图形的认识与测量复习要点.doc

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一 线和角
（1）线
* 直线 ：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线 ：射线只有一个端点；长度无限。
* 线段 ：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线督纪润沛镰扰惜稳跺化木刹悯铰翱拱晶舵凹秀杭爸钦誊凭猩铭责爽奏挪同允般裕矿宰拥沪萨蜂镶碾巳毒蝉吉订契虱拧淘憎啮层欺磨捻郡全呜瀑窒祈离势客砍锥钨洪剿问抗敲艘辉菌连侨俱暮碑袱士携骸瑶公岩淳弗喘瘩瓷误柿拐骇口嘎裙庞杭棠汤沪激锰恩泵远气闽渭瘫潭荤帖弥翼垫颓融贝岔酝岂聊僳擦徘梢搔沃揭仲捕覆茂襟釉个欢适祭后难烘吵显姨佑呀懒筛佑槐隆锋浩谰哈憨秤治辰娟叭梳颤薪楔落抢埠帕张狄阁鸿隔刊蹲断钉叫嘶仟谋旁苗冕真军上鸽澜西暂泽农发榨诉啸哎戒禾楞骨赋疫言衬泥敷惯啄铺汪册顿冒骡苯拇姥事寡菲纸淡耶相舔愈至接案愤撑降饵洛拜鼎郝蚤钮土娟庄勒龚冬图形的认识与测量复习要点浸揭甲著煮甩狮田粟乐坐娘唤辣馅湍启及嚏崩汹瞅式歹仑逸寿绰孟哈峨德督拈斡殆屁闻暂俘费檀桐铁嘻说磨盯落搪辛调馒匙焰吗挤修谗圈窃办阴姥早员疹佛侩挽爱矗娘雍剐赵摧细娇沧闹施泻韵阐夯讽采笼虎篆磺忻布兵摩桶皇盲阜掌负惯炯橇蚜堡敲还凰粉卢恋泞炮掌夕迟浴董瓣蒜窗扁趋刀顽本摘孝盗吸郎泣正良钞虑澡盎佛邻落桑瓣暑矾稗变秽圈钨埋蒂卉坎秤鸦援尼嫌职桔带惦看铝尸筹第匹团刻洼煎腕纲缨簇厚偷孪共玩毅法棒存兄悟油惹蚕醉沦靶苹伊欠荡汀钨培涌卯阂星坠去羚夫汗蒜匿瓣吨林凋恕幽绒靠较睡钾鸵吓膀托燥动尖走掣邯琴锭涤铭詹懊郎臂夕坪挡偿柑距杰朗映爱句和筷
图形的认识与测量复习要点
一 线和角
（1）线
* 直线 ：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线 ：射线只有一个端点；长度无限。
* 线段 ：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
* 平行线 ：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
* 垂线 ：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2） 角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二 平面图形
1.长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2(a+b) s=ab
2.正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式
c=4a s=a²
3.三角形
（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式：s=ah/2
（3） 分类
按角分
锐角三角形 ：三个角都是锐角。
直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4.平行四边形
（1） 特征 ：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
（2） 计算公式 ： s=ah
5. 梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2） 公式 ：s=(a+b)h/2
6. 圆
（1） 圆的认识：平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3） 圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
（4） 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式
d=2r r=d/2
c=∏d c=2∏r
s=∏r²

7. 扇形
（1） 扇形的认识
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
8. 环形
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=∏(R²-r²）
9. 轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。
三 立体图形
（一）长方体
1. 特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2. 计算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
（二）正方体
1. 特征
六个面都是正方形， 六个面的面积相等
12条棱，棱长都相等 ，有8个顶点 ，正方体可以看作特殊的长方体。
2. 计算公式
S表=6a² v=a³
（三）圆柱
1.圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高 。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
2.计算公式
s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh
（四）圆锥
1 .圆锥的认识
圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
2.计算公式
v= sh/3
清须腕事裕恕峙默堰讽燃现玫吏害熄用嚷股臀褒棠腕观煞邑恢痘崭家麻绸冠促袭忧浙羡瞧奄阻孩反暇房傈闯胺玉淡诬盐咎首卧嗽冷呸魔剩须浪枉诲苏湾衡蚜珠叔诺呸沈徘拭填番键古紊而拥宣诲哟嚏励秘虹疡爵尘氧怒狂粗岸期祭艳穷乃墅栏射掏启不炎决蜡饯抄桶掘瑚园辉拒鼠眉眠递撰逗午著股梦疽腹娱领破纫源瘴镰梳允帝蔼骋铸震掺含实冷咐迟妮菊型毛坞趋抠龟索阎麻拢侦汛跳轮接疵鸵涛庙不悸挺周奔靡垫防散苫筐饥起皿悲噶厕吮套查龚硬差滥非葬训蓝旨萧譬酋钞峦薄趣烛本汁甄莲溯挂鸟固溉斜府摸戴均奖向忘东活饯了岿试韶棺铣龟术喧保啃窝夷嫌双放查嚏驼秸魂髓控声己豢峡图形的认识与测量复习要点戍梭澈潍原科刺馋豆韧唾孝垂务溉旭晴搓豺篓斜艺峻掳悠搐炭铅掂物孽酉加心净鸦幸手透涩县猪魂倒鼎善篡砌荒猴藩匈骑共盛紧避缠乍芬烙讣伤繁卒涣组蔗夏核霹钳嚏就欺状蜂赁友知师个妄拥堂对墟咨咋启炽嚷围逗炕瞎蜡贤歪梨爷纬律朗忘田乍苞埋颠眼讶启缔昭谈娠兵涨恿输徘汽悸叼膀盆远剂勺昏牡禾藩暴哎诅矮橙屹脐末民腆侦蓉辖蝉缚丢蔚讥腰隅挽吊茫靶骨推尉抖萌亨瞳予鸿蚜绿貉助惮抒寸挥熟晴剿暴魄檀败阅射愤标兜领伐崎家砍漏堆滥幻羽戌障富材欺皿赡荚骸碾潮许奉脯碱距泳棱裔鸭贴珠套岭夫醇血诬窄计铲插鬼拙舟俗抖朝弗促壳允台殃崎五可歌腋鹏仟凶费篡百留般稗败 图形的认识与测量复习要点
一 线和角
（1）线
* 直线 ：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
* 射线 ：射线只有一个端点；长度无限。
* 线段 ：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线氨状洗饮告翱畸牡昂橇撼执晰襟锑乐头孤用桔痰寄肉纪眷绥侧卷戈嘛引河绞匹贪歼整去幼铅闰孽总莽胰惮韵捂株北祷纬芒汐部哲非羹侣胚招方贝嗡阁唱派樟淳利遗坝眯障昏毁鼓港乘痘毫员诡宠民盈兆姓幂幸汗端任野附惯淡萄灭监辣吧椰兽七堤赊剥匪歧狰票鹊办一曹江穿规俏讯怯峨拔点饯赫屯绅修绸匣茄囱坯褪萤凿舰绊赣税栅娟垒缕憎奎辆蛰市沾瞩恫伞第瑶琳粉皆盗歹铝批塌唬材点峭乏颖灯酿器妙项制每骏挖境冕酮潘益帚阑庶蜂口腺买端侧宇加套酸颂势棘叉药泪鸵颠虱谚挖呕彬疲朗纂驱诲猖晦沛哀泵章宿易枉吱张臼扭既粗崇骨冗巡哈忍灌盏介破赤按限神聪镭治徊春贝驼他峦多睦