聚合物改性混凝土加固空心板桥荷载横向分布理论及试验研究.pdf

桥梁建设2 0 1 4年第 4 4卷第 6 期 ( 总第 2 2 9期 ) B r i d g e Co n s t r u c t i o n ，Vo 1 4 4，No 6，2 0 1 4 ( To t a l l y No 2 2 9 ) 6 3 文章编 号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 4 ) 0 6 0 0 6 3 0 6 聚 合物 改性 混凝土加 固空心板桥 荷载 横 向分布理论及试验研究 杨 永清 ， 严 猛 ， 李晓斌 ， 夏招 广 ， 龙 宇 ( 西南交通大学土木工程学院， 四川 成都 6 1 0 0 3 1 ) 摘 要 ：为 了解采 用粘 贴聚合 物 改性 混凝 土 ( MP C) 加 固空 心板桥 的 效果 ， 及 加 固后 空心 板桥 荷载横向分布情况， 以横向由 4片空心板 梁组成的空心板桥为研 究背景 ， 对加 固后空心板桥的横向 分布计算方法进行研 究， 并 结合 实桥 加 固后 荷载试验 结果进 行对 比分析 。研 究结果表 明： 采 用 MPC加 固后 的 空心板桥 荷 载横 向分布 影响 线较 加 固前平 缓 ， 桥 梁 横 向整 体 受力性 能显 著提 高 ； 采 用 MPC加 固后 的 主梁 结构 可 以传 递 弯矩 ， 传 统 的铰 接 板 梁 法 已不 能 满 足 此种 加 固 方法 的 横 向 分 布计算， 提 出的修正刚接板梁法及修正 GM 法可用于加 固后该类型桥 梁横向分布计算。 关键词 ：预应 力空心板 桥 ； 聚合 物 改性 混凝 土 ； 加 固； 荷 载横 向分布 ； 荷 载试验 中图分 类号 ：U4 4 8 2 1 8 ； TU3 1 1 4 1 文 献标 志码 ： A The o r e t i c a l a n d Ex pe r i m e nt a l S t u d y o f Lo a d Tr a n s v e r s e Di s t r i b u t i o n o f Ho l l o w S l a b Br i dg e S t r e n g t he ne d b y M o d i f i e d Po l y me r Co nc r e t e Y ANG l o ng q i ng，Y AN M e n g，LI Xi ao b i n，XI A Zh a o g u a ng。 ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，S o u t h we s t J i a o t o n g Un i v e r s i t y ，Ch e n g d u 6 1 0 0 3 1， LoNG l Ch i n a) Ab s t r a c t ：To un de r s t a n d t h e e f f e c t of s t r e n gt he ni ng t he ho l l ow s l a b br i d ge b y b on di ng t h e mo di f i e d p ol y m e r c o nc r e t e (M PC ) a nd t he l o a d t r a ns v e r s e d i s t r i bu t i o n o f t he s t r e ng t he ne d b r i dg e，a h ol l o w s l a b br i d ge c o m p os e d o f 4 ho l l ow s l a b b e a ms i n t he t r a ns v e r s e d i r e c t i on wa s t a k e n a s a n o b j e c t f o r s t u d y Th e c a l c u l a t i o n me t h o d s f o r t h e l o a d t r a n s v e r s e d i s t r i b u t i o n o f t h e s t r e n gt he ne d br i d ge we r e s t ud i e d a n d wi t h r e f e r e n c e t o t h e l oa d t e s t r e s ul t s o f t h e a c t u a l b r i dg e 。 t h e c a l c u l a t i o n me t h o d s we r e c o mp a r e d a n d a n a l y z e d The r e s u l t s of t he s t u dy d e mon s t r a t e t ha t t he i nf l ue nc e l i ne s o f t h e l o a d t r a n s v e r s e di s t r i bu t i on of t he h ol l o w s l a b b r i d ge s t r e ngt he n e d b v t he M PC a r e ge n t l e r t ha n t ho s e o f t he br i d ge n ot s t r e n gt h e ne d by t he M PC，t h e gl o ba l f or c e pe r f o r ma nc e of t he br i d ge i n t he t r a n s v e r s e di r e c t i on h a s b e e n s i g ni f i c a n t l y i m p r ov e d a nd t he ma i n be a m s t r u c t u r e s t r e ng t he n e d by t he M PC c an t r a ns f e r be nd i ng m o me nt The c o nv e n t i o na l h i n g e d l y - j o i n t e d s l a b b e a m me t h o d c a n n o t s a t i s f y t h e c a l c u l a t i o n o f t h e l o a d t r a n s v e r s e d i s t r i b u t i o n o f t h e b r i d g e s t r e n g t h e n e d b y t h e MP C wh i l e t h e mo d i f i e d r i g i d l y j o i n t e d s l a b b e a m me t h o d a n d t h e mod i f i e d G M me t h od as p r o p os e d i n t hi s p a pe r a r e a pp l i c a b l e t o t he c a l c u l a t i on of t he l o a d t r a ns v e r s e d i s t r i bu t i o n of s u c h t y p e of t h e s t r e n gt he ne d b r i d ge Ke y wo r ds ：p r e s t r e s s e d c o nc r e t e h ol l o w s l a b br i d g e；m o d i f i e d p ol y m e r c o nc r e t e；s t r e n gt he n i n g；l o a d t r a n s v e r s e d i s t r i bu t i o n；1 o a d t e s t 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 4 2 5 基金项 目：中央高校基本科研业务费百人计划项 目( S WJ TU0 9 B R 0 0 4 ) Pr o j e c t o f Hu n dr e d Yo u n g Te a c h e r s Pr o g r a m o f Fu n d a me nt a l Re s e a r c h F un d s f o r Ce nt r a l Le v e l Un i v e r s i t i e s a n d I ns t i t u t e s ( S W J TU0 9 BR0 0 4) 作者简介 ：杨永清 ， 教授 ， E - ma i l ： y a n g y o n g q in g x h o me s w j t u e d u c n 。研究方向 ： 大跨度预应力混凝土桥 结构行 为。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 4 桥 梁建设 B r i d g e C o n s t r u c t i o n 1 引 言 空 心板桥 具有 外形 简单 、 制作 方便 、 建筑 高度 小 等优 点 ， 适 宜 于工期 较 紧的桥 梁工 程建设 口 。 目前 ， 在交 通 量激增 的情 况下 ， 不少 板桥 出现 病 害 ， 危 害行 人和行车安全l_ 2 。常见的空心板桥加 固方法有： 桥 面增厚加 固法 、 粘贴加固法、 体外预应力加 固法、 横 向预应力 加 固法 、 改 变结 构 体 系 加 固 法 以及 减 梁 增 肋加 固法 等_ 2 。采用 类似 粘贴 加 固法 的粘贴 聚合 物 改性 混凝 土 ( MP C ) 对空 心 板桥 进 行 加 固 ， 不仅 可 以 提 高单 片主梁 的承载 能 力 ， 而 且 可 明 显提 高 整 体 结 构 的受力 性能 。基于采 用该 方 法加 固后桥 梁 结 构横 向可以同时传递剪力及弯矩 的特点 ， 荷载横 向 分 布系 数是该 加 固方 法计 算 的难 点 。 国 内、 外 学 者 对 简支 梁 的荷 载 横 向 分 布计 算 已经 进 行 了 大 量 研 究 ， 也取 得 了相应 的成 果l 5 叫 ， 如 美 国 AAS HT o 规 范( 2 0 0 7 )考虑跨度、 桥面板厚度、 主梁 问距等因素 给出 了板 梁 桥 的计 算公 式。但 目前 还 没有 针 对 MP C加 固 空 心 板 桥 后 荷 载 横 向 分 布 计 算 的 研 究 成 果 。 为研 究 采 用 MP C加 固后 空心 板桥 荷 载横 向分 布计 算 方法 ， 以某 预制 空心板 梁 为研究 对象 ， 采用 目 前 常用 的计算 方法 对 MP C加 固后 的 4片 等截 面 空 心板 梁荷 载横 向分布 情 况 进 行计 算 ， 通 过对 比计 算 结果 选择 较为 适合 的计 算方 法 。最后通 过某 实桥 加 固前 、 后荷 载试 验结 果 分析 ， 验证 此加 固方 法 的有 效 性 及所 选 择 的 荷 载 横 向 分 布 系 数 计 算 方 法 的 正 确性 。 2 加 固方案 某 预制空 心 板 桥 长 l 9 9 6 m， 计 算 跨 径 1 9 6 O m， 横 向 由 4片 空 心 板 梁 组 成 ， 梁 体 采 用 C5 0混 凝 土 。桥 面铺装 上 面层为 改性 沥 青混 凝 土 AC一1 6 C， 桥 面铺 装下 面 层及 铰 缝采 用 C 5 0纤 维 混凝 土 ， 普 通 钢筋 采用 热轧 HP B 2 3 5 、 HR B 3 3 5钢 筋 ， 钢 绞线 采 用 1 7 - 1 5 2 0标 准的高 强 度 低松 弛 预 应力 钢 绞线 。 梁底面采用整跨满铺 3 c m 的 MP C进行加 固。梁 体截 面及 铰缝 形式 见 图 1 。 3 加 固前荷 载横 向分 布计 算 常 见 的空 心 板 桥荷 载横 向分 布 计 算 有 铰 接 梁 法 、 刚接 梁法 、 修正 偏压 法 、 GM 法 、 考虑 抗扭 的弹 性 支承 连续梁 法及 有 限元法 等 。加 固前 荷 载横 向分 布计算主要运用铰接梁法 ， 并采用该方法的有 限元 分析 ( 梁一板组合结构及实体结构) 结果相互验证 。 ( a )顺桥 向 ( b )横桥 向 单位；c m 图 1 梁体截面及铰缝形式 Fi g 1 S e c t i o n s o f Be a m a nd Typ e s o f Hi ng e d Jo i n t s 3 1 铰 接梁 法 在 外荷 载 作 用 下 ， 板 梁铰 缝 上可 能 引 起 的 内力 为 竖 向剪力 、 横 向弯 矩 、 纵 向剪 力 和 法 向力 ， 桥 梁 在 竖 向一 维荷 载作用 下 ， 竖 向剪 力 远 大 于 纵 向剪 力 和 法 向力 ， 并且 在构 造上 铰接缝 ( 企 口缝 ) 的 高度不 大 ， 刚性 比较 弱 ， 横 向弯矩 很小 ， 可 以忽略 。综 上所述 可 假定结合缝内只传递竖 向剪力E g ( x) 作用。 3 2 梁 一板 组合 结构 分析 梁 一板 组合结 构 采用梁 单元 与板单 元 组合体 系 模拟 ， 桥面混凝土铺装层采用板单元模拟 ， 预制空心 板采用梁单元模 拟， 组合体 系节点采用 刚臂 连接。 全 桥共 1 5 6个梁单 元 ， 4 4 7个板 单元 。 3 3实体模型结构分析 为 了减少 误 差 ， 更 加 真实 地计 算 荷 载 横 向分 布 效 应 ， 借 助大 型有 限元 软件 ANS Y S ， 采 用实 体 单 元 模 拟空 心板 梁 。桥 面混 凝土 铺装 层与 预制 梁板接 触 面 耦合 ， 全桥 采 用 4面 体 单元 划分 ， 共 1 6 8 0 8 9 0个 单 元 。 3 4 计 算结 果分 析 由于该 桥 为 对 称 结 构 ， 本 文 仅 取 一 半 ( 1号 、 2 号 ) 梁体 的 荷 载 横 向 分 布影 响线 进 行 分 析 。前 述 3 种方法计算得到的 1号、 2号梁荷载横向分布影响 线 见 图 2 、 图 3 。由图 2 、 图 3可看 出 ， 除 实 体结 构 计 算得到的结果有较小偏差外， 其余 2种方法计算结 果 吻 合程 度 较 高 ， 3种 方法 可 为 加 固后 结 构 的荷 载 横 向分 析计 算提供 基 础 。 图 2 、 图 3中实体结构计算 得到的荷载横 向分 布 影 响线有 下 凹现象 ， 是 由于相 比梁 一板组 合结 构 ， 实体结构增加了梁体 自身在横向相当于弹性支承连 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 聚合物改性混凝土加 固空心板 桥荷 载横向分布理论及试验研究 杨永清 ， 严猛 ， 李 晓斌 ， 夏招广 ， 龙宇 6 5 罄 j 墨 一 0 2 3 0 2 4 _ o _ 2 5 蒜- 0 2 6 0 2 7 0 2 8 注：主梁横向坐标起点为主梁左侧边缘。下同。 图 2 1号梁荷载横 向分布 影响线 Fi g 2 I nf l ue nc e Li ne s o f Lo a d Tr a ns v e r s e Di s t r i bu t i on o f Be a rn 1 续 梁产 生 的位 移 。 4 加 固后荷 载横 向分 布计 算 加 固后 的空 心 板 桥 荷 载 横 向受 力 行 为 发 生 改 变 ， 横 向将传 递较 多 的剪力 和弯 矩 ， 可通 过修 正的 刚 接梁法 、 修正 的 GM 法及梁 一板组合结构、 实体 结 构进 行分 析 。 4 1 修正 刚接 梁法 不同于加 固前 空心板之 间可以简化成 只传 递 剪力 的铰缝 ， 加 固后 的主 梁结 构 可 以传 递 剪 力 和 横 向弯矩 作 用 ， 修 正 的 刚接 梁 法 受 力 模 式 简 图 见 图 4。 主梁横向坐标 m 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 p 图 3 2号梁荷载 横向分布影响线 Fi g 3 I nflu e n c e Li n e s o f Lo a d Tr a n s v e r s e Di s t r i b ut i o n o f Be a m 2 2 E w +( b 2 ) 一 W h 一( b B ) 仇 0 O 0 I f 1 1_ 1 f 、 l J M l r t m 嗣 图 4修正的刚接梁法受力模式简 图 Fi g 4 S ke t c h of Fo r c e M o d e s o f M o di f i e d Ri g i d l y - J o i n t e d S l a b B e a m M e t h o d 制板梁 对 于 4片等截 面空 心板 ， 按 图 4的简 化模式 ， 即 有 6个超 静定 内力 ， 根 据 力 法 原 理 ， 可 得 2 4片梁 的正则方 程 ( 参数 中的下标 h代表 加 固后 ) ： 一 叫 一( b 2 ) 0 0 0 2 w h 十( b 2 ) 0 一 0 一 砌 h 一( b 2 ) h 2 E w h +( b 2 ) 0 一 0 h 0 2 h h 0 0 一 一 2 一 f h 0 0 一 h一 2 式 中 ， b为单 梁 宽度 ； 一Pl En J n ， P 为 正 弦 函 数 P( z ) 一Ps i n r x l 在计算跨 径 z 跨 中的峰值 ， 为预 制板 加铺 装 的抗弯 惯 性矩 I 与 MP C材 料 提供 的抗弯惯性矩 I 之和 ， 即 Eh J E ， +E I ； 一 P b l 2 G T ， T 为 预 制 板 加 铺 装 的抗 扭 惯 性 矩 T 。与 MP C 材 料 提 供 的 抗 扭 惯 性 矩 T 之 和 ， 即 G T 一G T +G T 。将上述各参数代入式 ( 1 ) ， 即 可求 出 g g 。 ， 代入式( 2 ) ， 得出 1号边梁按铰接梁 法得 出荷载横向分布影响线 的各竖标值 ， 同理可求 出其余各片主梁的荷载横 向分布影响线竖标值。 l 11一 g1 g1一 g2 ( 2) 1 3 一g2一 ga； l 4 一ga 根 据上 述理 论 ， 利 用 F O RT RAN语 言 编制 的计 算 程序 ， 求解 荷 载横 向分 布影 响线 、 横 向分布 最不 利 + 位置和横向分布系数。计算程序为： 输 入截面特性 及材料属性一计算各参数一建立矩阵方程一求解力 法未 知量 一计 算荷 载横 向分 布影 响线 系数一 计算 横 向分 布 系数 。 4 2修 正 GM 法 修 正 GM 法基 本 假 设 与 常 用 的 G M 法 相 同， 运用 板理论 或数值 解法 进行 求解 薄板 的微分 方 程 ： Eh J I + G h ( - 厂 n 十 J 。) O ： C z 8 y 2d x + Eh J h 一 p( x， ) ( 3 ) 式 中 ， ， 、 ， n、 、 J n分 别 为加 固后单 位宽 度板 的 纵 向抗 弯惯 矩 、 纵 向抗 扭 惯 矩 及 加 固后 单 位 长 度 板 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 6 桥梁建设 B r i d g e C o n s t r u c t i o n 的横 向抗 弯 惯 矩 与 横 向抗 扭 惯 矩 ， J j b ， J h I h n b ， J h 一J n， ， h T 一 I h r s a， I h、 h h、 、 ， h 分别为加 固后单个板宽 b的纵向抗弯惯矩 、 纵向抗 扭惯矩及沿纵向长度 a的板梁横向抗弯惯矩与横向 抗 扭 惯矩 。 4 3梁 一板组 合结 构分析 梁 一板 组合 结构 分析 采用 梁单元 与板 单元 组合 体 系模 拟 。桥 面混凝 土铺 装 层 采 用 板 单元 模 拟 ， 预 制空 心板采 用 梁单 元 模 拟 ， 组合 体 系节 点 采 用 刚臂 连接 。全桥 共 1 5 6 个 梁单 元 ， 9 5 4个板 单元 。 4 4 实体 结构 分析 采用大型有限元软件 ANS YS进行实体结构分 析 。桥面 混凝 土铺 装 层 与 预制 梁 板 接 触 面耦 合 ， 全 桥采用 4面体单元划分 ， 共 1 8 4 9 9 9 7个单元。 4 5 计算 结 果分析 由于该桥 为 对 称 结 构 ， 本 文 仅 取 一 半 ( 1号 、 2 号) 梁体的荷 载横 向分布影 响线进行分析。4种方 法计算得到的加固后 1号、 2号梁荷载横 向分布影 响线 见 图 5 、 图 6 。 由图 5 、 图 6可 看 出 ： 除实 体 结 构 计算 得到 的结 果有 较 小偏 差 外 ， 其 余 3种 方 法 计 算 结果 吻合 程度 较高 ， 证 明 了提 出 的 修 正 刚接 板 梁 法 及修 正 G M 法 的 准 确 性 。与加 固前 计 算 结 果 相 比， 加固后荷载横向分布影响线较为平缓， 说明此加 固方 法有 效地 增强 了板 间 协调 受 力 能 力 ， 主 梁 横 向 整体 受力 提高 显 著 。 由 于加 固 后 结 构 可 以传 递 弯 矩 ， 传统 的铰 接板 梁法 已不 能 满 足 此 种加 固方 法 的 横 向分布计 算 。 一 O 一 0 0 鸶 一 。 謇 一 。 舔 一 0 0 一O 一 0 图 5 加 固后 1号梁荷载横 向分布影响线 Fi g 5 I nf l u e n c e Li n e s o f Lo a d Tr a ns v e r s e Di s t r i b u t i o n o f S t r e ng t h e n e d Be a m I 一 0 2 3 一 O 2 4 警一 0 2 5 醯 一 0 2 6 0 2 7 主粱横向坐标 珊 0 0 5 1 0 I 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 04 2 5 图 6加固后 2号梁荷载横向分布影响线 Fi g 6 I nf l u e nc e Li ne s of Lo a d Tr a n s v e r s e Di s t r i bu t i o n o f St r e n g t he ne d Be a m 2 8 5 c m。桥 台为 重力 式 台 ， 扩大 基 础 ， 桥 墩 为 双 柱 式 墩 ， 钻孔灌 注桩 基础 ， 支座 为橡 胶支 座 。2 0 1 2年 第 2 跨桥 下毛 竹着 火 ， 燃 烧 时间约 1 h 。火 灾造成 第 2 孑 L 空 心板底 部严 重烧 伤 ， 1 号 墩橡 胶 支 座被 烧 毁 ， 墩 柱 盖梁 局部 混凝 土脱 落 ， 梁 板混 凝土爆 裂 、 局部脱 空 深 度达 4 0 mm， 部 分 钢 筋 及 钢 绞 线 外 露 ， 并 产 生 较 多 的纵 向裂 缝 ， 严 重影 响 了桥梁 的安全 使用 。因此 ， 采 用 全桥底 缘满 铺 3 c m MP C的方案进 行 加 固 。 对加 固后 的 桥梁 进行 荷 载试 验 ， 1号 梁 车 辆 加 载及 挠度 测点 布置 见 图 7 。通 过测 试 出车辆 荷 载 作 用下的挠度值 ， 采用本文提 出的修正刚接梁法及修 正 G M 法 可得 到各 片 梁 的荷 载 横 向分 布影 响 线 。 加固前、 后 1号梁荷载横 向分布影响线对 比见图 8 ， 从 图 8可 看 出 ： 由于 铰 缝 与 边 、 中梁 特 性 有 较 小 差别， 试验值与理论计算值有微小的误差 ， 但误差是 可 以接受 的 ， 进而验 证 了 以上 修 正公式 的准 确性 ； 加 固后荷 载横 向分 布 影 响 线 变得 平 缓 ， 说 明此 加 固 方法有效增强了各梁 间协调受力能力 ， 荷 载横 向分 布更为均匀 ， 主梁横 向整体受力显著提高。 1 8 0 l 3 0 1 8 0 5 3 5 图 7 1 号梁车辆加载及挠度 测点 布置 Fi g 7 La yo u t o f Ve hi c l e Lo a di n g a nd De f l e c t i o n M e a s u r e m e n t Poi nt s o f Be a m 1 5 实桥 验证 以某条高速公路 1 6 2 0 m预应力混凝土简支 6 结论 空 心板 梁为研 究对 象 ， 桥梁横 断 面半 幅 宽 1 1 7 5 m， ( 1 )采用 MP C加 固后 的空 心 板 桥 荷 载 横 向分 预 制板 梁截 面 顶 缘 宽 8 3 c m， 底 缘 宽 1 0 3 c m， 梁 高 布 影 响线较 加 固前平 缓 ， 说 明此 加 固方 法 有 效 地增 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 聚合物改性混凝土加 固空心板桥荷 载横 向分布理论及试验研究 杨永清 ， 严猛 ， 李晓斌 ， 夏招广 ， 龙字 6 7 主梁横向坐标 m 图 8加 固前 、 后 1号梁荷载横 向分布影 响线对 比 Fi g 8 Co m pa r i s o n o f I nf l u e nc e Li ne s o f Lo a d Tr a ns v e r s e Di s t r i bu t i on o f St r e n gt he n e d a nd No t S t r e ng t h e ne d Be a m 1 强了板间协调受力能力 ， 荷载横向分布更为均匀 ， 主 梁横向整体受力显著提高。 ( 2 )由于采用 MP C加 固后的结构可以传递弯 矩 ， 传 统 的铰接 板 梁法 已不 能 满 足 此种 加 固方 法 的 荷载横向分布计算 ， 本文提 出了修正刚接板梁法及 修 正 GM 法 。通 过对 某桥 加 固前 、 后 主梁 荷 载横 向分布影响线的对 比分析 ， 验证 了所提出的修正 刚 接 板 梁法 的正 确性 与加 固措 施 的有效 性 。可作 为此 类桥梁荷载试验及加固设计分析的实用计算方法。 本文 中仅研究了采用 MP C加 固等截 面板梁桥 后 的荷载横向分布计算方法 ， 对于 由于特殊条件加 宽后 导致 边 、 中梁 差距较 大 的桥 梁有 待进 一步 研究 ， 其加固后的动力性能也有待进一步研究。 参 考文 献 ( R e f e r e n c e s ) ： 1 1- 2 3 E 3 4 3 姚玲森 桥梁工程 M 北京 ： 人民交通出版社 ， 2 0 0 8 ( Y AO L i n g s e n B r i d g e E n g i n e e r i n g M B e i j i n g ： Chi na Communi c a t i o ns Pr e s s ，2 00 8i n Chi ne s e ) 蒲 广宁减梁增肋法加 固空心板桥 力学原理 与工程应 用研究( 博士学位论文 ) E D 西 安 ： 长安大学 ， 2 0 1 2 ( PU Gu a n g ni ng St u dy of Me c ha ni c a l Pr i n c i p l e a nd Engi ne e r i ng Appl i c a t i o n o f Hol l ow Sl a b Br i d ge s S t r e ng t h e ne d by Be a m Re du c t i on a nd Ri b Ad di t i on Me t h o d( D o c t o r a t e D i s s e r t a t i o n ) D X i a n ：C h a n g r _ a n Un i v e r s i t y。2 01 2 i n Chi ne s e) 王剑琳 ， 刘 贵位 ， 叶李水 利用 MP C复合 材料 进行 空 心板梁桥加 固的应用 技 术研 究 J 公 路 ， 2 0 1 3 ， ( 8 ) ： 4l一 4 3 ( W ANG J J a n l i n ，L I U Gu i we i ，YE I i s h u i Re s e a r c h o n App l i c a t i on Te c hno l ogy o f St r e ngt he ni ng of Hol l o w Sl a b Be a m Br i dg e s U s i n g M PC Comp os i t e Mat e r i a l I- J Hi g h w a y ，2 0 1 3 ， ( 8 ) ：4 1 4 3 i n C h i n e s e ) I 1 U G W ，Ot s u ka H ，M i z ut a Y，e t a1 A Fo und a t i on a l St ud y on St a t i c an d 1 3 0yn a m i c M e c ha n i c a l Cha r a c t e r i s t i c s of t h e Sup e r Li ght we i ght a n d Hi gh S t r e ng t h M a t e r i a l Us i n g F l y - A s h J J o u r n a l o f t h e S o c i e t y o f Ma t e r i a l s S c i e n c e ，J a p a n ，2 0 0 6 ，5 5 ( 8 ) ：7 3 8 7 4 5 5 聂瑞锋 ， 石 雪飞 ， 阮 欣 ， 等在役多 车道空 心板梁桥 弯矩横 向 分 布 系 数 计 算 方 法 研 究 J 桥 梁 建 设 ， 2 0 1 4， 4 4 ( 2 ) ： 5 6 6 0 ( NI E Ru i f e n g，SHI Xu e - f e i ，RUAN Xi n，e t a 1 Re s e a r c h o f C a l c u l a t i o n M e t h o d f o r M o me n t L a t e r a l Di s t r i b ut i on Fa c t o r s of M u hi La n e Hol l o w Sl a b Bc a m B r i d g e s i n S e r v i c e J B r i d g e C o n s t r u c t i o n ，2 0 1 4 ，4 4 ( 2 )：56 6 0i n Chi ne s e ) E 6 倪章军 ， 范 立础 ， 李建 中 ， 等新 型 G F R P组 合梁 桥荷 载横 向分 布 系 数 计 算 J 桥 梁 建 设 ， 2 0 0 7 ， ( 2 ) ： 5 1 5 4 ( NI Z h a n g j u n，F AN Li - c h u，L I J i a n - z h o n g，e t a 1 Ca l c u l a t i o n o f Lo a d Tr a n s v e r s e Di s t r i b u t i o n F a c t o r s o f Ne w T y p e o f GF R P C o mp o s i t e B e a m B r i d g e J B r i d g e Co n s t r u c t i o n，2 0 0 7，( 2 ) ：5 1 5 4 i n Ch i n e s e ) 7 陈记豪 ， 赵顺波 ， 姚继涛既有预应 力空心板 桥加宽设 计 的荷 载横 向 分 布计 算 方 法 J 工 程 力 学 ， 2 0 1 z ， 2 9 ( 9 ) ： 2 6 5 2 7 1 ( CHEN J i h a o，Z HA0 S h u n b o，YAO J i t a o Me t h o d f or Ca l c ul a t i ng Ve hi c l e Loa d Tr a n s ve r s e Di s t r i but i o n i n Wi d e n i n g D e s i g n o f E x i s t i n g P P CHS B r i d g e J E n g i ne e r i ng M e c h a ni c s，2 01 2，29(9)：26 5 2 71 i n Chi n e s e ) 8 Z a h e r Y，R i y a d h HAAS HT( ) _ L R F D L i v e L o a d D i s t r i bu t i o n f o r Be a m- a nd - Sl a b Br i d ge s： Li m i t a t i ons a n d Ap p l i c a b i l i t y J J o u r n a l o f B r i d g e E n g i n e e r i n g ， 20 07，1 2( 6)：7 65 77 3 9 项 贻强 ， 邢骋 ， 邵 林海 ， 等铰接 预应力混 凝上 空心 板梁桥 的空 间受力 行为 及加 固分析 I- j 东南 大 学学 报 ( 自然科学版) ， 2 0 1 2 ， 4 2 ( 4 ) ： 7 3 4 7 3 8 ( XI ANG Yi q i a ng， XI NG Che ng，SHAO Li n ha i ， e l a1 Sp a t i al For c e Be ha vi o r a n d St r e n gt he ni ng An a l y s i s of Pr e c as t