代数式经典练习题教学教材.doc

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知识点1代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
知识点2、单项式的概念
式子,它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，
单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如;二是字母与字母组成的式子，如;三是单独的一个数或字母，如。
知识点3、单项式的系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，
如－的系数是－2
（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－的系数是－1；的系数是1。
（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2
知识点4、单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－的次数是2＋3＋4=9而不是13次。
（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如是一次单项式，是三次单项式。
知识点5、多项式的有关概念
（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。
（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。
（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
（5）整式：单项式与多项式统称整式。
注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,2＋3－7等这样的式子都是多项式。
b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－共有三项，它们分别是－,,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－共有三项，所以就叫三项式。
c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－是由三个单项式－,,－9组成，而在这三个单项式中－的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。
知识点6、整式的书写
（1） 书写含乘法运算的式子
a、 省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。
b、 数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。
c、 带分数一定要化成假分数。
（2）书写含除法运算的式子
当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如应写作，应写作
（3）书写含单位名称的式子
a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放
知识点7、同类项的概念
像与－,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。
b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。
c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。
知识点8、合并同类项
（1） 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2） 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。
口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。
合并时，需计算，系数加，两不变。
注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。
b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。
c、只有是同类项才能合并。
d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。
知识点9、去括号
法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。

代数式经典练习题
1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), ,x>3中，是代数式的有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D 3个
2. 下列式子中不是整式的是（　　）
A －23x　 B 　 C 12x＋5x　 D 0
3．下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（　 ）
A 1个　 B 2个　 C 3个　 D 4个
4. 在下列代数式：中，单项式有( )
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
5. 单项式的次数是( )
A 8次 B 3次 C 4次 D 5次
6. 下列说法中正确的是( )
A 代数式一定是单项式 B 单项式一定是代数式
C 单项式x的次数是0 D单项式－π2x2y2的次数是6
7. 在下列代数式：中，多项式有
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
8.下列说法正确的是( )
A．单项式的系数是 B．单项式的指数是
C．是单项式 D．单项式可能不含有字母
9. 下列多项式次数为3的是( )
A －5x2＋6x－1 B πx2＋x－1 C a2b＋ab＋b2 D x2y2－2xy－1
10. 下列说法正确的是（ ）
A 3x－5的项是3x和5 B 和都是单项式
C 和都是多项式 D 和都是整式
11. 若、都是自然数，多项式的次数是( )
A B C D 、中较大的数
12. 多项式8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy项，则m的值为（ ）
A 0 B 1 C -1 D -5
13. 当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2003，则当x＝－1时，代数式px3＋qx＋1的值A －2001　　　　 B －2002　　　 　C －2003　　　　D 2001
14.甲数为 ，甲数是乙数的8倍小3，用甲数表示乙数 ，
乙数是甲数的8倍小3，用甲数表示乙数 。
15.若是四次单项式，则m的值是 ，系数是 。
16. 单项式的系数是 ，次数是 。
17. 单项式的系数是 ，次数是 ，多项式的最高次项为 。
18. 若单项式是关于的三次单项式，则
19. 当2y－x＝5时，的值是＿＿＿＿＿＿
20. 已知，代数式的值为 。
21. 当时 ，当时 。
22. 写出系数是－2，且含有字母a、b的所有4次单项式：＿＿＿＿＿
23. 已知关于x的多项式(a－1)x5＋x|b＋2|－2x＋b是二次三项式，则a＝____，b＝____。
24. 受洪水影响，我国南方某市有x人急需转移到安全地带，原计划转移时间是a小时，由于天气原因，必须提前2小时转移完毕，那么每小时需多转移______人.
25. 已知多项式-6xy-7x3m-1y2+-x2y-5是七次多项式，求m值.
26．已知式子，求的值

27. 当时，代数式的值等于，那么当时，求代数式 的值。

28. 已知代数式，当时它的值为；当时它的值为，求时，代数式的值

29. 已知，求代数式的值。

30. 若多项式是关于的四次二项式，求的值

31. 已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。
32. 当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值。

33. 有一串单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20.①你能说出它们的规律是什么吗？ ② 写出第2007个单项式； ③写出第n个，第(n＋1)个单项式。
只供学习与交流