工程问题集锦.doc

特殊工程问题
专题简析：
有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题。
例1：
修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”.则
例2：
有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时,丙需要15小时.甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？
设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”.总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”
例3:
一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成.这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天.这件工作由甲先做了几天？
解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答,很容易理解。
解法二:
例4：
甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成.如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？
例5：
放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时放满;如果同时开放①③⑤号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？
周期工程问题
专题简析:
周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的.解答时,首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间,这样才能正确解答.
例1:
一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时？
把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。
例2:
一项工程,甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做，第二天乙做,这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？
例3:
一批零件,如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5：3。甲、乙每天各做多少个？
例4：
打印一部稿件，甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成.现在,甲、乙两人轮流工作.甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时……如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？
用“组合法”解工程问题
专题简析：
在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径,若用“组合法"把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程，甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的,乙队单独完成全部工程需要几天？
例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等.求两段一共用了几天?
例题3.
移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵?
例题4.
一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成.如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的;如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的。如果由甲、丙合做，需几小时完成？
例题5。
一条公路，甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成.如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?