废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散的QR法.pdf

2 0 1 4 年 第 2期 (总 第2 9 2 期 ) Nu mb e r 2 i n 2 0 1 4 ( T o t a l No 2 9 2 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 4 0 2 0 0 9 废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散的 QR法 刘光焰 ，范文 ，王晓峰 ( 桂林理工大学 广西建筑新能源与节能重点实验室，广西 桂林 5 4 1 0 0 4 ) 摘要 ： 在 F i c k 第二定律的基础上 ， 根据废弃玻璃骨料混凝土中的氯离子基本方程 ， 提出了用于废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩 散问题的 Q R法 ， 建立了基于常扩散系数的氯离子扩散的 Q R法模 型。 通过算例 ， 可知 Q R法具有很好 的计算效率和很高的计算 精度， 同时， 与其他方法相比， 可以更好地计算非规则边界的氯离子扩散问题， 而且该法集有限元法、 有限条法、 无限元法和样条 有限点法 的优点于一体 ， 克服了有限元及有限条法的缺点 ， 不仅计算简单 ， 而且精度高， 大大降低了离散未知量， 降低了计算工作 量 ， 保证了计算精度和效率。 关键词： 废弃玻璃 ；玻璃骨料；氯离子；样条有 限点法；Q R法 中图分类号 ： T U 5 2 8 0 1 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 0 3 3 0 4 QR m e t h o d f or t h e c h l o r i d e i on d i ffu s i o n o f t h e wa s t e g l a s s a g g r e g a t e c on c r e t e L Gu an an F AN W e n WANG Xi a o f e n g ( Gu a n g x i Ke yL a b o r a t o r yo f Ne wE n e r g ya n dBu i l d i n gE n e r gy S a v i n gG u i l i nUn i v e r s i t yo f T e c h n o l o gy ， Gu i l i n 5 4 1 0 0 4 ， Ch i n a ) Ab s t r a c t ： On b a s e o f t h e F i c k S s e c o n d l a w， the QR me tho d f o r the q u e s t i o n o f t h e c h l o r i d e i o n d i f f u s i o n o f t h e wa s t e g l a s s a g g r e g a t e c o n c r e t e wa s r e s e a r c h e d a c c o r d i n g t o the b a s i c e q u a t i o n o f the c h l o r i d e i o n s a n d QR me t h o d Th r o u g h e x a mp l e ， r e s e a r c h s h o we d tha t QR me tho d h a s g oo d c o mp u t a t i o n a l e ffic i e n c y a n d h i g h a c c u r a c y， wh i l e c o mp a r e d wi t h o t h e r me t h o d s， i t c a n b e ae r c a l c ul ate n o n r e g u l ar b o u n d a r y o f th e c h l o r i d e i o n d i ff u s i o n p r o b l e m Mo r e o v e r ， th e Q R me t h o d g a the r ma n y a d v a n t a g e s o f fi n i t e e l e me n t me t h o d ， fi n i t e s t r i p me t h o d， i n fini t e e l e me n t me thod a n d the s p l i n e fini t e po i n t a n d o ve r c o me s h o r t c o mi n gs of the fin i t e e l e me n t a n d fin i t e s t r i p me t ho d I t i s no t o nl y s i mpl e bu t a l s o h i gh l y a c c u r a t e， a n d i t g r e a t l y r e d u c e s the d i s c r e t e u n kn o wn v a r i a bl e s a n d c o mp u t a t i o n a l wo r k l o a d， a nd e n s ure the a c c ura c yan d e ffi c i e n c y K e y wor d s ： wa s t e g l a s s ； g l a s s a g g r e g a t e ； c h l o r i d e i o n； s p l i n e fi n i t e p o i n t me t h o d； QR Me t h o d 0 引言 废弃玻璃用于混凝土中， 文献 1 4 有关其物理和力学 性能 以及其耐久性问题进行 了相关研究 ， 证 明了废弃玻璃 具有天然骨料一样 的特性。 而对于耐久性方面的抗氯离子 渗透性问题， 需要从试验和理论进行研究， 但很多试验， 受 到试 验设备 、 试验方法 、 试验材料 以及试验操作人 的主观 行 为 ， 所 以 ， 试验往 往有时不合理 ， 甚至有时不正确 ， 得到 错误的试验结果。 因此， 需要用数值分析来验证试验的结果。 目前 ， F i c k第二定律成为众多研究者研究氯离子在混 凝 土 中扩散 的经典方法 ， 很多的学者在此基础上 ， 提 出了 各种不同的计算模型。 T a n g 等人根据混凝土孔隙率、 渗透 深度 、 暴露时间 、 扩散过程活化能和温度等 因素 ， 建立 了多 因素计算模型 ； T a k e w a k e 等认为氯离子扩散系数与时间 的关系为指数衰减旧 ， Ma n g a t 等建立半无限体的氯离子扩 散系数时变模型 ， L i a n g 等人对扩散模型进行 了改正嗍 ， 余 红发等人提 出了混凝土氯离子扩散新方程 ， 从理论上导出 收稿 日期：2 0 1 3 - 0 8 - 0 5 基金项 目：广西教育厅科研项 目( 桂教科研 2 0 0 9 2 5 号 ， 2 0 0 9 1 1 MS 1 0 1 ) 了考虑 多因素作 用下 的混凝土氯离子扩散 理论 9 - “ 。 杨绿 峰等 研 究了氯离子侵入混凝土的时变扩散模型， 并推导 了氯离子二维扩散微分方程的封闭解 ； 李秀梅等【 l 3 推导了 不 同边界条件下 ， 混凝 土试块 中氯离子三维扩散方程的解 析解 。 上述解析解 ， 对于t 昆 凝土结构来说 ， 需要通过各种数 值分析方法来计算 ， 实现结构的使用 。 很多的学者研究 了不 同的数值计算方法来解决混凝 土氯离子扩散 以及寿命预 测 ， 主要 的方法有 ： 边界 元发 、 有 限差分 法 、 有 限元法 、 最小平法 、 无 网格法 、 可靠度方法 。 上述这些方法对分析氯离子扩散 问题有各 自的优点 ， 但也存在很多的缺点 ： ( 1 ) 有限元 是一 个网格 法 ， 区域 的划分会 随着 网格 的 细化而增加， 在计算量上过于庞大， 迭代收敛速度慢， 甚至 出现不收敛正确解 ； ( 2 ) 边界元需要在求解问题之前先求 出问题 的基本解 ， 这使得某些复杂的问题 ， 就无法得到基本解 。 另外 ， 边界元 3 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 法线性方程组的系数矩阵是满阵， 适合 中小规模问题 ， 难 以 处理复杂问题 。 ( 3 ) 有限差分法虽然直接从微分方程出发 ， 但只对有 规则边界问题 比较适合 ， 而对非规则问题适用性不强。 因此 ， 有必要 寻求一种新 的方法 ， 突破有限元 、 边界元 法 和有 限差 分 法的缺点 。 1 9 8 4年 ， 秦 荣教授 提 出一 种方 法一O R法， 该法克服了有限元和有限条法的缺点， 不仅计 算简单 ， 而且精度高 。 该方法集有 限元法 、 有 限条法 、 无 限 元法和样条有限点法的优点于一体， 在很多方面得到了应 用 。 1 废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散 的模型 对于废弃玻璃骨料混凝土 ， 如果其处于海洋环境 中， 则 氯离子会通过各种方式入侵混凝土中。 目前 ， 对于氯离子扩 散 ， 都可 以用 F i c k 第二扩散定律来描述 ， 其扩散模 型为2 O l ： ( + + ) 式中 ： C 氯离子浓度 ； 废弃玻璃骨料混凝土暴露时间 ； 氯离子在废弃玻璃骨料混凝土中的扩散系数， 一 般取为常数 ， 也可能是时变函数 。 其初始条件为 ： c ( x ， Y ， z , O _) = C 0 ( 2 ) 边界条件 ： c ( ， f ) = C s q ( F2 f ) ： q s q s ： o ( 3 ) 式中 ： r 暴露 于海水中的边界条件 ； 没有氯离子扩散的边界条件 ； c f】 初始氯离子浓度 ； C 废弃玻璃骨料混凝土表面氯离子浓度； q= l 废 弃 玻 璃 骨 料 混 凝 土 某 点 的 氯 离 子 浓 度 梯度 ； n 废弃玻璃骨料混凝土构件边界的外法线方 向。 式( 3 ) 为废弃玻璃骨料混凝土 三维氯离子扩散模型 ， 当结构处于二维条件下时， 式( 1 ) 转化为二维形式 ： a c = D ( + ) ( 4 ) d a 当废弃玻璃骨料混凝土只有一面处于海水 中时 ， 结构 就处 于一维氯离子扩散条件 下 ， 这 时 ， 废弃 玻璃 骨料混凝 土氯离子扩散式( 1 ) 就转化为一维形式 ： ：D ( 5 ) m a 2 废弃玻璃骨料混凝土中氯离子扩散的 Q R 法 2 1 样 条 离散化 如图 1 是一个废弃玻璃骨料混凝土构件 的矩形截面。 如果对矩形截面沿 进行单样条离散化 ， 如图 2 ， 则废弃玻 璃骨料 昆 凝土氯离子浓度 函数为 ： c = 咖 c ( 6 ) 3 4 图 1 矩形截面 图 2样 条 离散化 x ) 为样条基函数， 满足关系： ( 7 ) 采用三次 B样条 函数构成 ， 则： X - 0 4( x - x o + ( 一 一 )+ 仍 ( 一 汁 ) + X-0 一 1 ) ( 8 ) 根据方程式( 6 ) ， 可 以得到 ： C C ( 9 ) 式中： 【 C = c 5 C 7 c ) 式中 ： f V 严 - c G 。 ( 1 1 ) l 、 ； 0， 1 ， 2， ， ； m=l ， 2， ， m 2 2 建立氯离子扩散浓度单元节点与样条节点的 关 系 假如某一废弃玻璃骨料混凝土截面按如图 3 样条离 散化划分 网格 ， 那么每个单元的节点氯离子浓度向量为 ： C ， v 。 C ( 1 2 ) 式 中： f c 。 单元节点氯离子浓度向量 ； c 卜一 样条节点氯离子浓度。 图 3 网格划分 假如单位为矩形单元( 图4 ) ， 那么则有： 二 嘲 v 二 ，v ，v 司 、 离 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 图 4 四边形矩形单元 对于某些非规则结构， 可以把单元划分为三角形单元 ( 如图5 ) ， 那么单元为三角形单元时， 则有 ： I c c A c B c c ( 1 4 ) 二 、 r】 m 句 、 。 2 3 建立样条单元泛函 变分原理是分析结构的一个很好 的方法 ， 同样可 以用 来分析废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散问题。 因此， 利用变 分原理， 可得单元的泛函计算式： 1 n -= 1 c 。 c ) e + c n 。 B c ) ： P ) 。 ( 1 5 ) 根据不同的单元， 。 ， P ) 。 ， 。 ， M。 表达式略有不同。 当单元为矩形单元时， 则 研。 ， P ) 。 ， 嘲。 ， M。 分别为： 曰 0 C A O t a C e O C D P ) 【 P A P B P c P D A A A B A c A D 】e= 2 ：2 l BD 【 吼 D c j J f n A A n A B n A CS A D 1 n 】c= J： n 四B B R,B C n BD I 2 4 建立废弃玻璃骨料混凝土氯离子浓度整体样 条 离散化泛函 假如废弃玻璃骨料混凝土构件的截面划分为 ， 那么 整个构件的截面的泛函为： 兀 = H 。 e = l ( 2 O ) 将式( 1 8 ) 代人式( 2 0 ) ， 可得整体样条离散化泛函： 兀 c ) 】 e c ) e + c 】 c 日 。 ( 2 1 ) 式 中： 肼 阍= 。 e=l 村 】= 元 。 ( 2 2 ) e = l M P ) = 。 e=1 2 5 建立废弃玻璃骨料混凝土构件整体样条 离散 化氯离子浓度方程 根据变分原理 ， 令 ： o H- 0( 2 3 ) 则可得 ： 】 C + n ) = P ) ( 2 4 ) 式中： 、 n 废弃玻璃骨料混凝土构件整体氯离子浓 度系数矩阵和法线系数矩阵； f P l 边界氯离子浓度有关的向量。 式( 2 4 ) 对任何时间都成立， 则式( 2 4 ) 可变为任意时间 内的氯离子浓度方程 ： ，、 C t + n 】 B t- P ( 2 5 ) ( 1 6 ) 式中 ： 当单元为三角形单元时， 则 。 ， P ) 。 ， 。 ， n 】 。 分别为： B = O C Aot o c 警 P ) P A P B P c 1一 M 加 k z A C 1 ( 1 7 ) l 队 髓 B c I L k c A j 四 a c J f n A A n A B c M I n B A n B c J 【 nc A n( B nc J 将式( 1 2 ) 代人式( 1 5 ) ， 则得样条单元泛函方程： 兀。 = c I 。 c ) e + c 元 。 ) 。 一 c 。 ( 1 8 ) 式 中： I K W IN 】 加。 - J7、7 n 加。 ( 1 9 ) 【 P ) 【 1 P ) 。 t= O C ) ( 2 6 ) 利用后差分法可得 ： 1 C t _ - 一C t- ( 2 7 ) At 将式( 2 7 ) 代人式( 2 5 ) 可得： )c )尸 訾C t-at+ P (2 8 ) 式中： c 已知的初始氯离子浓度场。 由此可求出 t 时刻 的氯离子浓度场 c ) ， 依次类推 ， 可 求出时间间隔为 的各个时刻 的氯离子浓度场 ： ( K ) c ) 似 尸 c t+ P ) 吣 ( 2 9 ) 3 废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散 Q R 法算例 设计二个普通废弃玻璃骨料混凝土试件， 尺寸为 1 5 0 m m x 1 5 0 m mx l 5 0 1T l l r l ， 水灰 比为 O 5 5 ， 假 如试件浸泡在海水 中， 边界条件为： 一对面暴露 ， 其余面封闭( 一维) ； 两个相邻面 暴露， 是个面封闭( 二维) ， 混凝土中初始氯离子浓度为 0 ， 边界氯离子浓度为 1 0 ， 扩散系数为 1 0 x l 0 mZ s ， 这个 35 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 算例 ， 分别用李秀梅文中的解析解和本研究提 出的 Q 去 计 算 ， 采用一维 、 二维计算氯离子扩散 3 、 5 、 1 0 年的混凝土的 氯离子扩散和分布规律， 其计算结果如图 6 - - 1 1 。 1 o 2 0 3 o 4 O 5 O 6 O 7 0 侵蚀深度 ram 图 6 废弃玻璃骨料混凝土一维 3年氯离子扩散对比 0 6 0 5 五o - 4 拦0 l3 O 1 0 1 0 2 O 3 O 4 O 5 O 6 O 7 0 侵蚀深度 ram 图 7 废弃玻璃骨料混凝土一维 5 年氯离子扩散对 比 芝 褪 O 7 0 6 0 1 0 1 0 2 O 3 O 4 O 5 O 6 O 7 O 侵蚀深度 mm 图 8 废弃玻璃骨料混凝土一维 1 0年氯离子扩散对比 0 8 O 7 蓬 O 6 O 5 拦 o 4 褪 O 3 墉 0 2 0- 1 O l 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 侵蚀深 度 mm 图9 废弃玻璃骨料混凝土二维 3年氯离子扩散对E 0 9 0 8 O 囊 0 o O 0 1 O 1 O 2 0 3 0 4 0 5 O 6 0 7 0 侵 蚀深度 mm 图 1 0 废弃玻璃骨料混凝土二维 5年氯离子扩散对比 从 图 6 - 1 1 中可以看 出， 扩散不 同年份后混凝土中氯离 子浓度分布的Q R法与解析解吻合情况很好， 说明了Q R法 36 芝 H 褪 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 侵蚀深度 mm 图 1 1 废弃玻璃骨料混凝土二维 1 0年氯离子扩散对 比 可以取得极高精度的计算结果。 4结 论 在F i c k第二定律的基础上， 根据废弃玻璃骨料混凝土 中的氯离子基本方程 ， 通过 Q R法原理 ， 研究 了 Q R法计算 废弃玻璃骨料混凝 土的氯离子扩散问题的计算方法 。 通过算例， 可以知道 ， Q R法具有很好的计算效率和很 高的计算精度 ， 同时， 与其他方法相比， 可以更好地计算非 规则边界的氯离子扩散问题 。 从计算知道 ， Q R法克服 了有 限元、 有限条法以及其他方法的缺点， 集各种优点于一体， 不仅计算简单 ， 而且精度高， 大大降低了离散未知量 ， 降低 了计算工作量 ， 保证了计算精度和效率。 参考文献 ： 1刘光焰， 秦荣， 王晓峰 废玻璃粗骨料混凝土的施工性能和强度 试验研究J 1 混凝土， 2 0 1 1 ( 3 ) ： 1 2 1 1 2 4 【 2 刘光焰， 秦荣， 王晓峰 废玻璃作为混凝土骨料的研究与应用 J 】 _ 混凝土 ， 2 0 1 0 ( 1 0 ) ： 6 5 6 7 3 3 刘光焰， 秦荣， 王晓峰 废玻璃应用于混凝土的试验研究f J 1 混凝 土 ， 2 0 0 9 ( 8 ) ： 6 6 6 8 4 刘光焰 废弃玻璃骨料混凝土性能的试验与理论研究【 D 南宁： 广西大学 ， 2 0 1 0 【 5 】T A NG L， N I S S O N L 0 C h l o r i d e b i n d i n g c a p a c i t y a n d b i n g d i n g i s o t h e r m s o f O P C p a s t e s a n d m o r t a r s J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e arc h ， 1 9 9 3 ( 2 3 ) ： 2 4 7 2 5 3 f 6 6 T A K E WA K E K， MA S T U MO T O s Q u a l i t y a n d c o v e r t h i c k n e s s o f c o n c r e t e b a s e d o n t he e s t i ma t i o n o f c h l o r i d e p e n e t r a t i o n i n ma r i n e e n v i r o n m e n t s C P r o c e e d i n g s o f 2 n d I n t e r n a t i o n alC o n f e r e n c e ： C o n c r e t e i n Mari ne En v i r o n me n t De t r o i t ： ACI ， 1 98 8： 3 81 4 00 7 】MAN GA T P， MO L L Y B P r e d i c t i o n o f l o n g t e r m c h l o r i d e c o n c e n t r a t i o n i n c o n c r e t e J 1 Ma t e r i al s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 9 4 ( 2 7 ) ： 3 3 8 3 4 6 【 8 】L I ANG M T， WANG K L， L I ANG C H S e r v i c e l i f e p r e d i c t i o n of r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t ruc t u r e s J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h， 1 9 9 9 ( 2 9 ) ： 1 4 1 1 1 - 1 4 1 8 9 】余红发， 孙伟， 麻海燕， 等 混凝土使用寿命预测方法的研究 1 一 理论模型 J 硅酸盐学报， 2 0 0 2 ， 3 0 ( 6 ) ： 6 8 6 6 9 0 【 1 0 】 余红发， 孙伟， 麻海燕， 等0 昆 凝土使用寿命预测方法的研究2 一 模型验证与应用 J 1 硅酸盐学报， 2 0 0 2 ， 3 0 ( 6 ) ： 6 9 1 6 9 5 【 l 1 余红发， 孙伟， 麻海燕， 等 混凝土使用寿命预测方法的研究 3 一 混凝土使用寿命的影响因素及混凝土寿命评估f J 1 硅酸盐学报， 2 0 0 2 ， 3 0 ( 6 ) ： 6 9 5 7 0 1 下转第 4 1页 如 如 如 0 0 0 O O 0 0 O 0 0 0 烽 搬媾 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 声能力弱 ， 但能检测到好的边缘细节 ； 大尺度的结构元素 检测的边缘较粗 ， 但去除噪声能力强。 因此将不同尺度下的 结构元素结合起来可得到较理想的边缘图像。 多结构元素 的边缘检测算子能够检测出图像的各种边缘 ， 同时又可以 抑制噪声 。 4结论 本研究主要介绍 了两种方法本质差别较大 的图像学 边缘检测 的算法 ： ( 1 ) 基于空 间域的边缘检测算法。 ( 2 ) 基于数学形态学的形态学梯度算法。 传统的边缘检测方法是构造对像素灰度级阶跃变化 敏感的微分算子， 如 S o b l e ， P r e w i t t ， R o b e r t s 等算法。 这些空 间域的边缘检测算法不适用于本论文图像的处理。 数学形态学基于集合运算 ， 具有非线性的特性， 他通 过物体形状集合与结构元素之 间的互相作用来检测边缘 ， 对噪声和背景细节有很好 的抑制作用 。 从图 1 4中， 可 以看 出本研究算法得到较好 的结果 。 综上 分析可知 ， 针对于混凝土材质 、 或类 似 的具有很 多细节的图像， 形态学梯度方法要优于基于空间域的边缘 检测算法 ， 并且 改进后的多结构元素多尺度形态学算法要 优于传统的形态学梯度算法。 参考文献： 1 1卫来贵 混凝土裂纹的产生原因及防治【 J J 山西建筑 ， 2 0 0 4 ， 3 0 ( 5 ) ： 5 8 一 -5 9 2 谭加玉 分析混凝土裂缝产生的原因及防治措施 j 】 _ 城市建设理 论研究( 电子版) ， 2 0 1 1 ( 1 4 ) 3 】尹兰基于数字图像处理技术的混凝土表面裂缝特征测量和分 析【 D 】 南京 ： 东南大学， 2 0 0 6 4 1 章毓晋 图像工程( 中册) 【 M 2 版 北京： 清华大学出版社， 2 0 0 5 5 】N A K I B A， O U L H A D J H， S I A R R Y P N o n s u p e r v i s e d i m a g e s e g m - e n t a t i o n b a s e d o n m u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o n J P a t t e r n R e c o g n i ti o n s L e lt t e r s ， 2 0 0 7 ， 2 9 ( 1 0 ) ： 1 6 1 1 7 2 上接第 3 6页 【 1 2 】 杨绿峰 ， 李冉 混凝土中氯离子二维扩散规律的解析研究 J 】 水 利水电科技进展 ， 2 0 0 9 ， 2 9 ( 3 ) ： 2 0 2 3 【 1 3 】 李秀梅， 吴锋， 黄哲华 混凝土中氯离子扩散方程的解析解 J 】 混 凝土， 2 0 0 9 ( 1 0 ) ： 3 0 - 3 3 【 1 4 B I T A R A F M， M O H A MM A D I S An a l y s i s o f c h l o ri d e d i f f u s i o n i n c o nc r e t e s t r uc t u r e s f o r p r e di c t i o n o f i n i t a t i o n time o f C O IT O S i O n U S - i n g a n e w me s h l e s s a p p r o a c h J C o n s t r u c ti o n a n d B u i l d i n g Ma t e ri- a l s ， 2 0 0 8 ( 2 2 ) ： 5 4 6 - 6 5 6 【 1 5 S E R G I H， P A G E C D i f f u s i o n of c h l o ri d e a n d h y d r o x y l i o n s in e e - m e n t i t i o u s m a t e r i al s e x p o s e d t o a s a l i n e e n v i r o n m e n t J M a g a z i n e of C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 2 ( 4 4 ) ： 6 3 6 9 1 6 】 施惠生， 王琼 海工混凝土使用寿命预测研究 J 建筑材料科学， 2 0 0 4 ( 2 ) ： 1 6 1 1 6 7 F6 赵宗 平 ， 于 宁宁 ， 岳敏 基 于 MA T L A B的 图像分 割技 术的研 究f 0 L 】 2 0 0 9 0 6 0 4 中国科技论文在线， h t t p ： w w w a p e r e d u c r d r e l e a s e p a p e r l c o n t e n t 2 0 0 9 06 -1 59 7 】H A R A L I C K R D i g i t a l s t e p e d g e s f r o m z e r o c r o s s i n g of s e c o n d d i - r e c t i o n al d e r v a t i v e s J J E E E T r a n s o n P a t t e r n A n a l y s i s a n d M a c h i n e I n t e l l i g e n c e ， 1 9 8 4 ， 6 ( 1 ) ： 5 8 6 8 8 】Z I O U D， T A B B O N E S E d g e d e t e c ti o n t e c n i q u e s - a n o v e r v i e w J I n t e ma t i o n J o u r n al o f P a t t e r n Re c o g n i ti o n a n d I ma g e An aly s i s ， 1 9 9 8 ， 8 ( 4 ) ： 5 3 7 5 5 9 9 1 R A J A B M I ， WO O L F S O N M S ， M O R G A N S E A p p l i c a t i o n o f r e g i o n - b a s e d s e g me nta t i o n a n d n e u r a l n e t wo r k e d g e d e t e c tio n t o s k i n l e s - i o n s J C o m p u t e ri z e d Me d i c al I m a g i n g a n d G r a p h i c s ， 2 0 0 4 ， 2 8 ( 1 ) ： 61 -6 8 , 1 0 P E L L E G R I N O F A， V A N Z E L L A W E d g e d e t e c ti o n r e v i s i t e d J 】 I E E E T r a n s o n S y s t e m s ， M a n a n d C y b e r n e t i c s ， 2 0 0 4 ， 3 4 ( 3 ) ： 1 5 0 0 1 51 8 1 1 L I A N A L R， L O O N E V C G C o m p e t i t i v e f u z z y e d g e d e t e c ti o n J A p p l i e d S o f t C o m p u t i n g ， 2 0 0 3 ， 3 ( 2 ) ： 1 2 3 - 1 3 7 【 1 2 赵小川 现代数字图像 M 】 京 ： 北京航空航天大学出版社， 2 01 2 【 1 3 C A N N Y J A c o m p u t a t i o n al a p p r o a c h t o e d g e d e t e c t i o n J I E E E T r a n s o n P A M I 。 1 9 8 6 ， 8 ( 6 ) ： 6 7 9 - -6 9 8 【 1 4 冈萨雷斯数字图像处理【 M 】 阮秋琦， 阮宇智， 译 北京： 电子工业 出版社， 2 0 1 1 1 5 】 文 曙 基于多尺度形态学的红外图边缘检测方法f J J 计算机应 用， 2 0 0 7 ， 2 7 ( 4 ) ， 9 7 0 - 0 7 5 1 6 】 李依令基于多尺度多结构元素的数学形态学边缘检测 J 】 科学 技术与工程 ， 2 0 0 6 ， 6 ( 1 0 ) ， 1 4 1 7 1 4 1 9 作者简介： 联系地址 ： 联系电话 ： 方玺( 1 9 8 1 一 ) ， 男， 讲师， 工学博士， 主要从事智能材料 研究。 湖北省武汉市洪山区武汉理工大学理学院( 4 3 0 0 7 o ) 1 3 5 5 4 O1 60 4 2 【 1 7 马亚 丽， 张爱林 基于规定可靠指标的混凝土结构氯 离子侵蚀 耐久性寿命预测【 J 1 土木工程学报， 2 0 0 6 ( 2 ) ： 3 6 4 1 1 8 秦荣 计算结构力学【 M 】 北京， 科学出版社， 2 0 0 1 1 9 】 秦荣 计算结构非线性力学 M 1 匕 京， 广西科技出版社， 1 9 9 9 【 2 0 C 0 L L E P A RDI M， MARC I A L I S A a n d T u r r i z z a n i R T h e k i n e t i c s of p e n e t r a t i o n o f c h l o r i d e i o n s o n t o t h e c o n c r e t e J C e m e n t o O t al y ) ， 1 9 7 0 ( 4 ) ： 1 5 7 1 6 4 作者简介 联 系地址： 联 系电话 刘光焰( 1 9 7 1 一 ) ， 男， 虿 教授， 博士， 从事混凝土结构工 程的研究