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第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:瞬态冲击技术重点试验室基金项目()国家自然科学基金项目()国防基础科研项目()军委科技委基础加强计划技术领域基金项目()作者简介:沈鲁豫()男 硕士研究生:.通信作者:温垚珂()男 副教授 硕士生导师:.:./.材料负泊松比结构缓冲性能研究沈鲁豫温垚珂董方栋覃 彬徐浩然(.南京理工大学 机械工程学院 南京.瞬态冲击技术重点试验室 北京 .中国兵器工业第 研究所 北京)摘要:针对当前防弹头盔泡沫衬垫在头盔被枪弹钝击过程中吸能不足的问题开展 打印负泊松比结构柔性衬垫吸能特性研究 以热塑性聚氨酯()为原料采用 打印制造 拉伸试件和压缩试件进行了打印工艺参数(打印速度、打印温度和分层厚度等)对柔性材料力学特性影响的研究设计了不同尺寸规格的负泊松比结构并进行了准静态压缩试验利用有限元仿真与试验结果进行了对比 结果表明:当打印层高为.、喷头温度为 、打印速度 /时打印试件的力学特性最优负泊松比结构的吸能能力随着水平胞壁与弯曲胞壁的长度降低而提高随着胞壁厚度的增加而提高与胞壁夹角无明显规律随后通过多目标优化设计确定了负泊松比结构胞元的最优结构比能量吸收相较于优化前结构得到显著增加关键词:负泊松比结构力学性能数值模拟 打印多目标优化设计本文引用格式:沈鲁豫温垚珂董方栋等.材料负泊松比结构缓冲性能研究.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):.().()./.:引言负泊松比材料是一种典型的力学超材料其在变形过程中通常表现出异于常规材料的变形行为 在拉力(压力)作用下传统材料表现为膨胀(收缩)而负泊松比材料表现为收缩(膨胀)负泊松比力学超材料具有高剪切模量通常情况下具有优异剪切模量的材料往往具有高抗弯刚度和高能量吸收效率这使其在汽车安全、医疗设备、体育用品及国防工程等领域有广阔的应用前景 年首次制造出具有特殊内凹结构的负泊松比聚氨酯泡沫 此后越来越多的人对负泊松比材料和结构开展了研究 内凹结构是实现负泊松比效应的最为经典结构 大多数内凹结构在受拉时不可避免地会发生斜杆的面内旋转 这是内凹系统具有负泊松比特性的主要原因防弹头盔弹着点处的瞬态变形是造成头部钝击伤的主要原因 借助负泊松比材料的压陷阻力特性设计防弹头盔衬垫可以使衬垫材料向受冲击的区域汇集材料的局部密度瞬间增大从而产生更好的抵抗头盔壳瞬态变形的效果且其结构特殊的多孔隙内部构造和变形特性可显著吸收和衰减爆炸冲击载荷从而降低爆炸冲击波致颅脑创伤程度同时当负泊松比材料受到弯曲载荷时其曲面同向性会使材料产生拱形变形使其与头盔内表面和佩戴者头部更好贴合在起到保护作用的同时为使用者提供更好的佩戴舒适性 等使用具有负泊松比效应的聚氨酯泡沫增强运动头盔的适形层改善其受线性冲击后加速度衰减降低了诱发创伤脑损伤的风险越来越成熟的柔性材料 打印技术为高性能头盔防护衬垫研制提供了一种非常有效的技术手段 打印弹性泡沫使用热塑性聚氨酯()等柔韧性极高的聚合物材料可以对每个微结构进行深度微调从而获得绝佳的舒适性、安全性和功能性 由 公司开发的基于 打印蜂窝结构的自行车头盔衬垫在抵抗冲击力方面比普通泡沫好 公司设计的橄榄球头盔衬垫采用 打印弹性泡沫点阵结构制造使其具有非常好的冲击能量吸收能力 公司通过巴斯夫公司开发的新型 来制造该衬垫 打印衬垫中具有上百个微孔形成了透气网络使头盔具有良好的透气性多目标优化是研究设计多几何参数模型常用的方法通过构建数学模型抽样选取合适的代理模型及优化算法获得最优解 孙晓旺等通过多目标遗传算法获得了最优负泊松比胞元结构兼顾了防护组件质量与防护性能孙魁远等通过试验设计寻优计算获得了夹芯层防护组件最优的厚度梯度有效降低了基板的最大动能和最大挠度本文中研究了具有负泊松比效应的内凹六边形结构的胞元特性基于 打印采用 柔性材料制造出成品进行准静态下的力学试验并研究了不同打印工艺参数对打印成品性能的影响通过多目标优化设计获得最优胞元结构为后续以柔性材料制造具有负泊松比效应的新型防弹头盔衬垫打下了基础 内凹六边形负泊松比蜂窝结构分析提出一种内凹六边形负泊松比蜂窝结构其胞元几何参数示意如图 所示 其中 为水平胞壁长度为弯曲胞壁长度 为胞壁夹角为胞壁厚度且水平胞壁与弯曲胞壁壁厚相等 内凹结构的负泊松比特性与其特有的内凹角结构有关但内凹形状并不是结构具有负泊松比特性的充分条件只有当内凹角度达到一定程度即折叠程度较高时满足式()内凹结构才会产生负泊松效应()图 胞元几何参数示意图.兵 器 装 备 工 程 学 报:/./.内凹六边形负泊松比蜂窝相对密度研究对于多胞元周期性结构相对密度是评价其结构力学性能的重要参数对于二维周期结构而言相对密度表示为胞元中所有结构壁所占面积与胞元表征面积的比值()式()中:为负泊松比蜂窝结构的相对密度为胞元所有结构壁所占面积 为胞元表征面积由胞元几何参数示意图可求得:()()()()()()()()通过式()与式()可知负泊松比蜂窝结构的相对密度仅与胞元结构中 个几何参数有关 为了获得胞元几何参数对相对密度的影响规律测量得头盔内泡沫衬垫(见图)尺寸为 考虑到负泊松比蜂窝结构尺寸需与其相近取 为 为 为 为.如表 所示图 防弹头盔使用的泡沫衬垫.表 胞元几何参数取值范围 /()/图()图()图()图().通过式()式()可以得到不同胞元几何参数下负泊松比蜂窝结构的相对密度分析得到胞元几何参数对相对密度的影响规律 由图 可知负泊松比蜂窝结构的相对密度随水平胞壁、弯曲胞壁、胞壁夹角的增加而降低随胞壁厚度的增加而增加胞壁厚度对于结构相对密度的影响大于其他 个几何参数图 负泊松比蜂窝结构的相对密度与胞元几何参数关系.内凹六边形负泊松比蜂窝等效泊松比研究除相对密度外等效泊松比也是评价结构力学性能的一个重要参数 如图 所示当载荷作用于负泊松比蜂窝结构和方向时根据结构几何关系可得到下式:()()图 负泊松比蜂窝结构.假设在变形过程中水平胞壁、弯曲胞壁和胞壁厚度均为常量变形仅受胞壁夹角影响 当载荷作用于蜂窝结构 轴方向时结构在、轴方向上的应变为:()()代入 和 可得负泊松比蜂窝结构的等效泊松比为:沈鲁豫等:材料负泊松比结构缓冲性能研究 ()()()()通过式()式()可知负泊松比蜂窝结构的等效泊松比仅与胞元结构中 个几何参数有关为了获得胞元几何参数对等效泊松比的影响规律按照表 取不同的几何参数可以得到不同胞元几何参数下负泊松比蜂窝结构的等效泊松比分析得到胞元几何参数对等效泊松比的影响规律图 负泊松比蜂窝结构的等效泊松比与胞元几何参数关系.由图 可知负泊松比蜂窝结构的等效泊松比的绝对值水平胞壁、胞壁厚度的增加而降低随弯曲胞壁、胞壁夹角的增加而增加弯曲胞壁对于等效泊松比的影响大于其他 个参数.内凹六边形负泊松比蜂窝弹性模量研究负泊松比蜂窝结构在压缩过程中其变形模式主要以弹性变形为主 将每个弯曲胞壁简化为厚度为 宽度为 弹性模量为 的梁假设梁的横截面在弯曲过程中不发生改变同时忽视剪切变形和轴向变形 取一弯曲胞壁受力如图 所示图 中、为压力作用与弯曲胞壁两端的等效外力和等效弯矩分别为:()()沿压缩方向的位移:()()方向应变为:()则沿压缩方向的弹性模量为:()图 弯曲胞壁压缩受力简图.打印参数对 力学性能影响研究.材料与方法打印材料选用易生 柔性 耗材密度./打印机选用 打印机采用近程送料满足柔性材料打印需求试验机选用美特斯电子万能试验机如图 所示图 试验材料与仪器.根据 和 确定拉伸试件和压缩试件的基本尺寸打印试件如图 所示 为了研究打印工艺参数对柔性材料力学性能的影响分别取打印速度、打印温度、分层厚度进行研究具体如表 所示图 拉伸试件和压缩试件.兵 器 装 备 工 程 学 报:/./表 试件打印工艺参数 打印速度/()打印温度/()分层厚/图 .图 .图.压缩变形量取 拉伸变形量取 压缩试验和拉伸试验均采用定位移加载方式压缩速率./拉伸速率 /.结果与讨论.打印速度影响不同打印速度下试件拉伸和压缩应力 应变关系如图所示 从图 中可以看出随着打印速度的提升 打印成型试件的拉伸强度和压缩强度逐渐降低 当打印速度超过/试件强度有明显降低趋势过高的打印速度导致丝材熔融不充分粘结性较差而适宜的打印速度下丝材能保持熔融状态且出丝均匀质量较好强度更高 该 耗材的最佳打印速度为 /图 不同打印速度下试件应力应变关系.打印温度影响不同打印温度下试件拉伸和压缩应力 应变关系如图 所示 从图 中可以看出 打印成型试件的拉伸强度和压缩强度大体随着打印温度的升高逐渐降低当温度从 提升至 试件强度有明显降低趋势过高的挤出温度会导致挤出材料偏向液态粘结系数变小挤出速度过快不能形成精确而均匀的长丝呈难以控制的丝状影响成型质量及强度 该 耗材最佳打印温度在 图 不同打印温度下试件应力应变关系.打印层高影响不同打印层高下试件拉伸和压缩应力 应变关系如图 所示 从图 中可以看出 打印成型试件的拉伸强度和压缩强度随着打印层高的升高而逐渐降低 层高是决定打印质量的关键性因素直接影响打印成型的尺寸误差和表面粗糙度 较小的层高下打印速度较慢精度及表面质量较好而较高的层高下打印速度更快但表面更粗糙成型质量较差直接影响试件的强度及力学性能因此在不考虑时间成本的前提下应尽可能选择更小的层高提高打印件的成型质量及强度 该 耗材最佳打印层高为.沈鲁豫等:材料负泊松比结构缓冲性能研究图 不同打印层高下试件应力应变关系.负泊松比蜂窝结构力学性能研究.准静态压缩试验与仿真为了研究负泊松比蜂窝结构准静态下的力学性能设计样件结构如图 所示 水平胞壁 弯曲胞壁 夹角 胞壁厚度 蜂窝总高度为 沿垂直方向延伸长度为 打印主要工艺参数如表 所示图 样品三维模型.表 样件打印主要工艺参数 打印速度/()打印温度/分层厚度/.如图 所示采用万能材料试验机对负泊松蜂窝结构进行准静态压缩试验中采用位移加载方式设置压盘下压速率为 /应变率.下行总位移 试验过程电脑自动记录位移与载荷的曲线图 准静态压缩试验.本研究采用 仿真软件进行有限元分析该软件可较好地模拟出结构非线性大变形 属于类橡胶材料可认为是弹性、各向同性、几何非线性 需采用应变势能描述材料的应力应变曲线而非弹性模量和泊松比 可使用 超弹性材料模型使用三维打印试件上的单轴、等双轴和平面测试数据进行校准在 中创建显示分析步上下压板设置为刚体并约束下压板所有自由度上压板匀速向下运动 各部件之间设置通用接触为了避免初始穿透和压缩过程中模型间相交设置摩擦系数为.共划分 个单元单元类型为 建立的有限元模型如图 所示图 准静态压缩有限元模型.结果与讨论.准静态压缩变形特点试验与仿真负泊松比蜂窝结构变形过程如图 所示仿真结果与试验结果基本一致 初始阶段在压缩载荷的作用下蜂窝结构发生弹性变形整体向内部收缩表现出负泊松比效应当压缩载荷超过蜂窝结构压缩强度时蜂窝结构整体向左侧失稳变形继续施加载荷蜂窝结构进入密实化阶段胞元间间隙减小 对比有限元模型与试验应力 应变曲线(见图)应变率为.应力在初始阶段保持较好的一致性 应变兵 器 装 备 工 程 学 报:/./低于.时蜂窝结构应力一直处于平台区当应变在.时蜂窝结构进入应力增强区应力有明显增加应变高于.后蜂窝结构进入密实化区蜂窝间的孔隙逐渐被填满应力应变曲线斜率显著增大 且通过对比试验试件强度高于传统泡沫衬垫能够吸收更多的能量缓冲性能更好因此以 材料的负泊松比结构可以替代传统防弹头盔泡沫衬垫图 试验与仿真压缩过程对比.图 试验与仿真应力应变关系对比.仿真得到的负泊松比结构平台应力增强区的应力比试验略低可能由于大变形情况下 材料的固有性质导致二者存在差异其次打印工艺参数例如打印温度、打印速度、层高等也会造成一定的影响 总体而言试验与仿真结果吻合较好可用于后续的研究.胞元几何参数对结构准静态压缩影响为了研究胞元几何参数对负泊松比结构力学性能的影响分别对水平胞壁 弯曲胞壁 胞壁夹角 胞壁厚度 取不同值进行有限元分析具体几何参数如表 所示 不同胞元几何参数下负泊松比结构应力 应变曲线如图 所示应变率为.从图 中可以看出不同胞元几何参数下负泊松比结构受压变形的平台阶段基本一致而在应变.范围内的平台应力增强区略有差别结构平台增强区的应力随水平胞壁、弯曲胞壁 的增大而减小随胞壁厚度 的增大而增大与胞壁夹角无明显关系但从图()可看出当 时结构平台应力增强区增幅最大 这些结果为后续负泊松比结构参数优化设计提供了一定的参考表 不同模型胞元几何参数 /()/图()/图()/图()/图()./.图 不同胞元几何参数模型应力应变关系.多目标优化设计针对前文中负泊松胞元结构进行多目标优化设计选择合适的结构参数进一步提高结构吸收能量的能力优化目标可简化为:.:.()通过试验设计()采用拉丁超立方设计抽取 组样本点对采样的 组样本进行建模仿真计算抽取各样本模型计算结果的吸收能量 和模型质量如表 所示沈鲁豫等:材料负泊松比结构缓冲性能研究表 基于拉丁超立方采样取值及计算结果 样本/()/.采用克里金模型()进行近似模拟并根据复相关系数 进行评价越接近 则表明模型预测精度越高一般工程问题要求 值在.以上 ()()()式()中:为响应点实际值为响应点平均值为响应点的预测值 为响应点的个数 和 精度检验如图 所示 从表 可以看出基于克里金近似模型的两目标响应决定系数 均大于.所以近似模型可满足精度要求图 近似模型精度检验.表 目标响应决定系数 .利用非支配排序遗传算法()对构建的近似模型进行多目标进化算法种群数量设置为 迭代 代获得 组帕累托最优解集 帕累托前沿曲线如图 所示图 帕累托前沿曲线.根据实际工程需求为了提高结构整体吸收能量的能量并权衡结构质量进行筛选选取第 组帕累托解作为最优解如表 所示表 帕累托解集 样本/()/.优化结果分析根据优化得到的最优解进行建模仿真验证优化结果与仿真结果对比如表 所示表 优化结果与仿真结果对比 /优化结果.仿真结果.误差/.两优化目标的响应值误差均在以内符合误差要求可认为基于试验设计克里金近似模型及 遗传算法的多目标优化具有较高的准确性能量吸收()主要用于评估缓冲结构受压缩吸收能量的能力可表示为:()()兵 器 装 备 工 程 学 报:/./式()中:为压缩位移()为压缩载荷比能量吸收()主要用于评估结构单位质量下吸收能量的能力可表示为:()式()中:为结构的总质量通过计算可得优化后的负泊松比结构比能量吸收为 /相较于试验./比能量吸收提高了.倍能量吸收能力显著增加 结论设计了以内凹六边形为基本胞元的负泊松比蜂窝结构通过三维建模与 打印完成实体成型并进行了准静态压缩试验与有限元分析得出以下结论)当打印层高为.、喷头温度为、打印速度/时 打印试件的力学特性最优)负泊松比结构的力学性能与胞元几何参数有关吸能能力随着水平胞壁与弯曲胞壁的降低而提高随着胞壁厚度的增加而提高与胞壁夹角无明显规律)通过多目标优化设计确定了负泊松比结构胞元的最优结构比能量吸收相较于试验得到显著增加参考文献:任鑫张相玉谢亿民.负泊松比材料和结构的研究进展.力学学报():.():.:.():.():.吴文旺肖登宝孟嘉旭等.负泊松比结构力学设计.抗冲击性能及在车辆工程应用与展望():.():.():.王军.热塑性聚氨酯弹性体 打印研究.北京:北京化工大学:.:.:.:.:.孙晓旺陶晓晓王显会等.负泊松比蜂窝材料抗爆炸特性及优化设计研究.爆炸与冲击():.():.():.陶晓晓.车辆底部负泊松比结构防护组件抗爆炸冲击技术研究.南京:南京理工大学.:.():.白海龙刘争号陈南宁等.基于 打印制备丝瓜络仿生夹芯材料的缓冲性能研究.塑料工业():.():.韩海军丁雪佳张丽娟等.热塑性聚氨酯弹性体力学性能和流性能的研究.塑料工业():.():.:.科学编辑余驰 博士(庆安集团有限公司航空设备研究所 教授级高工)责任编辑 胡君德沈鲁豫等:材料负泊松比结构缓冲性能研究