2016年高中物理组卷(万有引力).doc

2016年07月29日高中物理组卷(万有引力)

一．选择题（共27小题）
1．（2016春•湖南期末）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
2．（2015•黑龙江模拟）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2015•北京）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（　　）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
4．（2015•天津）P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（　　）

A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
5．（2015•海南）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（　　）
A．R B．R C．2R D．R
6．（2015•重庆）宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
7．（2015•四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表，火星和地球相比（　　）
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
8．（2015•江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（　　）
A． B．1 C．5 D．10
9．（2015•天津）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
10．（2015•福建）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（　　）

A．= B．= C．=（）2 D．=（）2
11．（2015•山东）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（　　）

A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1
12．（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
13．（2014秋•浦东新区校级期中）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10﹣11 N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km．利用以上数据估算月球的质量约为（　　）
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
14．（2013•江苏）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
15．（2013•福建）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（　　）
A．GM= B．GM= C．GM= D．GM=
16．（2013•上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（　　）
A．半径变大 B．速率变大 C．角速度变大 D．加速度变大
17．（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，两星运动的周期为（　　）
A． B． C． D．
18．（2013•广东）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
19．（2012•安徽）我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则（　　）
A．“天宫一号”比“神州八号”速度大
B．“天宫一号”比“神州八号”周期大
C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大
20．（2012•北京）关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
21．（2011•福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（　　）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
22．（2011•四川）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（　　）
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
23．（2011•湖北校级模拟）我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（　　）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s
24．（2011•北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（　　）
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
25．（2009•江苏）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650﹣500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）
A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2
26．（2009•浙江）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（　　）
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
27．（2009•四川）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（　　）
A．3.39 B．3.39 C．3.39 D．3.39

二．填空题（共2小题）
28．（2008•上海）（分叉题A）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为　　　　　　，太阳的质量可表示为　　　　　　．
29．（2003•上海）有质量的物体周围存在着引力场．万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强．由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=　　　　　　（万有引力恒量用G表示）．

三．解答题（共1小题）
30．（2013•天津）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a=　　　　　　，线速度v=　　　　　　．

2016年07月29日高中物理组卷(万有引力)
参考答案与试题解析

一．选择题（共27小题）
1．（2016春•湖南期末）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【解答】解：开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故ACD错误，B正确．
故选：B．

2．（2015•黑龙江模拟）假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在两极，引力等于重力，则有：mg0=G，
由此可得地球质量M=，
在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G﹣mg=m，
而密度公式，
ρ==，故B正确，ACD错误；
故选：B．

3．（2015•北京）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（　　）
A．地球公转周期大于火星的公转周期
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【解答】解：A、B、根据万有引力提供向心力，得，．由此可知，轨道半径越大，线速度越小、周期越大，由于地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，所以v地＞v火，T地＜T火．故AB错误．
C、据万有引力提供向心加速度，得：，可知轨道半径比较小的地球的向心加速度比较大．故C错误；
D、根据：T=，所以：，可知轨道半径比较小的地球的公转的角速度比较大．故D正确．
故选：D．

4．（2015•天津）P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（　　）

A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
【解答】解：A、根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=，
两曲线左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量，根据ρ=，所以P1的平均密度比P2的大，故A正确；
B、第一宇宙速度v=，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B错误；
C、s1、s2的轨道半径相等，根据a=，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正确；
D、根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故D错误；
故选：AC．

5．（2015•海南）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（　　）
A．R B．R C．2R D．R
【解答】解：对于任一行星，设其表面重力加速度为g．
根据平抛运动的规律得 h=得，t=
则水平射程x=v0t=v0．
可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比==
根据G=mg，得g=
可得=•
解得行星的半径 R行=R地•=Rו=2R
故选：C．

6．（2015•重庆）宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（　　）
A．0 B． C． D．
【解答】解：飞船在距地面高度为h处，由万有引力等于重力得：

解得：g=
故选：B

7．（2015•四川）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据如表，火星和地球相比（　　）
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A．火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
【解答】解：A、由表格数据知，火星的轨道半径比地球的大，根据开普勒第三定律知，火星的公转周期较大，故A错误．
B、对于任一行星，设太阳的质量为M，行星的轨道半径为r．
根据G=ma，得加速度 a=，则知火星做圆周运动的加速度较小，故B正确．
C、在行星表面，由G=mg，得 g=
由表格数据知，火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为=•=×＜1
故火星表面的重力加速度较小，故C错误．
D、设行星的第一宇宙速度为v．则 G=m，得 v=．代入可得火星的第一宇宙速度较小．故D错误．
故选：B．

8．（2015•江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，该中心恒星与太阳的质量比约为（　　）
A． B．1 C．5 D．10
【解答】解：研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
=mr
M=
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的，
所以该中心恒星与太阳的质量比约为≈1，
故选：B．

9．（2015•天津）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【解答】解：为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，
宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω2R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项ACD错误，B正确．
故选：B

10．（2015•福建）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（　　）

A．= B．= C．=（）2 D．=（）2
【解答】解：根据万有引力提供向心力=m
v=，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，
所以=，
故选：A．

11．（2015•山东）如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（　　）

A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1
【解答】解：在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，
根据向心加速度an=r，
由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2＞a1，
同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，
根据a=得a3＞a2＞a1，
故选：D．

12．（2014•福建）若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
【解答】解：根据万有引力提供向心力为：=m，
得：v=，
有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，
所以该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的倍，故A正确、BCD错误．
故选：A．

13．（2014秋•浦东新区校级期中）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10﹣11 N•m2/kg2，月球的半径为1.74×103 km．利用以上数据估算月球的质量约为（　　）
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
【解答】解：根据有引力提供嫦娥一号圆周运动的向心力有：

得中心天体月球的质量M=
代入轨道半径r=R+h=1.74×103+200km=1.94×106m，周期T=127min=127×60s=7620s，引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2可得月球质量
M=7.4×1022kg
所以A、B、C错误，D正确．
故选D

14．（2013•江苏）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；
C、若行星的公转周期为T，则常量K与行星无关，与中心体有关，故C正确；
D、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；
故选C．

15．（2013•福建）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（　　）
A．GM= B．GM= C．GM= D．GM=
【解答】解：太阳对行星的万有引力提供行星圆周运动的向心力即由此可得：

故选A．

16．（2013•上海）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（　　）
A．半径变大 B．速率变大 C．角速度变大 D．加速度变大
【解答】解：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；小行星绕恒星运动做圆周运动，万有引力提供向心力，设小行星的质量为m，恒星的质量为M，则，即，M减小，r增大，故v减小，所以B错误；
v=ωr，v减小，r增大，故ω减小，所以C错误；
由得：M减小，r增大，所以a减小，故D错误；
故选A．

17．（2013•山东）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，两星运动的周期为（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l．
由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：
对m1：①
对m2：②
又因为R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得
所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，
圆周运动的周期平方为 T′2===
即T′=T，故ACD错误，B正确；
故选B．

18．（2013•广东）如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大
【解答】解：根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有：
A、由于，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故A正确；
B、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，故B错误；
C、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的角速度小于乙的角速度，故C错误；
D、，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的线速度小于乙的线速度，故D错误．
故选A．

19．（2012•安徽）我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则（　　）
A．“天宫一号”比“神州八号”速度大
B．“天宫一号”比“神州八号”周期大
C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大
【解答】解：A：天宫一号和“神州八号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：，即，故轨道高度越小，线速度越大．故A错误；
B：万有引力提供向心力：，故轨道高度越小，周期越小．故B正确；
C：万有引力提供向心，故轨道高度越小，角速度越大．故C错误；
D：万有引力提供向心力，故轨道高度越小，加速度越大．故D错误
故选B

20．（2012•北京）关于环绕地球运动的卫星，下列说法中正确的是（　　）
A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期
B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率
C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同
D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合
【解答】解：A、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，可能具有相同的周期，故A错误
B、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道对称的不同位置具有相同的速率，故B正确
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：=m（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故C错误
D、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面不一定重合，但圆心都在地心，故D错误
故选B．

21．（2011•福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（　　）
A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
【解答】解：A、研究“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

M=，
由于嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，所以R可以认为是月球半径．
根据密度公式：ρ===，故A正确．
B、根据A选项分析，由于不知道月球半径R，所以不能求出月球质量．故B错误．
C、根据A选项分析，不能求出月球半径，故C错误．
D、根据题意不能求出月球自转周期，故D错误．
故选A．

22．（2011•四川）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（　　）
A．轨道半径之比约为
B．轨道半径之比约为
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
【解答】解：A、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：
，
解得
所以轨道半径之比为，故A错误．
B、根据A选项分析，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：=ma
向心加速度 a=
所以向心加速度之比约为=，故C错误．
D、根据C选项分析，故D错误．
故选B．

23．（2011•湖北校级模拟）我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（　　）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s
【解答】解：地球上第一宇宙速度为
v1=
探月卫星所受万有引力等于向心力
G
解得
v′=
因而
==
v1′==≈1.8km/s
故选B．

24．（2011•北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的（　　）
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同
C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
【解答】解：A、许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故A正确．
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，
根据万有引力提供向心力得：
=mω2r，因为ω一定，所以 r 必须固定．故B错误．
C、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：
=m，因为r一定，所以这些卫星速率相等．故D错误．
故选A．

25．（2009•江苏）英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650﹣500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）
A．108m/s2 B．1010m/s2 C．1012m/s2 D．1014m/s2
【解答】解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，
对黑洞表面的某一质量为m物体有：
，
又有，
联立解得，
带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，
故选C．

26．（2009•浙江）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（　　）
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
【解答】解：A、根据万有引力定律得：
太阳引力F1=，月球引力F2=，
代入数据得：
=168.75，故A正确；
B、通过A选项分析，故B错误．
C、由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故C错误．
D、通过C选项分析，故D正确．
故选AD．

27．（2009•四川）据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径2～3千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜．假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为（　　）
A．3.39 B．3.39 C．3.39 D．3.39
【解答】解：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，
有=，
可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为R1：R2=，
又根据V=，联立解得V1：V2=，
已知=，则V1：V2=．
故选A．

二．填空题（共2小题）
28．（2008•上海）（分叉题A）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为　　，太阳的质量可表示为　　．
【解答】解：根据圆周运动知识得：
v==
研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
解得：M=
故答案为：，．

29．（2003•上海）有质量的物体周围存在着引力场．万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强．由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=　　（万有引力恒量用G表示）．
【解答】解：电场强度的定义式为E=，其中q为放入电场中的检验电荷，F为其受到的电场力．类似的，我们在质量为M的质点相距r处放入一个检验质点，其质量为m，则其受到的万有引力G=与其质量m之比与检验质点无关，只由场源质量M、到场源距离r决定，我们定义它为引力场强度EG==．
故答案为．

三．解答题（共1小题）
30．（2013•天津）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a=　　，线速度v=　　．
【解答】解：万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有：
（1）得嫦娥二号的向心加速度
=
（2）得嫦娥二号的线速度
=
故答案为：a=，v=．

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