某预应力混凝土梁吊装侧弯破坏分析.pdf

低温建筑技术 2 0 1 2年第 4 期( 总第 1 6 6 期) 某预应 力混凝土梁 吊装侧弯破坏分析 冯倩 ， 吴涛 ( 浙江大学建筑工程学院 。 杭州3 1 0 0 5 8) 【 摘要】 以某预应力混凝土 I 形梁在起吊时的侧弯破坏为例 ， 采用理论分析和有限元法， 研究了起吊时引 起 I 形梁破坏的几个原因。首先根据梁的截面特性计算了I 形梁的侧向抗弯刚度 ， 采用 M I D A S软件计算了预应力 钢筋张拉后引起的梁体侧挠值 ， 再通过试算法确定了I 形梁开始出现开裂的临界倾斜角度， 最后参照文献中的有 关设计原理， 计算了预应力混凝土 I 形梁的侧向抗弯承载力。计算分析结果表明， 预应力筋张拉产生的侧向挠曲、 侧向抗弯刚度和倾斜角度是 I 形梁侧弯破坏的三个主要因素， 对主梁运输安装的安全性具有极大的影响。 【 关键词】 预应力混凝土 I 形梁； 弯曲破坏； 侧向抗弯刚度 【 中图分类号】 T U 3 7 8 ． 2 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 — 6 8 6 4 ( 2 0 1 2 ) 0 4 — 0 0 4 4— 0 3 ANALYS I S OF THE LATERAL BEND G DAM AGE OF PRES TRESS ED CONCRETE BEAM F E N G Q i a n ， WU T a o ( A r c h i t e c t u r a l E n g i n e e ri n g I n s t i t u t e o f Z h e j i a n g U n i v e r s i t y ， H a n g z h o u 3 1 0 0 5 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： A p r e s t r e s s e d c o n c r e t e I - s h a p e d b e a m s u ff e r e d l a t e r a l b e n d i n g d a ma g e d u rin g l i ft f o r e r e c — t i o n ．T h i s w o r k i n v e s t i g a t e d t h e r e a s o n s o f t h e d a ma g e o f t h e I — s h a p e d b e a m b y t h e o r e t i c a l a n d fi n i t e e l e — me n t me t h o d s ．F i r s tl y ，t h e l a t e r a l b e n d i n g s t i ff n e s s o f t h e I - s h a p e d b e a m wa s c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o the c r o s s — s e c t i o n a l c h a r a c t e ris t i c o f t h e b e a m． T he s o f t wa r e MI DAS wa s u s e d t o c a l c u l a t e t h e l a t e r a l d e f l e c — t i o n d u e t o t h e p o s t — t e n s i o n i n g o f the p r e s t r e s s e d t e n d o n ．T h e c ri t i c a l a n g l e o f t h e c r a c k i n g o f t h e b e a m w a s t h e n d e t e r mi n e d b y tr i a l a n d — e r r o r me t h o d ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e l a t e r a l d e fl e c t i o n p r o d u c e d b y t h e t e n s i o n o f the p r e s t r e s s i n g t e n d o n，t he l a t e r a l b e nd i n g s t i f f n e s s a n d i n c l i n a t i o n a n g l e we r e thr e e ma i n f a c t o r s tha t c a u s e d t h e l a t e r a l b e n d i n g d a ma g e ．Th e s e f a c t o r s p l a y e d a g r e a t e ff e c t o n t h e b e a m t r a n s p o r t a t i o n a n d e r e c t i o n s e c u r i t y ． Ke y wo r d s： p r e s t r e s s e d c o n c r e t e I - s h a p e d b e a m ： b e n di ng d e s t r uc t i o n； l a t e r a l b e nd i n g s ti ffn e s s 当预应力筋在主梁横断面上布置不对称时， 预应力 荷载的作用除了使主梁发生上挠之外 ， 还会因预应力钢 筋在某些截面的不对称布置而使主梁发生侧向挠曲。 如果在吊装过程中不采取特殊措施， 这一侧向挠曲使主 梁在吊装过程中产生倾斜， 并在主梁重力的横轴向分力 作用下， 主梁跨中的倾斜角度会大于端部倾斜角度。主 梁重力的横轴向分力会超过其的侧向抗弯极限承载能 力。主梁梁体侧向弯曲、 开裂并最终断裂。 1 工程概述 某桥上部结构采用五跨简支预应力混凝土 T形 梁桥， 后因景观需要 ， 在原桥基础上增加了一个塔柱和 悬索， 使其外观成为一座独塔处锚式悬索桥， 为了布置 塔柱 ， 原设计二片 5 0 m预应力混凝土 T形梁 ( 外边梁 ) 变更为 I 形梁， 并对其预应力布置作 了相应修改， 变更 后的主梁及其预应力筋布置详见图 1 、 图2 。从图2可 知， 预应力筋在横断面上布置不对称。不幸的是， 在施 工安装过程 中， I 形梁在 L ／ 4处侧 向断裂。 跨 径 中 心 线 图 1主粱 立 面图， m 2 计算分析 采用有限元软件， 对上述 I 形梁建立 了空间计算 模型， 结构采用的混凝土材料为 C 5 0混凝土。施工过 程分为5个阶段， 施加预应力为第一施工阶段， 观察预 应力筋作用下 1 0 d 、 2 0 d和 3 0 d混凝土收缩 徐变引起 的 梁体变形过程分别为第二、 三和四施工阶段 ， 第五施工 阶段为施加侧向分布荷载， 模拟梁体倾斜时重力引起 的侧向荷载。 2 ． 1 侧向抗弯刚度 设计变更后， I 形梁因其外梁翼缘板被截去一部 分， 侧向抗弯刚度大大减小， 见表 l 。 冯倩等： 某预应力混凝 土粱 吊装侧弯破坏分析 4 5 ( a 】外梁变更前跨中处 9 5 一 l 一— —— } 2 0 l —— ( b )外粱变更后跨中处 ( c )外梁变更后I ,／ 4 处 ( d )内梁 ( 无变更 ) 图2 I 形粱 ( 外梁 )和T 梁 ( 内梁 ) 截 面 表 l I 形梁和 T梁的侧向抗弯刚度比较 2 ． 2 初始侧向挠曲 由于预应力筋布置的不对称， 主梁在发生向上挠 曲的同时还产生了侧向挠曲。 张拉后梁体放置一段时间( 1 0 d 、 2 0 d 、 3 0 d ) 后， 由 于徐变作用， 上挠和横挠值会增大。主要截面处横挠 值见表 2 ( 表中横挠值为相对于支点处的横挠) 。 表2预应力钢束张拉完成后各主要节点的横挠值 e m 2 ． 3 外梁开裂的倾斜角度和侧向抗弯承载能力 ( 1 ) 侧弯荷载分布。预应力束的张拉引起 I 形 梁向某一方向的横挠， 在吊装时会引起 I 形梁的倾斜 ， 出现一个初始倾斜角度。在重力作用下， I 形梁各截 面的倾斜角度会出现从支点向跨中逐渐增大的情况。 为便于计算， 将重力对梁的作用分解为一个引起梁横 轴向侧弯的水平分力 F 1和一个沿梁竖轴向的力 ， 如图 3所示。 4 2 图3主梁倾斜后重力在梁轴向和侧向的分力 显然， 只产生竖向弯曲， 但 几 的作用会使梁 体产生侧向弯曲， 使主梁出现倾斜角度从支点向跨 中 逐渐增大的现象。可以将 F 1分解为两部分， 第一部 分是由梁的初始倾斜角引起的重力分力 ， 为一均布力。 第二部分由增大的倾斜角引起的重力分力， 从支点到 跨中逐渐增大。在此， 可近似假设该 曲线为一条二次 抛物线 ， 支点处为零 ， 跨 中处达 到最 大值。综上 可得 ， 主梁重力在 F 1 方向的分布荷载可以表示为一个均布 荷载和一个二次抛物线分布荷载的叠加。 设初始倾斜角度引起的梁水平均布荷载为 q 。 ， 根 据均布荷载作用下简支梁跨 中挠度计算公式 f= 5 q l ／ ( 3 8 4 E I ) H ， 可以得到二次抛物线分布荷载的峰 值 q 。 与q 。 引起的梁横挠的跨中挠度峰值间的关系。 设 二次抛 物线方程 为( 1 )式 ， 式 中 为从 某一 支点起沿 梁纵 向的坐标 。 g l=口 +b x ( 1 ) 当水平分布荷载达到 g 。 +q 0=( 一7 ． 6 3 21 0 +3 ． 8 1 61 0 + 0 ． 4 7 7 ) k N ／ m， 即水平均布荷载q 0= 0 ． 4 7 7 k N ／ m时， 对应抛物线荷载为 q 。：( 一7 ． 6 3 2 1 0 一 +3 ． 8 1 61 0 7 2 x ) k N ／ m时， 梁的L ／ 4跨处的单元 截面首先达到混凝土抗拉强度标准值 2 ． 6 5 MP a 。 ( 2 ) 临界倾斜角度计算。把梁截面开始出现开 裂的梁端倾斜角称为临界倾斜角 。 经试算 ， 当q ， + q 。 = ( 一7 ． 6 3 2 x 1 0 一 X 2+3 ． 8 1 61 0 一 +0 ． 4 7 7 ) k N ／ m 时， 本文计算对象在 L ／ 4和3 L ／ 4处的应力首先达到混 凝土抗拉强度标准值。 该状态下的主要截面应力分布 见表 3 ( 拉应力为正， 压应力为负) 。根据该一状态的 侧向荷载( q 。 +q 。 ) ， 可以推算出： t a n e t=0 ． 0 1 8 8 ， 或 =1 ． 0 8 。 。 即当梁体初始倾斜角度为1 ． 0 8 。 时， 主梁1 , ／ 4 和3 L ／ 4截面处首先开始开裂。 主梁处于临界倾斜角度 时各主要截面侧向弯矩值见表4 。 ( 3 ) 侧向抗弯承载能力计算。在满足有关规定 的条件下， 可以根据结构设计原理得到该 I 形梁的侧向 抗弯承载力的值。 表4中列举了 I 形梁几个主要截面的 侧向抗弯承载力值。 由计算结果可以看出， L ／ 4 跨处的侧 向抗弯承载力最小， 而由预应力荷载和重力水平分力荷 载引起的梁单元侧向内力值在 L ／ 4跨处最大， 所以 I 形 4 6 低温建筑技术 2 0 1 2年第4期( 总第 1 6 6期) 梁的破坏是 L ／ 4 跨处内力值超限， 受压区混凝土被压碎 而导致全截面破坏。 计算结果与实际情况相符。 表3 临界倾角下主要截面应力值( 半对称结构) 梁单 元 临界 倾角下侧向 相当 侧 截面侧向 抗弯承 相当侧 位置 弯矩1 k N m慨 ( 。 )载力／ l( N m倾角／ ( 。 ) 3结语 预应力束在横断面上不对称布置时， 预应力张拉 后在引起梁体上挠的同时， 还会使梁体产生横挠。吊 装时 ， 若不 采取 有效 措施 ， 梁的倾斜程度 由支点 向跨 中 逐渐增加。因 I 形梁的侧向抗弯刚度远小于 T型梁， 其侧向抗弯承载力比其他截面小， 在侧向荷载作用下 会引起内力值超限而首先出现破坏。预应力筋张拉产 生的侧向挠曲、 侧向抗弯刚度和倾斜角度是 I 形梁产 生侧弯破坏的三个主要因素。预应力筋在侧向不对称 布置的设计使 I 形梁产生侧向挠曲， 是侧向断裂的内 因。安装施工时末采取有效措施， 是本梁侧向断裂的 外 因， 在同类 桥梁设 计和施工工程 中应引起重 视。 参考文献 [ 1 ] 叶见曙． 结构设计原理[ M] ． 北京： 人民交通出版社， 2 0 0 5 ． [ 2 ] J T G I ) 6 2 ～ 2 0 0 4 ， 公路钢筋混凝士及预应力混凝土桥涵设计规 范 [ s ] ． [ 3 ] 龙驭球， 包世华 ．结构力学 [ M] ． 北京： 高等教育出版社， 】 9 8 1 ． [ 收稿日 期] 2 0 1 l 一1 2 — 1 2 [ 作者简介】 冯倩( 1 9 8 8 一) ， 女， 浙江浦江人， 硕士， 研究方 向： 结构有限元分析， 结构健康监测， 桥梁设计理 论 ， 桥梁施工控制 ， 桥 梁检测评估与加 固。 ( 上接 第4 0页 ) 图5给出了采用 S h e l l 6 3单元对弧形屋面的网格 划分情况。从图5中可知， 离散的壳单元可近似反映 如图4所示的真实屋面结构形状； 再对各节点施加固 定铰支座约束 ， 对各壳单元施加单位法 向面力 ， 如 图 6所示； 最后经过静力计算可得各节点支座反力。 采用式( 2 ) 、 ( 3 ) 可得航站楼屋面各节点的外法向 向量近似值， 计算结果如表 2 所示。 表 2 曲面部分节点外法向向量 4结语 文中首先由节点静力平衡获得了给定的任意 自 由曲面法向向量的计算方法。然后通过一个典型的自 由曲面验证了文中方法的有效性与计算精度， 并分析 了误 差大小 ， 证 明了此方法可 以应用 于工 程结 构。最 后以一典型的波浪形曲面屋盖结构为工程背景， 详细 介 绍了文中方 法在工程结构抗风过程 中的应用 。 ( 1 ) 文中方法的适用性很广。对所有标准曲面 ( 指可以用数学方程解析表达的曲面， 如球面、 抛物线 曲面等) 以及所有非标准 自由曲面( 指无法用数学方 程解析表达的自由曲面) 的法 向向量均可求解， 尤其 对于常见的非标准 自由曲面( 如大跨柔性屋盖结构) ， 更能展现其方便实用性 。 ( 2 ) 文中方法的精度是 可调节的。随着网格划 分密度的增加 ， 节点数 量的增加 ， 本方法所获得 的法 向 向量值与标准值越接近， 误差越小， 且具有操作简单、 节省计算量、 简化工作流程等优点。 参考 文献 [ 1 ] 李承铭， 卢旦 ．自由曲面单层网格的智能布局设计研究[ J ] ． 土木工程学报 ， 2 0 1 1 ， 4 4 ( 3 ) ： 1— 7 ． [ 2 ] 黄友钦， 顾明．风荷载下单层柱面网壳的动力稳定[ J ] ． 振动 与冲击 ， 2 0 1 1 ， 3 0( 2 ) ： 3 9— 4 3 ． [ 3 ] 卢旦， 李承铭 。 汪大绥， 张伟育， 方卫．自由曲面建筑一体化造 型与优化设计研究[ J ] ． 建筑结构学报， 2 0 1 0 ， 3 1 ( 5 ) ： 5 5— 6 O ． [ 4 ] 邓凡平． A N S Y S 1 0 ． 0 有限元分析 自 学手册[ M] ． 北京： 人民邮 电出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 5 ] 张红松， 胡仁喜， 康士廷， 等 ．A N S Y S 1 2 ． 0有限元分析从入门 到精通[ M] ． 北京： 机械工业出版社， 2 0 1 0 ． 【 收稿日期] 2 0 1 1 — 1 1 — 3 0 [ 作者简介 ] 王新荣 ( 1 9 8 9一) ， 男 ， 湖南娄底人 ， 博士 ， 研究 方 向： 结构风 工程 。