一次函数章节测试卷[难].doc

一次函数练习题
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一．选择题（10小题，共30分）
1．下列函数：①； ②； ③；④，其中一次函数的个数是（ ）
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列函数中，自变量的取值范围是≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=·
3. 若函数y=（2m+1）+（1-2m）（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m> B．m= C．m< D．m=-
4.已知函数（为常数）的图像上有两点（-2，），（4，），则与的大小关系是（ 　 ）
A. > B. < C. = D.无法确定
5.直线与轴、轴的交点分别是，，如果≤1，那么的取值范围是（ ）
A. ≤1 B.-3≤≤1 C.-1≤≤1 D. ≤-3或≥1
6. 图3中，表示一次函数与正比例函数、是常数且的图象的是（ ）

7. 直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图4中的（ ）

8. 若直线与的交点在轴上，那么等于（ ）

9. 已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点B，，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
10. 如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发小时，距A站千米，则与之间的关系可用图象表示为（ ）

二、填空题 （6小题，共24分）
11．要使是关于的一次函数，则应满足 , .
12．在同一直角坐标系内，直线与直线都经过点 .
13．已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .
14．一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的 函数.

（16题图）
15.一次函数的图象过点和两点，且，则 ， 的取值范围是 .
16.函数y=kx+b的图象如右图所示，当y＜0时，x的取值范围是 ___________.
x＞2
三、解答题 （共66分）

17．（9分）在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y=-x；（2）y=-3x-1；（3）y=x

18.（8分） 如图，直线AB与轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且=2，求点C的坐标．

19.（8分） 点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；
（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

20.（9分） 甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）

路程/千米
运费（元/吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式;
（2） 当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

21. （10分）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线与经过点A的直线相交于点B，点B坐标为（18，6）．（1）求直线 、的表达式；（2）点C为直线上一动点，作CD平行于y轴交直线于点D，线段CD长度为6，求点C的坐标.

22.（10分）如图，点A(0，4)和M(9,4)，P，Q分别从M和O点同时出发，P以2/s的速度沿轴负方向运动，Q以1/s的速度沿着轴正方向运动。(1)t秒时，以A、O、P、Q四点为顶点的四边形的面积等于s,试写出s关于t的函数表达式，并画出函数图象。(2)t满足何种条件时，以A、O、P、Q四点为顶点的四边形的面积大于10？

23.（12分）在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（﹣3，1）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出t的值．