高等土力学模拟考题6及答案.doc

模拟考题6及答案
1. 一个基坑开挖10米，采用悬臂式（不透水）板桩支护结构，地基是均匀的砂土以下存在5米厚的粘土夹层。（1）计算墙后15米和墙前5米的主动、被动土压力和水压力。（2）这个基坑在施工时可能发生什么问题？
墙后水位与地面齐平

10m

砂土
gsat=20kN/m3, j=35° c=o k=2´10-2 cm/s
5m 粘土 gsat=20kN/m3, j=6° c=20kPa
k=3´10-6cm/s
墙前水位

砂土 gsat=20kN/m3, j=35° c=o

砂土 gsat=20kN/m3, j=35° c=o k=2´10-2 cm/s

回答提示：
该题的渗流水头损失可以认为全部发生在粘土层（渗透系数相差近万倍）。向下（墙后）及向上（墙前）的水力坡降为i=10/(5+5)=1.0
(一) 墙后水土压力计算：
1． 砂层土压力：Ka=tg2(45°-35°/2)=0.271; pa= Ka g¢h=0.271´10×10=27.1 kPa
2． 砂层水压力：pw=gwh=10×10=100 kPa
3． 10米处砂层的水土压力：p=127.1 kPa
4． 粘土上层土压力：Ka=tg2(45°-6°/2)=0.81; pa= Ka g¢h－2cÖKa=0.81´10×10-0.9´2´20=81-36=45kPa
5． 粘土上层水压力：pw=gw h=10×10=100 kPa
6． 10米处粘土层的水土压力：145kPa
7． 粘土下层的土压力：pa=45＋ Ka（g¢＋j）Dh=45+0.81(10+10)´5=126kPa
8． 粘土下层的水压力：pw=gw（15-5）=10×10=100 kPa
9． 15米处粘土层的水土压力：226kPa
(二) 墙前的水土压力：
1． 土压力：由于这时（g¢＋j）＝10－10＝0，所以被动土压力为常数：pp=2c´tg(45°+6°/2)=2´20´1.11=44.4kPa
2． 水压力：上部为pw=0；下部pw=gw（15-5）=10×10=100 kPa
3． 0米处粘土层的水土压力：p=44.4kPa
4． 5米处粘土层的水土压力：p=144.4kPa
注意！该基坑在基坑侧可能发生流土因为j＝ g¢＝10kN/m3.i=1.0=icr=g¢/gw.一旦发生流土，则以上计算的被动土压力可能由于粘土渗透变形而消失。