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20xx年高中物理必修一第三章相互作用力(四十二)

1

单选题
1、弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（  ）

A．2sinθ2B．F2cosθ2C．F2tanθ2D．F2cotθ2
答案：D
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有
F1cosθ2=F2
则脚掌对地面竖直向下的压力为
FN=F1sinθ2=F2cotθ2
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
FN'=F2cotθ2
故D正确；ABC错误。
故选D。

2、如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（  ）

A．绳AO先被拉断
B．绳BO先被拉断
C．绳AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
答案：B
依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示

据平行四边形定则可得
FB>FA
又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳受到的拉力先达到最大值，BO绳先断。
故选B。
3、如图所示，光滑圆环竖直固定，A为最高点，橡皮条上端固定在A点，下端连接一套在圆环上的轻质小环，小环位于B点，AB与竖直方向的夹角为30°，用光滑钩拉橡皮条中点，将橡皮条中点拉至C点时，钩的拉力大小为F，为保持小环静止于B点，需给小环施加一作用力F′，下列说法中正确的是（  ）

A．若F′沿水平方向，则F′＝32F
B．若F′沿竖直方向，则F′＝33F
C．F′的最小值为36F
D．F′的最大值为33F
答案：C
A．设橡皮条的拉力大小为T，对C有
2Tcos30°=F
可知
T=33F
若F′沿水平方向，小环只受橡皮条的拉力和F′，由平衡条件知
F′=T=33F
A错误；
B．若F′沿竖直方向，则有
F′=Ttan30°=13F
B错误；
CD．作出小环的受力图，如图所示

由几何知识知，当F′⊥N时，F′有最小值，且最小值为
Fmin′=Tsin30°=36F
C正确；
D．根据平行四边形定则可知F′无最大值，D错误。
故选C。
4、马扎放在水平地面上，人站在马扎上保持静止，以下说法正确的是（　　）
A．人受到的重力和马扎对人的支持力是一对作用力和反作用力
B．人受到的重力和人对马扎的压力是一对平衡力
C．马扎在光滑水平面上无法平衡
D．斜撑之间的夹角越大，斜撑上的作用力越大
答案：D
A．人受到的重力和马扎对人的支持力是一对平衡力，选项A错误；
B．人受到的重力和人对马扎的压力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，选项B错误；
C．对马扎和人的整体分析可知，整体在水平方向不受力，则马扎在光滑水平面上也能平衡，选项C错误；
D．人对马扎的压力是一定的，即两个斜撑的合力是一定的，斜撑之间的夹角越大，斜撑上的作用力越大，选项D正确。
故选D。
5、下列说法中正确的是（　　）
A．相互接触的物体之间一定有弹力作用
B．物体间有摩擦力，则物体间一定有弹力
C．压力就是重力
D．压力和支持力二力平衡
答案：B
A．相互接触的物体发生形变才有弹力，A错误；
B．产生摩擦力的条件是，接触、挤压、粗糙、有相对运动或者是相对运动趋势，产生弹力的条件是接触，挤压，所以物体间有摩擦力，则物体间一定有弹力，B正确；
C．压力属于弹力，压力和重力是不同性质的力，C错误；
D．压力和支持力作用在不同物体上，属于相互作用力，D错误。
故选B。
6、下列关于弹力的说法中，正确的是（　　）
A．两物体不接触，也可能存在相互作用的弹力B．两物体只要有接触，就一定有相互作用的弹力
C．物体之间的弹力的方向总是垂直于接触面D．物体之间的弹力的方向总是平行于接触面
答案：C
AB．产生弹力必须满足两个条件：接触和弹性形变；则两物体不接触，不可能存在相互作用的弹力；两物体有接触，也不一定有相互作用的弹力，选项AB错误；
CD．物体之间的弹力的方向总是垂直于接触面，选项C正确，D错误。
故选C。
7、如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的过程中，下列说法正确的是（   ）

A．鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡
B．鱼儿摆尾出水时浮力大于重力
C．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
答案：C
A．鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；
BC．鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确；
D．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作可言，D错误。
故选C。
8、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
答案：D
A．甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，A错误；
B．甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，B错误；
C．乙中人脚用力蹬地时，如果人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向下，C错误；
D．以人和躺椅整体为研究对象．乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知：脚对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，可得脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，D正确。
故选D。
9、如图所示，一轻杆两端固定两个小物体A、B，B物体的质量是A物体质量的两倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（  ）

A．1∶2B．2∶1
C．1∶1D．1∶4
答案：B
设绳上拉力为T，OA长L1，OB长L2，过O点作竖直向下的辅助线交AB于C点，利用力的三角形和三角形相似有
TOA=mAgOC
TOB=mBgOC
可得
OAOB=mBmA=21
故选B。
10、如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，衣架质量为m，重力加速度为g，则衣架对衣服的作用力为（  ）

A．Mg、竖直向下B．Mg、竖直向上
C．mg、竖直向下D．mg、竖直向上
答案：B
衣服在竖直方向受到向下的重力Mg，由平衡条件知还受到衣架对它竖直向上的作用力，大小也为Mg。
故选B。
多选题
11、一本书静止在水平桌面上，以下说法正确的是（　　）
A．桌面对它的支持力的大小等于它所受重力大小，这是一对平衡力
B．它所受到的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
C．书对桌面的压力就是书形变产生
D．它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力
答案：ACD
A．书只受到重力和桌面对它的支持力，并处于静止状态，则这两个力必是一对平衡力。所以桌面对它的支持力的大小等于它所受重力大小，这是一对平衡力，故A正确；
B．书受到的重力，施力物体是地球，受力物体是书。桌面对它的支持力，施力物体是桌面，受力物体是书，这两个力都作用在同一物体，则不是一对作用力与反作用力，故B错误；
C．弹力的施力物体是发生形变的物体，则书对桌面的压力就是书形变产生，故C正确；
D．书对桌面的压力，施力物体是书，受力物体是桌面。桌面对书的支持力，施力物体是桌面，受力物体是书。所以它对桌面的压力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。
故选ACD。
12、如图，两个半径均为r的光滑球a、b放在半径为R（R>2r）的半球形容器内，均静止时a、b与半球的接触点P、Q与半球球心O的连线与水平方向的夹角为α和β（α<β）。若两球的质量用ma、mb，两球对容器的压力大小用FNa、FNb表示，则（  ）

A．mamb=sinβsinαB．mamb=cosβcosαC．FNaFNb=1D．FNaFNb=cosβcosα
答案：BD
如图，三个球心连线围成一等腰三角形，设两底角分别为θ，分别对a、b受力分析，根据牛顿第三定律可知F1与F2大小相等。a、b的重力与a、b连心线的夹角分别为θ1、θ2，则θ1+θ2=π。根据共点力的平衡条件和正弦定理
F1cosα=magsinθ=FNasinθ1
F2cosβ=mbgsinθ=FNbsinθ2
mamb=cosβcosα
FNaFNb=cosβcosα
故选BD。

13、对牛顿第二定律的理解正确的是（　　）
A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
B．合力产生的加速度，可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
答案：BCD
A．力是产生加速度的原因，A项因果关系颠倒，故A错误；
B．合力产生的加速度与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的，只是矢量合成的先后差别，故B正确；
C．a与F的方向时时刻刻都相同，故C正确；
D．加速度与外力是瞬时对应关系，外力停止作用，加速度同时消失，故D正确。
故选BCD。
14、如图所示，竖直墙面上位于同一水平高度的A、B两点上分别固定一根不可伸长的轻绳，轻绳的另一端分别连接小球P和Q，P球质量为mP，Q球质量为mQ，两小球之间通过一根水平理想弹簧连接，AP和BQ绳与竖直墙面之间的夹角分别为α和β，整个装置处于图示静止状态，则下列说法正确的是（  ）

A．弹簧一定处于拉伸状态
B．若mP>mQ，则α一定大于β
C．若mP<mQ，则α一定大于β
D．若mP>mQ，则绳AP的长度小于绳BQ的长度
答案：ACD
A．由小球在水平方向上受力平衡可知两个小球均受到来自于中间弹簧的拉力作用，故弹簧必然处于拉伸状态，A正确；
BC．在水平方向上，两个小球在水平方向上所受弹簧拉力相等，据平衡条件可得
mPg⋅tanα=mQg⋅tanβ
若mP>mQ，则α<β，若mP<mQ，则α>β，B错误，C正确；
D．若mP>mQ，则α<β，则绳AP的长度小于绳BQ的长度，D正确。
故选ACD。
15、如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，斜面对甲球的作用力大小为F1，挡板对甲球的作用力大小力F2，甲球对乙球的作用力力F3。当竖直挡板绕铰链A逆时针转到与斜面垂直位置的过程中，以下结论正确的是（  ）

A．F1减小、F2减小
B．F2增大、F3减小
C．F2减小、F3不变
D．F1增大、F2增大
答案：AC
B．对乙球受力分析有
F3=Gsin45°
且其大小方向均不变，故B项错误；
ACD．对甲、乙受力分析，其初始时如图所示，随着竖直挡板绕铰链A逆时针转动，F2逐渐减小，甲、乙整体受到的支持力也N也在减小，设斜面对乙球的作用力大小为F，则有
N=F1+F
由于F不变，所以F1减小，故AC正确，D错误。

故选AC。
16、下列说法正确的有（　　）
A．物体的重心可以不在物体上
B．在水平面上的物体受到的摩擦力一定与该物体的重力大小成正比
C．两个力的合力可以比这两个力都大，也可以比这两个力都小
D．两物体接触面间的摩擦力与弹力一定相互垂直
答案：ACD
A．物体的重心可以不在物体上，可能在物体的外面，选项A正确；
B．在水平面上的物体受到的静摩擦力与重力大小无关，选项B错误；
C．两个力的合力可以比这两个力都大，也可以比这两个力都小，选项C正确；
D．根据弹力与接触面垂直，而摩擦力与接触面平行，则有同一接触面间的摩擦力与弹力方向相互垂直，D正确。
故选ACD。
17、如图所示，在水平面上竖直放置着一根直杆，杆上A点分别系着不可伸长的轻绳AB和AC，轻绳AB水平跨过一个光滑定滑轮，在另一端系着一个重物，轻绳AC固定在地面，直杆处于平衡状态。若缩短AC的长度，使C点右移，杆仍保持平衡。关于AC的拉力T和地面对杆的支持力N，下列说法正确的是（  ）

A．T减小B．T增大C．N减小D．N增大
答案：BD

设轻绳AC的拉力为FC，与竖直杆的夹角为α，轻绳AB的拉力为FB，直杆在A点的支持力为FA，由于直杆处于平衡状态，则A处三力平衡，有
FC=FBsinα，FA=FBcotα
缩短AC的长度，使C点右移，夹角α减小，FB还是等于重物的重力，方向也不变，杆仍保持平衡，还是三力平衡，满足上面的关系，则FC和FA均增大。所以T增大。根据牛顿第三定律可知，两根绳子对直杆的压力就增大，所以地面对杆的支持力N增大，BD正确。
18、如图所示，两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上，今用水平力F拉B时，两长方体均保持静止。下列结论正确的是（  ）

A．A和B之间不存在摩擦力作用
B．A和B之间存在静摩擦力作用
C．B与桌面间存在静摩擦力作用
D．若撤去外力F，则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力
答案：ACD
AB．以A为研究对象，在水平方向上不受力，所以A和B之间不存在摩擦力作用，A正确，B错误；
C．以A、B整体为研究对象，在水平方向上受拉力F和桌面的静摩擦力而处于平衡状态，C正确；
D．若撤去外力F，则A与B之间及B与水平桌面之间都没有相对运动趋势，因此都不存在摩擦力作用，D正确。
故选ACD。
19、如图用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力G1＝7 N，小球2的重力G2＝9 N，两小球处于静止状态，已知细线a与竖直方向的夹角为37°，细线c水平，重力加速度为g，sin37°＝0.6，则（  ）

A．细线a对小球1的拉力为20 N
B．细线b对小球2的拉力为15 N
C．细线c对小球2的拉力为10 N
D．细线c对小球2的拉力为15 N
答案：AB
ACD．将两小球和细线b视为整体，对整体受力分析如图甲所示

根据共点力的平衡条件有
Fa=G1+G2cos37°=20N
Fc=G1+G2tan37°=12N
A正确，CD错误；
B．对小球2进行受力分析如下图所示

根据共点力的平衡条件有
Fb=G22+Fc2=15N
B正确。
故选AB。
20、中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀加速下滑时，所受的摩擦力分别是f1和f2，则（  ）

A．f1向上， f2向上
B．f1向下， f2向上
C．f1、 f2的大小相等
D．f1是静摩擦力，数值上大于 f2
答案：AD
当杂技演员匀速攀升时，f1与重力平衡，即f1向上，在这种情况下演员的双手不可能相对杆向上滑动，所以f1是静摩擦力，且根据平衡条件可得
f1=mg
当杂技演员匀加速下滑时，f2与相对杆的运动方向相反，即f2向上，根据牛顿第二定律有
mg-f2=ma
比较以上两式可知
f1>f2
综上所述可知AD正确，BC错误。
故选AD。
填空题
21、两个共点力的大小分别为F1=20N，F2=15N，它们的夹角可在0°~180°连续变化。当合力与F1的夹角为37°时，合力大小等于___________N。当两个分力夹角变化时，合力与F1的最大夹角___________45°（填“大于”、“小于”或“等于”）。
答案：     25     大于
[1] 如图所示

由三角形定则，当合力与F1的夹角为37°时
tan37∘=F2F1=34
F1与F2垂直，合力大小
F合=F12+F22=25N
 [2]以表示F1的有向线段箭头为圆心，以表示F2的有向线段为半径做圆，如图所示

当F合与F2垂直时，合力与F1的夹角最大，设最大夹角为θ
sinθ=F2F1=34>sin45∘=22
合力与F1的最大夹角θ大于45°。
22、如图所示，物块放在倾斜的木板上，木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则当木板倾角为30°时，物块受到的摩擦力是____（选填“静”或“滑动”）摩擦力；物块和木板间的动摩擦因数为____。 

答案：     静     22
[1][2]根据题意可知当木板倾角α为30°时，物块受到的是静摩擦力，由平衡条件得静摩擦力
f1=mgsin30°
木板的倾角α为45°时物块沿木板下滑受到滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为
f2=μmgcos45°
由题意可得
μmgcos 45°=mgsin 30°
解得
μ=22
23、木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小分别是________、________。

答案：     8N     9N
[1][2]未加F时，木块A、B受力平衡，则弹簧弹力为
Fx=kx=400N/m×0.02m=8N
B木块与地面间的最大静摩擦力为
fBm=μGB=0.25×60N=15N
而A木块与地面间的最大静摩擦力为
fAm=μGA=0.25×50N=12.5N
施加F后，对木块B有
F+Fx=1N+8N=9N<fBm
木块B受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为
fB=F+Fx=1N+8N=9N
施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为
fA=Fx=8N
24、如图所示，帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为500N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为_____________N，在船的侧面所受的推力为_____________N。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

答案：     300     400
[1]船在前进方向获得的推力为
F1=Fsin37°=500×0.6N=300N
[2]]船在侧面所受的推力为
F2=Fcos37°=500×0.8N=400N
25、如图（甲）所示为某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，研究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。根据实验数据绘出的弹力F跟弹簧伸长量x的关系如图（乙）所示，由图象可知在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成______（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数是______N/m。

答案：     正比     250
[1]由数学知识可知弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[2]图线的斜率等于弹簧的劲度系数，得
k=ΔFΔx=200.08N/m=250N/m

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