08-09-2高数试卷A(2)(A考试卷).doc

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广东工业大学考试试卷 (A)

课程名称: 高等数学A(2) 试卷满分 100 分
考试时间: 2009年6月29日 (第20周 星期一)
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
评卷得分

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广东工业大学考试试卷 (A)

课程名称: 高等数学A(2) 试卷满分 100 分
考试时间: 2009年6月29日 (第20周 星期一)
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
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一、填空题：（每小题4分，共20分）
1．设，，令. 则向量的方向余弦为： 。
2． 曲面 在点 处的切平面方程为： 。
3．设区域，则 = 。
4．设 是由方程所确定的隐函数，其中具有
连续的偏导数，且，则 。
5．设是周期为的周期函数，它在区间上的定义为
，则的傅里叶级数在处收敛于________．
二、选择题：（每小题4分，共20分）
1．平面的位置是（ ）.
A.平行于轴. B.斜交于轴 C.垂直于轴. D.通过轴.
2. 考虑二元函数的下面4条性质：
①在点处连续； ②在点处的两个偏导数连续；
③在点处可微； ④在点处的两个偏导数存在．
若用“”表示可由性质推出性质，则有（ ）
A　②③①； B　③②① ；
C　③④①； D　③①④

学 院： 专 业： 学 号： 姓 名：

装 订 线

3． 对于二元函数 ，极限为（ ）。
A．0 B. 不存在 C．1 D. 无穷大
4． 改变积分次序后 =（ ）。
A. , B.
C. , D.
5．若级数收敛，则级数 ___________ ．
A. 一定绝对收敛； B. 一定条件收敛；
C. 一定发散； D. 可能收敛也可能发散．
三、（8分）求二重积分，其中D为三直线 所围成的平面区域。

四、（8分）利用格林公式计算曲线积分，其中曲线L为的上半圆左端点A（-1，0）到右端点B（1，0）的有向弧线段。

五、（8分）在球面上求一点，使函数在该点处沿到方向的方向导数最大，并求出该最大方向导数．

六、（8分）求幂级数的收敛域与和函数。

七、（8分）求曲面与所围成的立体的体积。

八、（12分）设是由曲线绕z轴旋转而成的曲面，
（1）写出的方程和取下侧（即朝着z轴负方向的一侧）的单位法向量。
（2）对（1）中的定向曲面，求积分

九、（8分）设函数在处可微，且，，， ，求
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广东工业大学考试试卷 (A)

课程名称: 高等数学A(2) 试卷满分 100 分
考试时间: 2009年6月29日 (第20周 星期一)
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
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