北师大版数学八年级下册期中考试试卷.doc

渠县静边初级中学下学期八年级期中考试
数 学 试 卷
考试时间：120分钟 试题满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a－2＜b－2　 B．　 C．－2a＜－2b　　　D．－a＞－b
3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是（ ）
A．a>0 B．a<0 C． a>-1 D． a<-1
4、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC
和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，
若BD+CE＝5，则线段DE的长为（ ）
A．5 B． 6 C．7 D．8
5、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ）
A．∠A＝∠B B．AB＝BC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠C
6、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1
-1
0
1

A． B． C． D．
7．已知函数y=(2m－1)x的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0
8、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论
①AC＝AF； ②∠FAB＝∠EAB； ③EF＝BC； ④∠EAB＝∠FAC，
其中正确结论的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，
则∠APE的度数是（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
10、 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（第12题图）

二、填空题：（共24分，每题3分）
11、分解因式= 。
12、一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是
13、 如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长 cm。

x
y

0
234

（第13题图） （第14题图） （第16题图）
14、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
15、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）

16、如图，∠C=90°，∠ABC=75°，∠CDB=30°，若BC=3cm，则AD=_________cm．

O
y
1
P
y=x+b
y=ax+3

17、如图，已知函数和的图象交点为，
x
则不等式的解集为 _ ．
18．不等式组的解集是，那么的取值范围是 ．
三、解答题
19、（每题5分，共10分）解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来
（1）． （2）

20、 （每题5分，共10分）
分解因式（1） （2）

21.（6分）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1） 将△ABC向下平移6个单位，得到的△A’B’C’；
（2） 将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°，得到的△A”B”C’；
请你画出△A’B’C’和△A”B”C′．（不要求写画法）

22、（本题6分）已知，求代数式的值.

23、（6分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=5，AB=9求：（1）指出旋转中心和旋转角度;（2）求DE的长度;（3）BE与DF的位置关系如何？

24、（8分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元． (1)分别表示出甲旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式. (2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠？

25、 （本题9分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

26．（11分）小学我们就学过，四个内角都是直角的四边形叫做长方形，长方形的对边相等且平行．如图①，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E为CD的中点．点P从A点出发，沿A-B-C的方向在长方形边上匀速运动，速度为1cm/s，运动到C点停止．设点P运动的时间为ts．（图②③为备用图）

（1）当P在AB上运动，t=_______s时，△APE的面积为长方形面积的.
（2）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为直角三角形？
（3）在整个运动过程中，t为何值时，△APE为等腰三角形？

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