生产运作管理计算题及答案.doc

【生产运作管理】
重心法求工厂设置地
1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最佳位置。假设运输量与运输成本存在线性关系（无保险费）。
工 厂
坐 标
年需求量/件
D1
(2，2）
800
D2
（3，5)
900
D3
（5，4）
200
D4
（8，5)
100
解：X=(800*2+900*3+200＊5+100＊8）/(800+900+200+100）=3.05
Y=(800*2+900*5+200＊4+100＊5)/(800+900+200+100)=3。7。
所以最佳位置为(3.05,3.7）。
1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市,坐标分别为（37，61）、(12,49）、（29，20）。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的。（6.3。24）
（1） 用重心法决定上海分部的最佳位置。
解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1。
上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：
x=（37+12+29）/3=27
y=（61+49+20）/3=43。3
（2） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变?
解：增加一家超市后，重心坐标将变为：
x=（37+12+29+16）/4=24.3
y=(61+49+20+18)/.4=37
成本结构
1、某商店销售服装，每月平均销售400件,单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20％，为了减少订货次数,现在每次订货量是800件。试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少?（15000元)（2）经济订货批量（EOQ）是多少？（163件）
（1）总成本=（800/2）＊180＊20％+(400＊12/800）*100=15000元
（2）EOQ===163件
（3）EOQ总成本=(163/2)*180*20%+（400*12/163)*100=5879元
（4）年节约额=15000—5879=9121元
节约幅度=（9124/15000）＊100%=60.81%
2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产,每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。(300吨）
EOQ===300吨
3、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元,单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。（2050元）
总成本=Q/2(H）+D/Q＊S=(400/2）＊4+(2000/400)＊250=2050元
2. 某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。该产品的售价预计为130美元/单位.各地的成本结构如表6—17所示。（6。3.27)
表6—17 各地的成本结构
产地
固定成本/(美元/年)
可变成本/(美元/单位）
中国香港
150000
75.00
中国大陆
200000
50。00
印度尼西亚
400000
25.00
（1） 预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址.
解：年总成本（中国香港） = 150000美元+75x6000美元 = 600000美元
年总成本(中国大陆） = 200000美元+50x6000美元 = 500000美元
年总成本（印尼） = 400000美元+25x6000美元 = 550000美元
因此，产地选择中国大陆的成本最低。
另外,仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响.
（2） 如果在中国香港制造该产品,那么预期的利润是多少?
解:首先必须知道,利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品，那么
年销售收入 = 130x6000美元= 780000美元
年利润 = 780000美元 – 600000美元 = 180000美元
装配网络图生产产品的工作站数
作业
时间/分
紧后作业
A
0.2
B
B
0。4
C
C
0。2
F
D
0.4
E
E
1。2
G
F
1.2
G
G
1.0
结束
2、某生产线计划每天产量为240单位,日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：（1）绘制流程图;（2）所需最少的工作站数量的理论值？(3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。
解：.（1）节拍＝8＊60/240=2分钟/个
（2）所需工作地数＝[作业时间和/节拍］=［（0。2+0。4+0.2+0。4+1.2+1。2+1。0)/2]=3
(3）各作业的关系图如下。
(4)进行作业分配
工作地
剩余时间
够资格分配的作业
分配作业
工作地空闲时间
1

2

3
2
1。6
0。4
2
1.6
1。4
2。0
A，D
A，E
A
B
C
F
G
D
E
A
B
C
F
G

0。2

0.2
1.0

1. 一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min.表7—10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。(7.3.22)
作业
作业时间/s
紧前作业

作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
-

E
15
C
B
35
A

F
65
C
C
30
A

G
40
E，F
D
35
B

H
25
D，G
（1） 画出装配网络图
C
B
A
D
E
F
G
H

（2） 计算生产节拍.
解：节拍r = (450/360)min = 1。25min = 75s
（3） 用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。
解：可能最小工作地数 = 作业时间和除以节拍=275/75 = 4 (取整数)
流水线平衡结果如表7—24所示
作业
作业时间/s
紧前作业

作业
作业时间/s
紧前作业
A
30
—

E
15
C
B
35
A

F
65
C
C
30
A

G
40
E，F
D
35
B

H
25
D,G
表7-24 作业表
工作地
待分配作业
剩余时间/s
可能的后续作业
选择的作业
1
A
45
B,C
C
C
15
—
-
2
B
40
D，E
E
E
25
—
—
3
D
40
—
—
4
F
10
-
-
5
G
35
H
H
H
10
-
—
（4） 流水线平衡后的效率是多少？
解:效率 = 275/(75 x 5) = 73。3%
跟踪策略与均匀策略 混合策略算成本
3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位;每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。需求预测如下表。现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低?（10分）
季度
1
2
3
4
需求量
20
30
50
60
、（1）跟踪策略
                                                 单位：元
季度
期初生产能力
需求
增加劳动力成本
减少劳动力成本
调节劳动力总成本
1
55
20

17500

37500
2
02
30
5000

3
30
50
10000

4
50
60
5000

合计

20000
17500

(2）均匀策略。每季度生产量＝（20＋30＋50＋60)/4=40
（库存量有变化 ） 单位：元
季度
期初生产能力
需求
产量
库存量
增加劳动力成本
减少劳动力成本
库存成本
总成本
1
55
20
40
20

7500
16000

63500
2
40
30
40
30

24000
3
40
50
40
20

16000
4
40
60
40
0

合计

40

7500
56000
 跟踪策略成本低，选择跟踪策略
学习曲线函数
3. 某厂刚完成生产10件重要产品的任务,并发现每意见的作业时间如表8—12所示。（8。3.33)
表8—12 每件产品需要作业时间表
件数
时间/h
件数
时间/h
1
1000
6
475
2
750
7
446
3
634
8
423
4
562
9
402
5
513
10
385
（1） 估计学习率为多少?
解：通过计算可估计出学习率为75％，则学习曲线函数为：
（2） 根据（1)的结果，计算再生产90件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失）
解：再生产90件需要花费的总时间
（3） 生产第1000件需要多少时间？
解:生产第1000件需要花费时间
订购产品
12.3。27 某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。每月通常能销售100 件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25 元，每年的仓储成本为25% 。求：
(1) 合作商店每次应该订购多少件运动衫？
（2） 供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少？
（3） 假设销售量增加到每周150 件，而合作商店仍然决定用(1）中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?
12.3.28 上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为50 件,其标准差为25 件.
(1)如果确定的服务水平为95% ，合作商店的订货点应该是多少？
(2） 为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少？
(3) 问题（2）中平均库存是多少？这里包括周期库存和安全库存。
12.3。29 某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下：平均年销售量为200 台，每次订货成本是100 元，仓储成本为每年20％,每台电视成本是800 元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0。1台.每年工作日按250天计算。
（1） 确定EOQ 的值。
(2） 计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。
(3) 订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响？
12。3。30 用上题中的数据，求解以下几个问题：
（1） 确定一个95％服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔.
（2） 确定目标库存水平.
(一）一批零件，批量为4,要完成加工需经过5道工序,工序的单件时间定额分别为:t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期.
答案： T平＝（10＋5＋20＋15＋5）＋（4－1)×20＝115
T平顺＝4×（10＋5＋20＋15＋5）－（4－1)（5＋5＋15＋5）＝130
（四）某企业每年需用某种物资1800吨，物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元，年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5％,安全系数为1.65，标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求（1)考虑安全库存在内的订货点;(2）每次订货的经济批量;（3)最低总费用。
答案: ①1800/360*4+1。65=29.9(T）
② =600*1.414（T/次)
③ TC=(1800/600*1。414)*200+600*1。414/2＊1
（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10％，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力?（全年制度工作时间按250天计）
答案：
  Fe=   3×250×8×2×(1—10％）   =  270件
                              40
（六）产品Y由两类零部件(A、B）组成,每个Y需要2个A，4个B.第六周开始时，Y必须完成100件并发货。目前持有量A50个，B100个。另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货.其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。
答案：
1 2 3 4 5 6
Y2 出产 100
投产 100
A1 库存 50
生产 150
B1 库存 100 200 60
生产 200
M
190元/件
100件/周
N
200元/件
50件/周
C
15分钟/件
C
15分钟/件
A
20分钟/件
B
15分钟/件
B
15分钟/件
原材料1
60元/件
原材料2
40元/件
原材料3
40元/件
1、M—N工厂生产M,N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。每台机器每周的可用时间为2400分钟。市场需求为常数。每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费用内。请回答下列问题:（15分）
1）该工厂的瓶颈约束是什么?
2)产品如何组合使利润最大？
3)工厂每周可获得多少利润？
2、(10分)已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20％.产品价格政策为:
1) 订货量在：0≤Q＜500， 单价为0。30元/个,
2) 订货量在： 500≤Q＜1000, 单价为0。29元/个，
3) 订货量在: 1000≤Q， 单价为0。28元/个。
求经济订货批量。
3、（10分)考虑由三台机器组成的流水作业生产线,具体数据见下表.
任务
J1
J2
J3
J4
J5
J6
机器A
2
23
25
5
15
10
机器B
28
3
20
7
11
2
机器C
19
8
11
14
7
4
求：1）总加工周期最短的作业顺序;2）计算最短流程时间。
4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天,每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时,某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。
1、(15分)参考答案：
解： 1）、计算该工厂的瓶颈约束
资源
每周工作时间
加工负荷/周
可用时间/周
负荷率/周（%)
M
N
A
2000
0
2000
2400
83
B
1500
1500
3000
2400
125
C
1500
750
2250
2400
93.75
瓶颈资源：B （5分)
2）、产品组合计算
产品
M
N
销售价格(元/件）
190
200
材料成本(元)
100
80
贡献（元）
90
120
时间（瓶颈资源B，分钟）
15
30
贡献（元/分钟)
6
4
所以，应尽可能多地生产M（即100件）。100件M消耗B的1500分钟,剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。 （5分）
3）工厂每周可获利润计算
每周的毛利润：100×90+30×120＝12600(元） （3分)
每周的纯利润:12600—12000＝600（元） (2分)
2、（10分）参考答案：
解：第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H＝0.28 X20％
(2分)
因为只有当订货量大于1000时,才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的.
第二步，当单价=0.29元/个,产品年存储费用H＝0.29 X20％
（2分）
因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0。29元的优惠价，406是不可行的。
第三步，当单价=0.30元/个,产品年存储费用H＝0。30 X20％
（2分）
因为当订货量小于500时，单价0。30元，400是可行的订货量。订货量大于400的数量折扣点500，1000。
204(元）
（元) (2分)
(元）
经济订购批量为:500. （2分）
3、（10分）参考答案
CDS法：
1）总加工周期最短的作业顺序： J4 J1 J3 J5 J2 J6 （5分)
2）最短流程时间：90 （5分）
关键工件法：
1）总加工周期最短的作业顺序:J1 J4 J3 J2 J5 J6
2）最短流程时间：93
Palmer法：
1）总加工周期最短的作业顺序:J1 J4 J6 J5 J3 J2
2）最短流程时间：93
（注:可任选一种方法.最佳方案是CDS法得到的方案）
4、（5分)参考答案
解：车床组的生产能力＝（台）
一些公式
5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订购费为45元,但见年库存保管费用是单价25?,为了减少订货次数，现在每次的定购量为390个。试分析：1、该商品现在的年库存总费用是多少？2、经济订购批量（EOQ）是多少?3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少？节约幅度多大?
解:1）已知Q=390， H=0.25＊60=15 , D=18＊52=936， S=45
C=Q/2 (H)+D/Q(S）=390/2＊15+936/390＊45=3033（元）
答:该商品现在的年库存总费用是3033元。
2）EOQ=（个）
答：经济订购批量（EOQ）是75个。
3)C’=75/2＊15+18＊52/75*45=1124（元) C- C’=3033-1124=1909（元） 节约幅度为1909/3303＊100％=63％
答：采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63%.
某设备公司每年按单价4元购入54000套配件。单位库存维持费为每套9元/年，每次订
货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
最佳订货批量=（54000＊20*2/9)^(1/2)=489.9
全年最佳订货次数=54000/489。9=110。23
1．一个医院经常购买一种外科手术消毒用品，供应商为了鼓励医院大批量购买，引入了如下批量折扣政策：
购买批量/包
单价/元
0~99
50
≥100
45
该医院对该用品的年需求量为1800包，订货成本为每次16元,库存持有成本是单价的20%，为使总成本最小，应以什么批量订货?
4、某公司每年需用某元件2400单位。每次订购的固定成本为250。00元,单位维持库存费为货物价值的25% 。现有三个货源可供选择。A:不论订购多少单价都为10。00元；B：订购量必须大于等于600单位,单价9。50元；C:订货起点为800单位，单价9.00元.试确定该公司的订货策略,并计算年最低库存费用。(12分)
第一步，当C=9。00时，H=9×25%=2.25,S=250，D=2400。
则
所以，730.30是不可行的.
第二步,求次低的单价C=9.50时,H=9。50×25%=2.375.
则
所以,710。82是可行的订货量.在这里，订货量大于710.82的数量折扣点只有一个，即800单位。因此，应分别计算订货量710。82单位和800单位时的总成本CT（710。82）和CT（800）。
所以，最优订货批量为800单位。
2、一家玩具制造厂每年大约使用32000片硅片，这些硅片在一年，即250天里被匀速消耗。年持有成本为每片0。6元，订货成本为24元,每次订货的提前期为5天。（10分)
（1）经济订货批量为多少？
(2)一年应该订货几次?
（3）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？
（4)订货点为多少？
（3分）
(2）订货次数＝32000/1600＝20(次） (2分）
(3）全年的库存总成本
（2分)
（4） 订货点为：
5、考虑一产品,其需求为确定型非均匀的，具体数据见下表:（12分）
假定：库存维护成本为0。20元/周·件，订货成本为每次30元，期初库存为零。求:用MPG方法求解最佳订货方案, 计算出总费用.
解：S/H=30/0.20=150件周（2分）
周次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10
50
80
180
80
0
0
180
150
10
100
180
130
80
50
80
180
80
0
0
180
160
0
100
180
130
80
130
0
180
80
0
0
180
160
0
100
180
130
130
130
0
260
0
0
0
180
160
0
100
180
130
160
130
0
260
0
0
0
180
160
0
100
310
0
期初库存
130
80
260
80
0
0
180
160
10
100
310
130
期末库存
80
0
80
0
0
0
0
10
0
0
130
0
订货费=30*6=180
存储费=174
总费用=180+174=354元