1、立体几何三视图及体积表面积的求解一、空间几何体与三视图1. (吉林省实验中学2013-2014年度高三上学期第四次阶段检测)一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图1所示,则该几何体的三视图为( )A B C D2。 (广州2014届高三七校第二次联考)如图为几何体的三视图,根据三视图可以判断这个几何体为( )A圆锥 B三棱锥C三棱柱 D三棱台3。(黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷)如图,一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形,则这个三棱柱的俯视图为( )2A2B2C2D4。 (江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试)如图所示是一个几何体的三视图,若该几何体的体积为,
2、则主视图中三角形的高x的值为( )A。 B. C。 1 D. 5。(石家庄2014届高三第一次教学质量检测)用一个平面去截正方体,有可能截得的是以下平面图形中的 。(写出满足条件的图形序号)(1)正三角形 (2)梯形 (3)直角三角形 (4)矩形6.(黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷)一个底面是等腰直角三角形的直棱柱,侧棱长与底面三角形的腰长相等,其体积为4,它的三视图中俯视图如右图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的对角线长为 二、空间几何体的体积和表面积1.(湖北省黄冈中学2014届高三数学(文)期末考试)某空间组合体的三视图如图所示,则该组合体的体积为( )A48 B56 C64
3、D722。(四川省泸州市2014届高三数学第一次教学质量诊断性考试)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是菱形,则该几何体的侧面积为() A B C D 3. (2014年福建宁德市普通高中毕业班单科质量检查) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为 ( )A B C D 3。 (承德市联校20132014年第一学期期末联考)把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为( )ABC1D5。 (安徽省六校教育研究会2014届高三2月联考)某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面
4、积中,最大的面积是( ) (A) (B) (C) (D) 4。 (宁夏银川一中2014届高三年级月考)如图是一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图中曲线部分为半圆,尺寸如图,则该几何体的全面积为( )A2+3 B2+2 C8+5 D6+3 5. (湖南省2014届高三第五次联考数学)已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( ) A. B. C。 D. 7。(西安铁一中2014届高三11月模拟考试试题)一个几何体的三视图如图所示,则其外接球的表面积是( ) A。 B。 C. D。 8。(河北邯郸市2014届高三教学质量检测)已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,若点都在
5、同一球面上,则此球的表面积等于 课后练习1(2014福建)某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( )圆柱 圆锥 四面体 三棱柱 2(2013四川)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 ()A棱柱B棱台C圆柱D圆台3.(2013浙江卷(文)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A108cm3B100 cm3C92cm3D84cm34(2014浙江)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是 A. 90 B。 129 C. 132 D。 1385(2014重庆)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A。54 B。60
6、C。66 D。726(2013山东)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是()ABCD8,87。(2014安徽)一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为(A) (B) (C)21 (D)188(2013辽宁)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是_。9(2013陕西)某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_。 10。 (2014江苏) 设甲、乙两个圆柱的底面分别为,体积分别为,,若它们的侧面积相等,且,则的值是 。11 (2014山东)三棱锥中,分别为,的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则 。12(2014天津)已知一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_.13某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )14(2013江西)一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为( )A200+9B200+18C140+9D140+18