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20xx年高中物理必修一第四章运动和力的关系(三十七)

1

单选题
1、A、B两物体以相同的初速度在同一粗糙水平面上滑行，两物体与水平面间的动摩擦因数相同。若物体A的质量大于物体B的质量，则两物体能滑行的最大距离xA与xB的大小关系为（  ）
A．xA＝xBB．xA＞xB
C．xA＜xBD．不能确定
答案：A
两物体在粗糙的水平面上滑行过程的加速度大小为
a=fm=μg
与m无关，滑行的最大距离可表示为
x=v022a=v022μg
可得
xA＝xB
故选A。
2、如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（  ）

A．aA=aB=gB．aA=2g，aB=0
C．aA=g，aB=0D．aA=23g，aB=0
答案：D
水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图所示：

静止时对A有
FT=Fsin60°
Fcos60°=mg+F1
对B有
F1=mg
解得
FT=23mg
水平细线被剪断瞬间，FT消失，其他各力不变，A所受合力与FT等大反向，则
aA=FTm=23 g
aB=0
故选D。
3、一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。小物块上滑的最大距离为（  ）

A．1.0 mB．2.2 mC．0.8 mD．0.4 m
答案：A
小物块在斜面上上滑过程受力情况如图所示

根据牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得
a=gsin37∘+μgcos37∘=8m/s2
小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度为零，则有
v12-v02=2ax
解得
x=v022a=1.0m
故A正确，BCD错误。
故选A。
4、下列属于电学国际单位制的基本单位的是（　　）
A．牛顿B．安培C．库仑D．特斯拉
答案：B
基本单位
A．牛顿是力的单位，是导出单位，故A不符合题意；
B．安培是电流的单位，是基本单位，故B符合题意；
C．库仑是电量的单位，是导出单位，故C不符合题意；
D．特斯拉是磁感应强度的单位，是导出单位，故D不符合题意。
故选B。
5、如图所示，光滑直杆一端固定在地面上的A点，另一端靠在竖直墙上，杆上套有一个小球，球可以在杆上自由滑动，球从杆的上端沿杆下滑到A点所用的时间为t，若逐渐减小杆的长度，使杆与水平方向的夹角从60°逐渐减小到30°，则下列说法正确的是（  ）

A．小球从杆的上端运动到下端的时间不断减小
B．小球从杆的上端运动到下端的时间不断增大
C．小球从杆的上端运动到下端的时间先减小后增大
D．小球从杆的上端运动到下端的时间先增大后减小
答案：C
设A点到墙的距离为L，杆与水平方向的夹角为θ，则下滑过程加速度
a=mgsinθm=gsinθ
小球从杆的上端运动到下端的过程
Lcosθ=12gt2sinθ
解得
t=4Lgsin2θ
当θ＝45°时，t最小，因此使杆与水平方向的夹角从60°逐渐减小到30°，小球从杆的上端运动到下端的时间先减小后增大。
故选C。
6、汽车的刹车性能至关重要，制动至停止．则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的惯性与车辆性能有关，与质量无关
B．汽车的速度越大惯性就越大
C．汽车停止运动后没有惯性
D．汽车运动状态的改变是因为受到力的作用
答案：D
ABC．汽车的惯性是由汽车的质量决定的，与汽车的速度无关，因此汽车行驶时、停止运动后，汽车的惯性一样大，故ABC错误；
D．力是改变物体运动状态的原因，故汽车运动状态的改变是因为受到力的作用，故D正确。
故选D。
7、在国际单位制中，下列单位属于力学基本单位的是（　　）
A．JB．kgC．WD．A
答案：B
在国际单位制中，力学基本单位有m、s、kg，故选B。
8、下列实验器材可以用来测量基本物理量的是（　　）
A．B．
C．D．
答案：A
A．天平可以测量质量，质量是基本物理量，选项A正确；
B．温度计测量摄氏温度，摄氏温度（℃）不是基本物理量，选项B错误；
C．弹簧测力计测量力，力不是基本物理量，选项C错误；
D．电压表测量电压，电压不是基本物理量，选项D错误。
故选A。
9、体育课上李明进行原地纵跳摸高训练，如图甲所示，在快速下蹲后立即蹬伸的过程中，李明受到的地面支持力的变化如图乙所示，则下列说法正确的是（  ）

A．李明在下蹲阶段处于超重状态
B．李明在蹬伸阶段处于失重状态
C．李明在下蹲阶段先处于超重状态，再处于失重状态
D．李明在蹬伸阶段先处于超重状态，再处于失重状态
答案：D
小明在下蹲阶段，重心先向下做加速运动，处于失重状态，后向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，所以下蹲阶段先失重后超重；蹬伸阶段，重心先向上做加速运动，加速度向上处于超重状态，后向上做减速运动，加速度向下，处于失重状态。所以蹬伸阶段先超重后失重，D正确，ABC错误。
故选D。
10、如图所示是某同学站在力传感器上，先下蹲后站起过程中力传感器的示数随时间的变化图像。重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（  ）

A．在1~2 s时间内，该同学完成了一次下蹲再站起的过程
B．下蹲过程，该同学始终处于失重状态；站起过程，该同学始终处于超重状态
C．全过程中，该同学重心的加速度的最大值约为6 m/s2
D．若仅缩短该同学下蹲所用时间，图线峰值一定不会发生变化
答案：C
AB．该同学下蹲过程先加速，再减速，因此先失重后超重，力传感器示数先小于重力后大于重力，因此在1~2s时间内，该同学仅完成了一次下蹲过程，AB错误；
C．根据牛顿第二定律可知，在失重过程有
mg-FN=ma
超重过程有
FN-mg=ma
由图像可知，支持力最大值约为700N，最小值约为200N，该同学质量为50kg，代入解得加速度最大值约为6 m/s2，C正确；
D．若仅缩短该同学下蹲所用时间，该同学超重过程中的最大加速度可能会变大，因此图线峰值会发生变化，D错误。
故选C。
多选题
11、下列说法正确的是（　　）
A．物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此加速度的产生要滞后于力的作用
B．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
C．物体所受的合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
D．由公式F＝ma可知，1 N＝1 kg·m/s2
答案：BCD
A．物体的加速度a与合力F有瞬时对应关系，加速度与力同时产生，故A错误；
B．a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，故B正确；
C．由牛顿第二定律可知，当合力减小时，加速度一定减小，但速度不一定减小，故C正确；
D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系，由公式F＝ma中各量的单位可知，1 N＝1 kg·m/s2，故D正确。
故选BCD。
12、图甲是张明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线。两图中a∼g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g=10m/s2。根据图像分析可知（  ）

A．张明的重力为1500N
B．c点位置张明处于失重状态
C．e点位置张明处于超重状态
D．张明在d点的加速度大于在f点的加速度
答案：CD
A．由图甲和图乙可知，张明同学在a点时处于平衡状态，力传感器的读数为500N，由牛顿第三定律可知，力传感器对人的支持力为500N，由平衡条件可知，张明的重力为500N，故A错误；
BC．由图乙可知，张明同学在c点和e点时，力传感器的读数均大于500N，则张明同学处于超重状态，故B错误，C正确；
D．由图乙可知，张明同学在d点时，力传感器的读数为1500N，由牛顿第二定律有
Fd-mg=ma
解得
a=20ms2
由图乙可知，张明同学在f点时，力传感器的读数为0，由牛顿第二定律有
mg=ma1
解得
a1=10ms2
则张明在d点的加速度大于在f点的加速度，故D正确。
故选CD。
13、广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a--t间关系如图所示．则下列相关说法正确的是（  ）

A．t=4.5s时，电梯处于失重状态
B．5s---55s时间内，绳索拉力最小
C．t=59.5s时，电梯处于失重状态
D．t=60s时，电梯速度恰好为0
答案：CD
A.据题，电梯在t=0时由静止开始上升，加速度向上，此时加速度a＞0，t=4.5s时，a＞0，加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；
B.5～55s时间内，a=0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；
C．t=59.5s时，a＜0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C正确；
D.根据a-t图象与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60s内a-t图象与坐标轴所围的面积为0，所以60s内速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t=60s时，电梯速度恰好为0．故D正确．
14、“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为f=6πηrv，其中η为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为vm，红细胞密度为ρ1，血液的密度为ρ2。以下说法正确的是（  ）
A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动
B．该红细胞的半径可表示为r=9ηvm2gρ1-ρ2
C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大
D．若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为kgm⋅s
答案：BD
A．设红细胞质量为m，浮力为F浮，由牛顿第二定律
mg-f-F浮=ma
又因为
f=6πηrv
故红细胞随着速度的增大，粘滞阻力逐渐增大，加速度逐渐减小，红细胞做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，受力平衡，此后匀速运动，A错误；
B．红细胞匀速时
mg=f+F浮
又因为红细胞的质量为
m=ρ1⋅43πr3
浮力为
F浮=ρ2⋅43πr3g
联立可得
ρ1⋅43πr3g=6πηrvm+ρ2⋅43πr3g
解得
r=9ηvm2gρ1-ρ2
B正确；
C．由上述分析可知若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较小，C错误；
D．由粘滞阻力公式
f=6πηrv
可知
η=f6πrv
故采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，应为：kgm⋅s，D正确；
故选BD。
15、关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（  ）
A．牛顿第一定律是由实验得出的规律
B．牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．牛顿第一定律说明了物体的运动不需要力来维持
答案：BD
A．牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括总结出来的物理规律，不是直接经实验得出的规律，A错误；
B．由牛顿第一定律可知，当物体不受力或受力平衡时，物体将处于静止或匀速直线运动状态，因此说明力是改变物体运动状态的原因，B正确；
C．惯性定律是反映物体在一定条件下的运动规律，惯性是物体的固有属性，两者有本质的区别，C错误；
D．牛顿第一定律说明力不是维持物体运动的原因，即物体的运动不需要力来维持，D正确。
故选BD。
16、水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则(  )

A．F1=μ1m1g
B．F2=m2m1+m2m1(μ2－μ1)g
C．μ2>m2m1+m2m1μ1
D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等
答案：BD
A．根据题意，由图(c)可知，t1时刻长木板和物块刚要一起滑动，此时有
F1=μ1(m1＋m2)g
故A错误；
C．由图(c)可知，t1∼t2时间内，长木板向右做加速度增大的加速运动，则长木板和物块保持静止，一定有
μ2m2g>μ1(m1＋m2)g
可得
μ2>m2+m1m2μ1
故C错误；
BD．由图(c)可知，0∼t1时间内长木板和物块均静止，t1∼t2时间内长木板和物块一起加速，设一起加速的最大加速度为am，由牛顿第二定律有
μ2m2g-μ1(m1＋m2)g=m1am
F2-μ1(m1+m2)g=(m1+m2)am
解得
F2=m2m1+m2m1(μ2－μ1)g
故BD正确。
故选BD。
17、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（  ）

A．当F逐渐增加1N时（轻绳未断），轻绳中拉力增加0.5N
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为23T
答案：AC
A．对三个木块整体，由牛顿第二定律可得
F=（m+2m+3m）a=6ma
则三个木块共同的加速度为
a=F6m
隔离后面的组合体，由牛顿第二定律可得，轻绳中拉力为
F'=3ma=3m×F6m=12F
由此可知：因绳子拉力等于总拉力的一半，所以当F逐渐增加1N时，轻绳中拉力增加0.5N，故A正确；
B．当F逐渐增大到T时，轻绳中拉力
F'=12T<T
即小于轻绳能承受的最大拉力为T，轻绳还没有被拉断，故B错误；
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳中拉力
F'=34T<T
即小于轻绳能承受的最大拉力为T，轻绳还没有被拉断，故C正确；
D．轻绳刚要被拉断时，轻绳的拉力刚好为T，由牛顿第二定律可得，后面两个木块的加速度
a'=T3m
对质量为m木块，由牛顿第二定律得：质量为m和2m的木块间的摩擦力
f=ma'=m×T3m=T3
故D错误。
故选AC。
18、如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度大小随时间变化的关系如图乙所示。θ、v0、t0已知，重力加速度为g，则（  ）

A．传送带一定顺时针转动
B．传送带的速度大小等于v0
C．μ=v0gt0cosθ-sinθ
D．t0时间后木块的加速度大小为2gsinθ-v0t0
答案：BD
A．若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足
mgsinθ>μmgcosθ
物块将一直匀加速到底端，且加速度不变，当木块上滑时满足
mgsinθ<μmgcosθ
木块先匀加速，在速度与传送带相等后将匀速运动，两种情况均不符合运动图像，故A错误；
B．由A中分析可知，传送带逆时针转动，只有木块的速度大于传送带速度时，木块所受摩檫力才能沿传送带向上，由图乙可知，传送带速度的大小等于v0，故B正确；
C．木块在0∼t0时间内，所受摩檫力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
由图乙可知
a1=v0t0
联立解得
μ=v0gt0cosθ-tanθ
故C错误；
D．t0时间后木块所受摩檫力沿传送带向上，根据牛犊第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
把C中解得μ代入解得
a2=2gsinθ-v0t0
故D正确。
故选BD。
19、如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，上端固定，下端连着一质量为m的物块A，A放在托盘B上，B的质量也为m。初始时在竖直向上的力F作用下系统静止，弹簧处于自然长度。现改变竖直向上的力F的大小，使A匀加速下降。已知重力加速度为g，A的加速度为a=0.25g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内，则在A匀加速下降的过程中，以下说法正确的是（  ）

A．A和B刚好分开时弹簧的弹力为0.85mg
B．弹簧的最大形变量为0.75mgk
C．力F可能为0.9mg
D．力F最小值为0.65mg
答案：BC
AB．设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为xm，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg-kxm=ma=m×0.25g
解得
xm=0.75mgk
在此之前，以A为研究对象，根据牛顿第二定律得
a=mg-FN-kxm=0.25g
可得
FN=0.75mg-kx
所以A和B刚好分开时FN=0，则此时弹簧的弹力为0.75mg，选项A错误，B正确；
CD．以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
2mg-F-kx=2m×0.25g
可得
F=1.5mg-kx
力F对B的作用力范围为
0.75mg≤F≤1.5mg
选项C正确，D错误。
故选BC。
20、伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。下列说法正确的是（   ）
A．牛顿第一定律是实验定律
B．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
C．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
D．牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态改变的原因
答案：CD
A．牛顿第一定律是在实验基础上经科学推理得到的定律，不是实验定律，A错误；
B．惯性是保持原来运动状态的性质，圆周运动的速度是改变的，行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质不是惯性，B错误；
C．根据牛顿第一定律可知，运动的物体在不受力时，将保持匀速直线运动，C正确；
D．牛顿第一定律既揭示了惯性是物体保持原有运动状态的原因，又揭示了力是运动状态改变的原因，D正确。
故选CD。
填空题
21、如图所示，一根轻绳跨过光滑的定滑轮连接人和板，人站在板上以100N的拉力拉绳，人和板一起向右匀速运动，已知人的重力为600N，板的重力为400N，则地面与板之间的动摩擦因数为_________，人受到的摩擦力大小为_________N，方向_________。

答案：     0.2     100N     向左
[1]将人与板整体作为研究对象，根据受力关系可知
竖直方向
FN=G人+G板
水平方向
μFN=2FT
联立解得
μ=0.2
[2][3]将板作为研究对象，根据受力关系可知
竖直方向
FN=F'N+G板
水平方向
μFN=f+FT
联立解得人对板的摩擦力
f=100N
方向向右
人受到的摩擦力与人对板的摩擦力等大反向，故人受的摩擦力大小为100N，方向向左。
22、牛顿第一定律
（1）内容：一切物体总保持_______状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
（2）意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有___，因此牛顿第一定律又叫___定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是___物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生_____的原因．
答案：     匀速直线运动     惯性     惯性     维持     加速度
（1）[1]内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
（2）[2][3]意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②[4][5]揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
23、控制变量的方法是科学研究中常用的一种方法。在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，探究小车的加速度与力的关系时，应保持小车的___________不变；研究表明，在这种情形下，小车的加速度与它所受到的合力成___________（填“正比”或“反比”）。
答案：     质量     正比
[1][2]根据牛顿第二定律
F合=ma
可得探究小车的加速度与力的关系时，应保持小车的质量不变；在该情形下，小车的加速度与它所受到的合力成正比。
24、在探究物理有关问题时，会采用一些研究方法。在研究力的合成时，采用了_________研究方法；在研究加速度与力和质量的关系时，采用了_________研究方法。
答案：     等效替代     控制变量
[1]在研究力的合成时，通过使两个互成角度的力共同作用时的效果与另一个力单独作用时的效果相同，研究这两个互成角度的力与另外一个力的关系，即采用了等效替代研究方法。
[2]在研究加速度与力和质量的关系时，通过控制其中一个物理量不变，研究加速度与另一个物理量之间的关系，即采用了控制变量研究方法。
25、新冠肺炎疫情期间，防疫人员每天要对环境进行消杀。一辆正在喷洒消毒液的汽车匀速行驶在南平某街道上，汽车的惯性将_______（选填“增大”或“减小”或“不变”），汽车对路面的压力与路面对汽车的支持力是一对_______（选填“平衡力”或“相互作用力”）。
答案：     减小     相互作用力
[1]喷洒消毒液的过程中，汽车的质量减小，惯性将减小；
[2]汽车对路面的压力与路面对汽车的支持力是一对相互作用力。

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