北师大版数学七年级下册综合提高练习题.doc

北师大版七年级下册数学期末试题
一、填空题（每空2分，共30分）
1．在代数式中，单项式有个；其中次数为2的单项式是；系数为1的单项式是。
2．计算：=。
3．计算：=___________，=。
4．某细胞的直径为0.00000015米，这个数用科学记数法表示为米。
5．北京市土地面积为16807.8千米2。这个数保留2个有效数字的近似数是千米2。
6．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2= °。

第6题　　　　　　　　　　第7题　　　　　　　　第9题　　　　　　　　　　第10题
7．如图，ΔABD≌ΔACE，点B和点C是对应顶点，AB=8cm，BD=7cm,AD=3cm，则DC=_____cm。
8．在三角形中，已知两边分别为3和7，则第三边x的取值范围是。
9．如图，∠A＝29°，∠B＝44°，则∠1＝。
10．假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（图中每一块方砖除颜色外完全相同）。
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A是∠B的2倍，则∠A＝________º。
12．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点M。若CM=4cm，
BC=5cm，AM=6cm，则ΔMBC的周长=_____________cm。．
二、选择题（每小题3分，共27分）
13．下面计算错误的是( )
A.;B.;C.;D..
14．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
15．掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1－6这6个数字），6点朝上的概率为（ ）
A．0 B． C．1 D．
16．如图，已知：，，下列条件中能使ΔABC≌ΔDEF的是（ ）
A． B．
C． D．
17、下列三角形不不一定全等的是（ ）
A、有两条边和一个角对应相等的两个三角形
B、有两个角和一条边对应相等的两个三角形
C、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形
D、三条边对应相等的两个三角形
18．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．线段 B．等边三角形 C．正方形 D．钝角
19．墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ）
A．12∶51 B．15∶21 C．15∶51 D．12∶21

　　　　第19题　　　第20题　　　　　　　第21题
20．小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ）
A．2.5米 B．2米 C．1.5米 D．1米
21．如图，ΔABC中，∠A、∠B的角平分线相交于点D。若∠ADB=130°，则∠C等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．20°
三、计算题（每小题4分，共24分）
22．； 23．；

24．； 25． ；

26．化简求值：，其中

27．已知一个角的余角比它的补角的2倍小200°，求这个角。

四 ．作图题：28．请你以直线DE为对称轴画出三角形ABC的对称图形（不写作法，要保留作图痕迹）（5分）

五、简答题：
29．要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，这时ED的长就是A，B两点间的距离。你知道为什么吗？说说你的理由。（4分）

30．图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象。根据图象回答问题：（6分）
（1）在这个变化过程中，自变量是____，因变量是______。
（2）9时， 12时所走的路程分别是多少？
（3）他休息了多长时间？
（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度
是多少？

31．如图：已知：△ABC中，∠ABC、∠BCA的平分线，交于点O，过点O画EF∥BC交AB于点E，AC于点F；
写出图中相等的线段，并说明理由；（4分）

A
E
B
C
D

A
E
B
C
D
32．如图，已知：，，，，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由。（4分）

33.　如图，一张等腰直角三角形的纸片ABC，沿斜边AB上一点P剪下两个等腰直角三角形PBD和PAE，以及一个矩形PDCE．已知BC=10，设DC=x，
　　(1) 用含x的表达式来表示DP的长；
　　(2) 设△PBD和△PAE的面积和是y，
那么y与x的关系式是什么？
　　(3) 要使y尽可能小，x应取什么值？（5分）

34、一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ACB的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

（1）如图①，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为（ ）；
（2）如图①中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图②，此时重叠部分的面积为（ ）
（3）如果将△MNK绕顶点M旋转到不同于的位置图①、图②，如图③，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．

35．（2010•玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

36、如图，已知：ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.
（1）ΔABD与ΔCAE全等吗?BD与AE、AD与CE相等吗？为什么？
（2）BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（写出关系式即可）
A
B
C
D
E
（1）
A
B
C
D
E
（2）
（3）若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？说明理由。

37．右图为一位旅行者在早晨８时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。
根据图回答问题。
(1).图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）. 9时，１０时３０分，１２时所走的路程分别是多少？
(3).他休息了多长时间？
(4).他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

38、认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：

39、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．