2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》考题(含参考答案).doc

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、选择题1（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）ABCD 2对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（）A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心（2012重庆理）3若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）ABCD(2008安徽理)4（2004安徽春季理10）已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（ ）Ax2y10 Bx2y10 Cxy10 Dx2y105过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 6设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（A） （B） （C） （D）7已知，若存在使得=，则的关系为 （ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题8若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数的取值范围为_；9已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是 。10已知ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线xy30上，若ABC的面积为21.则顶点A的坐标为_ _11已知线段AB两个端点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线过点P(1,2)且过线段AB相交，则的斜率k的取值范围为 . 12 已知曲线：，直线：，在曲线上有一个动点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.再过点作曲线的切线，分别与直线和轴相交于点，是坐标原点.若的面积为，则的面积为 13设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是 14直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直，a,bR，且ab0,则|ab|的最小值是 .15经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程为_16过点且与和的距离相等的直线方程是_17若直线与直线平行，则=_三、解答题18选修：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为2cos若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长度19已知圆，相互垂直的两条直线、都过点.（1）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（2）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程.20（本题满分15分）设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，求：改变方向后前进路径所在直线的方程（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？（以村落中心为参照，说明方位和距离）21记直线与直线相互垂直时的取值集合为M，直线与直线平行时的取值集合为N，求。22(16分)已知平面直角坐标系中O是坐标原点，（1）求的外接圆圆的方程；（2）设圆的方程，过圆上任意一点作圆的两条切线，切点为，求的最大值23 已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（1）求圆C的方程；（2）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。24已知为坐标原点，点，对于有向量，（1）试问点是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由. （本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分25已知：过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21相交于M、N两点(1)求实数k的取值范围；(2)求证：为定值；(3)若O为坐标原点，且12，求k的值26已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：(r0)关于直线xy20对称（1）求圆C的方程；（2）设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由27（1）已知圆和圆，证明与相交，并求过它们的交点的直线方程；（2）已知圆和圆，证明两圆外切，并求过此切点的切线方程。28某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似满足下列关系：当时的市场价格称为市场平衡价格此时的需求量称为平衡需求量 （1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？29已知直线经过点且被两条平行直线和截得的线段长为。（1）求的最小值；（2）当为多大时，直线轴？30已知平面区域，恰好被面积最小的圆C： 及其内部所覆盖，过动点P作圆A：的切线PM、PN，其中M、N为切点，又过P作圆C的切线PS、PT，其中S、T为切点(1）试求圆C的方程(2）试问是否存在点P，使得它们同时满足条件：“ P在直线l: 2x+y=11上；P的横、纵坐标均为整数；MNST”若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。