(期末复习)沪科版九年级下《第25章投影与视图》单元试.doc

【期末专题复习】沪科版九年级数学下册第25章投影与三视图单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
 1. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）

A.变长3.5m
B.变长2.5m
C.变短3.5m
D.变短2.5m
 2. 如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）

A.

B.

C.

D.

 3. 如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子（）

A.越长
B.越短
C.一样长
D.无法确定
 4. 如图所示，是几个相同小正方体所搭成几何体的俯视图，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数．则这个几何体的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

 5. 下列四个几何体中左视图与俯视图相同的几何体是（）

A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
 6. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）
A.

B.

C.

D.

 7. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

 8. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）

A.

B.

C.

D.

 9. 由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

 10. 如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）  
11. 如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．

12. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________cm3．

13. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）这个几何体由________个小正方体组成；
（2）有3个面露在外面的正方体有________个； 
14. 如图(1)表示一个正五棱柱形状的建筑物，如图(2)是它的俯视图，小明站在地面上观察该建筑物，当只能看到建筑物的一个侧面时，他的活动区域有________个．

 15. 小张与小王的身高相同，若在路灯下，发现小张的影子比小王的影子短，则说明小张离路灯较________．
 16. 如图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会________（填“逐渐变大”或“逐渐变小”）

 17. 如图，小丽站在30米高的楼顶远眺前方的广场，15米处有一个高为5米的障碍物，那么离楼房________的范围内小丽看不见．

 18. 如图，一只小猫在一片废墟中玩耍，一只老鼠呆在________处才不会被小猫发现．

 19. 一个几何体从正面看，左面看，上面看到的平面图形一样，那么这个几何体可能是________或________．  
20. 如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是________个．

三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，）
 21. （6分）画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．

22. （6分）如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．

23. （8分）请指出左图中的平面图形是右图所示立体图形的哪个视图．

24. （8分）已知一个直棱柱的三视图如图所示：（单位：cm）．请在俯视图的虚线框内注上符合的数据．

25.(8分) 如图，这是由三个大小不等的正方体拼成的组合立体图，其中最小的正方体的棱长是最大正方体棱长的13

（1）请按这个立体图画出它的三视图；
（2）若组合立体图的主视、俯视和左视图的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间大小关系．

26.(8分) 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；
（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

27. （8分）用小立方体搭成一个几何体，使得它的正视图和左视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

28.(8分) 如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒(0≤t≤3)．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．

（1）求y与t之间的函数关系式；
（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．

参考答案与试题解析
【期末专题复习】沪科版九年级数学下册第26章投影与三视图单元检测试卷
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
C
【考点】
中心投影
【解析】
小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．
2.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
3.
【答案】
B
【考点】
中心投影
【解析】
连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可．
4.
【答案】
B
【考点】
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
根据俯视图得出正方形的个数，进而得出从正面看所得到的图形即可．
5.
【答案】
A
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．
6.
【答案】
C
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．
7.
【答案】
C
【考点】
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为：右面上下2个，左面1个．据此可作出判断．
8.
【答案】
B
【考点】
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【解析】
根据主视图的定义求解可得．
9.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
10.
【答案】
B
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，即可解答．
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【答案】
136π
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
利用三视图判断几何体的形状，通过三视图是数据，求出几何体的体积即可．
12.
【答案】
2403
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
先根据三视图确定几何体的形状，再根据图中所给出的数据求出底面积，再根据体积公式计算即可．
13.
【答案】
10；3．
【考点】
作图-三视图
【解析】
（1）从左往右三列小正方体的个数依次为：6，2，2，相加即可；
（2）数出3个面露在外面的正方体即可求解；
（3）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．
14.
【答案】
5
【考点】
视点、视角和盲区
【解析】
根据正五棱柱形状的建筑物，它的俯视图，可知当只能看到建筑物的一个侧面时，正好是以正五边形其中一条边的正三角形，即可得出符合要求的活动区域．
15.
【答案】
近
【考点】
中心投影
【解析】
根据中心投影的特点，结合题意，可得小张离路灯较近．
16.
【答案】
逐渐变大
【考点】
中心投影
【解析】
在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．
17.
【答案】
大于15米小于18米
【考点】
视点、视角和盲区
【解析】
先判断出盲区，然后利用解直角三角形的知识求出盲区即可．
18.
【答案】
A，B，G，E
【考点】
视点、视角和盲区
【解析】
观察图形，利用视角和盲区的知识，只有老鼠在盲区才不会被小猫发现．
19.
【答案】
正方体,球
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．
20.
【答案】
4或5
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
由主视图易得此几何体有2层．俯视图可确定最底层的正方形的个数，由主视图可得几何体第二层可能的正方体的个数，相加即可．
三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）
21.
【答案】
解：如图所示：

．
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
22.
【答案】
解：根据题意如图：

【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面所看到的图形，从而得出答案．
23.
【答案】
解：三个图形依次为：左视图，俯视图，主视图．
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
根据三视图中主视图，俯视图，左视图的定义结合图形求解．
24.
【答案】
解：

【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
根据长对正，高平齐，宽相等的原则填空．
25.
【答案】
解：（1）如图所示：

；
（2）∵主视、俯视和左视图的面积分别为S1，S2，S3，
∴S1>S2>S3．
【考点】
作图-三视图
简单组合体的三视图
【解析】
（1）根据几何体的形状分别从正面、左面、上面观察图形得出视图即可；
（2）利用所画三视图直接得出大小关系即可．
26.
【答案】
DE的长为10m．
【考点】
平行投影
【解析】
（1）利用平行投影的性质得出EF即可；
（2）利用同一时刻物体影子与实际高度的比值相等进而得出答案．
27.
【答案】
解：最少需要6块如图(1)，最多需要9块如图(2)

【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了上中下三层，但只有从左到右的二排，符合题中两个视图的几何体不只一种．
28.
【答案】
解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点，
∴AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，
当0≤t≤1时，y=12(t+2t)⋅2=3t，
当1<t≤2时，y=12(1+2)×2=3，
当2<t≤3时，y=12[3-t+2(3-t)]•2=9-3t；
（2）1秒内，y随t的增大而增大；1秒到2秒，y的值不变；2秒到3秒，y随t的增大而减小．
【考点】
视点、视角和盲区
【解析】
（1）根据正方形的性质得AM=2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：当0≤t≤1时，梯形的上底为t，则下底为2t；当1<t≤2时，梯形的上底为1，下底为2；当2<t≤3时，梯形的上底为1-(t-2)=3-t，则下底为2(3-t)，然后根据梯形的面积分别计算出三中情况下的梯形的面积即可；
（2）根据一次函数的性质求解．