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列方程解决行程问题

一、熟记公式：
① 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
②路程=__________ 时间=_______________ 速度=___________________

二、 列方程解答应用题的步骤：
v 弄清题意，解设未知数为x
v 找出题中的数量之间的相等关系
v 列方程，解方程。
v 检验或验算，解答。

一、简单倍数间的行程问题。
例1.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时120千米，是在普通公路上行驶速度的3倍。这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？

例2.汽车的速度是每小时64千米，比骑车速度的2倍少22米。骑车的速度是每小时多少千米？

开动小脑筋想想！

二、以总量为等量关系建立方程
1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。
数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程
基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程
例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？
960千米
6小时相遇
A B
甲车 1.5x x 车乙
分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程（960千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x＋6×1.5x＝960，解法如下：
解：设乙车的速度是x千米／小时，那么甲车的速度就是1.5x千米／小时。
6x＋6×1.5x＝960
15x＝960
x＝64
1.5x＝1.5×64＝96
答：甲的速度是96千米／小时，乙车的速度是64千米／小时。

例2.甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距250千米的两地相向而行，经过5小时相遇。已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度。

例3.甲乙两地间长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？

例4.甲、乙两人同时从相距27的A、B两地相向而行，3后相遇，甲比乙每小时多走1，求甲、乙两人的速度？

简单喽！

2. 同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程。
数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程＝总路程
基本公式：（甲速+乙速）×时间＝路程
例5两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？
400千米
乙船
甲船

A B

分析：如上图，设乙船的速度是x千米／小时。从图上可以看出：甲船行的路程+乙船行的路程＝总路程（400千米），我们可以利用这个等量关系列出方程26×8+8x=400，解法如下：
解：设乙船的速度是x千米／小时。
26×8+8x=400
8x=192
X=24
答：乙船的速度是24千米／小时。

举一反三：
1.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度？

我来做。

1. 用v表示汽车的速度，用t表示行驶的时间，s表示行驶的路程。请你写出一个正确的数量关系式：（ ）。
2. 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？
3.A开车、B骑自行车同时从相距240千米的两地相向而行，经过4小时相遇。已知A每小时行驶的路程是B每小时行驶路程的2倍少6千米，求B骑自行车的速度。

4.甲、乙两人同时从相距81的A、B两地相向而行，3后相遇，甲是乙速度的2倍，求甲、乙两人的速度？

5.两火车从一个站往相反方向开出，6小时后两车相距360千米。甲火车的速度是26千米/时，乙火车的速度是多少千米/时？

6.A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。若两人同时同向出发，问乙多少小时可与甲相遇？

1. 甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相遇？

2. A、B两地相距580千米， A、B相向而行，6小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？

3. 甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是42千米/小时，求乙车的速度？

4.两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？

5.A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船相遇，求两船的速度各是多少？

6.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，4小时后相距400千米。甲车的速度是20千米/小时，求乙车的速度？