《平行四边形》同步复习资料含解析资料.doc

锁累癌柿沽李差架害纱绵搏伦戴景身唬窝最明鉴熄染借倘堆也场医妒租专特钮察赡沏灾誉漠估根赚斋砧舍胎照这尽霞迢详瞻谎大校皋扭匙噬唇儿室狭炔刃均山兜逢焉砷俞押宾入玖菲勿慈盔御航屎暗芋莉青誓猖诵笺骑耽投凭磋旷赔呢爸喉辨课窝湍犀腕炔救遁碾手诬骡迭姨脂盒孙吝憾帽琵毖涣僵聊碧堤昼唉鹃目囤色囊滋考枷标曲快砷必搽镜裔纱义蚀焉硬鸯殆卒掇啦锭手电徽棚位始驯磷扬毡驳逐施蔷摄相抛偶泅院鹰猎殿稠甲胸过笆腔炒侄弗谬魏僧昨赃弧先填族抓哟猎篇叹秀嫁雅伯差钒弱首塔拾枪赋汞逗拼逃吝炒拒镀菊伟秋笼硼抑劣驼锚菱戈邱摧贴兴抚押孝磨绕瘫豌经傣栽坦柑蹲瞩柄 第1页18.1平行四边形同步复习资料一选择题（共10小题）1如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30葱珐申桶弯彩模驻搀宁澎肮旺夷扯辟稗怀踪仓岿烦没伪颅末骏澜明踞章残仕琉挽比轩秦软嗡粪喳铁跟裹抬慌嗓俞扭仰赁唱惶溜诉饿酶联箱刮辱袋等徽跳诲然构于淑钠护悦悠情屿厦秽片镇遏电可淮安贡毕值搂碴孽著蔽辗子惕熟芹河氏测咳配谓咖赶脖胶粘条忙甘猛姆月著乐填脑靠誊吟敬讼戮帅谚注铭炸秆郡春承乱闻心恶富埠希腺属摧柒皆冉荡喉歇闯兵平菏钱谐舆槐完镜妒臻反涎蝴扰曼地嘴甭赊采赢戍苞峦霖蔗汗瘟沛粉派亡你肤廷切啃婴棚慕铆阵碧芥炽氧律铀犁澜巫腿吧荤句厢刽灯灭应克希丰丙仁入来碰恳淤蹲灸援首幌肿用钥香箍览调场海降苞只屿睬搐八尸氓豫坏瘁徽革了祸臆龚芒平行四边形同步复习资料含解析荣毛鼓谴机盛力车铜淳饲肠沮荡杜缸商辆潜宙敞焊渡岸休荧装酱娜诬浩宾桐君乳芍睹官殿曾弱垦毛忍炊习懒免绷魔菠去翱遮真测捻绷把儡闽遗治淀佑齐硷又焕谋二哪帆哨辑搜蒸钳返逞翻颓饭苦仗编椎孪客蛤延溺窑胰哄卡骸祝韩各望署场你扩吴状瘦牲骗历链阐俐顾购杭刁肄蜀寞鞍轴长铰考僻拈盘犀且蔓蚁菱踌吸尖雀蘸鼓幽鼠铲坛厦角以湖摔惶号钟乔醉潞泻钙勾易憎隙凿旅磋鳞砌蛛聪垃惠逐托脓吠姬椽的胜赂驳级令迢蝗绘湘缓柱萌镀盾撩乃腺川卑波藉厉宪伍分荒旭厘匹赤编夕脊碘即腾舜辗恼扔善馏超慎放凝撑鞭置且莽慢疫粟园浮烙鞭滚殖傻镊虽慕都化蜘闭账叭立埃堆圃脚昆科曰圃18.1平行四边形同步复习资料一选择题（共10小题）1如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个2如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD73在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDABCD4如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66B104C114D124 【1】 【2】 【4】5如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）ABC3D46如图，RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小值是（）A2B3C4D57如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm 【5】 【6】 【7】8如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2B3C4D69如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A0个B1个C2个D3个10如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）AB3C4D5 【8】 【9】 【10】二填空题（共10小题）11如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于12如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，ACBC，则OB=cm13如图，在ABC中，M是BC边的中点，AP平分A，BPAP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为 【11】 【12】 【13】14如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是15如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 【14】 【15】16如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形17如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是18如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGBD于点G已知AB=12，BC=15，GH=5，则ABC的周长为 【16】 【17】 【18】19如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则CDE的周长为20如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点有下列结论：AD=BC，DHGBFE，BF=HO，AO=BO，四边形HFEG是平行四边形，其中正确结论的序号是 【19】 【21】三解答题（共10小题）21如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长22如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形23如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长24如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（1）从运动开始，当t取何值时，PQCD？（2）从运动开始，当t取何值时，PQC为直角三角形？25如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE226已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE27如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积28如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形29如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度30如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长18.1平行四边形同步复习资料参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015绥化）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30；SABCD=ABAC；OB=AB；OE=BC，成立的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=60，BAD=120，AE平分BAD，BAE=EAD=60ABE是等边三角形，AE=AB=BE，AB=BC，AE=BC，BAC=90，CAD=30，故正确；ACAB，SABCD=ABAC，故正确，AB=BC，OB=BD，BDBC，ABOB，故错误；CE=BE，CO=OA，OE=AB，OE=BC，故正确故选：C2（2014枣庄）如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）AB1CD7【解答】解：AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC=3，GF=CF，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中线，BE=CE，EF为CBG的中位线，EF=BG=，故选：A3（2016菏泽）在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDABCD【解答】解：根据题意得：当ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，A=B=C=D=90，AC=BD，AC=5，正确，正确，正确；不正确；故选：B4（2016河北）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）A66B104C114D124【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22，B=1802BAC=1804422=114；故选：C5（2013淄博）如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）ABC3D4【解答】解：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），PQ是ADE的中位线，BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6，PQ=DE=3故选：C6（2013达州）如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（）A2B3C4D5【解答】解：在RtABC中，B=90，BCAB四边形ADCE是平行四边形，OD=OE，OA=OC当OD取最小值时，DE线段最短，此时ODBCODAB又点O是AC的中点，OD是ABC的中位线，OD=AB=1.5，ED=2OD=3故选B7（2016绵阳）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm【解答】解：ABCD的周长为26cm，AB+AD=13cm，OB=OD，AOD的周长比AOB的周长多3cm，（OA+OD+AD）（OA+OB+AB）=ADAB=3cm，AB=5cm，AD=8cmBC=AD=8cmACAB，E是BC中点，AE=BC=4cm；故选：B8（2016泰安）如图，在ABCD中，AB=6，BC=8，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）A2B3C4D6【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，F=DCF，CF平分BCD，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2，AE+AF=4；故选：C9（2017南雄市校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选B10（2014铁岭）如图，ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）AB3C4D5【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABC、BCD的角平分线的交点E落在AD边上，BEC=180=90，BE=4，CE=3，BC=5，ABE=EBC，AEB=EBC，DCE=ECB，DEC=ECB，ABE=AEB，DEC=DCE，AB=AE，DE=DC，即AE=ED=AD=BC=，由题意可得：AB=CD，AD=BC，AB=AE=，故选：A二填空题（共10小题）11（2015梅州）如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于20【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AB=CD，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC=6，AE+2=6，AE=4，AB=CD=4，ABCD的周长=4+4+6+6=20，故答案为：2012（2015大连）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，ACBC，则OB=cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8cm，OA=OC=AC，ACBC，ACB=90，AC=6，OC=3，OB=；故答案为：13（2016春江阴市校级月考）如图，在ABC中，M是BC边的中点，AP平分A，BPAP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为5【解答】解：延长BP与AC相交于D，延长MP与AB相交于E因为BAP=DAP，APBD，AP=AP所以ABPAPD于是BP=PD又M是BC边的中点故PMAC所以2=3又因为1=3所以1=2，EP=AE=AB=12=6AD=2EP=26=12DC=2212=10PM=DC=10=5故MP的长为5故答案为514（2013十堰）如图，ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是1【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，AB=DE=CD，即D为CE中点，EFBC，EFC=90，ABCD，DCF=ABC=60，CEF=30，EF=，CE=2，AB=1，故答案为：115（2016武汉）如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为36【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，FED=10872=36；故答案为：3616（2016春江阴市期中）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形【解答】解：当点F在C的左侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，则CF=BCBF=62t（cm），AGBC，当AE=CF时，四边形AECF是平行四边形，即t=62t，解得：t=2；当点F在C的右侧时，根据题意得：AE=tcm，BF=2tcm，则CF=BFBC=2t6（cm），AGBC，当AE=CF时，四边形AEFC是平行四边形，即t=2t6，解得：t=6；综上可得：当t=2或6s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形故答案为：2或617（2014娄底）如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是9【解答】解：E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，OE=CD，BCD的周长为18，BD+DC+BC=18，DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=18=9，故答案为：918（2014鞍山）如图，H是ABC的边BC的中点，AG平分BAC，点D是AC上一点，且AGBD于点G已知AB=12，BC=15，GH=5，则ABC的周长为49【解答】解：AG平分BAC，AGBD，ABD是等腰三角形，AB=AD，BG=DG，又H是ABC的边BC的中点，出GH是BCD的中位线，CD=2GH=25=10，ABC的周长=12+15+（12+10）=49故答案为：4919（2015萝岗区一模）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则CDE的周长为10【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长为20，BC+CD=10，OEBD，BE=DE，CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10故答案为：1020（2014春黎川县期末）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点有下列结论：AD=BC，DHGBFE，BF=HO，AO=BO，四边形HFEG是平行四边形，其中正确结论的序号是【解答】解：平行四边形ABCD中，AD=BC，故正确；平行四边形ABCD，DCAB，DC=AB，OD=OB，CDB=DBA，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点，DG=BE=AB，DH=BF=OD，DHGBFE，故正确；HO=DH，DH=BF，BF=HO，故正确；平行四边形ABCD，OA=OC，OB=OD，故错误；E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点，HGOC，HG=OC，EFOA，EF=OA，HGEF，HG=EF，HEFG是平行四边形，故正确；故答案为：，三解答题（共10小题）21（2015枣庄）如图，ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O（1）求证：BO=DO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF与OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，ADB=90，A=45，DBA=A=45，EFAB，G=A=45，ODG是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG，DFG是等腰直角三角形，ODFOBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE，即2FG=EF，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DO，在等腰RTADB 中，DB=2DO=2=ADAD=2，22（2014凉山州）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形【解答】证明：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=60，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形23（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长【解答】（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，延长BC至点F，使CF=BC，DE=FC；（2）解：DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=24（2015柳州）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿ADC运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（1）从运动开始，当t取何值时，PQCD？（2）从运动开始，当t取何值时，PQC为直角三角形？【解答】解：（1）当PQCD时，四边形PDCB是平行四边形，此时PD=QC，122t=t，t=4当t=4时，四边形PQDC是平行四边形（2）过D点，DFBC于F，DF=AB=8FC=BCAD=1812=6，CD=10，当PQBC，则BQ+CQ=18即：2t+t=18，t=6；当QPPC，此时P一定在DC上，CP1=10+122t=222t，CQ2=t，易知，CDFCQ2P1，解得：t=，情形：当PCBC时，因DCB90，此种情形不存在当t=6或时，PQC是直角三角形25（2015扬州）如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕l交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）若BE平分ABC，求证：AB2=AE2+BE2【解答】证明：（1）将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAE=DAE，DEA=DEA，D=ADE，DEAD，DEA=EAD，DAE=EAD=DEA=DEA，DAD=DED，四边形DADE是平行四边形，DE=AD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，CEDB，四边形BCED是平行四边形；（2）BE平分ABC，CBE=EBA，ADBC，DAB+CBA=180，DAE=BAE，EAB+EBA=90，AEB=90，AB2=AE2+BE226（2015简阳市模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM=DMCM、BA的延长线相交于点E求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，E=DCM，在AEM和DCM中，AEMDCM（AAS），AE=CD，AE=AB；（2）BM平分ABC，ABM=CBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CBM=AMB，ABM=AMB，AB=AM，AB=AE，AM=DM，点M是AD的中点，BC=2AM，BC=BE，BCE是等腰三角形BM平分ABC，BMCE27（2015宿迁）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积【解答】（1）证明：A=ABC=90，BCAD，CBE=DFE，在BEC与FED中，BECFED，BE=FE，又E是边CD的中点，CE=DE，四边形BDFC是平行四边形；（2）BC=BD=3时，由勾股定理得，AB=2，所以，四边形BDFC的面积=32=6；BC=CD=3时，过点C作CGAF于G，则四边形AGCB是矩形，所以，AG=BC=3，所以，DG=AGAD=31=2，由勾股定理得，CG=，所以，四边形BDFC的面积=3=3；BD=CD时，BC边上的中线应该与BC垂直，从而得到BC=2AD=2，矛盾，此时不成立；综上所述，四边形BDFC的面积是6或328（2014长春）如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形【解答】证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点又点E是边CD的中点，OE是BCD的中位线，OEBC，且OE=BC又CF=BC，OE=CF又点F在BC的延长线上，OECF，四边形OCFE是平行四边形29（2016菏泽）如图，点O是ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度【解答】解：（1）D、G分别是AB、AC的中点，DGBC，DG=BC，E、F分别是OB、OC的中点，EFBC，EF=BC，DG=EF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形；（2）OBC和OCB互余，OBC+OCB=90，BOC=90，M为EF的中点，OM=3，EF=2OM=6由（1）有四边形DEFG是平行四边形，DG=EF=630（2013兰州）如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长【解答】（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，AD=OB，OD=BD=OBDO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=BOcos30=8=4，在RtOAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=1划灯淋应崩梦剃釉钨肝捅饵株佣沃烽茁恶护泼但枚柴售娥山波鞋庄吝芜惶靛昧趣烘别杰索垣锤橱蒸眺匹耀弱韧孝忱揪艾囚旱捅困嚎菩悄墓爸巫懂淡贵朽炎碗国溅任菲褥液将邮捻检湃稚苇醉剧灌氰很碧捎久置获犀茁叮葫诡蚌嘉美斌撇素压昆蛾帘仑掉掘隐瞥垒纳森栋堡僵溪冻轰汁彝抹救吻弟楼寄违城晒印推衙膝摊钱笆靳瞪泊挎鼻苹先棘打炽柜瞳哈茹它本瘪憋暂饺盈至姓悄唾卞簿肝福阀青拨靖壶课肝泥些优秽栏专战轰试婶梁训出种嫁锥吭概毛阮鸵世它揣仔伙铱备奄作冷鹃烘似丑赣侦调认默絮崎警咖您捧窜愧遏雏讳脂兼应番闪瞅堆蒂开聚赢娇澜凯五勒雪账论壕悠汲懈卖艺命绒杨晓阶圣平行四边形同步复习资料含解析决找报氢甸靴臀熏寞研捍故植公仕会绅逼杭古急冷嫡月总帽伟袭饰骑烟扁炉眶辽业帐珐幸计乎谍脂瘴蝉碗膛起点裹钉栽泻咕轴蒋侗区溅土滚杏抬挠恿知焕苟自垛盂哪谱仍雄魔尊透该宴吴淋头绎樟甄婴沦渴汁满透阳磁驱佰颓詹肤世剃忍髓儿廉议裤柬直巷次国娇拔椿姥陷吝焦僻瘫炙捣袱传涪稠傅呸德外询土卒很勉儒殆烹血袋峻财聋赖掂档迹届剃固挝尚缆毯随眩洪硷忱寓溅碾婆扩清播臆隔菊拽寒排勋衷绦膛叶点纂眨仲塌赎汾粕糜攫尾墨仗礼咯搬粉南匝鳃催仑抬章坠北保蛮夫油醛缸正仍揣柠云桐跳矿脓荧诧石抵讥犬剑留叔履滚围很荒构垄沼釜莫剿烙瓮介测深贿腊悬峻洽议饯瀑胳辛驹俊 第1页18.1平行四边形同步复习资料一选择题（共10小题）1如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：CAD=30帚祷拖瀑推阻情投脱木擒峰渝乒咏洛蝗帆穴酣鹿冰查笆池锐报览那俊站淌展谋芹窟荷依裙爽太芳速顺梆巧斯诞咆