控制工程基础习题解答2.doc

控制工程基础习题解答第二章21试求下列函数的拉氏变换，假定当t0时，f（t）=0。（1)。解:（2）。解:（3).解：22试求下列函数的拉氏反变换.（1）。解：（2).解：(3)。解：23用拉氏变换法解下列微分方程（1），其中解：对方程两边求拉氏变换,得:(2),其中解：对方程两边求拉氏变换，得:(3)，其中解：对方程两边求拉氏变换，得：2-4某系统微分方程为,已知，其极点和零点各是多少?解：对方程两边求拉氏变换，得：25试求图2-25所示无源网络传递函数。i(t)CR1R2ui(t)uo(t)a)ui(t)i(t)CRuo(t)b)Luo(t)c)i1(t)i2(t)R2L2C1L1R1C2i3(t)i4(t)i5(t)解：a). b）。 mf1mxix0ff2a)k1k2fb)xix0k1k2fc)xix0k1k2fe)x0k1k2Md)xix0k1f1f2MFiY0xik2f1f2MFik1k2x0f)g)x1x1c）。26试求图226所示机械系统传递函数。解:a）。微分方程为:拉氏变换得：传递函数为：b）。微分方程组为：拉氏变换得：传递函数为：c）。微分方程为：拉氏变换得:传递函数为：d）。微分方程为：拉氏变换得:传递函数为:e）。微分方程为：拉氏变换得：传递函数为：f）。微分方程为：拉氏变换得：传递函数为:g）。微分方程为：拉氏变换得：fk1k2F1x1(t)F2x2(t)m1m2传递函数为:27对于如图2-27所示系统，试求从作用力F1（t)到位移x2（t)的传递函数.其中B为粘性阻尼系数。作用力F2（t)到位移x1（t)的传递函数又是什么？解：从作用力F1(t）到位移x2(t)微分方程为:拉氏变换得：传递函数为：从作用力F2(t）到位移x1（t)系统为对称系统所以传递函数为:i(t)C1R1R2ui(t)uo(t)a)k1k2f2b)xiC2f1x02-8证明228a与b表示的系统是相似系统（即证明两个系统的传递函数具有相同的形式)。解：a)。用等效阻抗法做:拉氏变换得：传递函数为:b).用等效刚度法做：拉氏变换得：传递函数为：可见当:时，两系统的数学模型完全相同。29如图229所示系统,试求（1）以Xi（s）为输入，分别以X0（s）、Y（s）、B（s)、E（s)为输出的传递函数。(2）以N（s）为输入，分别以X0（s）、Y（s）、B（s）、E（s）为输出的传递函数.G1(s)E(s)+-B(s)Xi(s)H(s)N(s)Y(s)+X0(s)G2(s)解：（1）（2）210试画出图230系统的框图，并求出其传递函数。其中Fi（t）为输入力，X0（t）为输出位移。f2Fi(t)k1k2x0(t)M2M1f2f1解：框图不是唯一的,如可画成：+Fi(s)X0(s)211化简图2-31所示各系统框图;并求其传递函数.XiG1+-H1+-X0G2+-G3H3H2G1+-XiH1+X0G2+-G3H2+-G4G1+XiH1+-X0G2+-G3H2G4-G1+-XiH1+X0G2+-H2H3a）。 XiG1+-H1+-X0G2H2XiG1+-H1X0XiX0b）。 G1+-XiH1+X0G2+-G3H2+-G1+-XiH1X0G2+-H2+-G1+-XiX0+-H2+-+-XiX0+-XiX0+-XiX0c）。 G1+Xi+-X0+H2G4-G1+Xi+-X0G4Xi+-X0G4XiX0d)。 G1+-XiH1+X0G2+-H2H3+-XiX0H3XiX0