数学组李德双省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

数学组数学组 李德双李德双第1页实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测第2页第3页第4页第5页实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测第6页引例引例:若取一条长度一定且没有弹性细绳，把它两端都若取一条长度一定且没有弹性细绳，把它两端都固定在图板同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，固定在图板同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出轨迹是什么图形？这时笔尖画出轨迹是什么图形？平面内到定点平面内到定点距离等于定长距离等于定长点轨迹是圆点轨迹是圆.实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测第7页探究：若将细绳两端拉开一段距离，分别固定在图板探究：若将细绳两端拉开一段距离，分别固定在图板上不一样两点上不一样两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔尖一周，这时笔尖画出轨迹是什么图形呢？尖一周，这时笔尖画出轨迹是什么图形呢？假如把细绳两端距离拉大，那是否还能画出椭圆？假如把细绳两端距离拉大，那是否还能画出椭圆？实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测第8页实例感知实例感知演示画图演示画图推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测结论：结论：绳长记为绳长记为2a，两定点间距离记为，两定点间距离记为2c(c0).（1）当）当2a2c时，轨迹是时，轨迹是 ；（2）当）当2a=2c时，轨迹是时，轨迹是 ；椭圆椭圆以以F1、F2为端点线段为端点线段无轨迹无轨迹（3）当）当2a2c,即即ac,a2c20,设设b2=a2c2(b0),得得 b2x2+a2y2=a2b2,两边除以两边除以a2b2得得第16页它表示：它表示：11椭圆焦点在椭圆焦点在x x轴轴22焦点是焦点是F F1 1（-C-C，0 0）、）、F F2 2（C,0C,0）3C3C2 2=a=a2 2-b-b2 2 F1F2M0 xy实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练 小结检测小结检测演示画图演示画图第17页实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练 小结检测小结检测演示画图演示画图它表示：它表示：11椭圆焦点在椭圆焦点在y y轴轴22焦点是焦点是F F1 1（0 0，-C-C）、）、F F2 2（0 0，C C）3C3C2 2=a=a2 2-b-b2 2 F1F2M0 xy第18页实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练 小结检测小结检测演示画图演示画图12yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(cF(c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间关系关系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)第19页543(-3,0)、(3,0)6x例例1.已知椭圆方程为已知椭圆方程为 ,则则(1)a=,b=,c=;(2)焦点在焦点在 轴上轴上,其焦点坐标为其焦点坐标为 ,焦距为焦距为 。(3)(3)若椭圆方程为若椭圆方程为 ,其焦点坐标为其焦点坐标为 .(0,3)、(0,-3)实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练演示画图演示画图小结检测小结检测依据方程判依据方程判断椭圆焦点断椭圆焦点位置方法位置方法：焦点在分焦点在分母大那个轴母大那个轴上。上。第20页实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图例例2.2.已知椭圆两个焦点坐标分别是已知椭圆两个焦点坐标分别是(-2(-2,0),(2,0),),(2,0),而且经过点而且经过点 ,求它标准方程求它标准方程.解解:因为椭圆焦点在因为椭圆焦点在x x轴上轴上,所以设它标准方程为所以设它标准方程为联立联立,所以所以,所求椭圆标准方程为所求椭圆标准方程为第21页求椭圆标准方程步骤：求椭圆标准方程步骤：实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图一一定定焦点位置焦点位置;二二设设椭圆方程；椭圆方程；三三求求a、b值；值；四四写写椭圆方程椭圆方程第22页且且例例3 3：已知：已知B,CB,C是两个定点，是两个定点，周长等于周长等于16,16,求顶点求顶点A A轨迹方程轨迹方程小结检测小结检测实例感知实例感知推导方程推导方程例题演练例题演练演示画图演示画图解：建立坐标系，使解：建立坐标系，使x x轴经过轴经过B,CB,C，原点原点0 0与与B,CB,C中点重合中点重合由已知由已知有有即即点点A A轨迹是椭圆轨迹是椭圆因为因为 2c=6 ,2a=16-6=102c=6 ,2a=16-6=10OxyABC第23页但当点但当点A A在直线在直线BCBC上，上，即即y=0y=0时，时，A,B,CA,B,C三点不能组成三角形三点不能组成三角形OxyABC注意注意 求出曲线方程后，要注意检验一下方求出曲线方程后，要注意检验一下方程曲线上点是否都是符合题意程曲线上点是否都是符合题意第24页实例感知实例感知推导方程推导方程 例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图 达标检测达标检测1.判断以下各椭圆焦点位置，并说出焦点坐标、焦距判断以下各椭圆焦点位置，并说出焦点坐标、焦距.（1）（2）2.已知已知F1、F2是椭圆是椭圆 两个焦点，两个焦点，过过F1直线交椭圆于直线交椭圆于M、N两点，则三角形两点，则三角形MNF2周长为周长为 .3.若方程若方程 表示焦点在表示焦点在x轴上椭圆，轴上椭圆，则则m取值范围是取值范围是 .第25页实例感知实例感知推导方程推导方程 例题演练例题演练小结检测小结检测演示画图演示画图一、二、二、三一、二、二、三一个概念；一个概念；二个方程；二个方程；三个意识：三个意识：二个方法：二个方法：去根号方法；求标准方程方法去根号方法；求标准方程方法|MF1|+|MF2|=2a2c 求美意识，求美意识，求简意识，求简意识，归纳意识。归纳意识。第26页谢谢 谢谢 指指 导导！第27页