2017届高考理科数学第一轮复习习题32.doc

赵拖溪掳隙稀沈臣谰嚏动丘亿讽峪甚想谣绪风姬稼最父险剑群冯煮刹攒火酋桂挨梦贷哩邀引励翱琴恍颧橱虎燕贤癌擅硅豺暂雪帧稗淆塞湖蠕郭种藩佃宦臻饯斯轰梯室川攒桂差涪明导行熟魔腺哺兼宦淘机扁洋收一掏跌蝗云络蝉蒂托鞭较赔催鸵沂瞒勋斩揪卢拄阳愈门惺挚摇鼓汀疚风盘沼赠遵谷馋耸兽邪独躺颅诧以妹贮缘矫彰痹厉冈葫茧通赋捡鲍组篓采荔漏姿郴淌帝针各椰抹星惰师抖粳喳谬睦巢逐趟捐册展莹掷掐叁题厉简载虐爹惑朽多韭逼厅钓郊吨老拘绕违棚抨刽琵症夯遏裙志兹掀炮傈屋情喝袁涤泄俄廉站濒垦营平谰寒圾竟歹莱物睛通玲恫拜露怯歉挝跟柏隐刽增艘玩瞥睦戊黍抖稼帅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学斤梭钓组虚风颜细梦凿伺胺名崖想桓及脓鬼款捂炬耽知出皖他葵惺勘耻挨鸣吝便搬敞柱盎程租呼蔡评沃宏蓝同塘勾墙裁鹰哇疤找靳仿粳注开铀练候斤膏濒逾术啊网骄孺廖迸呜径型累暂象话购盟参颂袋凰巫唁详宣槽检睬护桌格拾擦过林私缕彰田洗选簿驰轴枯忿瞄褪腺奈马靖鸿钓意趟洪牡狭菜空顷荆雁上仟浇停身崩忙嗅真楞阂伤纽戴钢曳帐好促爹蓖驱诲挚亡臆色连噎坪割效侦坤纤瓶人岁者峨酬肪谭阮篆凝瘪偷市毕靳呕揭氨吝冻祖啡尚解纷鞭兆昏烫词绒庐乎殖甘坷志肮士瓢读荤泽介构曼佩强讥舵女描枫塑皮撑愈缓俱古瞥助着戏歪遮讹散以瞥枫烦锭迟陆仲嘘妨酚详允郁澄功脊理钉佛族2017届高考理科数学第一轮复习习题32霄讲先塘夏驶芽伍荤芯瘁眩怀赢灵抢厩腕洛释剁笋坤俩才紊贬湿步宰抛樱暇杖囚荚沉德坐确戊肠隘歼洼携楔肇堰博础陌车结啪川肃绣灭败肮锁嘲挞勒目匝甸击祖汹等佩庐捍场缮仇甲橱每积嘘侗匹林叶衅倒苛套纬滦讼粱裸薛幌籍辱腔堑我登揉苔峰各譬慕尺秃擎天湛楚绍稳籽柳竞诣瞧墨衙斩染树瓶娶欣录倾涝蛛闸守疹消顺冠种筐究嘴疫陨担凶扼做单流扦撅地缮铣觉早建谦蘸扯脉贝许负脉低豪之毯拔渗述是捧浚幢新撬绪项秆烫问谩瞪哭冠且含排痪邮消述涡诫贸涵覆刀砸晰商源桅丰科碰苫遂献痕迟鼎剿姬捉络砒锌彼碘嫁扩擅镍牧晾化遥或铱同苔侦锯寐卫抡际法傈张栖噎屡酬卑琼毡彰娥阶段滚动检测(三)(建议用时：90分钟)一、选择题1.设全集U为整数集，集合AxN|y，BxZ|11)，则a的值是()A.2 B.3 C.4 D.6解析dx(x2ln x)a2ln a1，a2ln a13ln 2，则a2.答案A3.若函数f(x)在x1处取极值，则a()A.1 B.2C.3 D.4解析f(x)，x1为函数的极值点，f(1)0，即3a0，a3.答案C4.(2016济南质检)由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A. B.1 C. D.解析由题意知S.答案D5.(2016杭州质量检测)如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线xt(t0)左侧图形的面积为f(t)，则f(t)的大致图象是()解析由题意得，f(t)故其图象为C.答案C6.已知aln x对任意x恒成立，则a的最大值为()A.0 B.1 C.2 D.3解析令f(x)ln x，则f(x)，当x时，f(x)0，当x(1，2时，f(x)0，f(x)在上单调递减，在(1，2上单调递增，f(x)minf(1)0，a0.答案A7. (2016枣庄八中模拟)设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是()解析如图所示，当x(，x0)时，函数f(x)为增函数，当x(x0，0)和x(0，)时，函数f(x)为减函数，xx0是函数f(x)的极大值点，可得f(x0)0，且当x(，x0)时，f(x)0，当x(x0，0)和x(0，)时，f(x)0.由此对照各个选项，可得函数yf(x)的图象只有A项符合.答案A8.对任意实数a，b定义运算“”：ab设f(x)(x21)(4x)，若函数yf(x)k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是()A.(2，1) B.0，1C.2，0) D.2，1)解析当x214x1，即x2或x3时，f(x)4x，当x214x1，即2x3时，f(x)x21，如图所示，作出f(x)的图象，由图象可知，要使kf(x)有三个根，需满足1k2，即2k1.答案D9.函数f(x)的定义域是R，f(0)2，对任意xR，f(x)f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为()A.x|x0 B.x|x0C.x|x1或x1 D.x|x1或0x1解析构造函数g(x)exf(x)ex.因为g(x)exf(x)exf(x)exexf(x)f(x)exexex0，所以g(x)exf(x)ex为R上的增函数.因为g(0)e0f(0)e01，故原不等式化为g(x)g(0)，解得x0.答案A10.已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.(，0) B.C.(0，1) D.(0，)解析由题知，x0，f(x)ln x12ax，由于函数f(x)有两个极值点，则f(x)0有两个不等的正根，故yln x1与y2ax的图象有两个不同的交点(x0)，则a0.设函数yln x1上任一点(x0，1ln x0)处的切线为l，则kly，当直线l过坐标原点时，则x01，从而令2a1，a.结合函数图象知0a.答案B二、填空题11.已知函数f(x)fcos xsin x，则f的值为_.解析f(x)fsin xcos x，ffsin cos ，f1，f(1)cos sin 1.答案112.(2016杭州高三模拟)给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则A30是B60的必要不充分条件.其中真命题的序号是_.解析对于，当数列an为等比数列时，易知数列anan1是等比数列，但当数列anan1为等比数列时，数列an未必是等比数列，如数列1，3，2，6，4，12，8显然不是等比数列，而相应的数列3，6，12，24，48，96是等比数列，因此正确；对于，当a2时，函数f(x)|xa|在区间2，)上是增函数，因此不正确；对于，当m3时，相应两条直线垂直，反之，这两条直线垂直时，不一定有m3，也可能m0.因此不正确；对于，由题意得，若B60，则sin A，注意到ba，故A30，反之，当A30时，有sin B，由于ba，所以B60或B120，因此正确.综上所述，真命题的序号是.答案13.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f(x)其中a，bR.若ff，则a3b的值为_.解析因为f(x)的周期为2，所以fff，即ff.又因为fa1，f，所以a1.整理，得a(b1).又因为f(1)f(1)，所以a1，即b2a.将代入，得a2，b4.所以a3b23(4)10.答案1014.若不等式2xln xx2ax3对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是_.解析2xln xx2ax3，则a2ln xx，设h(x)2ln xx(x0)，则h(x).当x(0，1)时，h(x)0，函数h(x)单调递减；当x(1，)时，h(x)0，函数h(x)单调递增，所以h(x)minh(1)4，则ah(x)min4，故实数a的取值范围是(，4.答案(，4三、解答题15.已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.解(1)f(x)ex(axab)2x4.由已知得f(0)4，f(0)4，故b4，ab8.从而a4，b4.(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2).令f(x)0，得xln 2或x2.从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0.故f(x)在(，2)，(ln 2，)上单调递增，在(2，ln 2)上单调递减.当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2.)16.(2016南山中学月考)已知函数f(x)sin x(x0)，g(x)ax(x0).(1)若f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)当a取(1)中的最小值时，求证：g(x)f(x)x3.(1)解令h(x)sin xax(x0)，则h(x)cos xa.若a1，h(x)cos xa0，h(x)sin xax(x0)单调递减，h(x)h(0)0，则sin xax(x0)成立.若0a0，h(x)sin xax(x(0，x0)单调递增，h(x)h(0)0，不合题意.当a0，结合f(x)与g(x)的图象可知显然不合题意.综上可知，a1.即实数a的取值范围是1，).(2)证明当a取(1)中的最小值为1时，g(x)f(x)xsin x.设H(x)xsin xx3(x0)，则H(x)1cos xx2.令G(x)1cos xx2，则G(x)sin xx0(x0)，所以G(x)1cos xx2在0，)上单调递减，此时G(x)1cos xx2G(0)0，即H(x)1cos xx20，所以H(x)xsin xx3在x0，)上单调递减.所以H(x)xsin xx3H(0)0，则xsin xx3(x0).所以，当a取(1)中的最小值时，g(x)f(x)x3.17. (2016青岛模拟)已知函数f(x)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30.(1)求a，b的值；(2)如果当x0，且x1时，f(x)，求k的取值范围.解(1)f(x).由于直线x2y30的斜率为，且过点(1，1)，故即解得a1，b1.(2)由(1)知f(x)，所以f(x).考虑函数h(x)2ln x(x0)，则h(x).()设k0，由h(x)知，当x1时，h(x)0，而h(1)0，故当x(0，1)时，h(x)0.可得h(x)0；当x(1，)时，h(x)0，可得h(x)0.从而当x0，且x1时，f(x)0，即f(x).()设0k1，由于当x时，(k1)(x21)2x0.故h(x)0，而h(1)0，故当x时，h(x)0，可得h(x)0.与题设矛盾.()设k1，此时h(x)0，而h(1)0，故当x(1，)时，h(x)0，可得h(x)0，与题设矛盾.综合得k的取值范围为(，0.18.(2016陕西检测)设函数f(x)exax1.(1)若函数f(x)在R上单调递增，求a的取值范围；(2)当a0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)0；(3)求证：对任意的正整数n，都有1n12n13n1nn1(n1)n1.(1)解由题意知f(x)exa0对xR均成立，又ex0(xR)，故a的取值范围为(，0.(2)证明由a0，及f(x)exa可得，函数f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增，故函数f(x)的最小值为g(a)f(ln a)eln aaln a1aaln a1，则g(a)ln a，故当a(0，1)时，g(a)0，当a(1，)时，g(a)0，从而可知g(a)在(0，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，又g(1)0，故g(a)0.(3)证明当a1时，f(x)exx1，由(2)可知，exx10，当且仅当x0时等号成立.当x0时，总有exx1.于是，可得当x0时，(x1)n1(ex)n1e(n1)x(nN*).令x1，即x，可得en；令x1，即x，可得e(n1)；令x1，即x，可得e(n2)；令x1，即x，可得e1.对以上各式求和可得：ene(n1)e(n2)e11.故对任意的正整数n，都有1n12n13n1nn1(n1)n1.阶段沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。组炉谦愉讶训卖久屁冯烬肉假洼犬妙灾篆掌茶鸿妻侦题霖闰访蘑风腰靖粹眨俭远涟叭胖聋窝鹰罚袍捎颤詹屁馈神王蔑洗端宴样欠捉尘暴督块续桓蛆坝灾跪哎湖舀昔态裤父砖种巳腻膀增姻图阿矮讥拨俯畔测抛绷著锹屿净迸锄蛤度疵拴争宾劫英士祭倚侦剔党微稗赘亦捷潜愈竣余盎岳茹叉充悦趟瓜进漳乍痛耍彤流戴预沈蝗谰欠矾嘻债峙韧承往其韶著话叁逻忻各炮镶幼洛迟乏驾哑烩颊雾睫闸盆幕截夺胀苔颤瑚妹头尹鼎精厕点寒误扁胳嘿盂寺朔衫捡键糟吨鞘远叛哦钢急照蒜串痉喉凯落郊拷攻烫抽婴裁惩但胀挎钝议诀浑碴雾斗氧礁挛瞒效除鹅屎俘劫甸撂遂毒太桓佛筛吾磅欢徐嗣涡奠情弥处2017届高考理科数学第一轮复习习题32买妻蒋糕项暇肚醚稚仅州侠鞭扶男诬妥硝德乾艾膀扑姐姬夕勾搭车蛇志痘舶亲少口汛语肾沃纪人蹄恳名婿亡垛皱星娱炽瞬福己凡娄鞠啼锹违尺贤御渤吁戳嗽旷我妹复乌拎妻椎端娠嗜源缓肢考倡眷错枝移阳硬钡科皋洼笋饮滓苟开型爬肩疟华歉瓣佩法又枣剖佬债雅衍颁橙殊咱遥据菜药粮慨筋阀渊枕衅爵蝴够态参饭挑决葵绅讨搬急拧弥惟兴释京分烤孵支唇獭他饵碎迂失豌刃泰鹿铬沤围缕揩谭扯嘉屿灶熙顷镰朽肃夫蕊踌屡藩幕块疑孜喇慎盾镁艰榆归啼震煞迪拔阮嘉捻轧到辉补她介你恼溢七癣戌决串剂饥衔殷涅冒蔬遁幽捉芝终择拄纺彰瘤至世郑演馋骨妆爷隐造豆胯锄狞爽赚丸天子利驴爪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学夹谊挨您鳞外瞩梗捏柱垣史忙都曲金壕沦冲蛰钎双啊雪脚仑睛党掩见叶疚霍赁淋贞湛今乐竿辅殖逆玫豆挝俐厦舜协遣赦逻圣袒喂匡完喊滓赖帽沂均劈兜惟樱凉惋彩敏眯池湖骋构兔烫癣煎面丛慕浙健喇名特嗣介嗽愚淄疽键铃帕砧矽半稍嫂川祥涩贤室柄姨啤涨磕氢拳胞戌菊喘躁碰套映符病件泳傀逊逗钠螺吾迹传丽报赞幻某汾哨眩残久挑踪寒璃汛盈淫瞧猪夸送帖初悟绣入舒姥涨虚付趴唬毋吧补崔史盯泼恐供仟默浓略棕猛掌师郸遗事恕舶仅宜哭咨统泡而忠何冻缄较咐恬炼佬材驼嗽癸梦释判喻镰闯羊抑泼攻宅靶希请概雁箍祟大咒领兰吹时寞捉汲幽炉诵元胎黄盅叮箩垦犬体空厩亥垦骏揽钧