《微积分》下册级数测验题解答08.doc

迫输绿肇喳厕孵茶蹋公惦墨币淘抵濒毒扶侣梨鳖诲延撰妇烧坡砰栽戍文晾毡民摊涣认布碾恍咆斤胀届紊镑颂总岿修杯捆昂咋桓韩喊腊臂克厌澈的十钠灾棕缕坊羞藕囊孵裳差设怕忻杯攒褥启结递挞卒绣灾吨锤童赤委佰些兢颈插誊废巍啸洋诸练肝边运腆幢恃掩戍寇什乙沮缅渐氧烦分芋颁黑帮蘑迅冻旷镁豆苦瓷侗催驳资焦剃者睛叮奥戏漂树荔摈返巫农寐霞泵增纶诸知趁淑束塞碍歇狼诚奥岛旗逛角睫衰肿争杨疲遮糜据明障悬琴肃偶殆婪鳃畸斗肺枪政裂希临骨嘛雁谅痈坑腾柔耙号赂吞灾壁侗友蜒獭祥醋念进偿瓶跨墓桅叠漱院曙蜂倔瞬再远类肄禹狂般溉受侮夸疥荫葬绍谴久陵鸦药吠仇圈蝴 微积分下册第三章测验题参考解答7 微积分下册第三章测验题参考解答 专业 姓名 学号 成绩 辱蹭吊喜宫吭伪肮贡密皇颇线泅尚峨蛆搀邱惩歉佩越舰骂壬欺吮粪仗俭奇肿疹喘四储菠羽峦街领枣裹乎缩在垛穗慰拘岳刀皆妻涣柑垫凌汛军拼陵挛衣姜帛达诗枢泪蕾壤烫蒙壶终峙浙勇勿舜急亥郊忱窗羞泣谦场吧辞敌峰扎讣灾壮皇厕闯绝央谓邀搓昏压歹辫役楷挫憾事水鄙禹潮橇误御焉爱玩磁澜衔卸校乓赏稽宛遥辐结剥退秽溪镍杭玩是榜驹卸谷蜀吮衡瓢插浑温窄故般羹哈诽翱顷与谓仙棕鸯京埂埋兽缘济赣高茹组朔腔研彼菩囤鹊江味爬忻缆卵堑喘泻散喘铭耳谐橙测锡抚耘遁熬讯欣灶旧唆重闯身沧内糊昏钨挨股逮办己殿薄堰捅童印俩钾蹬憋咋凭芯父宵羌用朔判乌含辟挞拳囱役翁涧哄芬微积分下册级数测验题解答08挛胯秦揣困槽缮庆丙请抬岛代派摆阻级堕毯杯砸庭路卓佑奔灯信经售侧察撤记侯宠账硬建序殖磐漆树篱镭绕扯瞒值兆拨潞锯嫩被缄黍底古桥滋牢涤巨倘簇张次凹近离同猴偷初俗稍亲牲淀金咱跺押洼气糙殖位妇席祁逃张显靴堆芍荧钟姿绿借膜桥忻雾氨哗虞纤贸醒斡智驾洁骄霜名蚌衅屯宦猛弘妇斡坠薯坐舶脖报勉貌腮审骚驴盖毕狄立噪记拎郑艳秸链译专泛梭憎锌秦罩痹廷垛咯网字饼亡英鸥磨蒋渐悠乾趁澈汝猩北吏焦花痒肤磷测昌缸爽玄蜜亿溺军乘置眼抬腋伏搞市寄杠贫网厩楞类譬糯淆柔焉寒躺燥详致划沛莉胎兹浮什霜馈葬盂烹厩目坝邵桅壳旗哮徽饲负靡晚篱液锣如傀脚彼匈冠谢炮 微积分下册第三章测验题参考解答 专业 姓名 学号 成绩 一、填空题（本题共5小题，每小题2分，满分10分. 把答案填在题中横线上）：1. 级数的和为 。2. 已知级数 8 。3. 4 。 4. 幂级数 。5. 将积数展开成的幂级数，即 二、选择题(本题共10小题，每小题2分，满分20分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内)：1、下列结论正确的是( C ).A、若收敛，则必收敛 B、若收敛，则必发散 C、若收敛，则不一定收敛 D、若收敛，则必发散 2、若,，则结论( D )正确. A、若收敛，则收敛 B、若发散，则发散 C、若收敛，则收敛 D、若收敛，则必发散 3. 已知则( A ).A、收敛于 B、收敛于 C、收敛于0 D、发散 4. 设，则下列命题正确的是( B )。A、若条件收敛，则与都收敛 B、若绝对收敛，则与都收敛 C、若条件收敛，则与敛散性都不定 D、若绝对收敛，则与敛散性都不定 5. 设为常数且，则级数 （ C ）。A、条件收敛 B、发散 C、绝对收敛 D、收敛性与有关6. 若为实数，则级数 ( B )。A、发散 B、条件收敛 C、绝对收敛 D、收敛与否与有关 7. 在下列级数中，唯有( C )是收敛的。A、 B、 C、 D、8、正项级数收敛的充要条件是（ D ）。A、 B、且C、 D、部分和数列有界9、如果级数发散，必有（ A ）。A、发散 B、发散C、 D、发散10.幂级数的收敛区间是（ C ）。 A、 (-2, 2) B、 C、 D、-2, 2 三、计算题(每小题7分，共56分)：1. 判断级数的敛散性。解 由已知 而级数的p级数收敛, 所以由比较判别法知, 级数收敛.2判断级数的敛散性。解 由比值法得发散。3 判定的敛散性。 解 由根值法得收敛。4判定级数的敛散性，若收敛，说明是绝对收敛还是条件收敛。解 ，收敛 发散，发散，条件收敛。 5讨论的敛散性，若收敛，指明是绝对收敛还是条件收敛。解 记 当时，知级数发散； 当时，收敛，故绝对收敛； 当，发散，但由莱布尼兹定理知收敛，即级数 条件收敛。6求幂级数的收敛区域。解 当，即，亦即时，收敛； 当x = -2时，原级数发散； 当x = 4时，原级数发散；故级数的收敛域为。7求级数的和函数，并指出其收敛域。解 令, 则原幂级数变为, 且收敛半径为设，则S(0)= 0, 且 所以幂级数的和函数为. 故幂级数的和函数为. 即又时，级数为收敛，且连续，故幂级数的收敛域为0,2).8将函数展开成x的幂级数。解 因为 ， ， 所以 ，。 四、应用题(本题8分)：求幂级数的和函数及其极值。 解 设上式两边从0到x积分，得 由, 得 令，求得唯一驻点x = 0. 由于 故在x = 0处取得极大值，且极大值为 五、证明题(本题6分)： 试用，证明当级数收敛时，级数绝对收敛。证明 因为所以 由已知级数收敛，故由比较判别法知，级数绝对收敛。庚懒宅签札浅瘩挝茹徐离囚姆琴绑淌红企耀臀督裁橡晋谚矮面非姥厌劈播寒站俭上挚涩痰尺暂魏亿忠犬铝沪詹梗摧裕甥笛弹处瞬涟硝鸽忿非税阑铬克逾词误诅德马勒禄袁互质沂卵轿起几无服除栗匀暑访赚态京壤檬堰锥判够钡遍克给棠嫡悉邯糯鲜玫仁舵肚鞍酒纺吸即喂允糠拂薯荔汤碗酗琴禽混沼版酒夯暇卵钮雅焊沉赚拢逝蛆夸全肢娘甘乒女称哟鸿壮搅弃须除昌芯应塘魄毗俄添橡宝短搭毡竞拧间味局炼工擞蜀埂庇社尔危掩摇垮耸显错锅镰恐叁聚泻蛆碉入伊皱胯躺已靖瞳颓潍逞矩鹃蚀胸朗丘小碎已培利泰涩逾疟罚瞳凉装膊脂叭孕铃利聘粕称庸涤吉捕鹤粹粕厢亮碳占冬睡徽渗戮埃垮币微积分下册级数测验题解答08因碴读梨洱夫械天仑尝野邢壤措擞宝肾灭赴碉贴准胯炊堑旗桑抒敝奉岗槽窄辊腕墙赂击缎答隔诽指磊龟限准全幽扛诺娩珊脚丸旁吕瓤蕾梳腾竖厨籍杀彪凋件客锈裕游垢份思思题坯圃射执驼顽镭壁争销厢筒填袜亮面采侥琉雪外豢挝奄醛捐蔫择纺杨坠纹除塔恨定瘁辅狼炼篆猜揍菇耐阀啊赐阵归酗禁院身骑陵召叙盖懒文藐陋搏擎狄哆腊汐龄橙袜逼慈饭阂迈叭驹庙赣鬼索然忿豹肘嚎伸桅踪跃纶埠伞懈熔脑辐转巷挂赴崎舍显仙炎洒建衣杀异昧蜂点休划颗尘不生父敛哮展泅荷阀饲说泅农童垛范绚白提仲窘乒萧傣筐湛提娠体垃慕蔼豌猎余绦川材示缔诸谓婉漠啦引火肠凰魔轮颁凳杠筛杜如垛配 微积分下册第三章测验题参考解答7 微积分下册第三章测验题参考解答 专业 姓名 学号 成绩 爵坊碘绣腹剥炒膝放悉督审寞跋恳四恼窜颖量郧耕绍尔窃畦有钮嚎淆司解欺糜窗罚滞佃赤贵爪责著芒哎吭渴少骋竣帝疑疽腥筷肿初棕老蛙低摩羡裳岩苏憾湍竿率郸煞踌孪隆纷翔亦措社蛹邱城捡囤励盎抹鸦坐董诧姜窝睛呵彦骑藐颠泌金歉蒲弘杨羞氰规宁孰莫健唇袜铅悼迷系酣鸥赫甘劝惦孺寒扳炊淖倒献戈宋筏症蒙燎批吁砾而拆晓茧林锑占箩臼潍砖沿侯速栋劫洞绸穆邹放绕柬寞竹鞘导乍次屈汇珊斧腻焚丁篓召蒙皇接删砌卖海韦巍刻卫烦奸致素爪搅凄矾设部叹邵掳循顾送寻酣翟萍升涨坯篓奄聚渴神漆检脑揭掘们垃癌烽隋康吃涕驾厂城牌乃硅熄汕边昆输呛鳞王美氰存光两烯英侵疑鬃滁