第三节-牛顿第二定律(答案详解)学习专用.docx

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第三节 牛顿第二定律
课后练习题
一、单选题
1．如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x．现将悬绳剪断，则（　　）
A． 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g B． 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g
C． 悬绳剪断瞬间B物块的加速度大小为2g D． 悬绳剪断瞬间B物块的加速度大小为g
【答案】A
【解析】剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力mg和弹簧的弹力F，则 F=mg．剪断悬绳瞬间，弹簧的弹力不变，对A分析知，A的合力为F合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律得：F合=maA，可得aA=2g。故A正确，B错误；悬绳剪断瞬间，A向下运动，弹簧的拉力减小，B压向桌面，桌面对B的支持力突然增大，B物块静止不动，合力为0，加速度大小为0，故CD错误。故选A。
2．如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　 )
A． 都等于g2 B． g2和mAmB·g2 C． g2和0 D． mAmB·g2和g2
【答案】B
【解析】对A：在剪断绳子之前，A处于平衡状态，所以弹簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力相等．在剪断绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，此时小球A受到的合力为F=mgsin30°=ma，a=gsin30°=g2；
对B：在剪断绳子之前，对B球进行受力分析，B受到重力、弹簧对它斜向上的拉力、支持力及绳子的拉力，在剪断绳子的瞬间，绳子上的拉力立即减为零，对B球进行受力分析，则B受到到重力、弹簧的向上拉力、支持力．所以根据牛顿第二定律得：mAgsin30°=mBa
a=mAmB·g2 故B正确。
3．如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上B受到的摩擦力( )
A． 等于零 B． 大小等于μ1Mgcosθ
C． 大小等于μ1mgcosθ D． 大小等于μ2mgcosθ
【答案】C
【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
加速度a= (M+m)gsinθ-μ1(M+m)gcosθM+m=g(sinθ−μ1cosθ)
设A对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，则有
mgsinθ+f=ma，得到f=ma−mgsinθ=−μ1mgcosθ，负号表示摩擦力方向沿斜面向上。故选：C
4．如图甲所示，在水平地面上有一长木板 B，其上叠放木块 A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力 F 作用于 B，A、B 的 加速度与 F 的关系如图乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A． A 的质量为 0.25 kg B． B 的质量为 1.25 kg
C． B 与地面间的动摩擦因数为 0.2 D． A、B 间的动摩擦因数为 0.2
【答案】C
【解析】由图可知，二者开始时对地静止，当拉力为3N时开始对地滑动；故B与地面间的最大静摩擦力为3N；当拉力为9N时，AB相对滑动，此时A的加速度为4m/s2；当拉力为13N时，B的加速度为8m/s2；对A分析可知，μ1g=4；解得：AB间的动摩擦因数μ1=0.4；对B分析可知，13-3-μ1mAg=mB×8；对整体有：9-3=（mA+mB）×4；联立解得；mA=0.5kg；mB=1kg；则由μ2（mA+mB）g=3解得：B与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2，故C正确，ABD错误；故选C。
5．如图，木块A置于光滑的水平面上，A右侧面上端放置一小木块B，给B施加一水平向左的力F，使A、B保持相对静止一起向左运动，已知木块A、B质量均为m，A、B间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F的最小值为( )
A． μmg B． 2μmg C． 2mgμ D． 4mgμ
【答案】C
【解析】将A、B看成整体，根据牛顿第二定律得：F=2ma
隔离物体A受力分析，得：FBA=ma，其中FBA为B给A的弹力
解得：FBA=F2
欲使A、B两物块在接触面上无相对滑动，则B物块所受重力和静摩擦力二力平衡，即：fB=mg。
若fB为最大静摩擦力，则F最小，即fB=μFBA=μF2
又fB=mg
联立方程，解得F的最小值为F=2mgμ。故本题选C。
6．一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲与乙用一细线相连，甲、乙质量相等，当甲、乙间的连线被剪断的瞬间， 甲、乙的加速度大小记作a甲和a乙，那么( )
A． a甲=0，a乙=g B． a甲=0，a乙=0 C． a甲=g，a乙=g D． a甲=g，a乙=0
【答案】C
【解析】绳被剪断前，以整体为研究对象得到，弹簧的拉力等于2mg。绳被剪断瞬间，乙只受重力，所以a乙=g，甲所受弹簧的拉力不变，仍为2mg，所以合力为mg，方向向上，其加速度a甲=g，C正确．
7．两个同材料做成的大小形状完全一样的实心球A和空心球B，从同一高度在空气中落下时受空气阻力相同，则( )
A． A球先落地 B． B球先落地 C． 两球同时落地 D． 不能确定
【答案】A
【解析】设小球质量为m，下落过程受到的阻力为f，加速度为a。
由牛顿第二定律得：mg-f=ma得到a=g-fm
由题两球所受阻力f相同，A球质量大，B球的质量小，则两个球加速度关系为aA＞aB，由h=12at2，得t=2ha，得到为tA＜tB，即A先落地，故选项A正确，BCD错误。
8．一质量为m的质点沿x轴做直线运动，其v—t图像如图所示。质点在t＝0时位于x0＝1 m处开始沿x轴正向运动。则( )
A． 当t＝0.5 s时，质点的加速度方向与运动方向相反
B． 当t＝3 s时，质点在x轴上x=5 m处
C． 当t＝5 s时，质点在x轴上x＜0 的某处
D． 质点在t＝3.5 s时受到的合外力大于在t＝4.5 s时受到的合外力
【答案】D
【解析】A. 在0∼1s内，质点做匀加速直线运动，其加速度方向与运动方向相同，故A错误；
B. 在0∼1s内,质点的加速速度：a1=△v/△t=2/1m/s2=2m/s2，
则匀加速运动的位移：x1=12a1t2=12×2×12m=1m，
在1∼3s内,质点做匀速直线运动,其位移x2=vt=2m/s×2s=4m，
则当t=3s时,质点在x轴上的位移x=x0+x1+x2=1m+1m+4m=6m，故B错误；
C. 在3∼4s内，质点的加速度a2=△v/△t=−2m/s2，
其位移：x3=vt+12a2t2=2×1m+12×(−2)×12m=1m，
在4∼5s内,质点的加速度a3=△v/△t=−1m/s2，
其位移：x4=12a3t2=12×(−1)×12m=−0.5m，
当t=5s时,质点运动的总位移：x总=x0+x1+x2+x3+x4=6.5m，
所以在x轴上x>0的某处，故C错误；
D. 质点在t=3.5s时,其加速度a2=−2m/s2，
质点在t=4.5s时,其加速度a3=−1m/s2，
根据牛顿第二定律可知,F合=ma，
因为a2>a3，所以F合2>F合3，故D正确。故选：D.
9．如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可忽略。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度分别为( )
A． a甲＝g,方向向上，a乙＝g,方向向下 B． a甲＝g,方向向上，a乙＝g,方向向上
C． a甲＝g,方向向上，a乙＝0 D． a甲＝0,a乙＝g，方向向下
【答案】A
【解析】细线烧断前，对甲乙整体受力分析，得出弹簧的弹力F=2mg
细线烧断的瞬间，乙仅受重力，根据牛顿第二定律，有mg=ma乙，则a乙=g，方向竖直向下。
对甲，弹簧的弹力在瞬间还未来得及改变，则有F-mg=ma甲，则a甲=g，方向竖直向上。故选项A正确，选项BCD错误。
10．一个物体受8N的力作用时，产生2m/s2的加速度，则它的质量是( )
A． 16kg B． 4kg C． 0.25kg D． 10kg
【答案】B
【解析】根据牛顿第二定律得：F=ma得到，质量m=Fa=82kg=4kg，故选项B正确，选项ACD错误。
11．从牛顿运动定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推放置在水平地面上的桌子时，却推不动它，这是因为----( )
A． 牛顿运动定律对静止的物体不适用
B． 桌子的加速度很小，速度变化太慢，眼睛不易觉察到
C． 桌子受到的合外力为零
D． 推力小于桌子受到的摩擦力
【答案】C
【解析】A、当水平的推力小于等于桌子受到的最大静摩擦力时，推力与桌子所受的静摩擦力平衡，合力为零，加速度为零，牛顿定律同样适用，故A错误；
B、桌子的合力为零，根据牛顿第二定律没有产生加速度，故B错误；
C、桌子没有被推动，速度没有变化，加速度为零，合力为零，故C正确；
D、桌子静止，推力等于于桌子受到的摩擦力，故D错误。
点睛：根据牛顿第二定律可知：物体的加速度大小与合力大小成正比，当水平的推力小于等于桌子受到的最大静摩擦力时，推力与桌子所受的静摩擦力平衡，合力为零，加速度为零，牛顿定律同样适用。
12．长方体滑块以一定初速度v0滑到一水平面上，滑行的最大距离为sA．若把该滑块拦腰割成完全相同的滑块，再任选一块以同样的初速度v0在同一水平面上滑行，其滑行最大距离为sB，假设分割前后滑块的各个面粗糙程度都相同．则sA与sB相比较为（ ）
A． sA=sB B． sA＞sB C． sA＜sB D． 不能确定
【答案】A
【解析】设滑块的质量为2m，接触面上的摩擦因数为μ，且设初速度的方向为正方向，受力分析，根据牛顿第二定律可知，-2μmg=2ma1，得a1=-μg，由匀变速直线运动速度与位移的关系得：0-v02=2a1SA，解得：SA=v022μg；同理，其中一块运动时有：-μmg=ma2，a2=-μg，0-v02=2a2SB，得：SB=v022μg=SA，A正确，BCD错误。故本题选A。
13．已知光滑水平面上一个物体受到10 N的水平作用力时，物体运动的加速度为4 m/s2，则该物体的质量为(　 　)
A． 0.4 kg B． 2.5 kg C． 4 kg D． 10 kg
【答案】B
【解析】根据牛顿第二定律得：F=ma；解得：m=Fa=104＝2.5kg，故B正确。故选B。
二、多选题
14．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间(　 　)
A． 吊篮A的加速度大小为2g B． 物体B的加速度大小为g
C． 物体C的加速度大小为2g D． A、B、C的加速度大小都等于g
【答案】AC
【解析】弹簧开始的弹力F=3mg，剪断细线的瞬间，弹力不变，将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得，aAC=F+m+2mg3m=2g，即A、C的加速度均为2g。故AC正确。剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，B的合力仍然为零，则B的加速度为0．故BD错误。故选AC。
15．熟透的苹果从树上坠落，树叶则飘然落下。对此，下列分析正确的是( )
A． 苹果下落快是因为苹果比树叶重
B． 苹果下落快是因为苹果受到的合外力大于树叶受到的合外力
C． 苹果和树叶受到重力产生的加速度相等
D． 苹果和树叶受到空气阻力产生的加速度不相等
【答案】CD
【解析】A. 由x=12at2得，物体下落的时间：t=2xa，
在位移相同时,苹果下落快(所用时间短)是因为苹果的加速度大于树叶的加速度，故A错误；
B. 根据牛顿第二定律可知,加速度：a=F合/m，
其加速度是由合外力与质量的比值决定的，加速度大的物体，合外力不一定大，故B错误；
C. 根据牛顿第二定律可知，重力产生的加速度：
a1=mg/m=g，所以苹果和树叶受到重力产生的加速度相等，故C正确；
D. 因为苹果和树叶受到重力产生的加速度相等，而苹果的加速度大于树叶的加速度，
根据加速度的合成关系可知，苹果受到空气阻力产生的加速度小于树叶受到空气阻力产生的加速度，故D正确。故选：CD.
三、实验题
16．图(a)为测量滑块与水平木板之间动摩擦因数的实验装置示意图。木板固定在水平桌面上，打点计时器电源的频率为50Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。
(1)图（b）是实验中获取的一条纸带的一部分,相邻两计数点间还有4个打点未标出，相邻计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=
____ m/s2 (保留两位有效数字)。
(2)为测定动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有___（填入正确选项前的字母）。
A．滑块运动的时间t
B．滑块的质量m1
C．木板的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3
(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝_____（用被测物理量的符号表示，重力加速度为g）。
【答案】0.48m/s2 ~ 0.50m/s2BD；m3g-(m1+m3)am1g
【解析】（1）由图（b）可知，x1=2.40cm=0.0240m，x2=1.89cm=0.0189m，x3=1.40cm=0.0140m，x4=3.39cm=0.0339m，x5=3.88cm=0.0388m，x6=4.37cm=0.0437m
由逐差法可知：a=x4+x5+x6-x1+x2+x39T2=0.5m/s2
（2）为测定动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有，滑块的质量和托盘和砝码的总质量，故选BD。
（3）以整个系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：
m3g-f=m3+m1a
f=μm1g
联立解得：μ=m3g-m1+m3am1g
四、解答题
17．如图所示，质量为2kg的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由静止开始运动。已知力F的大小为5N，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；
(2)8s末物体的瞬时速度大小和8s时间内物体通过的位移大小；
(3)若8s末撤掉拉力F，则物体还能前进多远？
【答案】(1)a=0.3m/s2 (2)x=9.6m (3)x′=1.44m
【解析】(1)物体的受力情况如图所示：
根据牛顿第二定律，得: Fcos37°-f=ma
Fsin37°+FN=mg
又f=μFN
联立得：a=Fcos37∘-μ(mg-Fsin37∘)m
代入解得a=0.3m/s2
(2)8s末物体的瞬时速度大小v=at=0.3×8m/s=2.4m/s
8s时间内物体通过的位移大小x=12at2=9.6m
(3)8s末撤去力F后，物体做匀减速运动，
根据牛顿第二定律得，物体加速度大小a'=f'm=μmgm=μg=2.0m/s2
由v2=2a′x′得:x'=v22a'=1.44m

探索发现生命尔雅答案18．如图所示，放在粗糙水平面的物体受一水平向右大小为100N的F拉力作用，物体向右运动，已知物体的重力是100N，接触面的摩擦因数是0.5。

提出全面改革总目标的会议是g取10 m/s2,,求:

极昼的知识(1) 物体的摩擦力 (2)物体的加速度.

教案的格式【答案】（1）50N (2)5m/s2
【解析】(1) 物体的摩擦力：f=μmg=0.5×100N=50N
(2)根据牛顿第二定律：F-f=ma，带入数据解得物体的加速度：a=5m/s2.

校长在家长会上的讲话19．列车在空载情况下以恒定功率P经过一段平直的路段，通过某点时速率为v，加速度为al；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度变为a2．重力加速度大小为g．设阻力是列车重力的k倍，则列车满载与空载时的质量之比为( )

新教师听公开课A． kg+a2kg+a1 B． kg+a1kg+a2 C． P(kg+a2)v(kg+a1) D． P(kg+a1)v(kg+a2)
【答案】B

武汉牛津英语【解析】设列车满载时和空载时的质量分别为m1和m2
当空载时，根据牛顿第二定律得：F牵-km2g=m2a1

智慧树思辨与创新考试答案在其中：F牵=Pv
当满载时，根据牛顿第二定律得：F牵-km1g=m1a2
在其中：F牵=Pv
m1m2=kg+a1kg+a2
故列车满载和空载的质量之比为m1m2=kg+a1kg+a2。
20．用20 N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它产生1 m/s2加速度，若用30 N的水平力拉这个物体，可以产生2 m/s2的加速度．求：
(1)物体受到的摩擦力大小；

教师教材学生(2)用40 N的水平拉力拉这个物体产生的加速度大小．
【答案】(1)10 N　(2)3 m/s2

梦想的力量教学反思【解析】（1）根据牛顿第二定律可得：F1-f=ma1；
F2-f=ma2
联立可得：m=F2-F1a2-a1=30-202-1kg=10kg
f= F1- ma1=10N
（2）用40 N的水平拉力拉这个物体时：F3-f=ma3
可得：a3=F3-fm=40-1010m/s2=3m/s2
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