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筏板基础及侧壁计算书

一、基本数据：
根据 xx 省 xx 护国房地产开发有限公司护国广场岩土工程勘察报告，本工程以③层圆 砾层为持力层，地基承载力特征值为 220KPa 。基础形式为筏板基础，混凝土强度等级

为 C 40 , fc
= 19.1N / mm2 ；受力钢筋均采用 HRB400 级，fy=360 N / mm2 ；根据地质

报告，地下水位取 − 1.700m 。

二、地基承载力修正及验算：

fa =
fak + ηbγ (b − 3) + ηd γ m (d − 0.5)

= 220 + 0.3 × 8 × (6 − 3) + 1.5 × 8 × (5.65 − 0.5)
= 289.0kN / m2
上部荷载作用下地基净反力（由地下室模型竖向导荷得）

f = 61.6kN / m2 <
f = 289.0kN / m2

a
地基承载力满足要求。

三、地下室侧壁配筋计算：
（1）双向板：


ly 5.175

l
① lx = 8.400m ， ly = 5.175m ， =
x

8.4
= 0.62

E土 = rhKa
= 8.0 × 5.175 × tan 2 45o = 41.4KN / m

E水 = rh = 10.0 × 3.475 = 34.75KN / m
E合 = 1.27E土 + 1.27E水 = 52.6 + 44.1 = 96.7KN / m
查静力计算手册，得：

2
M x max = 0.0072ql
2
= 0.0072 × 96.7 × 5.1752
2
= 18.6KN ·m

M y max = 0.0209ql
'
= 0.0209 × 96.7 × 5.175

2
= 54.1KN ·m

2

M x max
'
= −0.0354ql

2
= 0.0354 × 96.7 × 5.175

2
= −91.7KN ·m

M y = −0.0566ql
= −0.0566 × 96.7 × 5.175
= −146.6KN ·m

配筋计算：
取弯矩最大处进行计算。即取 M = 146.6kN ·m

1
混凝土强度等级为 C 40 , fc
= 19.1N / mm2 ； α
= 1.0 ；受力钢筋均采用

HRB400
级，fy=360 N / mm2 ； ξ
= 0.523 ； ρ

min
= 0.2% ；

b
相对受压区高度：

x = h0 (1 −

2
1 − 2M )
α1 fcbh0

= 310 × (1 −

1 − 2 × 146600000 )
1.0 ×19.1×1000 × 3102

= 25.8mm < xb = ξb h0 = 0.523 × 302 = 157.9mm
则

As =
α1 fcbx f y
= 1.0 ×19.1×1000 × 25.8
360

= 1368.8mm2

实际配筋：内外均φ16@150
A = 1340mm2
s
ly 5.175

l
② lx = 7.800m ， ly = 5.175m ， =
x

7.8
= 0.66

E土 = rhKa
= 8.0 × 5.175 × tan 2 45o = 41.4KN / m

E水 = rh = 10.0 × 3.475 = 34.75KN / m
E合 = 1.27E土 + 1.27E水 = 52.6 + 44.1 = 96.7KN / m
查静力计算手册，得：

2
M x max = 0.0081ql
= 0.0081× 96.7 × 5.1752
2
= 21.0KN ·m
2

M y max
M
'
x max
'
= 0 .0194 ql

= −0.0351ql 2

2
= 0 .01 × 96 .7 × 5 .175

= 0.0351× 96.7 × 5.1752

2
= 54 .1KN ·m

= −90.9KN ·m

M y = −0.0542ql
= −0.0542 × 96.7 × 5.175
= −140.4KN ·m

配筋计算：
取弯矩最大处进行计算。即取 M = 140.4kN ·m

1
混凝土强度等级为 C 40 , fc
= 19.1N / mm2 ； α
= 1.0 ；受力钢筋均采用

HRB400
级，fy=360 N / mm2 ； ξ
= 0.523 ； ρ

min
= 0.2% ；

b
相对受压区高度：

x = h0 (1 −

2
1 − 2M )
α1 fcbh0

= 310 × (1 −

1 − 2 × 140400000 )
1.0 ×19.1×1000 × 3102

= 24.7mm < xb = ξb h0 = 0.523 × 302 = 157.9mm
则

As =
α1 fcbx f y
= 1.0 × 19.1×1000 × 24.7
s
360

= 1310mm2

实际配筋：内外均φ16@150
（2）E~F 轴间板：
A = 1340mm2

lx
① lx = 4.000m ， ly = 5.175m ，
ly
= 4.000
5.175

= 0.77

E土 = rhKa
= 8.0 × 5.175 × tan 2 45o = 41.4KN / m

E水 = rh = 10.0 × 3.475 = 34.75KN / m
E合 = 1.27E土 + 1.27E水 = 52.6 + 44.1 = 96.7KN / m
查静力计算手册，得：

2
M x max = 0.0155ql
2
= 0.0155 × 96.7 × 5.1752
2
= 40.1KN ·m

M y max = 0.0094ql
'
= 0.0094 × 96.7 × 5.175

2
= 24.3KN ·m

2

M x max
'
= −0.0386ql

2
= 0.0386 × 96.7 × 5.175

2
= −100.0KN ·m

M y = −0.0394ql
= −0.0394 × 96.7 × 5.175
= −102.0KN ·m

配筋计算：
取弯矩最大处进行计算。即取 M = 102.0kN ·m

混凝土强度等级为 C 40 , fc
= 19.1N / mm2 ； α
= 1.0 ；受力钢筋均采用

1
HRB400
级，fy=360 N / mm2 ； ξ
= 0.523 ； ρ

min
= 0.2% ；

b
相对受压区高度：

x = h0 (1 −

2
1 − 2M )
α1 fcbh0

= 310 × (1 −

1 − 2 × 102000000 )
1.0 ×19.1× 1000 × 3102

= 17.7mm < xb = ξb h0 = 0.523 × 302 = 157.9mm
则

As =
α1 fcbx f y
= 1.0 × 19.1×1000 × 17.7
360

= 939mm2

实际配筋：内外均φ16@150
A = 1340mm2

s
三、筏板基础计算：
⑴ 冲切临界截面周长及极限惯性矩计算：
1、 内柱：
c1 = hc + h0 = 800 + 890 = 1690mm c2 = bc + h0 = 800 + 890 = 1690mm
c = c1 = 1690 = 845mm
AB 2 2
um = 2c1 + 2c2 = 2 ×1690 + 2 ×1690 = 6760mm

3
I = c1h0
c 3h c h c 2
+ 1 0 + 2 0 1

s 6 6 6
3 3 2

= 1690 × 890
+ 1690
× 890 + 1690 × 890 ×1690

= 16305.2 ×108 mm4

6 6 6
2、边柱：

c1 = hc
+ h0
2
= 800 + 890 = 1245mm
2

c2 = bc + h0 = 800 + 890 = 1690mm

2
x = c1 =
12452

= 370.8mm

2c1 + c2
2 ×1245 + 1690

cAB = c1 − x = 1245 − 370.8 = 874.2mm
um = 2c1 + c2 = 2 ×1245 + 1690 = 4180mm

3
I = c1h0
c 3h c 2
+ 1 0 + 2h c ( 1 − x)2 + c h x

s 6 6
3
0 1 2 2 0
3

= 1245 × 890
+ 1245
× 890 + 2 × 890 ×1245 × (1245 − 370.8)2 + 1690 × 890 × 370.82

6 6 2
= 7797.3 ×108 mm3
3、角柱：

c1 = hc
+ h0
2
= 800 + 890 = 1245mm
2

c = b
+ h0 = 800 + 890 = 1245mm

2 c 2
2
x = c1 =
2
12452


= 415mm

2c1 + c2
2 × 1245 + 1245

cAB = c1 − x = 1245 − 415 = 830mm um = c1 + c2 = 2 × 1245 = 2490mm

3
I = c1h0
+ c1 h0 + h c ( c1 − x)2 + c h x2

3
s 12 12
3
0 1 2 2 0
3

= 1245 × 890
+ 1245
× 890 + 890 ×1245 × (1245 − 415)2 + 1245 × 890 × 4152

12 12 2
= 4548.1×108 mm3

⑵抗冲切及抗剪承载力验算
1、 内柱：取柱轴力最大处，即 9 轴/F 轴： 由地下室 PKPM 竖向导荷，知： Fl = 5206kN
①抗冲切承载力验算： 由上述计算知道
um = 6760mm ； c1 = 1690mm ； c2 = 1690mm ； cAB = 845mm
s
I = 16305.2 ×108 mm4
考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩较小，本计算予以忽略。即： M unb = 0
h
距柱边 0 处冲切临界截面的最大剪应力τ ：

2
τ = Fl

+ α s M unbcAB =

5206
max

+ =


kN m2

max

um h0 I s

6.76 × 0.89
0 865.3 /

hp
t
0.7(0.4 + 1.2 )β f
β s
= 0.7 × (0.4 + 1.2 ) × 0.993 ×1570
2

= 1091.3kN / m2 > τ
满足要求。

max
= 865.3kN / m2

②抗剪承载力验算：
V = 5206 = 714.2kN
s 2.7 × 2.7
受剪切承载力截面高度影响系数 βhs ：
1 1

βhs
= (800 ) 4 = (800 ) 4 = 0.974

h0 890
0.7β hs ft bwh0 = 0.7 × 0.974 ×1570 ×1× 0.89 = 952.7kN > Vs = 714.2kN
满足要求。
2、 边柱：取柱轴力最大处，即 10 轴/F 轴 由地下室 PKPM 竖向导荷，知：
Fl = 2964 + 146 × 2 + 75 + 158 × 2 + 137 + 98 = 3882kN ：

①抗冲切承载力验算：
由上述计算知道
um = 4180mm ； c1 = 1245mm ； c2 = 1690mm ； cAB = 874.2mm
s
I = 7797.3 ×108 mm4
考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩较小，本计算予以忽略。即： M unb = 0
因底板外挑1.2m ，故距柱边 h0 处冲切临界截面的周长
2
um = 2c1 + 2c2 = 2 ×1245 + 2 ×1690 = 5870mm h
距柱边 0 处冲切临界截面的最大剪应力τ ：

2
τ = Fl

+ α s M unbcAB =


3882
max

+ =


kN m2

max

um h0 I s

5.87 × 0.89
0 743.1 /

hp
t
0.7(0.4 + 1.2 )β f
β s
= 0.7 × (0.4 + 1.2 ) × 0.993 ×1570
2

= 1091.3kN / m2 > τ
满足要求。

max
= 743.1kN / m2

②抗剪承载力验算：
V = 3882 = 532.5kN
s 2.7 × 2.7
受剪切承载力截面高度影响系数 βhs ：
1 1

βhs
= (800 ) 4 = (800 ) 4 = 0.974

h0 890
0.7β hs ft bwh0 = 0.7 × 0.974 ×1570 ×1× 0.89 = 952.7kN > Vs = 532.5kN
满足要求。
3、 角柱：取柱轴力最大处，即 1 轴/J 轴： 由地下室 PKPM 竖向导荷，知：
Fl = 2947 + 146 + 137 + 116 + 79 + 167 + 86 + 77 + 25 + 80 = 3860kN
①抗冲切承载力验算： 由上述计算知道
um = 2490mm ； c1 = 1245mm ； c2 = 1245mm ； cAB = 830.0mm
s
I = 4548.1×108 mm4
考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩较小，本计算予以忽略。即： M unb = 0
因底板外挑1.2m ，故距柱边 h0 处冲切临界截面的周长
2
um = 2c1 + 2c2 = 2 ×1245 + 2 ×1245 = 4980mm h
距柱边 0 处冲切临界截面的最大剪应力τ ：

2
τ = Fl

+ α s M unbcAB =

3860
max

+ =


kN m2

max

um h0 I s

4.98 × 0.89
0 870.9 /

hp
t
0.7(0.4 + 1.2 )β f
β s
= 0.7 × (0.4 + 1.2 ) × 0.993 ×1570
2

= 1091.3kN / m2 > τ
满足要求。

max
= 870.9kN / m2

②抗剪承载力验算：
V = 3860 = 529.5kN
s 2.7 × 2.7
受剪切承载力截面高度影响系数 βhs ：
1 1

βhs
= (800 ) 4 = (800 ) 4 = 0.974

h0 890
0.7β hs ft bwh0 = 0.7 × 0.974 ×1570 ×1× 0.89 = 952.7kN > Vs = 529.5kN
满足要求。
⑶筏板承载力计算： 计算模型为倒无梁楼盖，无帽顶板柱帽，采用等代框架法计算。 等代框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列划分为具有“等代框架柱”和“等代框
架梁”的纵向等代框架和横向等代框架。
①X 方向 A、等代框架构件尺寸确定： 等代梁：（取 E 轴计算）
12000 + 84000
取梁截面宽度取板跨中心线间距 = 10200mm
2
梁截面高度取板厚 950mm；
本结构采用无帽顶板柱帽。 梁跨度取8400mm ； 梁截面惯性矩为：

Ib =
1 ×10.2 × 0.953 = 0.729m4
12

等代柱：
柱截面尺寸800mm × 800mm 柱高： 5175mm 柱截面惯性矩：

Ib =
1 × 0.8 × 0.83 = 0.0341m4
12

B、内力计算
梁上均布荷载 q = 61.6 ×10.2 = 628.32kN / m
其中 61.6 为地基净反力。 取 q = 630kN / m

计算简图如下：

分层法和弯矩分配法计算如下： 利用对称性取半跨，柱弯矩传递系数取 0.5，计算简图如下：

计算各杆转动刚度及分配系数：

iAG
= E × 0.0341 = 0.00659E
5.175

iAB
= E × 0.729 = 0.08679E
8.4

令 iAG = i
则 iAB = 13.2i

各杆转动刚度：

S AG = 4i
S AB = 4 ×13.2i = 52.8i
SEF = 13.2i

各杆分配系数：

uAG
= S AG
∑ S
A
= 4i
56.8i

= 0.070

uAB
= S AG
∑ S
A
= 52.8i = 0.930
56.8i

uBH

u
= SBH
∑ S
B
= SCK
= 4i
109.6i

= 4i

= 0.036

= 0.036

uBA

u

= uBC

= u
= SBA
∑ S
A
= SCB
= 52.8i
109.6i

= 52.8i

= 0.482

= 0.482

CK ∑ S
C
109.6i
CB CD
∑ S 109.6i
C

uDM
= SDM
∑ S
D
= 4i
109.6i

= 0.036

uDC

= uDE
= SDE
∑ S
D
= 52.8i
109.6i

= 0.482

uEN
= SEN
∑ S
E
= 4i
70.0i

= 0.057

uED
= SED
∑ S
E
= 52.8i = 0.754
70.0i

uEF
= SEF
∑ S
E
= 13.2i = 0.189
70.0i

计算各杆件由荷载所产生的固端弯矩：

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

AB 12
M =
F 1 ql 2 =
BA 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

BC 12
M =
F 1 ql 2 =
CB 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

CD 12
M =
F 1 ql 2 =
DC 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

DE 12 12

M =
F 1 ql 2 =
ED 12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1 × 630.0 × 8.42 = −14817.6kN ·m
EF 3 3
M F = − 1 ql 2 = − 1 × 630.0 × 8.42 = −7408.8kN ·m
FE 6 6

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弯矩分配法计算过程见下图：

弯矩图如下：

筑龙网
则弯矩最大值为：
M EF = 12485.3kN ·m ； 由下表：


等代框架法板带分配弯矩系数

截面
柱上板带
跨中板带
内跨
支座负弯矩
0.75
0.25

跨中正弯矩
0.55
0.45

边跨
第一内支座负弯矩
跨中正弯矩 边跨支座负弯矩
0.75
0.55
0.9
0.25
0.45
0.10
得：
内跨柱上板带分配弯矩： M = 0.75 ×12485.3 = 9364.0kN ·m 内跨跨中板带分配弯矩： M = 0.55 ×12485.3 = 6866.9kN ·m C、配筋计算：
取弯矩最大处进行计算。即取 M = 9364.0kN ·m

1
混凝土强度等级为 C 40 , fc
= 19.1N / mm2 ； α
= 1.0 ；受力钢筋均采用 HRB400

b
级，fy=360 N / mm2 ； ξ
相对受压区高度：
= 0.523 ； ρ

min
= 0.2% ；

x = h0 (1 −

2
1 − 2M )
α1 fcbh0

= 890 × (1 −

1 − 2 × 9364000000 )
1.0 ×19.1×10200 × 8902

= 55.8mm < xb = ξb h0 = 0.523 × 890 = 465.5mm
则

As =
α1 fcbx f y
= 1.0 × 19.1×10200 × 55.8
360

= 30197.1mm2

每米跨度配筋面积为： As1
= 30197.1 ×1000 = 2960.5mm2
10200
2

As min = 0.2% ×1000 × 950 = 1900mm
实际配筋：HRB400 级钢，直径 25，间距 130mm， 满足要求。
②Y 方向
A、等代框架构件尺寸确定： 等代梁：（取 5 轴计算）
梁截面宽度取板跨中心线间距8400mm ； 梁截面高度取板厚 950mm；
本结构采用无帽顶板柱帽。
梁跨度取分别为 7800mm，8400mm，12000mm。 梁截面惯性矩为：


s
A = 3776mm2

Ib =
1 × 8.4 × 0.953 = 0.600m4
12

等代柱：
柱截面尺寸800mm × 800mm 柱高： 5175mm 柱截面惯性矩：

Ib =
1 × 0.8 × 0.83 = 0.0341m4
12

B、内力计算
梁上均布荷载 q = 61.6 ×10.2 = 628.32kN / m
计算简图如下：

分层法和弯矩分配法计算如下：

截取 12 米跨度中点左半跨进行计算，柱弯矩传递系数取 0.5，计算简图如下：

计算各杆转动刚度及分配系数：

iBH
= E × 0.0341 = 0.00659E
5.175

iAB
= E × 0.60 = 0.10000E
6.0

iBC

= iCD

= iDE

= iEF
= E × 0.60 = 0.07143E
8.4

iFG
= E × 0.60 = 0.13043E
4.6

令 iBH = i
则 iAB = 15.2i

iBC = iCD = iDE = iEF = 10.8i iFG = 19.8i
各杆转动刚度：
S AB = 15.2i = 15.2i
SBC = SCD = SDE = SEF = 4 ×10.8i = 43.2i
SFG = 4 ×19.8i = 79.2i
SBH = 4 × i = 4i
各杆分配系数：

uBH
= SBH
∑ S
B
= 4i
62.4i

= 0.064

uBA
= SBA
∑ S
B
= 15.2i = 0.244
62.4i

uBC
= SBC
∑ S
B
= 43.2i = 0.692
62.4i

uCB

= uCD
= SCB
∑ S
C
= 43.2i = 0.478
90.4i

uCK
= SCK
∑ S
C
= 4i
90.4i

= 0.044

uDC

= uDE
= SDC
∑ S
D
= 43.2i = 0.478
90.4i

uDM
= SDM
∑ S
D
= 4i
90.4i

= 0.044

uED

= uEF
= SED
∑ S
E
= 43.2i = 0.478
90.4i

uEN
= SEN
∑ S
E
= 4i
90.4i

= 0.044

uFE
= SFE
∑ S
F
= 43.2i
126.4i

= 0.342

uFG
= SFG
∑ S
F
= 79.2i
126.4i

= 0.627

uFP
= SFP
∑ S
F
= 4i
126.4i

= 0.031

uGF
= SGF
∑ S
G
= 79.2i = 0.952
83.2i

uGQ
= SGQ
∑ S
G
= 4i
83.2i

= 0.048

计算各杆件由荷载所产生的固端弯矩：
M F = − 1 ql 2 = − 1 × 630.0 × 6.02 = −3780.0kN ·m
AB 6 6
M F = − 1 ql 2 = 1 × 630.0 × 6.02 = 7560.0kN ·m
BA 3 3

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

BC 12
M =
F 1 ql 2 =
CB 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

CD 12
M =
F 1 ql 2 =
DC 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

DE 12
M =
F 1 ql 2 =
ED 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 8.42 = −3704.4kN ·m

EF 12
M =
F 1 ql 2 =
FE 12
12
1 × 630.0 × 8.42 = 3704.4kN ·m
12

M F = − 1 ql 2 = − 1

× 630.0 × 4.62 = −1110.9kN ·m

FG 12
M =
F 1 ql 2 =
GF 12
12
1 × 630.0 × 4.62 = 1110.9kN ·m
12

弯矩分配法计算过程见下图：

弯矩图如下：

则弯矩最大值为：
M BA = 6528.7kN ·m ； 由下表：


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等代框架法板带分配弯矩系数

截面
柱上板带
跨中板带
内跨
支座负弯矩
跨中正弯矩
0.75
0.55
0.25
0.45

边跨
第一内支座负弯矩
跨中正弯矩 边跨支座负弯矩
0.75
0.55
0.9
0.25
0.45
0.10
得：
1
柱上板带分配弯矩： M = 0.75 × 6528.7 = 4896.5kN ·m 跨中板带分配弯矩： M = 0.55 × 6528.7 = 3590.8kN ·m C、配筋计算：

混凝土强度等级为 C 40 , fc
= 19.1N / mm2 ； α
= 1.0 ；受力钢筋均采用 HRB400

b
级，fy=360 N / mm2 ； ξ
相对受压区高度：
= 0.523 ； ρ

min
= 0.2% ；

x = h0 (1 −
1 − 2M )
2
α1 fcbh0

= 890 × (1 −

1 − 2 × 4896500000 )
1.0 ×19.1× 8400 × 8902

= 35.0mm < xb = ξb h0 = 0.523 × 890 = 465.5mm
则

As =
α1 fcbx f y
= 1.0 × 19.1× 8400 × 35
360

= 15598mm2

每米跨度配筋面积为： As1
= 15598 ×1000 = 1856.9mm2
8400

2
s
As min = 0.2% ×1000 × 950 = 1900mm

实际配筋：HRB400 级钢，直径 25，间距 130mm， 满足要求。
A = 3776mm2