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第十二章 ( 三相电路)习题解答
一、 选择题
1．对称三相联接负载，各相阻抗为，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为 C 。
A．； B．3； C．； D．
2．如图11—1所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设V（为A相电源的电压），则S断开时，负载端 C 。
A．V， V；
B．， V；
C．V， V；
D．V， V

3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流为 D 。
A．； B．； C．； D．
4．对称三相电路总有功功率为，式中的角是 B 。
Ａ．线电压与线电流之间的相位差角； Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；
Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角； Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角
5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为A，当S闭合后变为 A 。
Ａ．A； B．A； C．A； D．A

解：设 ， 则， ，
，，
开关闭合后

二、填空题
1．三相三线制电路中可用 二 瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用 三 瓦计法测量三相负载功率。
2．在图11—4所示三相电路中电源对称，，电流表A1的读数为A，电流表A2的读数为A，电流表A3读数为A。
解： 由于电源对称且有中线，若设A相负载的相电压为，则B、C两相的相电压分别为，，由图11—4可见A2的读数为

A3的读数为

3．图11—5所示电路接于对称三相电源。S接通时，A1、A2、A3读数均为A；当S断开时，各表的读数变为：A1等于 A、A2等于 A、A3等于A。
解：S接通时各表读数均为线电流，S断开时，A1、A3的读数为原对称电路的相电流，而A2的读数维持不变。
4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流A，V，则此负载的每相阻抗为 。
解：= V ，= V，
5．已知对称三相负载各相阻抗接于线电压为V的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为 kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为 kW。
解：（1）．星形接法时，设V ，则V，
A

（2）．三角形接法时

三、 计算题
1．对称三相电路如图11—6所示，已知V，，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。

解：由星形联接相电压与线电压的关系得
V
故 V， V， 负载相电流分别为
A ； A ；A
由三角形联接线电流与相电流关系得
A；A ；
A
2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗，线路阻抗为，负载端线电压为V，求电源端的线电压。

解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗，
取出A相，等效电路如图11—7（a）。设V，则
A，
V，
3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为V，单相负载阻抗，对称三相负载吸收的平均功率W，功率因数(感性)，求、、。

解： 得
A
而由
设，则 ， ，
， ， ，
，

所以 ，，
4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为W，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。

解：设V， 则V， V
A。相量图如图11—9（a）所示，设功率表的读数为则

所以
5．图11—10所示电路中，已知V，V，，，①．三角形负载上的电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功率。

解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得

将、及、的数值代入上面三式，得

有此三式解得 ，，
而 ， ，

由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。（实际上，由于V，V，因此V，于是可在C、A两端加一个源电压为V的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。
②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A相如图11—10（a）所示，其中。由图11—10（a）可得
，,

两个电源发出的平均功率均为W。
6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗，接在线电压为V的对称三相电源上。①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S1打开)，求线电流和相电流。

解：正常工作时，S1、S2都闭合，相电流　，线电流　。
①． 当S1闭合，S2断开时相电流　　
线电流　
②． 当S2闭合，S1断开时，相电流
，
线电流，
7．星接负载与线电压V 的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为，，，无中线，求各相电压。
解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为，星接负载的连接点为。以A相电源电压为参考相量，由节点法可得

再由KVL得

由此可见 ，，
8．如图11—12所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为，，，电源线电压为V，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。

解：设，，。对称负载中性点不产生位移，故不对称负载中性点与之间电压可视为相对于电源中性点的位移，这样

即电压表的读数为V。
9．如图11—13所示电路中，三相对称感性负载，线电压V，电路消耗的平均功率为kW，求两个瓦特表的读数。
解：电路线电流A
功率因数角；相电压V。
取V，则V，V，因此
A， A, A ，
V， V， V
瓦特表W1的读数为

瓦特表W2的读数为

10．如图11—14所示对称三相电路中，电源线电压V，，，，试求，，及。

解：将两个三角形负载等效变换星形负载。取出A相，其等效计算电路如图11—14(a)所示。
设 V ， 则 V 。
因此 A，
A， A，
A， A，
V
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