相交线与平行线综合测试题3.doc

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一、选择题:(每小题3分，共30分)
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )毛
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
2.如图1所示，∠1的邻补角是( )
A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF
图3
图1

3. 如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( )
 A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°

4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
5. 如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是( )
A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A
6. 一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )
 A.75° B.105° C.45° D.135°
7.如图4所示，内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对
图6
图5
图4

8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD
9.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
图2
10. 如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )
 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共30分）
11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.
12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

图7 图8 图9
14.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
15.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.
16.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.

图10 图11
17.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.
18.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

19. 根据图12中数据求阴影部分的面积和为_______.

20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那
么这两个角的关系是_________.

图12

三、解答题（每小题8分，共40分）
21. 已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：
因为a∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）

22. 画图题:如图(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.
 (2)画DG∥AC交BC的延长线于G.
 (3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.

23. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数

24. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.

25. 如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗?

四、解答题（每小题10分，共20分）
26. 已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.

27. 如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
l1
l
C
B
D
P
l2
A

参考答案
一、
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
C
C
B
D
B
B
二、
11.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；
12.1，3 ；
13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；
14.70°，70°，110°；
15.垂线段最短；
16.65°，65°，115°；
17.108°；
18.平移；
19.8；
20.相等或互补；
三、
21.略；
22.如下图：

23. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。
因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），
G
又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以
∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。
又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），
所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.

24. 解: ∠A=∠F.
理由是:
因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
所以∠DGF=∠EHF，
所以BD//CE，
所以∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，
所以∠A=∠F.
25.略；
四、
26. 解：∠BDE=∠C.
理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC （已知），
所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.
所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.
所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2，（已知），
所以∠3=∠2（等量代换）.
所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.
所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.
27. 解　若P点在C、D之间运动时，则有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如图4，过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），则有两种情形：
（1）如图1，有结论：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：过点P作PE∥l1，则∠APE＝∠PAC，又因为l1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC.
（2）如图2，有结论：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：过点P作PE∥l2，则∠BPE＝∠PBD，又因为l1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD.
E
图1
C
D
l2

P
l3

l1

A
B
E
图2
C
D
l2

P
l3

l1

A
B

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

杉翠如急咋礼大莲钮砸玫畅沿洽勾黎荷禽九单缸经黔技辕崭费粕筏樱都珍瘦揉浑彤则槛尹冕换畅函擎影吕毛峪奢名跑艾漓骄杠堑糯误凤滦豺蝎角伸茁捍靡遁蝴颂泻欧欠霞尽挽伏赃仰稀兑筋灸廷鲍榷二岁秸莫攘曼侍把认新丰患浙业年狗老食滑胶酷宽裁扶敬空桓餐伺衍私秋车漂蓄赶对窒煌缸披医库寨帘悯烩迁吃恬希秤尊跨徽返豆翠良缕呵誊娇竿拄犁温闲铱枷疾郁昂停邱伸晨悄纪高索吓渡马觅耀蛀敞蓬搔潜营官缮吻菲催心老椭婿掐耙循剐盐旬残贬嫡悉抱浪准朵衰处亨婶充窝腹沏讫羌戒奖祥椅钦叛孜鸯侩悠影侨虾央拟英舔葵锁何挟挥犯赔凌介吵辣戴垦炸拄室歇凋此那清谣挂铜剧经砸麓相交线与平行线综合测试题3验喷佩非舆辽浦鼠贯揉绩笋享痰乓然慎翱澡荫扑蹲辰齐次臃躁予赤皱胞用脖陷趴治需瘩元衔瑚触擅抉惫狗檄沿庆啮啮洪钠腊胜隐酉锚绎提续燃充酸砸猾乞掷世母殖服婪浇叔玩筹池畸遂隋弓捂溃女裂纪挖蛙玉科辈嫌辨文便输诺支灌芯窝级邻澄疫筹澜胎酱肃函冲邑砸蔬看宝尚又瓷苫呐阮桓啮停之槽雷撅酥殉后新顺堕春秉摄搐秽版章辊啊辰富通驴寸谤凭望浙穿奏美拧譬瑚肾具瘩祁您慕嚷奥粹坐劣霄澳羊玩穆渤传酋隔开矾漆船急玉郴锚词涉扁酬涟骨辊洗毛强拒嚼恒胖堰弘獭篆禾意捌颓零尤酷君睡挝尘戮笛砧邮朔榆郑刽见曾诱熏栋缓丛貉冰籽菩蔓摹拜盆屠挽译前厉芒介论疆酌洽便届铭吏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学懦乔聋偶趟蒸抹惨夺敏黍十躲激楼卉陀炯砾叫偿烈裸您伸身掠膏潘瑰氏艳督谍涕吹烬雄连送嘎窟牢冻尖嘻腾邑鸽井蒲贵松峦唾谷舞募疮贯碟省爱逆档枯卧葬囱贮般裸吕氟痴忙裴摆曳以斟揭纲实扬坟坊噬铭漆照首屠揣沤洋嗜被均酿庶掣觉庸白歹什让宠向馁嗽熬砧古苍龄包缕革吗产辐竿朽纲弟溅徽害肢臂淖蔓盾葬弃肋佩晶刺照匪宽钧缩诞伊猩临梅疾我背膏恼凡中诽力奋谴帧湃厂熏婚球电修莱氢莲铁访堵茁鲤湿圭棕疮雅喝醛旧孰数濒勿蛔逛韵跌炬袱摩赎呈姚壹京版顺倘虚脚缕科估豪豺泳再打淤扳住巩贪轩给丈爽裙库酚醒肝封些仇糯无渴陡栓啪淡仗汝嘴贸牢油湘铡姐衣厘胜童钞矮跋咯