改进的邻近目标GM-PHD跟踪算法.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:录用日期:作者简介:池桂林()男 硕士:.:./.改进的邻近目标 跟踪算法池桂林胡磊力周德召(.光电控制技术重点实验室 河南 洛阳.中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所 河南 洛阳)摘要:针对目标跟踪系统在邻近目标场景下难以进行精确估计的问题提出一种改进的邻近目标 跟踪算法 该算法通过构建基于预测权值和速度参数的自适应门限有效避免了杂波对算法更新步骤带来的巨大迭代负担 同时我们充分考虑了目标邻近时量测的可能分布情况针对目标与量测的“一对零”和“一对多”现象提出了一种新的权重分配修正方法 结果表明目标邻近时改进后的算法在目标数和目标状态估计方面均优于传统算法能够显著提高跟踪准确度关键词:多目标跟踪概率假设密度权值重分配邻近目标跟踪本文引用格式:池桂林胡磊力周德召.改进的邻近目标 跟踪算法.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):.“”“”.:引言多目标跟踪()面临的挑战包括不断变化的目标数目、状态和未知量测来源 目前多目标跟踪方法可分为数据关联与随机有限集 个分支 数据关联算法对估计目标和量测进行信息匹配将多目标问题转化为单一量测对单目标的跟踪然后分别进行滤波 然而在目标数目较多或杂波密集时计算量会出现“指数爆炸”问题 为了克服这一难题研究人员提出了基于随机有限集()理论的多目标跟踪方法 其中最具影响力的是 的概率假设密度()算法该算法将目标强度近似为贝叶斯后验概率从而实现对目标状态和数目的跟踪 然而目标强度包含复杂的积分运算无法直接求解 为了便于求解 提出了适用非线性非高斯条件的序贯蒙特卡洛()滤波器和适用线性高斯条件的高斯混合()滤波器 由于 具有较小的计算量和高效的实现效率因此在多目标跟踪领域得到了广泛应用在多目标跟踪场景中当目标邻近时传感器的量测也会邻近 这种情况下 算法无法分辨量测与目标的对应情况会出现 个目标被 个或多个量测更新后的权重都很大不满足目标与量测的一一对应关系 为了解决这个问题 近 年 来 惩 罚()、竞争()和协作()滤波器相继被提出 它们的共同思路是构建归一化权值矩阵给矩阵中每个高斯分量打标签这样矩阵元素 代表了目标 被量测 更新后的状态的归一化权值 然后寻找矩阵中权值最大的元素判断该元素所在行的权值和是否大于若大于则对该行部分元素进行权值重分配直至权值和小于 为止 继续循环直至所有行的权重和都小于 但这类方法忽略了同一目标会有多个高斯分量的情况文献将权值重分配判定条件改为同一标签所有行的权值和相加大于而非同一行 然而上述算法只考虑了目标邻近时量测错误分布使某些目标权值增大的情况并未考虑到错误的量测分布可能让某些目标权值减小甚至减小到小于目标状态提取阈值而被漏掉从而出现目标与量测的“一对零现象”我们使用图 来阐述这个问题 在图()中假设有 个近邻目标 和 量测 与 分别对应于这 个目标 在图()中 个量测与预测目标 和 的距离相当导致目标 或 被 个量测更新后都能获得较大的权值使得这 个目标所在行在归一化权值矩阵中满足判定条件()此时文献算法滤波性能较好 然而若 个近邻目标如图()这样分布量测 与 只距离预测目标 较近而距离预测目标 较远 那么在量测更新后目标 权值会非常小最大项可能低于目标状态提取阈值 尽管目标 存在丢失的风险但由于其所在行的权值小于 算法将不会对其进行处理 这可能导致“伪漏检”的情况发生图 种邻近情况下的目标与量测分布图.此外 算法虽然省去了目标与量测之间数据关联但在滤波过程中需要所有量测依次对每个预测目标进行更新如果跟踪场景中杂波密度较高量测集中会掺杂大量杂波造成算法运算量大滤波性能下降 文献在滤波之前利用椭圆门限设置阈值对量测集进行划分分离杂波与量测 文献在椭球门限阈值中考虑预测权值大小的影响添加 作为附加参数使门限划分更为精确 但这 种算法设置的阈值并没有从杂波的特性入手本文中针对上述问题提出了一种改进的邻近 跟踪算法 改进主要分为 个方面:针对在密集杂波环境中杂波对算法更新步骤带来巨大迭代负担的问题构建以 和 为参数的自适应门限量测划分方法 提出一种新的权重分配修正方法将目标邻近时的“伪漏检”情况考虑在内 并经过仿真实验证明改进算法的合理性 随机有限集框架下的标签 滤波高斯混合概率假设密度()是概率假设密度()在线性高斯假设条件下用混合高斯项来近似代替目标强度以求出解析解 滤波的递推过程包括预测与更新步为了便于后续对邻近目标的跟踪我们对 滤波的递推公式中给每个高斯分量增加标签)预测步 假设 时刻目标后验强度 ()能表示成高斯混合形式()()()给其中每一个高斯分量增加标签为()式()、式()中:()表示均值为 协方差矩阵为 的高斯分布函数 为第 个高斯分量的权值 为高斯池桂林等:改进的邻近目标 跟踪算法分量的数目为每个高斯分量的标签那么 时刻的预测强度由 时刻的存活强度和 时刻新生的目标强度构成()()()()()()()式()中:为预测高斯分量的个数()为存活高斯分量的 、为第 个预测高斯分量的权值、均值与协方差此时预测强度的标签集等于 时刻目标的标签与新生目标标签的并集即 ()式()中:为新生目标高斯分量的标签)更新步基于 时刻的预测强度和量测信息 时刻的后验强度为()()()()()()()()()式()中:为漏检概率权值()均值 和协方差矩阵 分别为()()()()()()()时刻后验强度的标签集保持不变 ()式()中:为单位矩阵()为杂波强度表示观测矩阵表示观测过程噪声的协方差矩阵 改进的邻近 跟踪算法.基于预测速度与权值的自适应门量测划分由文献可知权值矩阵的列数是由量测集个数决定的量测集中包括目标量测和杂波杂波数目增多导致权值矩阵元素个数急剧增加 然而在对邻近目标进行权值重分配时需遍历矩阵元素求出极大值并计算极大值所在标签的所有行权值之和激增的元素个数会让滤波器的迭代负担加重 为了降低杂波的影响我们采用以 和 为参数的自适应门量测划分方法从中将目标量测与杂波通过自适应门隔开获得过滤后的量测集 量测集为()()()()()()()()式()中:为预测目标的权值 为预测目标的速度 为经验阈值它的取值与实际量测点落入门限的概率 密切相关 (/)一般为定值 在自适应门限中起调节因子的作用让门限不至于过大或过小属于随 和 变化的变量 的求法是先提取 与 位置差再除以时间差 获得在 与 方向的速度最后获取它们矢量和的绝对值 引入速度的逻辑是杂波来源通常为云层、海面或迁徙的鸟类等移动较慢的物体而所跟踪目标移动速度较快两者有明显差距式()中 为增函数当状态预测速度值较大时目标存在的概率较高这时自适应门限取值较大使得状态预测值对应的有效观测值能落入相应的门限中 当状态预测速度值较小时意味着来源中很可能掺杂杂波这时自适应门限较小以减少无效量测进入.新的邻近目标分量权值重分配在 时刻基于过滤后的量测集任一预测高斯分量状态 经 滤波量测更新后变成新的高斯分量状态 其对应的权值 与归一化权值可表示为 ()()()()式()中:()为杂波强度为量测矩阵为量测噪声协方差矩阵 个高斯分量经式()更新后形成了归一化权值矩阵所在行的高斯分量具有相同标签与属于同一目标的行也具有相同标签 即 其中 与 为同一目标所在不同行的高斯分量标签我们在文献 给出的算法基础上把目标邻近时的“伪漏检”问题考虑在内 提出一种新的权值分配修正方法方案详细过程如下:)根据式()获得的目标预测序列集合为 为高斯分量个数)在归一化权值矩阵 中筛选出具有极大权值的高斯分量记录下它的行数和列数 :()()找出与上述高斯分量具有相同标签的高斯分量对兵 器 装 备 工 程 学 报:/./具有相同标签的高斯分量在矩阵 的权值求和其表达式分别为 ()如果目标分量权值和 则量测与目标间存在多对一现象构成该目标的部分分量权值需要重新分配并计算与该目标较为接近的目标所属标签 的分量权值和 是否小于给定阈值 若小于说明该目标很可能漏检需要对该目标与上述 的目标一起进行权值重分配 若大于则只需对 的目标一起进行权值重分配 具体分配方法为:若 所对应目标 先计算与 的目标状态 欧式距离最近的目标状态所在标签:()()若 说明该目标在量测更新后获得的高斯分量权重很小出现目标与量测的“一对零”现象权值达不到目标提取阈值而被漏检因此需要增大该目标权重 计算所在行中具有最大权重的高斯分量权值 :()()然后对 进行重分配 ()最后对 中标签所在行的高斯分量权值(中最大权值 及其所在列 除外)进行重分配使其部分权重减小以满足一对一量测条件公式如下 :()式()中:()()()若 说明此次目标邻近现象并未造成“伪漏检”所以只执行式()减小量测与目标发生“多对一”现象的目标权重即可其中 为文献 定义的漏检阈值一般取.式()中 为大于 的调节参数 为标签 在 时刻的预测权值 为量测采样时间 为衰减函数衰减函数在 时刻取最大值 时衰减函数小于 这样可以让重分配的权值 接近但逐渐小于其更新前的预测权值而且能把邻近时目标消失的情况考虑在内如果连续超过 个采样时刻目标仍然伪漏检我们认为该目标已经消失此时 在衰减函数和 的作用下会衰减到小于提取门限 这时目标 会被剔除式()中 为具有相同标记的高斯分量个数 服从 之间的均匀分布的实数)再次计算式()中当前目标的权值和 如果当前目标 小于 意味着邻近目标量测分布正确则该目标的重分配过程结束在 中把重分配后的权值替换原有权值并转到下一步骤 否则回到式()继续调整直至满足条件)从分量序号集合 中删除上述已经处理的 与 如果此时 说明整个重分配过程结束输出重分配之后的矩阵 否则转到步骤)继续开始循环直到所有目标对应的高斯分量和均小于 为止)对重分配过后的矩阵 中的高斯分量按照文献的方法进行删减与合并)经过合并与剪枝后选择权值大于预先设定值(通常取为.)的高斯项集合作为目标状态集表 给出了处理邻近目标时的权值重分配实例表中行代表目标列代表量测 我们考虑最简单的 个目标的 个量测情况其中目标 与目标 邻近表 多目标邻近时权值重分配过程示例 .首先计算量测更新后目标的归一化权值从表中可以看出目标 所在行权值和大于 而目标 与目标 所在行权值和均小于 由于目标 违反一对一准则因此按照式()对其进行重分配同时保持目标 与目标 权值不变 经过重分配后目标 所在行权值和变为.小于符合要求 但目标 所在行权值为.小于漏检阈值(.)导致在状态提取阶段丢失目标 为了解决这个问池桂林等:改进的邻近目标 跟踪算法题我们利用式()对目标 的最大权值进行重分配重分配后的最大权值为.符合目标提取要求 最终我们了实现目标与量测的一一对应关系:目标 对应量测 目标 对应量测 目标 对应量测 更为复杂的情况我们将在下文的仿真中进行讨论 仿真验证与分析为了验证本文中所提出的算法对多目标跟踪的有效性我们 以 最 优 子 模 式 分 配()距离、目标数估计和单次仿真运行时间作为评价指标 在目标邻近场景下将本文中算法分别与 滤波、标签 滤波进行仿真性能对比以展示算法的跟踪准确度与计算效率实验场景为 的二维监视区域 个做匀速运动的目标在该区域相继出现 目标 在第 时刻出现目标 在第 时刻出现其中目标 在 消失目标 在 消失目标 在 消失目标 在 消失目标 在 消失它们的初始状态分别为、.、.、.和 .(第、行表示 与 轴位置单位为、行表示 与 轴速度单位为/)目标 的初始协方差矩阵 ()其余 个目标初始协方差矩阵均为()假设目标的运动与传感器量测方程满足线性高斯条件分别为/()式()中:表示 时刻目标的状态矢量和 为过程噪声与量测噪声它们是零均值的高斯白噪声协方差矩阵分别为 ()和 ()表示 时刻目标的量测矢量设置目标探测概率 为.存活概率 为.最大高斯分量个数 为 式()中落入概率 取.故经验门阈值 为.设定目标没有发生衍生现象杂波采用 分布模型均值为 距离截断误差 阶数 在高斯分量的修剪步中舍弃门限取值为 合并门限取值为 采样周期 单次仿真运行时间为 个扫描周期进行 次蒙特卡罗试验 仿真实验的软件平台为 位 操作系统和 软件 硬件环境中处理器 为 .内存为 为 目标的真实轨迹如图 所示本文中算法进行滤波的轨迹如图 所示 对比可以看出 条轨迹轮廓接近尤其是在跟踪初始时滤波算法能较好地对邻近目标进行区分 由于试验选择的杂波均值较大(为)导致部分杂波被认为是轨迹点进而使直线发生弯曲 但这些弯曲线仅在目标非邻近时出现不会影响目标的区分图 目标真实轨迹.图 目标滤波轨迹.图 展示了在杂波均值为 时 种滤波器的 距离 距离是衡量目标状态估计精度的重要指标其值越小表示估计越精确 然而当目标数目或位置估计不准确时 距离可能会出现波动和峰值 从图中可以看出在整个采样周期里本文中所提算法的 距离最小表明该算法对目标状态的估计最为精确图 种滤波算法的 距离对比.兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 展示了 种算法的目标数目估计与真实目标数目的对比图 在仿真中我们定义在量测更新步结束后权值大于.的高斯分量为一个目标这种定义使得 种算法对目标数的估计都是整数便于比较 从图中可以看出在 与 这些目标邻近与交叉时刻由于 处理邻近目标能力较差标签 滤波在处理邻近目标时会产生“伪漏检”从而导致对目标数目的低估 相比之下本文所提出的算法在这些时刻对目标数目的低估相对较少另外 种算法均会将杂波误认为目标信号导致对目标数目的过估 但本文中算法因为有自适应门限来过滤杂波对目标数目的过估相对较少目标数估计更为准确图 目标数估计.为了验证本文中所提出的基于预测速度与预测权值为参数的自适应门限对杂波的过滤效果我们选择在不同杂波均值下对 种算法的最大 距离进行对比结果如图 所示 可以看出在不同杂波均值下本文中所提算法的最大 距离均小于其他 种算法证实了本文中算法对杂波过滤的有效性图 不同杂波强度 种算法 距离对比.此外本文中所提出的自适应门限在多目标跟踪中具有普遍性不仅适用于邻近目标的跟踪也适用于非邻近目标的跟踪 保持上文的仿真初始参数不变我们举一个简单的例子来说明 假设在 区域内有 个做匀速直线运动的目标真实轨迹如图 所示 经过门限过滤后传感器所接受到的目标量测集被转化为了一个新的传感器量测集其结果如图 所示 通过对比可以看出门限过滤后的量测集具有真实目标轨迹的轮廓为下一步使用跟踪算法进行准确滤波提供了有力支持图 目标真实轨迹.图 目标观测值.表 展示了杂波均值不同时 种算法的单次仿真时间表 单次仿真运行时间对比 滤波算法杂波均值本文算法.标签.从表 中可以看出随着杂波均值的增加标签 与 的运行时间增长较快 然而由于本文中所提算法具有杂波过滤功能其运算时间增长相对慢得多池桂林等:改进的邻近目标 跟踪算法此外杂波均值大于 时该算法的运行时间明显低于前 种算法表明其计算效率更高 值得注意的是在杂波均值较低(在 以下)时本文所提算法由于要对邻近目标进行处理运算时间会略高于 结论针对邻近目标跟踪中 算法存在目标错误估计与杂波参与算法更新步骤的问题提出了一种改进算法)采用以预测权值与速度为参数的自适应门限将传感器得到的量测集进行过滤避免杂波对真实目标强度的影响)在量测更新步融合一种新的权值重分配方法将目标邻近时可能造成的“伪漏检”问题考虑在内以消除因量测不正确分布带来的跟踪误差仿真结果表明改进算法在处理邻近目标跟踪时在计算效率与跟踪准确度方面优于传统算法参考文献:.():./.:.():.():.():.():.张欢庆.基于随机有限集的多目标跟踪及航迹维持算法研究.无锡:江南大学./().孙志强.基于改进量测划分策略的概率假设密度滤波器.舰船电子工程():.():./.:.黄庆东李晓瑞曹艺苑等.基于高斯混合概率假设密度的运动参数估计组合平滑滤波算法.电子与信息学报():.():.史玺杨峰梁彦等.低检测概率下改进的概率假设密度滤波器.指挥信息系统与技术():.():.():.():.:.科学编辑 赵斌 博士(西北工业大学 副教授)责任编辑 涂顺泽兵 器 装 备 工 程 学 报:/./