立体几何三视图及体积表面积的求解.doc

立体几何三视图及体积表面积的求解
一、空间几何体与三视图
1. （吉林省实验中学2013-2014年度高三上学期第四次阶段检测）一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图1所示,则该几何体的三视图为（ ）
A B C D
2。 （广州2014届高三七校第二次联考）如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为（ ）
A．圆锥 B．三棱锥
C．三棱柱 D．三棱台
3。（黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷）如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形,则这个三棱柱的俯视图为（ ）
2
A

2
B

2
C

2
D

4。 （江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试）如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为( ）
A。 　　　　　　　　B. C。 1 D.
5。（石家庄2014届高三第一次教学质量检测）用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的 。（写出满足条件的图形序号）
(1）正三角形 （2)梯形 （3）直角三角形 （4)矩形
6.（黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷)一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为 ．
二、空间几何体的体积和表面积
1.（湖北省黄冈中学2014届高三数学（文）期末考试）某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（ ）
A．48 B．56 C．64 D．72
2。（四川省泸州市2014届高三数学第一次教学质量诊断性考试)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（　　）
　 A． B． C． D．
3. （2014年福建宁德市普通高中毕业班单科质量检查） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为 ( )
A． B． C． D．
3。 （承德市联校2013—2014年第一学期期末联考)把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示)，则其侧视图的面积为（ )A． B． C．1 D．
5。 （安徽省六校教育研究会2014届高三2月联考)某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（ ）
(A） （B） （C） (D）
4。 （宁夏银川一中2014届高三年级月考)如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图，则该几何体的全面积为（ )
A．2+3 B．2+2 C．8+5 D．6+3
5. （湖南省2014届高三第五次联考数学）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为( )
A. B. C。 D.
7。（西安铁一中2014届高三11月模拟考试试题）一个几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积是（ )
A。 B。 C. D。
8。(河北邯郸市2014届高三教学质量检测)已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于
课后练习
1．(2014福建）某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是（ )
圆柱 圆锥 四面体 三棱柱
2．（2013四川）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 （　　）
A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台
3.（2013浙江卷（文））已知某几何体的三视图（单位：cm)如图所示,则该几何体的体积是
（　　）
A．108cm3 B．100 cm3 C．92cm3 D．84cm3
4．（2014浙江）某几何体的三视图（单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是
A. 90 B。 129 C. 132 D。 138
5．（2014重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ )
A。54 B。60 C。66 D。72
6．（2013山东）一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形，其正(主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）
A． B． C． D．8,8
7。（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为
（A） (B） （C）21 (D）18
8．（2013辽宁）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________。
9．（2013陕西）某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________。
10。 (2014江苏） 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，,若它们的侧面积相等，且,则的值是 。
11． （2014山东）三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为,的体积为，则 。
12．（2014天津）已知一个几何体的三视图如图所示(单位：m），则该几何体的体积为_______.
13．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）
14．(2013江西）一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( ）
A．200+9π B．200+18π C．140+9π D．140+18π