经典长方体表面积的计算.doc

中小学1对1个性化教育专家
授 课 教 案
学员姓名： 授课教师： 所授科目:
学员年级： 上课时间: 年 月 日 时 分至 时 分共 小时
教学标题
长方体的表面积
教学目标
认识长方体、正方体
教学重难点
会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算
上次作业检查
完成数量：____ ％ 完成质量____% 存在问题：
授课内容：
一、 复习上次课内容：
1、通分 2、约分 3、分数加减混合计算方法 4、一般分数加减混合计算的简算
二、 梳理知识
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体.在一个长方体中，相对面完全相同,相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱.三条棱相交的点叫做顶点.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长 宽 高。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱,相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2(ab＋ah＋bh）
无底（或无盖)长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高)×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh)

三、 典型例题（需有解析题目的详细过程）
例题：棱长
①相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（   ）、（   ）、（   ）。
②一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。
③至少需要（   )厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架.
④一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有（ )条棱长度相等.
例题：表面积
①一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就（ ）。
②一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米？
③一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米，宽0.25米,深0。3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
④一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米.做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
四、 课堂练习
一、填空。
1、正方体是由（   ）个完全相同的（   )围成的立体图形，正方体有(   )条棱，它们的长度都(   ），正方体有（    )个顶点.
2、因为正方体是长、宽、高都（    )的长方体,所以正方体是(   ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（   ),当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。
4、相交于一个顶点的(   ）条棱，分别叫做长方体的(   )、（   ）、（   ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是(   ）厘米.
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。
7、至少需要(   )厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。
9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ )条棱长度相等.
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?

3、天天游泳池，长25米，宽10米,深1。6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块？
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米,宽6厘米，高5厘米,有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？(不计接口）
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米？
7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？

8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸?
9、一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米,宽0.25米，深0。3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

10、。用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面,至少需要纸多少平方厘米？

11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米,深是2。5米,在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？
12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?

13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米,高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？

14、楼房外壁用于流水的水管是长方体.如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米.做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。
15、一个游泳池，长25米,宽10米，深2。4米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块?
16、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

17、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米,高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱,至少需要多少钱买玻璃？
18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？

19、一个房间的长6米，宽3。5米，高3米,门窗面积是8平方米.现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

课后记

本节课教学计划完成情况： 照常完成_____ 提前完成_____ 延后完成_____
学员课堂表现:
签字确认
学员 教师 学管师
教案检查
教学部审批 总监抽查

努力今天 成就明天