混凝土密实度发展规律的混沌特征评价.pdf

2 0 1 4 年 第 4 期 (总 第 2 9 4 期 ) Nu mb e r 4 i n 20 1 4( To t a l No 2 9 4) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE0RETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 4 0 4 0 0 9 混凝土密实度发展规律的混沌特征评价 冀言亮，丁向群，邢进， 沈洁。 龚威， 厦二 ( 沈阳建筑大学 材料科学与工程学院 ，辽宁 沈阳 1 1 0 1 6 8 ) 摘要 ： 通过监测不同振捣时间处理的混凝土 3 0 d内的超声声速值以及抗压强度试验 ， 对混凝土超声声速与抗压强度进行了 回归分析 ， 并运用混沌特征参数 L y a p u n o v指数分析了不同密实度的混凝土超声声速值随时间的发展规律。 结果表 明： 混凝土的 初始密实度影响超声声速值与抗压强度 回归相关性的高低， 初始密实程度大 ， 相关性高 ； 经振捣处理的混凝土的超声声速信号的 发展过程最大 L y a p u n o v 指数均为负值 ， 不属于混沌特征范围 ， 而未经振捣处理 的混凝土超声声速的发展过程最大 L y a p u n o v 指 数为正数 ， 表现 出混沌特征。 关键词： 混凝土；混沌特征 ；密实度 ；L y a p u n o v指数；超声声速 中图分类号： T U 5 2 8 0 1 文献标志码： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 3 1 - 0 3 As s e s s m e n t o f c h a o s o n t h e l a w o f d e v e l op m e n t o f c o m p a c t n e s s i n c o n c r e t e Y a n l i a n g ， D I N GX i a n g q u n ， X I N G J i n ， S H E N1 i e ， G O N G We i ， 匮 圈 ( S c h o o l o f Ma t e r i a l S c i e n c e a n dE n g i n e e ri n g S h e n y a n g J i a n z h uUn i v e r s i t y ， S h e n y a n g 1 1 0 1 6 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e r e g r e s s i o n a n a l y s i s o f t h e u l t r a s o n i c v e l o c i ty and t h e c o mp r e s s i v e s tr e n g t h d a t a wa s p e r f o r me d a s s i s t e d b y t h e t e s t s o f u l t r a s o ni c d e t e c t i on an d the c o mpr e s s i v e s t r e ng t h wh i c h c a r r i e d o u t i n the 3 0 da ys o ft he d i f f e r e n t v i br a t i n g t i me pr oc e s s e d c o n c r e t e an d t he l a w o f d e v e l o p me n t tha t the u l t r a s o n i c v e l o c i t y a l o n g wi th the c u ri n g t i me o f t h r e e d i ff e r e n t i n i t i a l d e g r e e d e n s i ty o f c o n c r e t e wa s i n v e s t i - g a t e d b y a n a l y z i n g t h e L y a p u n o v e x p o n e n t s i n t h i s p a p e r Th e r e s u l t s s h o we d t h a t the i n i t i a l d e gre e d e n s i ty i n d e e d i mp a c t the c o r r e c t i o n o f t h e r e g r e s s i o n b e t we e n the u l t r a s o n i c v e l o c i ty and the c o mp r e s s i v e s t r e n g t h， i n d e t a i l s ， t h e c o rre l a t i o n b e t we e n the tw o i s mo r e h i g h e r wh e n t h e i n i t i a l d e g r e e d e n s i ty o f c o n c r e t e i s mo r e u n i f o r m a n d d e n s e r I n a d d i t i o n ， t h e L y a p uno v e x p o n e n t s o f t h e u l tr a s o n i c v e l o c i ty a l o n g wi th the c ur i n g t i me a r e a l l n e g ati ve va lue s i n the v i b r a t i ng c o n c r e t e wh i c h i n di c a t e d t ha t c h a o t i c ana l y z e d s ys t e m d o n o t c o me un d e r the s c o pe o f c h a o s c h a r a c t e r i s t i c Wh i l e i n the n o n v i b r a t i n g c o n c r e ， the L y a p u n o v e x p o n e n t s o f the u l t r a s o n i c v e l o c i ty a l o n g wi th the c u r i n g t i me i s p os i t i v e va l u e wh i c h i n d i c a t e d that c ha o t i c a na l yz e d s y s t e m be l o n g t o the s c o pe o fc h a o t i c c hara c t e r i s t i c Ke y wo r ds ： c o n c r e t e ； c h a o t i c c h ara c t e ris t i c ； i n i t i a l d e gre e d e n s i ty； L y a p u n o v e x p o n e n t s ； u l tr a s o n i c v e l o c i ty 0 引言 混凝 土的密实性与其力学性能紧密相关 ， 水泥水化产 物便随着水化进程 的进行逐步填充至孔洞等缺 陷， 水化反 应 的最终结果使得混凝土密实性提高_ l _ 3 。 而在水化进程的 早期过程中 ， 混凝土 内部局部的密实性发展的不确定性 、 无 规则性， 必然导致在宏观上反映出一些物理信号的不确定， 混凝土 内部的缺陷也会随着振捣时间的变化产生变化 l 4 l。 工程中 ， 振捣密实的混凝 土 ， 缺陷少并且分布均匀 ， 而未经 振捣 的混凝土缺 陷多 ， 且分布随机 ， 这种缺 陷的随机性必 然引起混凝土密实性 的奇异性嘲 ， 而相关物理信号作 为混 凝土密实性 的信息 ， 也会 随着龄期的发展表现 出的非线性 不规则变化 ， 这种现象就需要借助相关 的非线性理论予以 解释了。 混沌理论 对于 自然界 中出现 的非线性 系统的非周期 运动形式做 出了科学合 理的解释 ， 其主要特征是 ， 动力学 特性对初始条件有敏感依赖性， 即随着时间的推移， 任意 靠近的各个初始条件将表现出各 自 独立的时间演化6 1 ， 而在 通往 混沌 道路 中， L y a p u n o v指数与 K o l mo g o r o v熵等是重 要 的混沌特征量 ， 也是混沌理论进入实际应用阶段 的重要 参数 ， 其 中 L y a p u n o v指数是从某种角度更形象地描述 了扰 动 随时 间 t 的变化情况 ， 其值 的正负是作 为判定系统是否 为混沌的有力判据7 - l ” 。 本试验通 过控制 振捣 时间的方 法 ， 运用 超声仪 监测 混凝 土早期 超声声速 随龄期 的变化 ， 并对不 同初始 密实 程 度的混凝 土进行 了抗 压强度与超 声声速相关 性分 析 ， 建立 了时间序列参 数 ， 以混沌特征量 L y a p u n o v指数 作为 混凝土材料早期密实性发展 的稳定判据判定其是否为 混沌系统 ， 通过研究得到了一些有益于实际工程无损检 测 的结论 收稿 日期 ：2 0 1 3 1 0 - 0 8 基金项目：国家 自然科学基金项 目( 5 1 0 7 8 2 4 1 ) ； “ 十二五” 国家科技计划项 目( 2 0 1 2 Z X 0 7 2 0 2 0 0 8 ) 31 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 0 5 l 0 l 5 2 U 2 5 3 0 龄期 d 图4 超声声速随养护龄期的变化 出现 了上升缓慢 ， 且有 明显不规则变化 的规律 。 以 c组超声 声速随时间发展 的 L y a p u n o v指数为例 ， 计算过程如下 ： 将 1 3 3 0 d 的超声声速的数据 ， 选定嵌入维数 m = 2和 时间延滞 t = l ， 重构相空间； 求解初始点与其他点的欧式模 ， 找 出其 临近相点 ， 初始距 离记 为 D I y 厂 Y ， l ， 计算结果 如 表 6 所示 。 表 3 二维初始相点与其他相点的距离 由表 3看 出 ， 与初始 相点距 离最近 的为 Y 5 = ( 4 7 3 0 ， 4 7 1 3 ) ， 求解相 点演化 k A t 时间后 ， 邻 近相点 间的距 离为 D ， m = l l ， f l ， f l ， 计算结果 如表 4 所示 。 按 照估计 式 D “ fo 1 e Jj ， 两 边取对 数 ： l n D j o = l n D j o ) + A k A t ， 最小二乘法可计算出相空间嵌入维度 m = 2 的L y a p u n o v 指数， 即 E = 0 0 4 2 4 5 。 同理可计算 m = 3 ， 4 ， 5 ， 时的L y a p u n o v 特征指数 。 A， B， C组超声声速 随时间变 化的 L y a p u n o v指 数如表 5 所示 。 由表 5 可见 A与 B组的试样超声声速变化系统最大 E 均小于 0 ， 说明振捣 3 0 S 与振捣 1 5 S 的混凝土 内部超声 声速的变化随时间的发展是稳定 的非混沌系统 ； 而 C组试 样最大 E 大于 0 ， 表 明其属 于混沌 系统 ， 在一定时间 内， 其超声声速 随时间的发展是 的非稳态的 ， C组 的混凝土 的 密实性信号会在一段时间内处于不规则的运动。 一 般认为 ， 混凝土 的密实程度与振捣时间以及混凝土 工作性 紧密相关 ， 一定范 围内 ， 振捣 时间越长 ， 工作性 越 表4 随时间发展初始相点 。 与其近邻相点 之间的距离的变化 发展 相点 y 标 相点坐标 Y I S +T 两相 T 表 5 混凝土超声声速变化系统 _ E _l 随嵌入维度 m的变化 大 ， 密实程度愈大 ， 反之密实程度愈低 ， 而较低密实程度 的 混凝土内部的缺陷多、 界面多， 超声波在内部传递的过程 中， 经过不 同界面反射 、 折射 ， 影响 了超声声速值 ， 混沌特 征参数 L y a p u n o v指数正负验证了初始密实度低 的混凝土 会导致超声声速的运动形成混沌系统 ， 其发展的不稳定性 导致 了混凝土抗压强度 与超声声速相关性较低 。 4结论 混凝土 的初始 密实程 度影 响其超声 声速值 与抗压强 度 的相关性的高低 ， 初始密实程度大的 ， 其相关性 高， 反之 相关性较低； 振捣处理的混凝土的超声声速信号的发展过 程最大 L y a p u n o v 指数均为负值 ， 不属于混沌特征范围； 未经 振捣处理的混凝土试样超声声速的发展过程最大 L y a p u n o v 指数 为正数 ， 表现出混沌特征 ， 说 明初始密实度低的混凝 土超声声速随时间的发展将产生混沌运动。 参考文献 ： 【 1 唐明， 陈勇 论混凝土材料的高功能化册 混凝土， 2 o o 1 ( 3 ) ： 1 4 - l 8 【 2 】仲咏梅， 李克亮， 卢静， 等 高性能混凝土新拌浆体密实性的研 究【 J 】 _公路 ， 2 0 0 6 ( 7 ) ： 1 4 3 1 4 4 下转第 3 7页 3 3 0 O 0 0 O O O 0 0 5 O 5 0 5 O 5 0 7 5 2 0 7 5 2 5 4 4 4 4 3 3 3 一 一 、 幽 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 日 、 R 日 山 ( a ) C3 0 应变 ( b ) C5 0 图 4采用 D r u c k e r - P r a g e r 模型时混凝土试块的模拟结果 表 5 试验结果和模拟结果的抗压强度的对比 混凝 土的动态抗 压强度与准静态抗压强度和应变率 的关 系。 以 C 3 0混凝土为例 ， 将本文模型和 C E B模 型 、 孟顺 意 模 型的动力提高系数做 了对 比， 结果表 明 ， 本章得 到的动 力提高系数较合理。 ( 3 ) 采用 A B A Q US有限元软件 中的混凝 土损伤塑 性 模 型对本章的混凝土试验进行 了数值模拟 ， 模拟结果与试 验结果吻合较好 。 表 明该模 型可 以模拟混凝 土材料在动态 加 载时的受力特性 ， 同时该模型也存在不足 ， 例 如不 能模 拟混凝土拉压弹性模量的差 异 ， 不能模拟初始弹性模量和 上接第 3 3页 f 3 1陈立军， 金玉杰 略论高性能混凝土的密实性与耐久性l J J _ 混凝 土 ， 2 0 0 3 ( 6 ) ： 2 1 2 3 f 4 1程朝霞， 徐银芳， 王毅翔 超声波法检测混凝土强度的发展 J _ 华 中科技大学学报 ： 城市科学版 ， 2 0 0 3 ( 1 2 ) ： 9 6 9 8 【 5 丁道红， 章青 混凝土缺陷研究综述 混凝土， 2 0 0 9 ( 1 0 ) ： 1 6 2 3 6 】吴彤 非线性动力学混沌理论方法及其意义 J 】 _ 清华大学学报 ： 哲学社会科学版， 2 0 0 0 ( 3 ) ： 7 2 7 9 【 7 宋军伟 ， 方坤河 基于 L y a p u n o v 指数的混凝土体积变形混沌预 测l J 1 人民长江 ， 2 0 0 8 ( 7 ) ： 7 2 8 2 8 】C H A N G K K， X I Y， R O H Y S A f r a c t a l f r a c t u r e m o d e l a n d a p p l i c a t i o n t O c o n c r e t e w i t h d i f f e r e n t a g g r e g a t e s i z e s a n d l o a d i n g r a t e s J 1 S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d M e c h a n i c s ， 2 0 0 6 ， 2 3 ( 2 ) ： 1 4 7 1 6 1 【 9 宋军伟 ， 方坤河 应用 L y a p u n o v指数研究混凝土阶段特征的稳 定判据 J 1 重庆建筑大学学报 ， 2 0 0 8 ( 6 ) ： 1 2 9 1 3 3 1 0 R AMt RE Z L OP E Z A， S OT O CO RT I S G， G ONZ AL E Z T RE J O J Co mp u t a t i o n a l a l g o r i t h ms f o r s i mu l a t i n g t he t r a i n s t r u c t ur e f o r me d 损伤的率相关性。 ( 4 ) 采用 A B A Q U S 有限元软件中的线性 D r u c k e r P r a g e r 模型对本章 的混凝土试验进行 了数值模拟 ， 模拟结果与试 验结果吻合 良好。 该模型同样存在不能模拟初始弹性模量 的率相关性 的问题 。 参考文献 ： 1 】WAKA BA YA S HI M， N AKAMUR A T， I WAI S ， e t a 1 E f f e c t o f s t r a i n r a t e o n t h e b e h a v i o r o f s t ruc t u r a l m e m b e r s s u b j e c t e d t o e a r t h q u a k e f o r c e C P r o c e e d i n g 8 t h Wo r l d C o n f e r e n c e o n E a rth q u a k e E n g i n e e r S a n F r a n c i s c o ， 1 9 8 4 ( 4 ) ： 4 9 1 4 9 8 【 2 S HI NG P S B， MAHI N S A R a t e o f l o a d i n g e f f e c t s o n p s e u d o d y n a mi c t e s t s J J o u r n a l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 8 8， 1 1 4( 1 1 ) ： 2 4 0 3 -2 42 0 3 】F U H C， E RKM A， S E C KI N MRe v i e w o f e f f e c t s o f l o a d i n g r a t e o n c o n c r e t e i n c o mp r e s s i o n J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 1 ， 1 1 7 ( 1 2 ) ： 3 6 4 5 3 6 5 9 4 MA L V A R L J ， R O S S C A R e v i e w o f s t r a i n r a t e e ff e c t s f o r c o n c r e t e i n t e n s i o n J AC I Ma t e r i a l s J o u r n a l ， 1 9 9 8 ， 9 5 ( 6 ) ： 4 3 5 4 3 9 5 】肖诗云 混凝土率型本构模型及其在拱坝动力分析中的应用【 D 】 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 0 2 【 6 闰东明 混凝土动态力学性能试验与理论研究 D 】 大连： 大连理 工大学 ， 2 0 0 6 7 】 孟J l l币 意 混凝土双轴动态试验研究f D 大连 ： 大连理工大学 ， 2 0 1 0 【 8 】E I B L J C o n c r e t e s t ruc t u r e s u n d e r i mp a c t a n d i mp u l s i v e l o a d i n g ( C E B B u l l e t i n d i n f o r m a t i o n ， N O 1 8 7 ) f R 1 D u b r o v n i k ： C o m i t e E u - r o I nt e r n a t i o n a l d u Be t o n， 1 9 8 8 9 A B A Q U S V 6 8 A B A Q U s S t a n d a r d u s e r S m a n u a l ， 2 0 0 8 I O L E E J ， F E NVE S G L P l a s t i c - d a ma g e mo d e l for c y c l i c l o a d i n g o f c o n c r e t e s t ruc t u r e J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 1 9 9 8 ， 1 2 4 ( 8 ) ： 8 9 2 9 0 0 1 1 DRU CK E R D C， P R AG ER W S o i l me c h a n i c s a n d p l a s t i c a n a l y s i s o r l i m i t d e s i g n J Q A p p l Ma t h ， 1 9 5 2 ， 1 0 ( 2 ) ： 1 5 7 1 6 5 1 2 1 李敏， 李宏男A B A Q U S 混凝土损伤塑性模型的动力性能分析 J 1 防灾减灾工程学报 ， 2 0 1 1 ， 3 1 ( 3 ) ： 2 9 9 3 0 3 作者简介 ： 联系地址 ： 联系电话 ： 李敏( 1 9 8 1 一 ) ， 女 ， 博士 ， 讲师 ， 主要从 事混凝土结构动 力分析。 大连市沙河 口区黑石礁街 5 2号 ( 1 1 6 0 2 3 ) 1 36 0 4 0 8 03 7 9 o n s t e e l b i l l e t s u s i n g c e l l u l a r a u t o ma t o n a n d c h a o s t h e o r i e s 【 J 1 I n t e r n a t i o n a l J o u r n al o f M i n e r a l s Me t a l l u r g y a n d Ma t e r i a l s ， 2 0 1 1 ( 1 ) 1 4 41 4 7 1 1 F E I GE NB AU M M J T h e u n i v e r s a l me t r i c p r o p e rt i e s o f n o n l i n e a r t r a n s f o r ma t i o n J S t a t P h y s ， 1 9 9 6。 2 1 ( 6 ) ： 6 5 - 7 0 【 1 2 】 郝恩海， 刘杰， 王忠海， 等 混凝土超声声速与强度和弹性模量 的关 系研究l J 1 天津大学学报 ， 2 0 0 2 ( 5 ) ： 3 8 0 3 8 3 1 3 邓昌亍 超声回弹综合法检测混凝土强度中波速测量方法研究阴 北方交通， 2 0 1 3 ( 1 ) ： 4 2 4 5 【 1 4 】 王五平 ， 宋人心， 傅翔 ， 等用 超声波 c T探测混凝土内部缺陷l J J 水利水运工程学报， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 5 6 6 0 作者简介 ： 联系地址 ： 联系电话 ： 冀言亮( I 9 8 7 一 ) ， 男， 硕士研究生， 主要从事土木工程 材料方面的研究。 沈阳市浑南东路9 号 沈阳建筑大学材料学院( 1 1 0 1 6 8 ) 1 38 4 0 5 7 49 5 9 37 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m