钢筋混凝土剪力墙弹塑性分析及应用.pdf

第 2 8卷第 3期 2 0 1 1 年 9月 土木工程与管理学报 J o u rna l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t V o I 2 8 No 3 S e p 2 0 1 1 钢筋混凝土剪力墙弹塑性分析及应用 万金国， 苗启松 ( 北京市建筑设计研究院， 北京1 0 0 0 4 5 ) 摘要： 介绍了P E R F O R M 一 3 D中各种单元的弹塑性模型， 对单片剪力墙和钢筋混凝土核心筒的试验模型进行 了分析和对比， 结果表明 P E R F O R M - 3 D能有效模拟钢筋混凝土剪力墙的弹塑性性能。通过对某超高层框架核 心筒建筑进行罕遇地震下的弹塑性时程分析， 评价了该结构的抗震性能， 并说明了应用 P E R F O R M- 3 D进行结 构抗震分析和评估的过程。 关键词： P E R F O R M一 3 D； 剪力墙； 弹塑性时程分析； 抗震性能评估 中图分类号： T U 9 7 3 2 文献标识码 ： A 文章编号： 2 0 9 5 - 0 9 8 5 ( 2 0 1 1 ) 0 3 -01 9 6 -0 5 P E R F O R M- 3 D三维结构非线性 分析与性 能 评估软件是 由美国加州大学 B e r k e l e y 分校的鲍威 尔教授( P r o f G r a h a m HP o w e l 1 ) 在 D r a i n - 2 D X和 D r a i n 一 3 D X的基础上发展 而来 ， 使 用 以变形 或强 度为基础的极限状态 ， 致力于对结构进行抗震分 析和性能化评估 ， 其分析结果得到了国际学术界 和工程界的广泛认可 ， 尤其是对错综 复杂的剪力 墙体系， 能为使用者提供其他软件一般 不具备的 动力弹塑性分析功能 ， 既可以用于工程设计 ， 也能 用于对新软件进行测试和对实验结果进行校核 。 下面重点介绍 P E R F O R M一 3 D的基本单元 ， 并 通过与试验对 比来检验其结果的合理性 ， 最后运 用 P E R F O R M 3 D对某超高层建筑进行弹塑性时 程分析和性能评估 。 1 单元及材料模 型 1 1 单元模型 P E R F O R M 3 D提供 了多种单元类型 ， 主要包 括杆单元、 梁单元 、 柱单元 、 墙单元 、 隔振器单元以 及 B R B ( B u c k l i n g R e s t r a i n e d B r a c e ) 单元等等 ， 可 以满足结构抗震分析中的各种需求。 在对结构进行弹塑性分析时 ， 常用 的单元模 型主要包括 ： 框架梁 、 框架柱 、 连梁和剪力墙 。 ( 1 ) 框架梁单元 。框架梁弹塑性模型一般采 用塑性铰模型， 如图 1中( a ) 所示 ， 包括两 端的弯 曲铰 ， 以及中间的弹性杆。一般框架梁 的跨高 比 大于 5， 容易实现“ 强剪弱弯” ， 为避免发生脆性剪 切破坏， 通过在梁两端设置剪切强度截面， 根据规 范计算截面的抗剪承载力， 如果计算后截 面剪力 超过抗剪承载力 ， 则需要调整梁截面或配筋 ， 防止 框架梁发生剪切破坏 ， 这种按强度设计的方法与 一 般的弹性设计方法原理是一样的。 ( 2 ) 连梁单 元。在 P E R F O R M- 3 D中对 连梁 进行模拟可以采用梁单元和墙单元两种方式 ， 建 议采用梁单元 ， 这样可以简化墙单元的划分 ， 而且 更能直观体现出连梁的受力变形特性。在采用梁 单元模拟连梁时 ， 由于剪力墙单元 的节点不具备 转动刚度 ， 造成结构 刚度偏小 ， P E R F O R M- 3 D的 使用说明 中建议设置嵌入梁( i m b e d d e d b e a m) ， 来连接连梁与剪力墙 ， 嵌入梁梁宽可取连梁的 2 O 倍， 但截面面积和抗扭刚度应取一个小值， 避免 增大原结构刚度。与框架梁不同 ， 连梁 的跨高 比 一 般比较小 ， 容易发生剪切塑性破坏 ， 因此在其跨 中布置剪切塑性铰 ， 模拟其剪切非线性 ， 如图 1中 ( b ) 所示 。 ( a )框架梁 ( b )连梁 ( c )框架柱 ( d)剪力墙 图 1 弹塑性单元模型 ( 3 ) 框架柱单元 。框架柱的受力 比框架梁复 杂， 其屈服面为空间曲面， 考虑轴力一 弯矩的耦合 效应 ， 文献 2 中给出了屈服面相关方程 ， 并可由 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 8 -0 6 作者简介 ：万金国( 1 9 8 3 - ) ， 男 ， 湖北荆州人 ， 工程师 ， 博士 ， 研究方 向为结构抗震( E ma i l ： w a n j i n g u o 8 3 1 6 3 c o rn) 第 3期 万金国等：钢筋混凝土剪力墙弹塑性分析及应用 1 9 7 用户设置相关系数。与框架梁类 似 ， 框架柱的弹 塑性模型包括两端轴力弯矩耦合 塑性铰 ， 中间剪 切强度截 以及弹性杆 ， 如图 1中( c ) 所示。 1 、 、 I | 图 2柱单兀相关屈服 面 在定义柱端 P MM耦合铰时 ， 需 要指定几个 关键点 的截面特性 ： 截面拉 、 压承载力 ， 截面单向 受弯承载力 ， 以及在轴力 和单 向弯矩共 同作用下 截面的承载力( 受拉钢筋屈服和受压混凝土压碎 同时发生) ， 如图 2所示 。 ( 4 ) 剪力墙单元。P E R F O R M一 3 D的最大优势 是 能较好 的完成 对剪力 墙结 构 的弹塑性分 析。 P E R F O R M一 3 D中对 剪力墙 的计算 采用 的是纤维 墙元模型 ， 其轴 向一 弯 曲特性和剪切 特性分 别 由两个不同的模 型定义 。轴 向一 弯 曲特性通过 纤维截面来定义 ， 包括混凝土纤维和钢筋纤维 ， 剪 切特性通过定义弹性或 弹塑性剪切材料来定义 ， 一 般为防止发生剪切破坏 ， 可定义弹性剪切材料 ， 通过控 制 截 面 的抗 剪 承 载 力 来 调 整 设 计。在 P E R F O R M- 3 D中， 剪力墙单元纤维划分包括两种 方式 ： F i x e d S i z e和 A u t o S i z e ， 前者需要指定每 个纤维的面积和位置 ， 主要用于配筋及截面厚度 不一致 的墙截面， 如边缘约束构件 ； 后者只需要指 定截面纤维数量 和配筋率 ， 用于模 拟配筋 和墙厚 不变的墙截面 ， 如图 1中( d ) 所示 。为简化建模 ， 可采用 A u t o S i z e方式 ， 边缘约束构件采用加 暗柱 的方式 。 1 2 材料模型 P E R F O R M 3 1 3中的材料采用多折线模型 ， 最 多可定义五折线 。 混凝土一般采用五折线模型 ， 可以选择是否 考虑抗拉强度 ， 考虑循环过程 中的刚度退化 ， 并可 考虑箍筋对强度 的增强效应 ， 也可以不考虑这种 效应 ， 仅作为结构的安全储备。 钢材一般采用两折线模型 ， 可考虑材料强化、 B a u s c h i n g e r 效应 以及刚度退化效应。 2 与试验结果对 比 为验证 P E R F O E M 3 D中的参 数取值 的合 理 性 ， 对两组模型进行分析 ， 并 与其试验数据进行对 比， 两组模型分别为单片钢筋混凝土剪力墙 和钢 筋混凝土核心简 。 2 1 与单片剪力墙试验对比 单 片剪力墙 的试验 数据主要来 源于文献 4 7 ， 其分析结果见图 3 。 ( c )型钢混凝土剪力墙 5 5 1 5 35 5 5 75 ( d)双肢剪力墙 图 3试验 与 P E R F O R M 3 D结果 比较 2 。 2与核心筒试验 比较 根据周忠发 等进 行 的钢筋 混凝 土核心筒 的试验数据 ， 采用 P E R F O E M一 3 D对试验模型进行 分析 ， 研究 P E R F O E M 3 D对钢筋混凝土核心筒的 分析方法 ， 如图 4所示 。 图 4核 心简模 型及结果 比较 综合 上述单 片墙和核 心筒 的分析结果可以 得 出以下结论 ： P E R F O R M一 3 D能对各类剪力墙截 面进行模拟 ， 模拟结果与试验能较好 的吻合 ， 虽然 在具体数值上具有一定差 别 ， 但总体 上能反映 出 剪力墙的受力和变形特性。需要注意的是 ， P E R F O R M- 3 D中剪力墙单元 的平 面外 特性 以及扭转 特性假定都是弹性 的， 因此 考虑 到混凝土 的开裂 及破坏特点 ， 需要对弹性刚度进行折减。 1 9 8 土木工程与管理学报 2 0 1 1年 3工程应 用 3 1 工程概 况 工程为地上 5 O层写 字楼 ( 超 高层 ) ， 地下三 层 ， 带部分裙房 ， 出裙房后写字楼平面形状呈正方 形， 采用钢筋混凝土框架- 核心筒结构( 底部设型 钢柱 ) ， 结构高度为 2 1 0 1 1 3 。图 5所示为结构布置 图 。 图 5 结构立 面布置 工程设防烈度为 7度 ， 设计基本地震加速度 值为 0 3 0 g ， 设计地震分组为第一组 ， 场地类别为 类 ， 罕遇地震加速度峰值为 3 1 0 c m s 。 3 2分析模型 梁采用端部弯 曲铰和剪切截面的组合 ； 柱采 用端部 P MM耦 合铰和跨 中剪切截面 的组合 ； 连 梁采用端部弯曲铰 和跨 中剪切铰的组合 ； 支撑采 用一般杆单元和轴 向铰的组合 ； 剪力墙采用 A u t o S i z e 纤维划分 方式 ， 边缘 约束构件采用加 暗柱 的 方式 。采用 1 2节中的材料模型 ， 不考虑材料的 刚度退化 ， 不考虑混凝土箍筋增强效应 ， 钢材拉压 对称。 计算 中采用刚性楼板假定 ， 层位移以及层间 位移角均以各层质心作 为参考点 ， 重力荷载代表 值 为1 0 恒 +0 5 活 。 利 用编 制 的转 换程 序 ， 通 I 4 上 1 r百 1 而 o 过读取 S A P 2 0 0 0的数 据库 文件可 实现 S A P 2 0 0 0 数据向 P E R F O R M- 3 D的部分导人 ， 包括各类单元 的几何数据、 节点荷载、 节点质量。转换程序不能 转换构件的非线性属性 ， 如塑性铰的定义 、 纤维的 划分等 ， 这部分工作需要手动输入。 3 3分析 结果 P E R F O R M- 3 D 模 型 中 的 质 量 数 据 由 S A P 2 0 0 0导入 ， 其大小和分布与 S A P 2 0 0 0保持一 致。为简化计算 ， 结构中的荷载均施加在节点上， 数值上等于相对应的节点质量与重力加速度的乘 积 ， 方 向竖直向下。模态分析结果见表 1 。 表 1 模态分析结果 模态分析结果说明本文编制的转换程序是有 效的 ， 能保证 S A P 2 0 0 0模型与 P E R F O R M- 3 D模型 的一致性。 根据建筑抗震设计规范 的要求 ， “ 在进行 动力时程分析时 ， 应按建筑场地类别和设计地震 分组选用不少于二组实际地震记录和一组人工模 拟的加速 度时程 曲线” 。参 考弹性 设计计 算结 果 ， 选用满足规范要求 的一条人工波和两条天然 波 ， 分水平 x和 Y两个方 向给出 ， 不考虑竖向分 量的作用( P E R F O R M- 3 D可考虑三 向地震波同时 作用) 。计算过程中， 各波均采用反应谱值较大 的分量作为主方 向输入 ， 主、 次方向地震波峰值加 速度 比为 1 ：0 8 5 ， 峰值加速度取 0 3 1 g ( 罕遇地 震 ) ， 地震波持续时间取 2 5 s 。如图 6所示为三条 输入地震波加速度时程曲线。 图 6 输入地震波加速度时程曲线 第 3期 万金国等 ： 钢筋 昆 凝土剪力墙弹塑性分析及应用 1 9 9 首先对结构进行重力荷载代表值作用下的静 力分析 ， 然后进行动力弹塑性分析 。计算 的基底 剪力和楼层位移见表 2 、 表3和图7 、 图8 所示。 表 2 基底 剪力及 剪重比 表 3 楼 顶最大位移及层 间位移 角 l t I 一 军 值 l X 向楼层 位移( ram】 f| f ， 一 - 一 T H f i f ? Y 向楼层 位移( mm ) 毫 ； x向楼层位移( ram) Y向楼层位移( mm 图 7 、 Y分别 为主方 向输入 时楼层最大位移 通过分析 ， 在三组地震波 、 7度罕遇地震 、 分 别以 、 ， ， 为主方 向双 向输入下 ， 得 出以下结论 ： 结构最大层间位 移角 为 1 1 5 9 ， 满足规 范 1 1 0 0 的限值要求 。 - * -RH 羹 一T H ! l 草 规 鞘 。 一 RH _ 叮 Hl 一 平均值 一 规范限值 广 百 丽 右 l 5 Y向楼 层位移( ram 叫I H ” 一 RH 箍 =H 萼 h T H 】 平 均值 T H ： 规 范 限 值 一 平 5 一 规箨 I I - x向楼层 位移( ram) Y 向楼 层位移( ra m) 图8 X、 Y分别为主方向输入时最大层问位移角 3 4 性能 目标及评价 参考美 国 A S C E 4 1 规范和我 国的建筑抗震 设计规范 ， 确定本 工程在罕遇地震作用下各构 件的性能 目标 。 表 4构件性能 目标 L s表示生命安全 ， C P表示倒塌 。上述性能 目标 中， 框架梁 、 柱及剪力墙的剪切性能通过剪切 强度来控制 ， 其他通过构件或结构的变形来控制， 我国规范 目 前尚未给定具体标准， 主要参考美国 规范。 表 5 构 件变形限值 通过构件能力需求 比图可以直观反映各构件 的性能状态 。 较大拉应 变主要 出现在结构底部 、 第 1 0层 附近 、 第 2 6层附近和第 3 9层附近 ， 如图9中( a ) ， 主要 因为剪力墙沿竖 向的不连续分布造成刚度的 不连续引起 的。除局部应力集 中外 ， 未 出现钢筋 屈服或混凝土压 碎的情 况 ， 如 图 9中( b ) 。大部 分连梁的使用率均超过 了 1 0 ， 如图 9中( c ) ， 说 砷琶 鼙 如 卯 如 m 土木工程与管理学报 2 0 l 1 年 ( a) ( b) ( c) 图 9 构 件能力 需求 比图 明在罕遇地震作用下 ， 连梁充分发挥了耗能 的抗 震机制 。从连梁形成塑性铰的过程可 以看 出， 最 大层间位移角所在楼层附近连梁首先形成塑性 铰， 然后向其他楼层连梁扩展。框架梁、 柱基本都 处在弹性状态。 图 1 0为在人工波 R H以 X为主向输入时 ， 结 构能量的耗散分布图， 其横轴为时间， 纵轴为能 量 ， 可以看 出， 结构较早进行弹塑性 ， 塑性 耗能 占 总量的比例达到了5 0 ， 说明结构通过塑性变形 消耗 了大 部 分 的 地 震 能 量输 入。此 外 ， P E R F O R M- 3 D可以输 出每组构件耗散 的能量在 总耗 能中所占的比重， 可以反映出该组单元的弹塑性 状态和发展历程。 4 结 论 基于性能的抗震设计方法的关键是对结构进 行弹塑性分析以及性能 目标 的设定。 目前常用 的 结构分析软件 中， E T A B S 和S A P 2 0 0 0 是常用的两 个弹塑性分析软件， 但两者对钢筋混凝土剪力墙 的弹塑性分析结果 并不理想 ； A B A Q U S等通 用有 限元软件有 良好 的分析精度 ， 但 因其前后处理的 复杂繁琐 ， 在实际工程中也应用较少 ； P E R F O R M- 3 D是一个致力于结构性 能化抗震设计的分 析软 件 ， 它提供了对结 构进行弹塑性非线性分析的有 效途径 ， 其结果对 于工程师对结构性能评价有较 强的指导作用 ， 因此加强对 P E R F O R M- 3 D的使用 和研究 ， 对指导工程设计和结构性能化方面的研 究具有重要意义。 参考文献 1 C S I P E R F O R M- 3 D C o m p o n e n t s a n d E l e m e n t s M A me r i c a ：CS I ，2 0 0 6 2 北京金土木软件技术有限公司 P u s h o v e r 分析在建 筑工程抗震设计中的应用 M 北京： 中国建筑工 业出版社 ， 2 0 1 0 3 吕西林， 卢文生 纤维墙元模型在剪力墙结构非线性 分析中的应用 J 力学季刊， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 1 ) ： 7 2 - 8 0 4 王社 良， 赵祥 ， 孟和， 等 带边框柱中高剪力墙 非线性有限元分析 J 西安建筑科技大学学报( 自 然科学版) ， 2 0 0 7 ， 3 9 ( 3 ) ： 3 0 3 3 0 7 5 魏勇， 钱稼如 应用 S A P 2 0 0 0程序进行剪力墙非 线性时程分析 J 清华大学学报 ( 自然科学版) ， 2 0 0 5， 4 5 ( 6 )： 7 4 0 _ 7 4 4 6 曹万林， 杨兴民， 张建伟， 等 带不同类型组合暗支 撑剪力墙抗震性能试验研究 J 建筑结构学报， 2 0 0 7， 2 8 ( S 1 ) ： 3 3 7 赵长军， 曹万林， 张建伟 ， 等 基于宏观模型的暗支 撑短肢剪力墙非线性分析 J 世界地震 工程， 2 0 0 7 ， 2 3 ( 4 ) ： 1 - 6 8 周忠发， 赵均 混凝土核心筒的有限元模拟及若 干参数影响的分析 J 防灾减灾工程学报 ， 2 0 1 0 ， 3 O ( 6 ) ： 6 6 1 -6 6 7 9 G B 5 0 0 1 l - 2 0 1 0 ， 建筑抗震设计规范 s 1 0 A C S E 4 1 S e i s mi c R e h a b i l i t a t i o n o f B u i l d i n g s S El a s t i c - Pl a s t i c An a l y s i s a n d Ap pl i c a t i o n o f Re i n f or c e d Co n c r e t e S h e a r W a l l W A N fi n - g u o ， MI A O Q i s o n g ( B e i j i n g I n s t i t u t e o f A r c h i t e c t u r a l D e s i g n ， B e i j i n g 1 0 0 0 4 5 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ： Va r i o u s e l a s t i c p l a s t i c mo d e l s o f s t r u c t u r e me mb e r s i n P ER F ORM一 3 D we r e i n t r o d u c e d T h e c o mp a r - i s o n a n d a n a l y s i s o f t h e mo d e l e x p e r i me n t r e s u l t s o f s i n g l e s h e a r a n d r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l e wa l l s h o w t h a t P E RF ORM- 3 D c a n e f f e c t i v e l y s i mu l a t e t h e e l a s t i c p l a s t i c p e r f o r ma n c e o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e s h e a r w a l 1 T h r o u g h t h e n o n l i n e a r t i me h i s t o r y a n a l y s i s o f a L a me c o r e - t u b e a n d h i g h r i s e b u i l d i n g s u n d e r s e v e r e e a r t h q u a k e t h e s e i s mi c p e r f o rm a n c e o f t h e s t r u c t u r e i s e v a l u a t e d，a n d t h e a p p l i c a t i o n o f P E R FO RM- 3 D i n t h e s t ruc t ur a l s e i s mi c a n a l y s i s a n d e v a l u a t i o n pr o c e s s a r e p r e s e n t Ke y wo r d s：P ERFORM一 3 D；s h e a r wa l l ；e l a s t i c p l a s t i c t i me h i s t o ry a n a l y s i s；e v a l u a t i o n o f s e i s mi c p e r f o r m