北师大版数学七年级上册-分单元测试题.doc

第一章丰富的图形世界一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由_2_个面围成，其中_1_个平面，_1_个曲面。2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做_，相邻的两个侧面的交线叫做_。3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_。4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_V+E-2=F_。5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，由此可以推测n棱柱有_N+2_个面，_2N_个顶点，_N+4_条侧棱。6、圆柱的表面展开图是_长方形_(用语言描述)。7、圆柱体的截面的形状可能是_长方形圆形_。（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_5_个立方块，最多要_8_个立方块。9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_3_和_。10、写出两个三视图形状都一样的几何体：正方体_、_球_。二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（D）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（B）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（D）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（A）A、 长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（C）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（D）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（CA）A、B、C、D、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A、B、C、D、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）。22、画出下列几何体的三视图（9分）。23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。（9分）第二章有理数及其运算一、选择题(每小题3分，共30分)1、A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）A3B2 C-4D2或-42、如果|a|=-a，那么a一定是（）A正数B负数C非正数D非负数3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A18B-2 C-18D24、下列各式的值等于5的是()(A)|9|4|；(B)|(9)(4)|；(C)|(9)(4)|；(D)|9|4|5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示这样捏合到第()次后可拉出64根细面条(A)5；(B)6；(C)7；(D)86、用计算器计算230，按键顺序正确的是（）322yx0332yx0=（A）02yx（B）yx230=（C）（D）7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）12345-2-1012-2-1012-1-2012(A)(B)(C)(D)8、两个负数的和一定是（）（A）负数；（B）非正数；（C）非负数；（D）正数9、下列各对数中，数值相等的是（）（A）32与23；（B）(3)2与32；（C）23与(2)3；（D）(32)3与32310、式子（+）425=（+）100=5030+40中用的运算律是（）（A）乘法交换律及乘法结合律；（B）乘法交换律及分配律；（C）加法结合律及分配律；（D）乘法结合律及分配律二、填空题：（每题3分，共24分)11、的绝对值是，相反数是，倒数是12、有理数1.7，17，0，0.001，2003和1中，负数有个，其中负整数有个，负分数有个、13、数轴上表示有理数3.5与4.5两点的距离是14、比较大小：(1)22；(2)1.50；(3)（填“”或“”）15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期一二三四五六每股涨跌(与前一天相比)1.511.50.510.5星期三收盘时每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每股元16、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是2417、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是，李明轮到计算，根据规则=3125310=7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得135791118、你能根据右图得出计算规律吗？1357911()2请你猜想：1352009()2三、作图题（6分）：19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小3，1.5，0，2.5，4比较大小：四、计算下列各题（20.21题每题10分22题6分共26分）20、(1)(-1)(6)2.25(2)21、(1)3（1）（4）(2)22、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数的和五、应用题（14分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？第三章字母表示数一、选择题（每小题3分，共30分）1用代数式表示“与5的差”为（）2某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（）ABCD3当时，代数式的值为（）1534下列各组中的两项不属于同类项的是（）A和B和C1和D和5下列计算正确的是（）ABCD6化简的结果是（）ABCD7一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为，则此长方形的面积是（）8若，则等于（）第9题图9为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则等于（）cmcmcmcm10若代数式的值与字母的取值无关，则的值是（）A2B2 C3D0二、填空题（每小题3分，共30分）11平方的3倍与的差，用代数式表示为；当时，代数式的值为12正方体的棱长为，则它的表面积为；若，则表面积为13某班名同学参加植树活动，其中男生名()若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵14一根钢筋长米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为米（结果要化简）15代数式的实际意义可表示为16当时，代数式的值是17合并同类项：；18的相反数是19代数式的值为7，则代数式的值为20用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n个图案中有白色纸片张三、解答题(共40分)：21化简（每小题4分，共16分）：（1）；（2）；（3）；（4）22（6分）先化简，再求值：，其中23（8分）（1）根据下列条件，分别求代数式的值：；（2）观察上述计算结果，请你给出一组的值，使得上述代数式的值与（1）中的计算结果相同24（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都折收费.（1）若有名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当时，采用哪种方案优惠？（3）当时，采用哪种方案优惠？第四章 平面图形及其位置关系一、选择题（每空2分，共16分）：1、下列语句中，最正确的是（）A、延长线段ABB、延长射线ABC、在直线AB的延长线上取一点CD、延长线段BA到C，使BC=AB2、已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，又延长BA到D，使DA=AB，则（）A、B、C、BD：AB=4：3D、3、现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（）A、B、C、D、4、三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A、0、1、3B、0、2、3C、0、1、2、3D、0、1、25、如图，射线OA表示的方向是（）A、西南方向B、东南方向C、西偏南D、南偏西6、如图：由AB=CD可得AC与BD的大小关系（）AACBDBACBDCAC=BDD不能确定7、如图，已知，则的度数是（）A、B、C、D、8、如图，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）A、4B、6 C、8D、10二、判断题（每空1分，共4分）：1、若，则点M是线段AB的中点。（）2、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条。（）3、经过三点画直线，至少可以画出一条。（）4、两条直线不平行必相交。（）三、填空题（每空2分，共40分）：1、周角=_平角=_直角=_度。2、=_分=_秒；3、如图所示，则图中有_条线段，它们是_；图中以A为端点的的射线有_条，它们是_；图中有_条直线，它们是_。4、一条直线上有n个不同点，以这n个点为端点的射线共有_条。5、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了的原理。7、若线段AB=a，C为线段AB上一点，M、N分别是AC、BC的中点，则MN=_。8、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_。9、甲从O点向北偏东走200米，到达A处，乙从O点向南偏东走200米，到达B处，则B在A的_方向。10、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为_cm。11、若，则_。12、平面上有任意四个点，过其中任意两点做直线，可以做出_条。13、A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为3cm，则线段AB的长度的取值范围是_四、解答题（每题6分，共30分）：1、线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB中点，求线段OC的长度。2、把一副三角尺如图所示拼在一起。写出图中、的度数；用小于号“”将上述各角连接起来。3、如图，直线AB与CD相交于点O，求与的度数。4、如图是小明用七巧板拼出的图案。请赋予该图形一个积极的含义；请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段，用符号表示他们；找出图中一个锐角，一个钝角，一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数。5、如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小。（画出即可，不写作法）五、 探索题（本题10分）：如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；当线段上有6个点时，线段共有多少条？当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）当n=100时，线段共有多少条？第五章 一元一次方程一、 选择题：（每题3分，共30分）1下面的等式中，是一元一次方程的为（）A3x2y0B3m10 C2xDa2162下列结论中，正确的是（）A由5x13，可得x135B由5x3x7，可得5x3x7C由9x4，可得xD由5x82x，可得5x2x83下列方程中，解为x2的方程是（）A3xx3Bx30 C2x6D5x284解方程时，去分母得（）A4（x1）x3（5x1）Bx112x(5x1)C3(x1）12x4(5x1)D3(x1）x4(5x1)5若(y1)与32y互为相反数,则y等于()A2B2 CD6关于y的方程3y50与3y3k1的解完全相同,则k的值为()A2BC2D7父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是()A32x5xB32x10(5x)C32x510D32x5108小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是()ABCD9某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是()A28元B32元C36元D40元10用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是()A28.5cmB42cmC21cmD33.5cm二、填空题：（每题3分，共30分）11设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程_.12将方程3x75x3变形为3x5x37，这个变形过程叫做_.13当y_时，代数式与y5的值相等.14若与互为倒数，则x_.15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是_.16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为_元.17.若x3是关于x的方程3xa2x5的解，则a的值为_.18.单项式3ax1b4与9a2x1b4是同类项，则x_.19.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用_小时.20.若与是同类项，则m=,n=三、解答题：（共40分）21.（每个4分，共12分）解方程：5x27x85（x8）56（2x7）22.（8分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？23.（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？24.（12分）下图的数阵是由77个偶数排成：（1） 图中平行四边形框内的4个数有什么关系？（2） 在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？（3） 小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？（4） 小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.第六章 生活中的数据一、选择题。（每小题3分，满分24分）1有两所初级中学校和校，在校学生均为1000人现根据两个统计图(如图1所示)得到以下统计结果：校男生比女生多20人；校男生比女生少60人；两校合起来，则女生比男生多10人；校男生比校男生多50人其中正确的为（）ABCD2下列扇形统计图中（如图2所示），有问题的是（）3某文具店开业后第一季度的收入与支出如图3所示，则收入最多的月份是（）A一月B二月C三月D不清楚4一次水灾中，大约有10000人的生活受到了影响，若一个人平均一天需要0.5千克粮食，那么灾区一天所需要的粮食用科学记数法可表示为（）A千克B千克C千克D千克5近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图4所示，则下列结论不正确的是（）A19951999年，国内生产总值的年增长率逐年减小B2000年，国内生产总值的年增长率开始回升C这7年中，每年的国内生产总值不断增长D这7年中，每年的国内生产总值有增有减6一个电脑打字员每分钟能打160个字，若她每天工作6个小时，则一本100万字的长篇小说至少需连续打印（）A16天B17天C18天D19天7某校对八年级300名学生的数学考试成绩作了一次调查，在某范围内得分率如图5所示，则7690分这一分数段的人数为（）A30人B75人C9人D90人8 某班学生最喜欢的体育活动如图6所示，则下列说法：最喜欢乒乓球的人数占班级总人数的；最喜欢排球的人数占班级总人数的；最喜欢羽毛球的人数占班级总人数的；最喜欢篮球的人数占班级总人数的其中正确的为（）ABCD二、填空题。（每小题3分，满分24分）2某市一天的气温变化情况宜采用统计图表示3某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了来商场的100名顾客，调查的结果如图7所示根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人4如图8所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率为5如图9所示的是人体组织组成的扇形统计图其中表示水的这一类别的数据丢失了如果一个人体重60千克，那么他体内的水含量为千克6举例说明100万有多大：7在世界人口扇形统计图中（如图10所示），关于中国部分的圆心角的度数为8近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来旅游、度假，下面两图（如图11所示）分别反映了该市20012004年旅游客总人数和旅游业收入情况根据统计图提供的信息解答以下问题2004年的游客中，国内游客为1200万人，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，则海外游客的人均消费约为元三、（10分）1972年3月发射的“先驱者10号”（1）用科学记数法表示这个距离；（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示这人数；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？四、（10分）某银行2001年新增加居民存款1亿元人民币（1）100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将1亿元面值为100元的人民摞在一起，大约有多高？（2）一位出纳员数钱的速度是16200张/时，按每天数6小时计算，如果让这位出纳员数一遍1亿元面值为100元的人民币，他大约要数多少天？五、（11分）如图13（1），（2）所示的是李晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两个条形图（1）这两个图中，哪个图能更好地反映该校每个年级学生的总人数？哪个图能更好地比校每个年级男女生的人数？（2）请按该校各年级学生人数在图中画出扇形统计图六、（10分）某班捐赠图书的情况如下表：每人捐书的册数册5101520相应的捐书人数/人172242根据所给表格解答下列问题（1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按如图12所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？七、（11分）某校为了增加学生在校学习时间，把上课时间提前到7：10，该校初二（1）班甲、乙两个综合实践活动小组想探究其合理性，决定分工合作，对同学们到校时间及早餐质量进行调查，甲组同学在一天早晨6点半在校门口开始对到校同学进行统计，并把统计结果绘制成条形统计图（如图15所示）；乙组同学对全校同学进行抽样调查，并把调查结果画成扇形统计图（如图16所示）（1）该校约有学生人，迟到学生有人，约占全校学生总数的百分之（2）把扇形统计图补充完整，并估算因担心迟到而不能在家里吃营养早餐的学生人数；（3）通过对以上两个问题的解答，你对“学校提前到7：10上课”有何看法？请简要回答；第七章 可能性一、选择题:(每小题5分,共35分)1.下列事件中,属不确定事件的是()A.从装有99个红球,1个黄球的袋中任意取一个球,这个球是红球B.从装有10个白球的袋中,任意取出一个球,这个球是黑色的C.广州每天都下雨;D.太阳每天从东方升起2.一个口袋内装有大小和形状都相同的一个红球和一个黄球,那么“从中任意摸出一个球,得到黄球”这个事件是()A.必然事件B.不确定事件;C.不可能事件D.无法判断是哪类事件3.生活中的“几乎不可能”表示()A.不可能事件B.确定事件;C.必然事件D.不确定事件4.下列选项中的四个数字组合出的四位最大的数是()A.2,1,5,3B.5,0,4,3;C.0,5,5,1D.5,1,4,25、下列事件是必然事件的是（）（A）酒瓶会爆炸（B）在一段时间内汽车出现故障（C）地球在自转（D）下届世界杯在中国举行6、下列事件是不确定事件的是（）（A）地下的石油会用完（B）一个班上的两名学生生日相同（C）异号两数相乘，积为负数（D）太阳从西边升起二、填空题(每小题5分,共20分)1、有些事情我们事先能肯定它一定会发生叫事件；2、有些事情我们事先能肯定它一定不会发生叫事件；3、也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生叫事件。4、某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到路车的可能性最大。三、解答题:(共45分)5.(6分)公共汽车站每5分钟一趟车,一个乘客到站后需候车0至5分钟,试问候车不超过3分钟的可能性大吗?为什么？6.(6分)在你的班级中任意抽一名学生,则抽到男同学的可能性与抽到女同学的可能性哪个大?为什么?7. (9分)一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同,小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢?8.(12分)小明和小红玩一个游戏,游戏规划是:将分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片先放在一个盒子里搅匀,然后随机抽取两张,把这两张卡片上的数字相加,如果其和为奇数,则小明获胜;如果其和为偶数,则小红获胜,你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁容易获胜?请说明理由.9、(12分)如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？北师大版数学七年级上册期末测试第一部分试试你的基本功阅卷人得分一、精心选一选(每小题3分，共30分)1的相反数是（）A2B2 CD2下列式子正确的是（）A0.10.01B10 CD533沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）ABCD图14多项式是（）A二次二项式B二次三项式C三次二项式D三次三项式图35桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）ABCD6数，在数轴上的位置如图2所示，则是（）图2A正数B零C负数D都有可能7）A0.15千米B1.5千米C15千米D1.5千米温度/36912时间/时图53834302622151821248图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（）A这天15点时的温度最高B这天3点时的温度最低C这天最高温度与最低温度的差是13D这天21点时的温度是309一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（）OOOOBCD图410已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶阅卷人得分二、细心填一填(每空3分，共15分)11的系数是。12某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为元。13已知(a1)2|b2|0，则的值等于。AOBCD14一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米。15如图，点A、O、B在一条直线上，且AOC=50，OD平分AOC、，则图中BOD=度。阅卷人得分三、对号入座（6分）16（1）把下列各整式填入相应的圈里：abc，2m，ax2c，ab2c，a，0，y2单项式多项式（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内15，20，50，75105，120，150第二部分挑战技能阅卷人得分四、认真算一算（每小题5分，共15分）17 计算18先化简，再求值：其中a=2。19已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。ABCD阅卷人得分五、把道理说明白（20题5分，21题4分，共9分）20知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方下面就两个情景请你作出评判草坪图书馆教学楼情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：lAB你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？21小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。北东AB阅卷人得分六、规律探究（6分）22下面有8个算式，排成4行2列22，223，34，45，5，（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005和2005的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。第三部分数学就在你身边阅卷人得分七、（23题5分，24题6分，共11分）23有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。24运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则.（1） 正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2） 当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？（3） 一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？阅卷人得分八、（8分）25心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：上课时间t（分）051015202530354045学生的注意力y10019124024024020517013510065（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。（4） 用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。参考答案及评分标准一、 选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBDACABCA二、填空题（每小题3分，共15分）11、12、13、114、15515、1三、（每小题6分，共12分）16、解：=2分=4分当时，=21=36分17、解：依题意得：（厘米）2分（厘米）4分所以BD=ABAD=61.5=4.5（厘米）6分四、（8分）18、解：（1）单项式：2m，ab2c，a，0，2分多项式：abc，ax2c，y24分（2）15，75，105，120，1508分五、（19题6分，20题5分，共11分）19、解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；2分lABP情景二：（需画出图形，并标明P点位置）3分理由：两点之间的所有连线中，线段最短4分赞同情景二中运用知识的做法。5分理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）6分20、解：如图：说明：只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。北东ABC六、（8分）21、解（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。3分（2）相等5分（3）8分七、（8分）22、解：（1）当时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是3分（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是由于=85分所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。6分（3）当时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是所以，此时无危险。8分八、（8分）23、解：（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；2分（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是1020分钟；4分（3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，5分6分（4）当t=27时，学生的注意力y=191，所以，学生注意力不低于191的时间是275=22分钟。7分即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。8分欢迎共阅