(整理)国民经济统计与概论常用公式.doc

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第三章 综合指标
1. 结构相对指标=各组总量指标数值/总体总量指标数值*100%
2. 比例相对指标=总体中某一部分的指标数值/总体中另一部分的指标数值
3. 比较相对指标=某总体的某项指标数值/另一总体的该项指标数值
4. 强度相对指标=某一总量指标数值/另一性质不同而有联系的总量指标数值
5. 动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值
6. 计划完成程度相对指标=实际完成的指标数值/计划指标数值 （如果计划规定的任务是降低，计算结果应该愈小愈好）
7. 算术平均数=总体单位某一数量标志值之和/总体单位数
8. 简单算术平均数：
:算术平均数； x:各单位的标志值 ； n:总体单位数；∑:总和
加权算术平均数：
:第i组标志值出现的次数
9. 简单调和平均法：
H:调和平均数
加权调和平均法：
m:权数
一般用于：已知分布数列各组标志值及其标志总量，计算平均指标
计算相对指标的平均数一般方法可概括为：已知相对指标的分母资料，可将其作为相对数，采用加权算术平均法；已知相对指标的分子资料，可将其作为相对数，采用加权调和平均法。
10. 简单几何平均法：
G:几何平均数； x：变量值 ；n：变量值个数
加权几何平均法：
适用范围：a、若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度；b、相乘的各个比率或速度不得为负值。
11. 组距数列确定众数：
下限公式： 上限公式：
:众数； L：众数所在的下限； U：众数所在的上限；：众数所在组次数与前一组次数之差； ：众数所在组次数与后一组次数之差； d：所在组组距
12. （1）未分组资料确定中位数：,找出它的对应标志值，即（用于奇数）或(用于偶数)
（2）单项式分组资料确定中位数：确定中位数的位次，再根据位次用向上累计或向下累计次数的方法确定中位数所在组，该组的标志值即为中位数
（3）组距分组资料确定中位数：且表示中位数的位置。
确认中位数的数值则用以下公式：
（下限公式） (上限公式)
L：中位数组的下限； U:中位数组的上限： ：中位数组的次数； ：中位数所在组以前各组的累计次数 ；：中位数所在组以后各组的累计次数；：总次数；d：中位数所在组组距
13. R=
R:全距；：总体单位中最大的标志值； ：总体单位中最小的标志值。R越大，说明总体中标志值的范围越大。
14. 平均差越大，说明各标志值分布越分散；反之，则越集中。
（1） 简单平均法:
（2） 加权平均法： (用于分组)
:平均差
15. 标准差的计算结果稍大于平均差，它的应用也比较广泛。
（1）简单平均法：
：表示标准差
（2）加权平均法： (用于分组)
（3）交替标志的标准差：
3-1、成数 或 p+q=1;
p:具有某种标志的成数；q：不具有某种标志的成数；N1:具有某种标志表现的单位数；N0：不具有这种标志表现的单位数； N：总体单位数
3-2、交替标志的平均数 ：
计算时首先需将交替标志的两种表现量化处理。用“1”表示具有某种表现，用“0”表示不具有某种表现。
3-3、交替标志的标准差（也称均方差）：
(此公式可推理出来)
方差：
当p=q=0.5时，达到标准差和方差的最大值分别为：0.25和0.5，当它们任意一项为0时，则都将达到最小值
16. 标志变异系数：又称为离散系数，是测定变量值离散程度的一类相对数指标，是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果
（1） 平均差系数：
：平均差
平均差系数越大，总体单位离散的相对程度就越大，平均数的代表性也就越差；反之，则越好。

（2） 标准差系数：
：标准差系数。标准差系数越大，总体单位离散的相对程度就越大，标准差的代表性也就越差；反之，则越好。
17. 总方差： 总方差是各单位标志值与总平均数计算的标准差（或方差）
组间方差：组间方差是各组平均数与总平均数计算的标准差
组内方差：是各组内各单位标志与本组平均数计算的标准差。
组内方差平均数：是组内方差的加权算术平均数。
总方差=组间方差+组内方差的算术平均数

第四章 时间序列
1.时间序列平均发展水平：
2-1 连续时点序列
a、连续时点序列逐日登记：
a:各时点的指标值 n:时点项数，即天数
b、连续时点序列变动时登记：
f:各时点指标值的持续天数
2-2、不连续时点数列（间断时点数列）
a、时点数列间隔相等（等间距）：

b、时间数列间隔不相等：

:时间间隔长度
3、相对指标：
利润率（c）=利润额（a）/销售额(b)
平均利润率（）=利润额平均发展水平（）/销售额平均发展水平（）
平均指标：
劳动生产率(c)=产品实物量（a）/平均工作数(b)
平均劳动生产率（）=产品实物量平均发展水平（）/工人数平均发展水平（）
4、增长量=报告期水平-基期水平
逐期增长量=报告期水平-前一期水平
累计增长量=报告期水平-固定期水平
逐期增长量之和=相应时期的累计增长量
相邻两期累计增长量之差也等于相应的逐期增长量。
平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数=累计增长量/（时间数列项数-1）
即平均增长量=
5.发展速度=报告期水平/基期水平=
环比发展速度：、 定基发展速度：、
环比发展速度的连乘=相应的定基发展速度。表示为：
6.增长速度=增长量/基期水平=（报告期水平-基期水平）/基期水平=报告期水平/基期水平-1
增长速度与发展速度的关系为：
增长速度=发展速度-1
环比增长速度=环比发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1
7..平均发展速度
a、水平法（又称几何法）：特点：计算过程只考虑最末水平和最初水平，如果只有各期忽高忽低，则不能说明平均发展过程

：平均发展速度；：各个时期环比发展速度；n：环比发展速度的次数和个数；
：连乘符号
b、累计法（又称方程法）：特点：从最初水平出发，各期均按平均发展速度发展，n期后计算出各期水平之和就等于实际的各项水平之和。

8.平均增长速度=平均发展速度-1
9.长期趋势的最小平方法计算公式：
a、以首项为原点：
b、以中间项为原点：

最后再用直线方程来计算趋势值：

n:时间数列的项数 t:时间数列中所属的时间 a、b：待定参数
备注:当时间项数为奇数时，t的值分别为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
当时间项数为偶数时，t的值分别为：-5，-3，-1，1，3，5
第五章 指数
1.销售量个体指数的计算公式：

：报告期销售量；：基期销售量
数量指标综合指数（采用基期的质量指标因素作同度量）：

：数量指标综合指数； q:数量指标； p：质量指标；下标1和0：报告期和基期
2. 价格个体指数的计算公式：

：报告期价格；：基期价格
质量指标综合指数（采用报告期的数量指标因素作同度量）：

：质量指标综合指数
3.其他编制综合指数的方法：
a 、拉氏指数（无论是质量还是数量指标，均采用基期同度量指数）：
拉氏价格指数 拉氏物量指数
b 、派氏指数（无论是质量还是数量指标，均采用报告期同度量指数）
派氏价格指数 派氏物量指数
备注：由于派氏要求每期更换权数资料，计算起来比较麻烦，而拉氏不用，所以拉氏得到了更普遍的应用
c 、理想公式：
4.加权算术平均指数：
已知数量指标的个体指数和时，即可将数量指标综合指数公式变形为：

已知质量指标的个体指数和时，即可将质量指标综合指数公式变形为：

加权调和平均指数：
已知数量指标的个体指数和时，即可将数量指标综合指数公式变形为：

已知质量指标的个体指数和时，即可将质量指标综合指数公式变形为：

综合指数的平均指数应用的一般法则：计算数量指标指数，应采用以基期的总量指标为权数的加权算术平均指数形式；计算质量指标指数，应采用以报告期的总量指标为权数的加权调和平均指数形式
5.固定权数的平均指数：
价格指数 物量指数
、：分别表示价格主体指数和物量个体指数。
6.平均指标指数体系为：

、：报告期、基期的平均工资；、：各组报告期、基期的平均工资；、：各组报告期、基期的人数。
绝对数额的关系：

其中：
可变构成指数：，简称可变指数，全面反映总体平均水平的实际变动状况；
固定构成指数：，综合反映各部分（组）水平变动对总体平均指标变动的影响；
结构构成指数：，反映总体结构变动对总体平均指标变动的影响。
7.零售价格指数=
/：单项物价指数；：代表品所代表类别的零售额在总零售额中所占有的比重
8.通货膨胀率=（报告期居民消费价格指数-基期居民消费价格指数）/基期价格消费指数
货币购买力指数=1/居民消费价格指数*100%
实际工资=名义工资（现价工资）/消费价格指数
9.股价平均数=
：第i种股票的收盘价；n为样本股票数
股票价格指数：
：第i种样本股票报告期价格； ：第i种样本股票基期价格；：第i种股票的发行量，可以为基期，也可以为报告期，但以报告期的居多。

第六章、抽样推断
1.总体平均数：
a、未分组的情况下：
b、分组的情况下：
F:总体各组次数;; :总体平均数
2.总体成数：
3.总体方差：
a、在总体未分组的情况下：
b、在总体分组的情况下：
总体成数的方法为：P(1-P)
4.样本平均数：
a、未分组的情况下：
b、分组的情况下：
:总体各组次数;; :样本平均数
5.样本成数：
6样本方差：
a、在总体未分组的情况下：(n>=30时)
样本成数的方差为：p(1-p)
7.抽样平均误差：
样本成数的抽样平均误差：
由于X、P是未知的，因此一般按“8”“9”来计算抽样平均误差
8.抽样平均数的抽样平均误差：
a、重置抽样 ：
：抽样平均数的抽样平均误差；（）：总体数量标志标准差（方差）；n:样本容量
b、不重置抽样：
9.抽样成数的抽样平均误差：
a、重置抽样 ：
:抽样成数的抽样平均误差；：总体成数的标准差；n:样本容量
b、不重置抽样平均误差：
10.抽样极限误差：
,
,
或
可得出：
:抽样极限误差（又称抽样允许误差） t：概率度； u:抽样平均误差
(1)、抽样平均数的抽样极限误差
a、重置抽样 ：
b、不重置抽样：
(2).抽样成数的抽样极限误差：
a、重置抽样 ：
b、不重置抽样平均误差：
11.抽样平均数的平均误差：
a、重置抽样：
b、不重置抽样：
：各组组内方差的平均数
其中：
：第i组的组内方差； ：第i组的样本单位数； n:总样本单位数 ；
12.抽样成数的平均误差：
a、重置抽样 ：
b、不重置抽样平均误差：
：各组组内方差的平均数
其中,是各组成数的方差
13、整群抽样平均数抽样平均误差的公式 ：

:平均数的群间方差； R:总体群数 ； r:样本群数

(i=1,2,…,r):表示样本各群的平均数
14整群抽样样本成数抽样平均误差的公式 ：

:成数的群间方差； R:总体群数 ； r:样本群数

(i=1,2,…,r):表示样本各群的成数
15.必要容量的计算公式：
（1）重置抽样的必要容量：
a 、平均数的必要容量：
b、成数的必要容量：
（2）不重置抽样的必要容量：
a 、平均数的必要容量：
b、成数的必要容量：
第七章、相关分析和回归分析
若r>0,正相关；r<0，负相关；r=1或r=-1,两个现象完全直线相关，r=0，两个现象不是直线相关。-1<=r<=1,(其中r表示相关系数)
|r|<0.3---无直线相关； |r|>=0.3----有直线相关； 0.3<=|r|<=0.5,低度直线相关
0.5<|r|<0.8,显著相关（中等程度相关） 0.8<=|r|，高度相关
1.相关系数的定义公式：

：表示x变量数列的标准差
：表示y变量数列的标准差
:表示x、y两个变量数列的协方差
通常又将以下公式称为“积差法”相关系数公式：

2.相关系数简捷法公式 ：

3.一元线性回归模型为
（1）未分组

可得：

a、b为待定参数，其中b是回归直线的斜率，又称回归系数值 ；Q:y对的平方和
（2）分组

4.估计标准误差：

:估计标准误差；y:因变量的实际值 ：根据回归方程推算出来的因变量折估计值
第九章 人口与劳动统计
1.期末人口总数=期初人口数+（本期内出生人数-本期内死亡人数）+（本期迁入人数-本期迁出人数）
2.年平均人口数=（年初人口数+年末人口数）/2，即
已知年初及各季末人口数，则年末平均人口
p0.p1.p2表示年初及各季末人口总数，第4季度末人口数（p4）即为年末人口数;n表示资料项数为5
3.城市（乡村）人口占总人口百分比=城市人口（乡村）/总人口数*100%
城乡人口比例=城市人口/乡村人口*100%
人口密度=某地区人口数（人）/该地区地地面积数（平方公里）
4.性别构成指标=男性（或女性）人数/总人口数
性比例指标=男性人数/女性人数
5.人口出生率=年出生人数/年平均人口数*1000‰
育龄妇女生育优选法（一般生育率）=年出生人数/育龄妇女年平均人数*1000‰
育龄妇女的年龄范围通常是15¬49岁
人口出生率=育龄妇女生育率*育龄妇女在总人口中的比重
6.人口死亡率=年死亡人数/年平均人口数*1000‰
婴儿死亡率=未满1岁的婴儿死亡数/（2/3的本年出生人数+1/3去年出生人数*1000‰）
人口自然增长率=人口自然增长量/年平均人口数*1000‰=（全年出生人数-全年死亡人数）/年平均人口数=年人口出生率-年人口死亡率
人口自然增长量=全年出生人数-全年死亡人数
人口总迁移率=一定时期迁入迁出总人口数/该时期平均人口数=人口迁入率/人口迁出率
人口净迁移率=一定时期迁入迁出人口数之初差/该时期平均人口数=人口迁入率-人口迁出率
人口增长率=人口自然增长量+人口机械增长量
7.就业人口负担系数=人口总数/就业人数
丧失劳动能力系数=丧失劳动能力人数/劳动力适龄人口数（16岁以上人口数）*100%
8. 劳动力资源实际利用率=就业人数/劳动力资源总数
就业率=就业人数/经济活动人口数*100%=就业人数/(就业人数+失业人数)
劳动率失业率=失业人数/经济活动人口数*100%=失业人数/（就业人数+失业人数）*100%
劳动力资源可能潜力程度=16岁及以上在校学生数/劳动力资源总数*100%
就业人口负担系数=人口总数/就业人数
劳动生产率指数=报告期劳动生产率/基期劳动生产率=生产量指数（产值指数）/劳动力人数指数
人均指标=产量（产值或国内生产总值）/平均人口数；
生产发展超前系数=国内生产总值增长速度/人口增长速度
消费发展超前系数=某种消费品支出的增长速度/平均人口增长速度

第十章 国民财富统计
1.土地垦殖率（垦殖指数）=耕地面积/土地总面积
耕地生产率=农产品产量或产值/耕地面积
2.林木蓄积量=平均每株的单位面积上的平均株数*单位面积上的平均株数*森林面积（立方米）
森林覆盖率=森林面积/土地总面积*100%
森林密度=森林覆盖面积/森林总面积*100%=林木株数/相应的林木面积
一般森林覆盖率要达到30%，且分布均匀，才能保证较好的生态平衡。
3.年末保有储量=年初保有储量年内因普察勘探重算等原因增减量-开采量-损失量-其他原因减少量
矿产储量动态指标=年末保有储量/年初保有储量*100%
4.径流量=降水量-蒸发量
5.固定资产折旧额=（固定资产原值-预计残值-预计清理费用）/固定资产预计使用年限
=固定资产折旧额/固定资产原值
固定资产磨损率（固定资产磨损系数）=固定资产磨损额（又称累计折旧额）/固定资产原值*100%
固定资产有用率=固定资产净值/固定资产原值*100%
固定资产动态指标=报告期固定资产原值（或净值）/基期固定资产原值（或净值）*100%
年末固定资产=年初固定资产+本年增加固定资产-本年减少固定资产
固定资产利用指标=一定时期生产成果价值/一定时期生产经营性固定资产平均价值
6.流动资产周转次数=生产经营收入额/流动资产平均价值
流动资产周围日数=报告期日历日数/流动资产周围次数=日历日数*流动资产平均价值/生产经营收入额
资产产值率=一定时期的生产成果/一定时期流动资产平均占用额
各机构部门之和=合计
非金融资产+金融资产=金融负债+资产负债差额
非金融资产+金融资产-金融负债=资产负债差额（自有资金）
项目来源合计=项目使用合计
国内金融资产合计=国内负债合计
国内对外的金融资产=国外部门负债
国内对外负债=国外部门金融资产
国民财产=非金融资产+国外金融资产与负债净额+储备资产=各部门资产与负债差额之和
流动资产=存货+国外短期金额资产负债净额
国内资金综合使用效益=国民财产/国内金融资产
国民财产创造的国内生产总值(国民财产的使用效益)=国内生产总值/国民财产

第十一章 国民经济生产统计
1. 标准实物产量=（实物产量*折算系数）
其中：折算系数=某产品 的实际规格或含量/标准品的规格或含量
2. 农业总产出=种植业总产出+林业总产出+牧业总产出+渔业总产出+其他农业总产出。
=（某家产品当年实际总产量*该总农产品的单价）
3. 本期生产成品价值=自备原材料生产的产品数量+本期不含增值税（销项税）的产品实际销售平均单价
工业企业工业总产出（工业总产值）=本期生产成品价值+对外加工费收入+自制半成品在制品期末期初差额价值
4. 建筑工程产值=报告期已完施工产值+期末期初未完施工产值差额
建筑工程已完施工产值=[实际完成工程实物量*预算单价*（1+间接费率）]*（1+计划利润率）*（1+税率）
5. 运输总产出=铁路运输产出+公路运输总产出+公路养护总产出+水上运输总产出+航空运输总产出+管道运输总产出
邮电通信业总产出=邮政业务收入+长途电信业务收+市内电话业务收入+地方国营通信收-市话初装费
6. 金融业总产出=营业收入+金融机构往来收+其他收入-利息支出
7. 房屋开发经营企业总产出=销售收入-前期工程费-建安工程费
8. 服务行业总产出=营业收入+附营业务净收入
9. 非营利性服务部门总产出（采用经常业务活动支出项进行计算）：
总产出=劳动者报酬+职工福利费+离退休人员费+公务费+修缮费（扣除零星土建工程费）+业务费+其他费用+预算外支出+固定资产折旧
10. 国内总产出=农业总产出+工业总产出+建筑业总产出+运输出总产出+邮电业总产出+批发零售贸易和餐饮业总产出+非货物性服务部门总产出=生产部门总产出+服务部门总产出+服务部门总产出
11. 国内生产总值（GDP）指标的计算：
a 生产法：
国内生产总值=各产业部门总产出-各产业部门中间消耗
b收入法（分配法）

2.环境保护行政法规 国内生产总值=各产业部门收入法增加值之和
其中：增加值=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余

（1）内涵资产定价法 c支出法（最终使用法）

B.可能造成重大环境影响的建设项目，应当编制环境影响报告书 国内生产总值=最终消费+资本形成总额+货物和服务净出口
12. 国民生产总值（GNP）（国民总收入）=国内生产总值+国外要素收净额
国外要素收净额=来自国外的生产税及进口税（扣除生产和进口补贴）、劳动者报酬和财产收-付给国外的生产税及进口税（扣除生产和进口补贴）、劳动者报酬和财产收入=来自国外的生产税及进口税净额+来自国外劳动者报酬净额+来自国外的财产收入净额
13.
14. （一）规划环境影响评价的适用范围和责任主体国内生产净值=国内生产总值-固定资产折旧

环境影响的经济损益分析，也称环境影响的经济评价，即估算某一项目、规划或政策所引起的环境影响的经济价值，并将环境影响的经济价值纳入项目、规划或政策的经济费用效益分析中去，以判断这些环境影响对该项目：规划或政策的可行性会产生多大的影响。对负面的环境影响估算出的是环境费用，对正面的环境影响估算出的是环境效益。国民生产净值=国民生产总值-固定资产折旧

（2）规划编制机关在报送审批专项规划草案时，将环境影响报告书一并附送。国民可支配总收入=国民生产总值+来自国外经常转移收入净额

第五章　环境影响评价与安全预评价国民可支配净收入=国民生产净值+来自国外经常转移收支净额
15.
16. 一、环境影响评价的基础人均GDP=一定时期内GDP/常住人口
生产法国内生产总值=收入法国内生产总值=支出法国内生产总值+统计误差

专项规划 工业、农业、畜牧业、林业、能源、水利、交通、城市建设、旅游、自然资源开发有关的专项规划。 环境影响报告书其他章节：

（4）根据评价的目的、要求和评价对象的特点、工艺、功能或活动分布，选择科学、合理、适用的定性、定量评价方法对危险、有害因素导致事故发生的可能性及其严重程度进行评价。商品供需差率＝＝ ＝商品供需比率－1

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