1、七年级数学上册动点问题1.如图,线段AB=20cm点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,几秒钟后,P、Q两点相遇? 2.如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8 (1)求线段AB的长; (2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时;MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;若改变,请说明理由 3.如图,有一数轴原点为O,点A所对应的数是-1,点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B (1) 如果OA=OB,那么点B所对应的数是 (2)从点A到达点B
2、所用时间是3秒,求该点的运动速度 (3)从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C,所用时间是9秒,且KC=KA,分别求点K和点C所对应的数。 4、动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置; (2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间; (3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点
3、运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度 5已知数轴上两点A、B对应的数分别为1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x。 点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数; 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由? 当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等? 6、如图1,已知数轴上有三
4、点A、B、C,AB= 12AC,点C对应的数是200 (1)若BC=300,求点A对应的数; (2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形); (3)如图3,在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为-800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的
5、过程中, 32QC -AM的值是否发生变化?若不变,求其值;若不变,请说明理由 7、如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发 (1)当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度 (2)若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm (3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和AB的中点E、F,求 OB-APEF的值 9、已知数轴上两点A、B对应的数分别为
6、-1、3,数轴上一动点P对应的数为x (1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数; (2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等 10.已知:如图1,M是定长线段AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动,运动方向如箭头所示(C在线段AM上,D在线段BM上) (1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s,求AC+MD的值 (2)若点C、D运动时,总有MD=3AC,直接填空: AM=_ AB (3)在(2)的条件下
7、,N是直线AB上一点,且AN-BN=MN,求 MNAB的值27 2016年春节即将来临,甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位共102人,其中甲单位人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100人经了解,该风景区的门票价格如下表:数量(张)15051100101张及以上单价(元/张)605040如果两单位分别单独购买门票,一共应付5 500元(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门票共可以节省多少钱?(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩?(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买门票才能最省钱?5