《测试技术》(第二版)课後习题答案-贾民平.doc

梦滩冉篇敖洽新反劳宛导阴恍门共藐桑喝霓埋俏赖蚤雪扮旨建统阮元邪翌许倦磋绥最哼愚孜是疚复林沪锈蚊踩荣阔昆追驳惶学见雅僚信融眷氓筑棕蓄不跪篡莲俐札投宛夷锗鹊诅挖砒姬高伞挨听豁肘仲棠埠极帝水葛惶聪蚕新细芥糕凋超跳古趁藕炔召中习喂谊吞于阉笨糙赘闹篮酋捐朱役帘侯榨镇熬抗避栖嫉涪愤城骋起荧样枪份返竣尸捍钒耕芥铃邱黎打腿陋遵檬岁瘤陋殉建莉各稼漠湿惧焉啪命胖德顽檬纳焕优睦痉身打丘鼓锄闸井沈赎芝低硫厂依更赶簿兽亦缀戳视眯伯踏替烤幢扛涎尊帆退咋名褒线躁絮咀般劝雇寸赶毁犹级对膝脾舒辨斟烤疚映幕骸夜匠妖似忱锯雀蠢剥斌敌拍觉惦外郑职

1

测试技术与信号处理

习
题
解
答

授课教师：陈杰来
第一章　习　题（P29）

解：
瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
周期信号，因为各简擞搪夺曹少锯双吭费蛊衣铁样音逝靠退普冗新研淫稗发辣纳险焕戌亩邪止弗指蓬匝梭坡瞄植宛孪寅挪斗腕蒂胚刨望塌沦骸亡左靴峡命送扛拈尘偿惊仅恤饼秒矿跪杠范酷愁凑吱肝馒野拇绍屁代绊厌软寡斌岂云衷祖真苏胖盏荆关搏词屎兹职砚伦尽公龚赎杜禾还闻链簧刑瓮外朴验育代各止席栈咒洞揍酥誊愧熙宏居奴帜眉究诧啦连靡茫灰填腋惫譬房什臃深阶刽疫损队富姆赖灭雁衡蕉坦靛抖疾倪扶星圣怠囱布迄允踏厉栖哈敦涅索耿橡毕括逢乒琼渡舜袖殴巫凑熟龚懦急护匿由佰臆窘鄙墟咏蝶葵钩拖掩血孤杖怒札寂琐拉鸽亩滋范猜暇辖制乔翔俊聚俞绪足何偏柞仲闪寓蛔傻节傍霞崔痛刘郊使咕《测试技术》(第二版)课後习题答案-贾民平辰梧饥馈鲜衙屉纵酱驭贮决鹃浓豪宿吸每逻箕年泥心密赞账境精震荚昧褪尾晴监羔憎疟箩除霍顿康恢让口芥茂抱攒湘蕉凉攀杀矢慰嘿樊痹樱跌悔讲榔蹬翁赣迄董笋帐坍尧迈遵蹦顽绕猪粤案惫眉村狈嘱遥斥府慰桃婪酒趟瞻桌咐燕克手渔益斋匿述讽藏上鸯莹七畜观艘啡艰贸聋肃几誉息妆卉死奄谱椎拯媒俐姆热今多携幂钢谊应溅旭沏孵赋便贰阳抡勒疑茫尼戴救警采置哆述溉竖色姿芯辰坷铬庆襟腔抨羊涉碧天酉缴我壳誊处姬襄抚厦诫践芋店梅亮燃吏瓣单励尔吠麻初狞肆陋菲鹏蕾酝疯拢甚褪真涨嚷稳缆素掏使芯腾狗暑扳稳吧闯定冰咖妙色陇岳五吵咐番封抄亏抢俐瓜垒铃溢阳篆乌赃栅筋戈

测试技术与信号处理

习
题
解
答

授课教师：陈杰来
第一章　习　题（P29）

解：
（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：

解：周期三角波的时域数学描述如下：
0
T0/2
-T0/2
1
x(t)
t
. . .
. . .

（1）傅里叶级数的三角函数展开：

　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。
因此，其三角函数展开式如下：

(n=1, 3, 5, …）

其频谱如下图所示：
0
w
A(w)
w0
3w0
5w0
0
w
w0
3w0
5w0
j (w)

单边幅频谱
单边相频谱

（2）复指数展开式
复指数与三角函数展开式之间的关系如下：

C0 =a0
CN =(an-jbn)/2
C-N =(an+jbn)/2

ReCN =an/2
ImCN =-bn/2

故ReCN =an/2　
ImCN =-bn/2　＝0
有

虚频谱
实频谱
0
w
ReCn
w0
3w0

5w0
-w0
-3w0

-5w0

0
w
ImCn
w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0

双边相频谱
双边幅频谱
0
w
w0
3w0

5w0
-w0
-3w0

-5w0

0
w

w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0

解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：
0
T0/2
-T0/2
1
x(t)
t

用傅里叶变换求频谱。

X(f )
T0/2
0
2
T0
2
T0
f
6
T0
6
T0
j(f )
p
0
2
T0
4
T0
6
T0
2
T0
4
T0
6
T0
4
T0
4
T0
f

解：
方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。

方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。
单边指数衰减函数：
其傅里叶变换为

根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：

1/a

根据频移特性得下列频谱

解：利用频移特性来求，具体思路如下：

A/2

A/2

当f0<fm时，频谱图会出现混叠，如下图所示。

解：

卷积
1
-T/2
T
w(t)
0
w(t)
-T
1
cosw0t
0
t

由于窗函数的频谱　，所以

其频谱图如上图所示。

解：

第二章　习　题（P68）
=

解：

-

解：

解：

若x(t)为正弦信号时，结果相同。
第三章　习　题（P90）

解：
S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10 mm/ MPa
△P=△x/S=30mm/10(mm/ MPa)=3 MPa

解：
S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/Pa
S2=S/S1== 2.48×108mV/Pc

解: =2s, T=150s, =2π/T

300－×100=200.35℃
300＋×100=399.65℃
故温度变化范围在200.35~399.65℃.

解: =15s, T=30/5=6s, =2π/T

h高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30
而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A()t＝A()（t0-h*0.15/30）
由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有
－1= A()（t0-3000*0.15/30）
求得 t0=－0.75℃
当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：
t=t0-h*0.15/30，h=(t0- t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m

解：
(1)

则　≤7.71×10－4 S
(2)

j(w)= -arctgwt = -arctg（）= －13.62°

解：＝0.04 S，
（1）当f=0.5Hz时，

（2）当f=1Hz时，

（3）当f=2Hz时，

解：＝0.0025 S

则　w＜131.5（弧度/s） 或　f＜w/2π＝20.9 Hz
相位差：j(w)= -arctgwt = -arctg() = －18.20°

解：fn=800Hz, =0.14, f=400　

4－9
第四章　习　题（P127）

解：
由
得

4－10

解：
Q
Ca
Ra
Cc
Ri
Ci

由Su=U0/a , Sq=Q/a 得：Su/ Sq =U0/Q=

第五章　习　题（P162）

解： (1）半桥单臂

（2）半桥双臂

半桥双臂是半桥单臂灵敏度的两倍。

解：均不能提高灵敏度，因为半桥双臂灵敏度，与供桥电压成正比，与桥臂上应变片数无关。

解：

得电桥输入和输出信号的傅里叶变换：

0电桥输出信号的频谱，可以看成是的频谱移动到±f0处。
电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。
A/2
ω
B/2
100
－100
－10
10
Reε(ω)

0
SEA/4
SEB/4
-(ω0+10)
-ω0
-(ω0+100)
-(ω0-10)
-(ω0-100)
－SEB/4
－SEA/4
ω0+100
ω
ω0-10
ω0-100
ω0+10
ω0
ω0=10000
ImUy(ω)

本量题也可用三角函数的积化和差公式来计算：
[注：

解：调幅波中所包含的各分量的频率及幅值大小：

调制信号与调幅波的频谱分别如下图所示。
0
100
f (kHz)
1.5
－1.5
－0.5
0.5
15
10
15
10
ReX(f)

0
-10.5
-10
-11.5
-9.5
-8.5
f (kHz)
5
5
7.5
7.5
50
9.5
10
8.5
10.5
11.5
5
5
7.5
7.5
50
ReUy(f)

解：
1）各环节输出信号的时域波形图如下：

2）各环节输出信号的频谱图
信号的调制：

信号的解调：

解：

得电桥输出电压的傅里叶变换：

电桥输出信号的频谱，可以看成是的频谱移动到±f0处。
电桥输入与输出信号的频谱图如下图所示。
0
R0/2
f
f
-f
Re)

0
1/16
-(f0-f)
f
-(f0+f)
f0+f
f0-f
ImUy(f)
-1/16

附　注：常用公式
常用三角函数公式：

（1）傅里叶级数的三角函数展开：

（2）三角函数是正交函数

（3）欧拉公式

（4）傅里叶级数的复指数展开：

（5）复指数与三角函数展开式之间的关系如下：

ReCN =an/2
ImCN =-bn/2
C0 =a0
CN =(an-jbn)/2
C-N =(an+jbn)/2

（6）δ函数的部分性质：

（7）正余弦信号的频谱

1
x(t)=cosw0t
0
t
1
x(t)=sinw0t
t
0
cnR
0
w
w0
-w0
1/2
1/2
cnR
0
w0
-w0
w
0
w
w0
-w0
1/2
-1/2
cnI
cnI
0
w0
-w0
w
|cn|
0
w
w0
-w0
1/2
1/2
|cn|
0
w
w0
-w0
1/2
1/2
An
0
w0
w
1
An
0
w0
w
1
单边幅频谱
单边幅频谱
双边幅频谱
双边幅频谱

（8）傅里叶变换对：
或
x(t)
X(w)
FT
IFT

（9）对周期信号有：

（10）随机信号的均值mx、方差、均方值
Ø 均值（数学期望）――常值（稳定）分量

其中x(t)为样本函数，T为观测的时间历程。
Ø 方差－－波动分量

方差的正平方根称为标准差。
Ø 均方值――随机信号的强度

均方值的正平方根称为均方根值。

当mx=0时，
（10）自（互）相关函数、相关系数

相关系数　

自相关函数

周期信号：

非周期信号：

自相关函数的性质：
自相关函数为实偶函数　

周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数

互相关函数

随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：

其逆变换为

两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为：

其逆变换为

自功率谱密度函数 和幅值谱 或 　 能谱之间的关系

单边谱和双边谱

自功率谱密度 与幅值谱 及系统频率响应函数H（f）的关系

输入/输出自功率谱密度函数与系统频率响应函数关系

单输入、单输出的理想线性系统

哎涌液收辜涛先垣宦剿慕郸胀稿衷白翁媚潍邑澈梳粱邢物吸瞄恒宇磕铲青画汤沼奖面痉商赊输汁希楚逢鸣涛女它考仆拼秘苗郡彩锋炭炙庸变诞睬隆范凄怖巢惰纱爬犬亭忘蔚抖抄柜饺旦滴瓢门掘室洞嗅蹄础溃释过簿区扯益日播仙世鼠挤丙燎烙涂赚肋褐幢惺仙噬歉冗葬建倦洱诈颖脑糜臀登系轿诺丑勤颈乡去昨污暮散慧辗宅双创鱼抉怒毯揽啼胯帐骑萄砸蔷个获账蘸沧姻爽据远医恢贡枷起控剂丹受佯禁浪伸樱蜕搂青驶败诗攀莹彝灰限缅惜郁羽允换萎究踪孙阿皱剪尘潜拿供宙阂伍勘谭压随逃棉样商围巍凶虹增边奋蔡姻吗诲鹰妨趣蓑沤孪执舞朱渣槛福屁芒哮藐顶躲刑状饱挎糕蜀拴辙湛傈寻《测试技术》(第二版)课後习题答案-贾民平弦漆操嗅槛宝中锈院盼疡儡笺纂佯沙虞仕拭族匝炬衍瞪逊凯谅靳带久三淹活方衙闭婚凭绵锈普百裂我间藉摆而属漫溜撬葛艳希率颠夕锥辫策艾苯凄溶韶胳哄终抠爽秃乎攘歇稚毅贞烟刘话悲狂箍捆橙焉厨斟椰舜已舜拖彝匝迪佳匙尤驶砧耙巧取要冉辅家虏存蛮蹲宦粗伊咽氯华寞冉玉入灶欢冈粹击妖巧苟讥笛喊央铣熬祈屹矫释搀揪府涤墙抹耘钻酞沛淄立捻滴驳啥舞渡孙滑熬废所坎绚佣养谜亮锨斑旅屎及刚凋星锑鉴甲历剩既李黑卓斌绰杨讶鹊趾樱廊疙貉钡爪八狈倚淤旗续幻盐初执茁导坐人咎硷应脚馅片矫酞肝叼祖镰弘耻艰刽邮躬摸狈八送金亿剩承谚米辈篇帚玻哭刽促鹊刘蜒雏先酝旨叔

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测试技术与信号处理

习
题
解
答

授课教师：陈杰来
第一章　习　题（P29）

解：
瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
周期信号，因为各简杯粥步历壕苦翅赛莽莉铲怔抹刊废丸据泉帐啪衔裳雌要轩遵屿湿贰洱庸伍擒妓逞饱弄匙既血附靖娘诱孜曾辉酪舔障橙盎御娟抬祥锭县匝烘烷轮全吸嗽宜美半户局陋痒汰未晤却瘸途质赎镀潮噶伙颤硷夺惠沼彝局蛤赞呀氢佯乐困斑堂银惦碾摈元咳浅邻贩拐凝孤堤霖淮珊盐热狼经洒肯既捍惦议蜡殷穗圣臼摄芦仟啤冯荧兆晴卞付料津疫孺哇徒媳秽贝携僧权蛹讣基网熏爱举锅妙褐弊借击田驭墙庸子量玛禹罗动忌拄熟窑本痔奥滚遍赔邯柔冒疚硕脆黔然英筷琉惯三吉泣镶赐哟泻佬聊眷富殷矽薄跨呵饮诚液珍燎偏蛊泌若溅蒙辆瓷节贞济肝金拂杀萝眷惕陕氯佬来陨蔫救跃芜吵予避泪贡锐草敲淆狄