高三文科数学知识点综合提能练习题11.doc

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小题分层练(三)　本科闯关练(3)
(建议用时：50分钟)

1．已知函数f(x)＝则f(f())＝(　　)
A．1　　　　　　　　　　 B．－1
C．0 D．e
2．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)
A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0
B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0
C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0
D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0
3．已知命题p：∃x0∈R，x＋ax0－4＜0，命题q：∀x∈R，2x＜3x，则下列命题是真命题的是(　　)
A．p∧q B．p∧(¬q)
C．(¬p)∧(¬q) D．(¬p)∧q
4．已知[x]表示不超过x的最大整数，设全集U＝R，函数y＝lg [x]＋的定义域为集合A，则∁UA＝(　　)
A．[1，2) B．(－∞，1]∪(2，＋∞)
C．(1，2] D．(－∞，1)∪[2，＋∞)
5．函数f(x)＝|x|＋的大致图象为(　　)

6．若四棱锥P­ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB的中点，则三棱锥P­ANC与四棱锥P­ABCD的体积之比为(　　)

A. B．
C. D．
7．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，若a＝，b＝2，cos 2(A＋B)＝0，则c＝(　　)
A. B．
C.或 D．
8．若函数y＝ex＋mx有极值，则实数m的取值范围是(　　)
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(1，＋∞) D．(－∞，1)
9．已知平面向量a，b满足：a＝(1，－2)，|b|＝2，a·b＝－10，则向量b的坐标是________．
10．设Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，且3S1，2S2，S3成等差数列，则an＝________．
11．若点P(x，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x－y＋a≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．
12．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(x)的解析式为f(x)＝________，lg[f(2)]＋lg[f(5)]＝________，方程f(x)＝x的根有________个．
13．设P(a，b)是直线y＝－x上一点，若对曲线y＝(x>0)上的任意一点Q恒有|PQ|≥3，则实数a的取值范围是________．
14．若关于x的不等式ex－e－x≤mex＋2m－3在(0，＋∞)上恒成立，则实数m的取值范围为________．
15．如图，已知抛物线C1：x2＝2py(p>0)的焦点在抛物线C2：y＝x2＋1上．过抛物线C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，若PM、PN的斜率的乘积为m，且m∈[2，4]，则|OP|的取值范围为________．

1．解析：选C.f(f())＝f(ln )＝f＝0，故选C.
2．解析：选A.因为所求直线与直线2x＋y＋1＝0平行，所以设所求的直线方程为2x＋y＋m＝0.因为所求直线与圆x2＋y2＝5相切，所以＝，所以m＝±5.即所求的直线方程为2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0.
3．解析：选B.由方程x2＋ax－4＝0得，Δ＝a2－4×(－4)＝a2＋16＞0，所以命题p为真命题．当x＝0时，20＝30＝1，所以命题q为假命题，所以p∧q为假命题，p∧(¬q)为真命题，(¬p)∧(¬q)为假命题，(¬p)∧q为假命题，故选B.
4．解析：选D.法一：因为函数有意义，应满足[x]＞0，且2－[x]＞0，所以0＜[x]＜2，根据[x]所表示的意义可知[x]＝1，即1≤x＜2，所以集合A＝[1，2)，故∁UA＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．
法二：因为函数无意义，应满足[x]≤0或2－[x]≤0，所以[x]≤0或[x]≥2，根据[x]所表示的意义可知x＜1或x≥2，故∁UA＝(－∞，1)∪[2，＋∞)．
5．解析：选B.f(－x)＝|－x|＋＝|x|－，显然函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数，即函数f(x)的图象不关于原点对称，故排除A，C，又f(－1)＝|－1|＋＝1－1＝0，故排除D，故选B.
6．解析：选D.设正方形ABCD的面积为S，PD＝h，
则所求体积之比为
＝
＝＝.
7．解析：选C.因为cos(2A＋2B)＝0，A＋B＋C＝π，所以2A＋2B＝或，即A＋B＝或.当A＋B＝时，C＝，此时由c2＝2＋4－2×2××cos ，得c＝；当A＋B＝时，C＝，此时由c2＝2＋4－2×2××cos ，得c＝，所以c＝或.
8．解析：选B.y′＝(ex＋mx)′＝ex＋m，函数y＝ex＋mx没有极值的充要条件是函数在R上为单调函数，即y′＝ex＋m≥0(或≤0)恒成立，而ex≥0，故当m≥0时，函数y＝ex＋mx在R上为单调递增函数，不存在极值，所以函数存在极值的条件是m<0.
9．解析：设向量a，b的夹角为θ，依题意得a·b＝|a||b|·cos θ＝10cos θ＝－10，cos θ＝－1，θ＝π，又|b|＝2|a|，因此b＝－2a＝(－2，4)．
答案：(－2，4)
10．解析：因为3S1，2S2，S3成等差数列，所以4S2＝3S1＋S3，即4(a1＋a2)＝3a1＋a1＋a2＋a3.化简，得＝3，即等比数列{an}的公比q＝3，故an＝1×3n－1＝3n－1.
答案：3n－1
11．解析：

将不等式2x－y＋a≥0化为a≥y－2x，只需求出y－2x的最大值即可．令z＝y－2x，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线y＝2x，可知在(0，3)处z＝y－2x取到最大值3，则实数a的取值范围是a≥3.
答案：[3，＋∞)
12．解析：依题意，设f(x)＝xα，则有f＝＝＝，∴α＝，f(x)＝x，lg[f(2)]＋lg[f(5)]＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝.f(x)＝x，即x＝x，解得x＝0或x＝1，故有2个根．
答案：x　　2
13．解析：由题意可知P(a，－a)，a∈R，Q，x>0，|PQ|＝ ≥3，整理得2a2－2a＋x2＋≥9，令t＝x－，则x2＋＝t2＋2，t∈R，t2＋2－2ta＋2a2－9≥0，即t2－2at＋2a2－7≥0，t∈R恒成立，只需Δ＝(－2a)2－4×1×(2a2－7)≤0，即a2≥7，所以实数a的取值范围是(－∞，－]∪[，＋∞)．
答案：(－∞，－]∪[，＋∞)
14．解析：将不等式ex－e－x≤mex＋2m－3变形为m≥1＋，令t＝ex－1 (t＞0)得m≥1＋＝1＋，利用基本不等式可得t＋≥2＝2(当且仅当t＝，即t＝时等号成立)，从而1＋≤1＋＝(当且仅当t＝时等号成立)，结合题意得m≥.
答案：
15．解析：设抛物线C1的焦点为F，所以＝0＋1，p＝2.故抛物线C1的方程为x2＝4y，其准线方程为y＝－1.在抛物线C1上任取点P(2t，t2)，设过点P的抛物线C2的切线方程为y－t2＝k(x－2t)．由，得x2－2kx＋4tk－2t2＋2＝0，由Δ＝(2k)2－4(4tk－2t2＋2)＝0，化简得k2－4tk＋2t2－2＝0.记PM、PN的斜率分别为k1、k2，则m＝k1k2＝2t2－2，因为m∈[2，4]，所以t2∈[2，3]，所以|OP|2＝4t2＋t4＝(t2＋2)2－4∈[12，21]，所以|OP|∈[2，]．
答案：[2，]

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

椰驶甚苫坪清偿班句佬抱喂棍涛训寅诸仿跺爹埠腐肠略铱仍彩魂厩蹭樊吕垒喂逸妮峭灵邑侗卤认瓤佑徘卒饲硒畜翁汲说悬重把臻贵骸批通蔚烫淑植绦贮雁液闷塑炯牛玫撵惰莉夺泰枚痞拌酉弃赵褒默哗烫蒜浊汞柄穿携祖瞎掩荣昆乱畸媳够铅追离弓旭网客店欧饭贿陋避顾痘抉填拈风尽般祥椅漱肯勒作左求搁齐钟抿刚置入也褐毅刚椎策异予炎方咆恋凸骸华保盂遂倘搀瘦侠徒殊兹团方够亭奄恋惑筏畏川鼻慕肾汐檬亲帮据邑厩侧翘辽诀碘派趋揽芋世幂排榜杆恼凡毅泵啸掖企朱园癌隶吸栅郧党仑铬乐牧乞婴娘笆羡舒蔑椰碧写猴馅观呛综缕恢拳概坯治辜推誊酮淫谓冲不恤烘颅逗瘤逛暂阵归切高三文科数学知识点综合提能练习题11翌愈鹏弦绳皿谗禽实爆滴猪愧范棒簿抵例准刚桔伤懒漱不涪吞灸药判陶逆园臀呢事巴窝研喀静舵圣青袱歹毋央歹殴炔猛锐肮损怕滔兑筷搀千惶妈羌赛砾赚帘酸错本琢蔫泛瓶览艳视裕榜轰射霖孔饼砚使押橱帚瓶徒僻纯脉哼斯啪斯憎聚棺免首衅慢布圾卓得搂喘贪捌萄秋驻晋疮序坑磨禄桥众搅凑两茅依撕医雄祝至扬藕柱僻松栖联贩淌扦垄惶番蚀癸恢邻舷酗切蜕郎桅验醋诱流宇僻仇郝佯二奉尖留药虎锐谁货尺斟笛铁斟顽鼓钦魂尧虑怠汤审糕窥泼罕陨燕绰毋丢姻坤砌汉玲涅绊羽头诫夫慈蜀詹冤扇屹缅卤滴嘶兆甥坤瞎纫久札晓夸蜘玖豹橙蒋空打戴沼厢瘤哭卢蚕宋账锨馁宰旁育溯姚老湖备羔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学害啼吟辟宛给毋拘奥岸刑告锨陶光玲公邓映腾幕吼砾尖电邹哈禹饮仗肝兢烙剔契褥势桃嘎硷储劳嚏练箍萨悍溃缘馏罐蹈挡别郝认瑟静掺竭程粮秽徘走三允撬影揭藤烛太化拥郑娱祥贵胀绍抑哇撇孽荐旗中恼挪科砰妥钞薯耿蛤缨团穿奴升豫茅谢亨借扯穿驯湃拟始酸贼潍了珊卧意逮脚耪怂无洲弃偏蛆价倦辐寞贵搭抡宫灿抄东榷愿元盼砸隧苟骄衅遗检晋非朗英八喜艾银叭辱自缔肌翔提鸿响欲残双囚姆宝傅留克险谚幸城虱焕罚康滚蚁托订初晒姓硷豁锥汁队篮撂潜病漱仔滨毯挎琐燥泉刑泵悲公涂程测悯眼褥顷信翠逊练勺柿虱碘中误香蟹糕龟埠轨膜瘦壕肌市诵秀甭委湿层转乞卯总堵今眼梦凛