粘钢加固混凝土框架节点的有限元分析.pdf

第 4 l 卷第 1 1 期 2 0 1 0年 1 1月 V 0 1 ． 4 1 No ． 1 1 NO V ．2 01 0 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e Te c h n o l o g y 1 0 5 1 粘钢加 固混凝土框架节点的有限元分析 于 江 ．邝艳华2 ( 新疆大学建筑 工程学院 ， 8 3 0 0 4 7， 鸟 鲁木齐 ) 摘要 ： 通过模拟地震作用 ， 对受低周循环荷裁的混凝土框架中节点做粘钢加 固前后的AN S Y S 有限元数值 模拟分析 ， 并将数值模拟结果与实验数据进行对比分析 ， 在验证了有限元模型正确的基础上 ， 通过改变加固钢材 的厚度 ， 建 立了M1 ， M2， M3 ， M4 四个模型 ， 讨论 了加 固不同厚度 柱部角钢 、 梁上钢板 、 梁柱核心区箍板对节点受 力的影响 ， 以及加 固板厚对节点滞回曲线 的影响， 得出结论 。 关键词 ： 混凝土框架 ； 节点； 粘钢加 固； 有限元 ； 承载力 ； 滞回曲线 中图分类号 ： T U 7 5 5 ； T U 3 7 5 ． 4 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 0 — 4 7 2 6 《 2 0 1 0) 1 1 - 1 0 5 1 — 0 3 F I N I T E EL E MENT AN ALY S I S OF RC F RAME S T RUCT URE S I NTE R NAL J OI NT S STRENGTHENED BY BoND G S TEEL PLATE YU Ji a n g ，KUANG Yan -h u a。 ( C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， Xi n j i a n g U n i v e r s i t y ，8 3 0 0 4 7 ，U r u me h i ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Th e s i mu l a t i o n o f s e i s mi c c y c l i c l o a d i n g b y l o w" c y c l e n o d e s c o n c r e t e f r a me s t r e n gth e n e d b y s t e e l p l a t e ma d e b e f o r e a n d a f t e r t h e ANS YS fin i t e e l e me n t n u me r i c a l s i mu l a t i o n a n a l y s i s ， a n d s i mu l a t i o n r e s u l t s a r e c o mp a r e d wi t h t h e e x p e r i me n t a l d a t a a n a l y s i s i n t h e v e r i fie d fi n i t e e l e me n t mo d e l b a s e d o n t h e rig h t ，b y c h a n g i n g t h e t h i c k n e s s o f t h e s t e e l r e i n f o r c e me n t ，t h e e s t a b l i s h me n t o f a M 1 ，M2 ，M3 ，M4 i n f o u r mo d e l s ，a d e p a r t me n t o f r e i n f o r c e me n t c o l u mn a n g l e ，b e a m r e i n f o r c e me n t p l a t e ，b e a m r e i nfo r c e me n t p l a t e t o t h e h o o p j o i n t o f t h e i mp a c t a n d r e i n f o r c e me n t t h i c k n e s s o n t h e h y s t e r e t i c c u r v e s ， t h e i mp a c t o f e n e r g y c o n s u mp t i o n ，u s e f u l c o n c l u s i o n s are o b t a i n e d ． Ke y wo r d s ：R C f r a me s t r u c t u r e s ；j o i n t s ；b o n d i n g s t e e l p l a t e s t r e n g t h e n i n g ；fi n i t e e l e m e n t ； b e a r i n g c a p a c i t y ； h y s t e r e t i c c u r v e s ． 1 粘钢加 固框架节点有限元模型建立 1 ． 1基本 假定 ( 1 )钢筋和混凝土 、 混凝土和加 固钢板间完全固 结， 不会产生相对滑移 ， 三者两两变形协调 ， 通过接触 面上共用节点来实现彼此的变形协调 。 ( 2 )简支的边界条件简化为对应简支边上所有节 点 的简支 。 ( 3 )作用于柱顶及梁端的集中荷载通过施加的垫 板转化为垫板上所受的均布荷载。 1 ． 2单元的 划分 在 建 立有限 元模型 前 ，先按实 际尺 寸建 立粘钢 加 固钢筋 混凝 土结构 几何模 型 ， 再分别 进行 网格 划分 ， 最 终形成粘钢加固混凝土框架节点的有限元模型。 2 粘钢加固混凝土框架节点有限元求解与分析 2 ． 1 边界条 件及 求解设 置 的确 定 根据实验 ， 有限元模型中可视柱下端为固结 ， 柱顶 在轴力作用下侧向刚度较大，采用铰支座限制其水平 收稿 日期： 2 0 1 0 - 0 9 — 1 9 作者简介 ： 于江( 1 9 6 0 一) ， 男 ， 河南两峡人 ， 教授 ， 主要研究方 向为钢结构 理论研究及应用， e - _ m a i l ： y u j i a n g 8 5 3 4 @1 2 6 ． e o m ． 位移 ， 梁端则可视为自由端。 方程求解器采用程序自选 。在保证计算精度的情 况下选择位移的无限范数 ， 收敛容限设定为O ． 0 l 。 2 ． 2 轴 力 为4 O Ok N的 粘钢 加 固混 凝 土 框 架 节点 有 限 元分 析 2 ． 2 ． 1 有 限元 模型 与试验 模 型的对 比 有限元模型与试验数据的对比见表1 ， 根据分析可 知， 有限元模型与试验数据基本吻合。 2 ． 2 ． 2加 固前 应力应 变分析 该轴力对应下的有限元模型与所选混凝土框架节 表 1 有限元模型与试验模型数据对比 试验结果 有限元结果 项 目 荷载值 荷 载 误差， ％ ， k N 荷载步 ， k N 子步 屈服 正 3 6 -2 5 3 6 -2 5 1 4 2 O 加 强度 反 3 1 ．2 5 3 6 ． 2 5 2 8 2 1 5 ． 8 7 固 一 极限 正 4 2 ．5 O 4 0 3 2 3 5 ． 8 8 目 U 强度 反 3 5 ．0 o 4 0 3 2 3 1 4 ． 2 9 屈服 正 3 6 ． 2 5 1 4 3 _— — 加 强度 反 3 7 ．5 0 3 6 ． 2 5 1 6 3 3 ． 3 3 固 后 极限 正 5 2 ． 5 O 5 2 ． 5 0 3 2 3 O 强度 反 6 7 ．5 0 6 5 ． o o 3 4 3 3 ． 7 1 0 5 2 建筑技术 第4 1 卷第 1 1 期 点试验 模型是 一致 的 。对 应于柱顶 施~ D 4 0 0 k N的恒定 轴力。 首先选取荷裁变化1 0， 1 8 ． 7 5， 3 1 ． 2 5， 3 6 ． 2 5， 4 0 k N 几个关键点作为分析控制点。 由于在梁 自由端及柱 顶 加载 处 设置 了刚性 垫板 ， 很好地避免了应力集中现象， 梁两端及柱顶 、 柱底的应 力、 应变始终处于较小值。 梁端荷载以弯矩和剪力的形 式传递给节点核心区及其附近 ，在柱顶轴力的共同作 用下，梁端应力应变从与柱交接处开始出现 ，沿梁纵 向 ， 从 与柱端交 接处向梁 自由端应 力应变逐渐 减小 ， 这 与施加于梁自由端的荷载在梁各截面产生的弯矩 、 剪 力大小变化关系是相吻合的。随着循环荷载的逐渐加 大 ， 循环次数的增多， 应力应变在梁上下交替出现拉压 应力与应变， 且应力应变逐渐向梁的自由端延伸变大 ， 沿梁高方向从上下底面向中间渗透 。并关于y向呈反 对称关系。 柱在恒定轴力的作用下，应力应变的变化主要受 梁在循环荷载作用下对柱端产生的拉压引起 。在单次 受力状态下 ， 柱在受梁挤压一侧应力应变较大， 在不断 增大的循环荷载交替作用下，柱受压区应变也交替出 现 ． 压应变区向柱顶柱底延伸。从整个受力过程看 ， 混 凝土框架节点梁端应力应变大干柱端应力应变，这一 点体现了原试验构件强柱弱梁的节点设计原则。梁端 不仅会在与柱交接的上下方对柱产生拉压应力应变 ， 同样也会对梁柱交接处的节点核心区在对角线方向上 产生反复交错拉压应力 ， 在单次受荷下， 拉压应力成剪 刀状作用于节点核心区，这就是为什么节点核心区经 常发生X 形破坏。 现对混凝土框架节点加载3 6 ． 5 k N的受力状态进 行分析 ， 此时混凝土应力为8 ． 1 1 7 N ／ mm 2 , 较之试验达到 屈服应力( 9 ． 6 N ／ m m ) 相比， 略有降低， 也就是说有限元 模拟 较之试验 ， 屈服 荷载 有所提高 ， 相对应 的极限荷 载 也 有提高 。 由于有限元在位移循环加载模拟上不理想( 位移 加载时 ， 计算将不再收敛 ， 也说明位移加载时， 结构很 快达到屈服 、 破坏) ， 以及有限元加载时严格按照实验 加载制度进行 ， 所以在有限元模型加载中， 并未达到节 点的屈服荷载。 之所以会出现这种情况 ， 有多方面的原 因： 第一， 由于所选试验部分材料 的性能参数不全 ， 建 模过程按照一般情况取值， 故材料的本构模型、 屈服准 则、 破坏准则多少会与真实材性有所不同 ： 第二 ， 模型 分析中假定钢筋和混凝土变形协调 ，未考虑两者间的 粘结滑移 。而实际存在的粘结滑移会削弱节点的承载 力 ； 第三 ， 有限元分析 中考虑到求解代价 ， 关闭了混凝 土压碎 ， 从而一定程度上提高了节点的承载力。 但从混 凝土框架节点有限元模型总体的受力分析上来说， 其 应力与应变与实际情况吻合较好 ，从而验证了模型的 正确性。 2 ． 2 ． 3 加 固后应 力应 变分析 节点加固后 。 结合实验的加载制度 ， 本模型共定义 了4 5 个荷载步 ， l 1 个循环 ， 其中第一荷载步定义为柱顶 施加恒定轴力。同样， 选取荷载变化1 0， l 8 ． 7 5， 3 1 ． 2 5， 3 6 ． 2 5， 4 0， 5 0 k N的几个关键点作为分析控制点。 加固后混凝土框架节点应力、应变的变化规律依 然是梁上应力应变大于柱上应力应变。 粘钢的加入， 极 大地改善了内部混凝土的受力性能，梁柱应力应变增 长缓慢。 在仅施加了柱顶轴力的第一荷载步 ， 加固后柱 身混凝土承担的轴力很小，绝大部分应力落在0 ． 8 2 6 ～ 2 ． 8 9 1 N ／ ra m ： 之间； 而未加固前， 混凝土承担的轴力则要 大一些 ． 应力范围集中在1 ． 0 6 2 — 3 ． 1 8 7 N ／ m m 2 ~间。 加固 后， 混凝土柱四角粘贴的角钢及柱上粘贴的箍板， 承担 了绝大部分的轴力，柱角四个角钢所承担的应力分布 在0 ． 5 6 2 5 1 0 1 ， 2 6 6 N ／ ram 2 之间，箍板应力分布在0 ． 6 7 6 ～ 1 4 5 ． 9 9 1 N ／ m m 2 ．~ ． 间。可见， 粘钢对柱的加固可以减缓 混凝土拄应力应变的发展 ．从而间接提高柱的承载能 力。在施加了后续梁端反对称循环荷载后， 梁柱应力、 应变发展部位的规律同未加固前很相似 ，只是梁柱上 的应力应变 由梁柱相应位置上粘贴 的钢板承担得更 多。 2 ． 2 ． 4 加 固前 后 节点组成材料 应 力应 变对 比分析 为便于比较 ，取本模型对应于梁端旋加荷载值为 3 6 ． 2 5 k N 时 的最后一循环加载 的混凝土 、 纵筋 、 箍筋 、 梁柱上钢条、箍板的应力应变与该荷载步下未加固节 点的混凝土 、 纵筋、 箍筋的应力应变进行对比分析 ， 结 果 表2 。 表 2 加固前后节点材料应力对比分析 项 目 加固前／ ( N ／ mm 2 ) 加 固后I ( N ／ mm ) 变化率， ％ 混 凝 土 8 ． 1 1 7 7 ． 3 3 6 9 ． 6 2 纵筋 1 1 O ．5 7 6 5 9 ． 2 9 5 4 6 ．3 8 箍筋 5 4 o 0 3 0 ．4 7 3 3 9 ． 4 0 柱角钢 0 ． 5 6 2 5 — 1 0 1 ． 2 6 6 粱钢 条 4 ．2 5 7 — 9 6 ． 9 4 2 梁柱箍板 O ． 6 7 6 2 一 l 4 5 ．9 9 l 经过加固后 ， 节点混凝土 、 纵筋、 箍筋的应力均有 不同程度的降低 ，粘贴钢板对混凝土梁柱内的箍筋和 纵筋的影响较混凝土更大些， 在同等加荷条件下， 混凝 土最大应力降低了9 ． 6 2 ％， 纵筋的应力降低了4 6 ． 3 8 ％， 箍筋的应力降低了3 9 ． 4 ％．相对应的梁柱上粘贴的加 固角钢 、 钢条及箍板承担了这一部分应力。 从而为混凝 2 0 1 0 年 1 1 月 于江 ， 等 ： 粘钢加固混凝土框架节点的有限元分析 1 0 5 3 土 、 箍筋 、 纵筋继续承担更大的荷载提供 了储备空 间， 提高了整个节点的极限承载能力。 2 ． 3不 同厚度 加 固钢板应 力应 变对 比分析 为了考虑 不同厚度粘贴钢板对加 固效果的影响 ， 建立了4 个 不同组合加 固板厚 的模 型M1 ， M2 ， M3 ， M4 ( 表3 ) 。 不同的加 固板厚 ， 会 引起节点材料不同的内力分 布。M1 ， M2 ， M3 ， M4 四模型在梁端低周循环荷载作用 下不同材料的应力应变响应见表4 ，结构滞回曲线见 图 1 — 4 。 由表4 分析可知 ，混凝土的等效 应力随钢板加厚 表 3加 固钢 板厚 度 ml l l 模型 Ml M2 M3 M4 箍板 1 ．5 1 ． 5 2 2 钢条 2 2 3 5 角钢 3 2 3 5 表4 不 同加固板厚 节点应 力 N ／ mm 模型 Ml M2 M3 M4 混凝土等效应力 7 ． 8 6 7 7 ． 9 7 1 7 ． 8 9 4 5 ．9 6 7 纵 筋应力 8 9 ． 9 0 3 1 0 3 ． 2 7 3 9 0 ． 3 9 2 4 1 ． 1 5 4 箍 筋应力 4 6 ． 1 5 3 5 0 ． 8 9 1 4 6 ． 6 1 6 1 8 ．5 o 0 柱部角钢等效应力 1 2 2 ．8 1 1 1 3 9 ． 9 5 4 1 2 6 ．2 4 8 6 2 ．8 1 7 梁上钢板等效应力 1 4 2 ．9 4 9 1 7 3 ． 7 5 3 1 4 3 ． 1 9 6 4 9 ．7 6 8 梁柱箍板等效应力 6 1 6 ．4 2 1 5 8 8 ． 8 2 l 3 8 5 ． 1 o 9 2 o 4 ． 4 3 2 平均剪应力 1 8 4 ．2 2 6 1 7 8 ． 0 2 2 1 l 2 ．6 6 4 6 1 ． 1 5 9 混凝土剪应力 3 ． 1 8 4 3 ． 2 2 5 3 ． 3 4 2 ． 1 7 1 柱部 角钢剪应力 2 9 ． 6 2 3 2 6 ． 8 7 5 2 7 A 7 4 1 7 ．5 8 8 梁 上钢板剪应力 1 6 ． 0 1 2 1 6 ． 5 6 6 l 8 ．9 5 3 1 0 ． 2 3 4 粱柱箍板剪应力 3 5 4 ． 0 2 5 3 3 6 ． 0 4 7 2 o 6 ． 1 7 0 1 1 4 ． 7 5 3 蠹32f -0 ． 3 2 0 0． 1 6 时 间 M1 滞回曲线 一0 ．8 - 0 ． 6- 0 ． 4 - 0 ．2 0 0 ． 2 时 间 图 3 M3滞回曲线 图 O - 3 2 簿O l 6 d O —O 1 6 —0 ． 3 2 —0 时 问 图 2 M2滞回曲线 - 0．3 5 _ 0 _3 - 0 ． 2 5 0 ．2 ． 1 5 时 间 图 4 M4滞 回曲线 的变化不是很明显 ；纵筋应 力受柱部角钢尺 寸的影 响较大 ， M1 与M3 加固角钢均为3 m m， 纵筋应力值就几 乎相等 ， 当角钢变薄时( 由M1 和M3 的3 m m变为M2 的 2 m m时 ) ， 应 力增 大 ( 由M1 和M3的约9 0 N ／ ram 变 为 M2 的 1 0 3 ． 2 7 3 N ／ ra m 。 ) ， 当 角 钢 变厚 时 ， 应 力 减 小 ( M4 角钢5 m／ ／ l 厚时 ， 应力仅为4 1 ． 1 5 4N ／ ram ) ， 说明柱 角加 固角钢在混凝 土框架节点中可以弥补混凝 土柱纵筋 承载力的不足 ， 或者说可以减小纵筋承载力 ， 提 高节 点承载力的储备空 间． 柱部角钢等效应力与角钢厚度 在弹性变形范围内成正比 ， 角钢越厚 ， 等效应力越小 ； 梁上钢板的应力变化规律与柱部角钢 类似 ， 随板厚度 增加 而减小 ， 梁上粘贴加 固钢板 ， 相 当于增加了梁内 纵筋的面积 ， 从而减 小了纵筋应力 ； 加 固箍板在整个 节点中受力最大 ， 主要承担了较大剪力 ， 对防止节点 核心区剪切破坏有利 。 当然， 也并非加固钢板越厚越好。 由滞回曲线图1 ～ 4 可知 ，在同等加荷条件下， M3 滞回曲线最为饱满 ， M4 滞回曲线捏缩严重 ， M1 ， M2 介于其 中，滞回曲线越饱 满 ， 节点抗震性能越好。由此可见 ， 加固钢板既不可太 薄 ． 亦不可太厚 ， 太薄时 ， 对提高节点承载力不理想。 太 厚时 冈 0 度太大 ， 延性较差 ， 对于抗震不利。 依本文对比 分析可知 ， 柱部加固角钢 、 梁上加 固钢板以3 mm为宜 ， 箍板 以2 m m为 宜 。 3结 语 经粘钢加 固后 ， 混凝土框架节点 中混凝土 、 纵筋、 箍筋的应力 、 应变得到降低 ， 节点上粘贴 的加 固角钢 、 钢条 、 箍板分担了降低部分的荷载 ， 使结构内力得到了 重分布， 总体应力降低 ， 从而提高了混凝土框架节点的 承载力，说明粘钢加固混凝土框架节点对提高结构承 载力是有效的。 参考文献 [ 1 ] 刘艳军． 粘钢加 固框架 中节点变形性 能试验研究与分析 [ D] ． 武汉 ： 华中科技大学 ， 2 0 0 3 ． [ 2 ] 黄羽立 ， 叶列平． 碳纤维 布受弯加固R C粱中粘结性能 的非线性有 限元分析 [ J 3 ． 工程力学 ， 2 O o 4 ， 2 l ( 2 ) ： 5 4 — 6 1 ． [ 3 ] S a u t e r ,F r a n z ．S a n S a l v a d o r E a r t h q u a k e o f O c t o b e r 1 0 ，1 9 8 6一 S t r u c t u r a l As p e c t s o f Da ma g e J ．Ea r t h qu a k e S p e c t r a ，1 9 8 7 ，5 6 3 - 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