八年级上册数学期末复习培优试卷.doc

2017年八年级上册期末复习试卷（一）一、选择题1.观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CC/AB，则BAB=（ ）A.30 B.35 C.40 D.503. 如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使得ABCDEC，不能添加的一组条件是（ ）A.BC=EC,B=E B.BC=DC,A=D C.BC=EC,AC=DC D.B=E,A=D 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ）A.9 B.8 C.7 D.65. 下列计算结果正确的是（ ）A. B.C. D.6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）A.且 B. C. D.且7. 下列多项式：；，其中能运用公式分解因式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. ABC的三边a、b、c满足，则ABC为（ ）A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形9. 如图是相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案需要4根，图案需要10根小棒，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为（）A.28 B.34 C.40 D.46 10. 如图，AOB=40，C为OB上的定点，D、E分别为OA、OB上两个动点，当CD+DE取值最小时，则OCD的度数为（ ）A.10 B.20 C.30 D.40二、 填空题11. 已知x、y是实数，且，则的值是 . 【练1】已知是完全平方式，m为实数，则m= .【练2】已知，则= .【练3】已知，则的值为 .12. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 .13.如图，在RtABC中，C=90，B=30，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若DE=1，则BC= .14.如图，在ABC中，AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB.则A= .【练】如图，等边ABC中，AD=BE,连接BD、CE相交于点P，则EPD= . 15.已知ABC的周长是12，则最长边x的取值范围是 .16.（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，DAB=BCD=90，若四边形ABCD的面积为1，则BC+CD= .（2）如图，ABC是等边三角形，F是AB的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边DFE，ED的延长线交AB于点H，连接EC.则下列结论：AHE+AFD=180；AF=BC；D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时是定值；D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时是定值；其中正确的是 . 【练1】如图，在ABC中，ABC120，ABC的平分线交AC于M，BCA的邻补角的平分线交AB于P，连MP交BC于K，则AKM_【练2】如图，ABC为等边三角形，P为外部一点若PB5，PA2，则PC的最小值为 三、 解答题17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中18.因式分解：（1） （2）（3） （4）19.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA.(1) 若MFC120，求证：AM2MB；(2) 求证：MPB90FCM.【练】如图，在四边形ABCD中，AD/BC，AB=DC，ABC=BCD，E是AD的中点，连接BE、CE.（1） 求证：BE=CE；（2） 若BEC=90，过点B作BFCD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG.求证：BG=DG+CD.20.如图，已知ABC，图中的每个小正方形的边长为1(1) 求B点的坐标 .(2) 先将ABC向右平移2个单位得到ABC，在图中画出ABC，并写出A点的对应点A的坐标是_(3) 再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标是_21. 如图1，ABC中，BAC=90，ABC=45，点P为ABC三条平分线的交点，连接PA、PB、PC.（1） 求证：BC=AB+AP；（2） 如图2，若将“ABC=45”变为“ABC=60”，其余的条件不变，求证：AC=AB+BP. 【练】在RtABC中，ACB90，ACBC，D为直线AC上一点，直线AEBD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C作AB的平行线交直线AE于F，连DF.(1) 若D在线段AC上（如图1），求证：CDBCDF；(2) 若D在AC延长线上（如图2），求证：CDBCDF180.22（一）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工. 若乙单独整理多少分钟完工？ 若乙因工作需要，他的整理时间不能超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？（二）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个 求第一次每个书包的进价是多少元？ 若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？【练】受超强台风“梅花”影响，部分街道路面积水比较严重，为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队若甲、乙两队合作需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？23.（一）如图，ABC为等腰直角三角形，ABD为等边三角形，连接CD.(1) 求ACD的度数；(2) 作BAC的角平分线交CD于点E，求证：DEAECE；(3) 在(2)的条件下，P为图形外一点，满足CPB60，求证：EP平分CPB.（二）ABC为等腰直角三角形，其中AC=BC，ACB=90.（1）如图1，点E为线段AB上一点，过点B作BDAB，若ECD=45，猜想线段AE、BD、ED之间的数量关系，并证明；（2）如图2，当点E运动到如图所示位置时，其它条件不变，AE、BD、ED之间的数量关系是否发生变化？若不变，请说明；若变化，请说明理由.（三）如图1，ABC为等边三角形，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BDCE，连DE交BC于F.(1) 求证：F为DE的中点；(2) 如图2，过F作FGDE于F，过B作BGAB于B，FG与BG相交于G，连GD、GE，求证：DGF60.(3) 在(2)的条件下，DG与BC相交于H若BHFH，则ABC边长为_.（直接写出结果，不需要证明） 【练1】(1) 如图，ABC中，ABAC，点E在边AB上，点F在AC的延长线上，BECF，EF交BC于N，过E作EMBC于M，问：线段MN与BM、CN之间存在怎样的数量关系？请予以证明(2) 变式：如图，ABC中，ABAC，若点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上，且BECF，EF交BC的延长线于N，过E作EMBC于M，则MN与BM、CN之间又存在怎样的数量关系？请完成下图，并证明你的结论【练2】已知等腰RtABC中，P为AC边上一点，连接BP，ADBP于D.(1) 如图1，若CEAD于E，求证：ABDCAE；(2) 如图2，若CFBP于F，且BD2AD，求的值；(3) 如图3，若CFBP于F，且BDnAD，求. 【练3】已知：等腰RtACB、直线l过点C，AEl于E，BDl于D.(1) 判断AE、BD、ED三者的关系；(2) BDC的角平分线交AB于点P，试判断CP与AB的关系；(3) 若将l绕点C旋转至ABC内部时，(2)中“BDC的角平分线”改为“BDC的外角平分线”交AB于P，试问(2)中结论是否仍然成立？若成立，作图并证明；若不成立， 试说明理由. 24.（一）如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且.（1）求a、b的值；（2）C为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CDCA，使CD=CA，连BD，求证：CBD=45；（3）如图，若有一等腰RtBMN绕点B旋转，BMN=90,连AN,取AN中点P，连PM、PO，试探究PM和PO的关系.（二）如图1，在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0)，a、b满足a26ab28b250，AB2a2b2，点M(1，1)在AOB内部，连接OM、AM、BM，若SABMSAOM53.（1）求证：BM平分ABO；（2）如图2，OB的垂直平分线交AM的延长线交于点P，试判断PMB的形状，并说明理由；（3） 如图3，MNy轴于N，点Q为y轴负半轴上一动点，将MNQ沿着MQ翻折，NQ的对应边所在直线分别交OB、AB于C、D两点，下列结论中： BCD周长不变； BCD的面积不变，其中有且仅有一个结论是正确的，请指出，并求其值. （三）如图1，在平面直角坐标系中，直线l交x轴、y轴分别于A、B两点，A(a，0)、B(0，b)，且ab满足等式a22abb20.(1) 求A、B两点的坐标；(2) 如图1，C是线段AB上一点，C点的横坐标为1，P是y轴上一点，且满足OCP45，求出P点坐标；(3) 如图3，过B作BDOC，分别交OC、OA的延长线于F、D两点，E为AO延长线上一点，且CEABDO，试判断线段OE与AD的关系，并说明理由. 【练1】如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且a、b满足a2b28a8b320，点C、B关于x轴对称(1) 求A、C两点坐标(2) 点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MNCM交直线AB于N，连接BM，是否存在点M，使SAMNSAMB？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由(3) 点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕点B逆时针旋转30交x轴于Q，连接PQ，在点P运动过程中，当BPQ45时，求BQ的长 【练2】在平面直角坐标系中，A(a，b)在第一象限内，且a、b满足条件：ba，ABy轴于B，ACx轴于C（1） 求AOC的面积（2）如图，E为线段OB上一点，连AE，过A作AFAE交x轴于F，连EF，ED平分OEF交OA于D，过D作DGEF于G，求DGEF的值（3）如图3，D为x轴上一点，ACCD，E为线段OB上一动点，连DA、CE，F是线段CE的中点若BFFK交AD于K，请问KBF的大小是否变化？若不改变，请求其值；若改变，求出变化的范围第 10 页 共 10 页