上海市第二学期七年级期中考试数学试卷.doc

学校_________________ ______ 班级_____ _____ 学号_____ ____ 姓名______ ________
……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
2010学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（附答案）
（时间70分钟，满分100分） 2011.4
题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分

一、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）
1．计算：= ___________.
2．16的四次方根等于.
3．近似数有__________个有效数字.
4．比较大小：4（填“>”，“=”，“<”）.
5．在数轴上表示-的点与表示数2的点之间的距离是.
6．如果一个数的立方根是1，那么这个数的平方根是.
7．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，点C到AB边的距离是线段 __________的长.

8．如图，∠B的同位角是.

1

9．如图，若∠BOC=40°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=___________度.
10．如图，BD平分∠ABC，∠A=4°，∠1=°，要使AD∥BC，则∠A =_______.
11．如图，AB∥CD，GF与AB相交于点H，FE平分∠HFD．若∠EHF=50°，则∠HFE的度数为________．

第11题图 第12题图

12． 如图， 正方形ABCD和正方形BEFG两个正方形的面积分别为10和3，那么阴影部分的面积是_________.
二、单项选择题（本大题共有4题，每题4分，满分16分）
13．下列各数中：、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有……………………………………（ ）
(A)1个；(B) 2个； (C) 3个；　 (D)4个．　
14．下列运算中正确的是……………………………………………………………（ ）
(A)；(B)；
(C) ；(D).
15．下列说法错误的是 ……………………………………………………………（ ）
(A) 无理数是无限小数；
(B)如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；
(C) 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
(D) 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
16．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是………………………（ ）
(A)∠1=∠A；(B)∠A=∠3；
(C) ∠1=∠4；(D)∠A+∠2=180°.
三、计算（本大题共有4题，每题5分，满分20分）
17．计算：． 18．计算：.
解： 解：

19．计算：.20．利用幂的运算性质进行计算：
解：．
解：

四、简答题（本大题共有3题，每题6分，满分18分）
21．作图并写出结论：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图.
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q. （2分）

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R. （2分）

(3)若∠DCB=135°，则∠PQC是多少度？请说明理由.（2分）

解：因为PQ∥CD（已作），
所以∠DCB+∠PQC=180°
（）．
因为∠DCB=135°,所以∠PQC=_________.

22．已知：如图，在△ABC中，FG// EB，∠2=∠3，那么∠EDB＋∠DBC等于多少度？为什么？
猜想：∠EDB＋∠DBC =______________．
解：因为FG// EB（），
所以= （）．
因为∠2 = ∠3（已知），
所以=（）．
所以DE// BC（__________________________）．
所以∠EDB＋∠DBC =________（____________________________）．

23．如图OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，CD交OA于C，交OE于点D，∠ACD50°
求:（1）∠AOB的度数；
（2）∠CDO的度数.
解：

五、解答题（本大题满分10分）
24．(1)如图示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．（提示：过点E作AB的平行线或CD的平行线）

(2)现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E三者的数量关系.②请说明理由.

解：

2010学年度七年级第二学期期中考试
数学参考答案与评分标准
一、填空题
1．2 2．3．3 4．<5．6．7．CD 8．
9．10．11．65º12．
二、选择题：
13．C 14．D 15． B 16． A
三、计算：
17．解：原式=……………………………2
=……………………………………………3

18．解：原式=8-15×2……………………………………3
=-22…………………………………………2
19．解：原式=……………3
=……………………………………………1
=……………………………………………1
20．解：原式=………………………………………………2
=…………………………………………………1
=……………………………………………………1
=1 ……………………………………………………1

四、简答题
21．作图：作图1分,结论1分。
解：因为PQ∥CD（已作），
所以∠DCB+∠PQC=180°
（两直线平行，同旁内角互补）．………………1
因为∠DCB=135°,所以∠PQC=__45°__.……………1

22、猜想：∠EDB+∠DBC=180°…………………………………1
以下说理过程每空0.5分，共5分。
解：因为FG// EB（ 已知 ）
∴∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等 )
∵∠2=∠3 （已知），
∴∠1=∠3 ( 等量代换 )
∴DE// BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠EDB+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补）

23、解：
（1）∵CD // OB(已知)
∴∠AOB=∠ACD （两直线平行，同位角相等）…………………1
∵(已知)
∴∠AOB=
1
2
50°(等量代换)…………………1
（2）∵OE是∠AOB的平分线（已知）
∴∠1=∠AOB（角平分线的意义）…………1
=（等量代换）
=25°…………………1
∵CD // OB(已知)
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）…………1
∴∠2=25°（等量代换）
即∠CDO=25°…………………1
（其他解法相应给分）

24、

1
3
4

2

解：（1）过点E作EF∥AB…………………1
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）…………1
∵AB // CD(已知)
∴EF // CD(平行线的传递性)…………1
∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）…………1
∵∠AEC=∠1+∠2(图上可知)
∴∠AEC=∠A+∠C(等量代换)…………1

（2）∠1+∠2-∠E=180°…………1
说理如下：过点E作EF∥AB
∴∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）…………………1
∵AB // CD(已知)
∴EF // CD(平行线的传递性)…………1
∴∠3+∠4=∠2（两直线平行，内错角相等）………………1
∴∠4=∠2-∠3（等式性质）
∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代换）………………1
即∠1+∠2-∠AEC=180°