1、八年级第一学期数学期末考试摸底试卷姓名 得分 本试卷满分120分,时间90分钟。一、选择题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.在实数0、 中,无理数的个数有()A1个;B2个;C3个;D4个;2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是()A,B1,;C6,7,8;D2,3,4;3已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为( )A(4,-2);B(-4,2);C(-2,4);D(2,-4)4.在ABC中和DEF中,已知,C=F,增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是( )wwAAC=DF ; BAB=DE; CA=D ; DB=E;5. 已知一次
2、函数y=mx+n-3的图象如图,则m、n的取值范围是()Am0,n3;Bm0,n3;Cm0,n3;Dm0,n3;6. 如图,是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2),则炮位于点( )A(-1,1); B(-1,2); C(-2,1); D(-2,-2);第8题图第7题图第5题图第6题图7. 如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,AEBD交CB的延长线于点E若E=35,则BAC的度数为()A40 B45 C60 D708.如图,在ABC中,AC=4cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N,BCN的周长是7cm,则BC的长为()A1cm B2cm C3cm
3、 D4cm9.如图,在ABO中,ABOB,OB=,AB=1将ABO绕O点旋转90后得到,则点的坐标为()A;B或;C;D)或;10. 如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()A4; B8; C16; D;二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11. 的相反数是 ,绝对值是 ,的立方根是 .12已知点P关于y轴的对称点为Q,则= 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20,则顶角的度数是 第15题图14已知直线与x轴的交点在
4、A(2,0)、B(3,0)之间(包括A、B两点),则的取值范围是 第10题图第9题图15. 一次函数与的图象如图,则的解是 16.ABC的三边分别是,且,则的取值范围是 .第17题图17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图(1)图(2)由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为、若正方形EFGH的边长为2,则= 第18题图来源:学科网ZXXK18如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的
5、水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系那么,从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完三、解答题:(本大题共10小题,满分76分)19. (本题满分8分)(1)计算:; (2)求的值:;20. (本题满分6分)已知某正数的两个平方根分别是和,的立方根是-2,求的算术平方根.21. (本题满分7分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E(1)求证:DCEBFE;(2)若CD=2,ADB=30,求BE的长22. (本题满分6分)将一次函数y=kx-1的图象向上平移k个单位后恰好经过点A(3
6、,2+k)(1)求k的值;(2)若一条直线与函数y=kx-1的图象平行,且与两个坐标轴所围成的三角形的面积为,求该直线的函数关系式23. (本题满分6分)等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ,问APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论24. (本题满分6分)过点(0,-2)的直线:=kx+b(k0)与直线:=x+1交于点P(2,m)(1)写出使得的x的取值范围;(2)求点P的坐标和直线的解析式25. (本题满分9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,且AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F(1)
7、求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标;(2)求证:OEFBEC;(3)P为直线y=x-2上一点,若=5,求点P的坐标26. (本题满分8分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量y(个)与甲品牌文具盒的数量x(个)之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7200元(1)根据图象,求y与x之间的函数关系式;(2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;(3)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求
8、,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?27. (本题满分9分)小慧和小聪沿图1中的景区公路游览小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车,早上7:00从宾馆出发,游玩后中午12:00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆,速度为20km/h,途中遇见小慧时,小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10:00小聪到达宾馆图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答:(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发?(2)试求线段AB、GH
9、的交点B的坐标,并说明它的实际意义(3)如果小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他几点钟遇见小慧?28. (本题满分11分)如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边AOB,点C为x正半轴上一动点(OC1),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边CBD,直线DA交y轴于点E(1)OBC与ABD全等吗?判断并证明你的结论;(2)将等边AOB沿x轴翻折,B点的对称点为B点B会落在直线DE上么?请说明理由;随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求直接写出点E的坐标;若有变化,请说明理由2015-2016学年第一学期
10、初二数学期末考试摸底卷参考答案一、选择题:1.B;2.B;3.A;4.B;5.B;6.C;7.A;8.C;9.B;10.C;二、填空题:11. ,-2;12.-6;13.110或70;14. ; 15. ; 16. ;17.12;18.8;三、解答题:19.(1);(2),;20.2;21.(1)略;(2);22. 解:(1)根据平移规律可知,平移后解析式为y=kx-1+k,将点A(3,2+k)代入,得3k-1+k=2+k,解得k=1;(2)设所求直线解析式为y=x+b,则图象与坐标轴两交点坐标为(-b,0),(0,b),由三角形面积公式得,解得b=1,y=x+1或y=x-1(不合题意,舍去)
11、,故所求直线的函数关系式为y=x+123.(1)略;(2)等边三角形;24. (1);(2);25.(1)点A、B、C、D的坐标分别为(1,0)、(4,0)、(4,2),(1,2)(2)(2)直线y=x-2与x轴、y轴坐标分别为E(2,0)、F(0,-2),OF=OE=BC=BE=2,在RTOEF和RTBEC中,故可得OEFBEC(3)设点P的坐标为,则=OE=2=5,解得:=5,当=5时,=7;当=-5时,=-3,故点P的坐标为(7,5)或(-3,-5)26. 解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得,解得:,y与x之间的函数关系式为y=-x+300;(2)y=-x+
12、300;当x=120时,y=180设甲品牌进货单价是a元,则乙品牌的进货单价是2a元,由题意,得120a+1802a=7200,解得:a=15,乙品牌的进货单价是30元答:甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元,30元;(3)设甲品牌进货m个,则乙品牌的进货(-m+300)个,由题意,得,解得:180m181,m为整数,m=180,181共有两种进货方案:方案1:甲品牌进货180个,则乙品牌的进货120个;方案2:甲品牌进货181个,则乙品牌的进货119个;设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元,由题意,得W=4m+9(-m+300)=-5m+2700k=-50,W随m的增大而减小,
13、m=180时,W最大=1800元27. 解:(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:5020=2.5(小时),上午10:00小聪到达宾馆,小聪上午7点30分从飞瀑出发(2)3-2.5=0.5,点G的坐标为(0.5,50),设GH的解析式为s=kt+b,把G(0.5,50),H(3,0)代入得;,解得:,s=-20t+60,当s=30时,t=1.5,B点的坐标为(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30km(3)5030=(小时)=1小时40分钟,12-=,当小慧在D点时,对应的时间点是10:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪
14、返回x小时后两人相遇,根据题意得:,解得:x=1,10+1=11=11点,小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他11点遇见小慧28. (1)OBC与ABD全等,理由如下:AOB是等边三角形,OB=AB,OBA=OAB=60,又CBD是等边三角形;BC=BD,CBD=60,OBA+ABC=CBD+ABC,即OBC=ABD,在OBC和ABD中,OBCABD(SAS)(2)点B会落在直线DE上由(1)得,BAD=AOB=60,从而得CAD=60,所以OAE=60所以OAB=OAE,所以,点B会落在直线DE上OBCABD,BAD=BOC=60,又OAB=60,OAE=180-OAB-BAD=60,RtOEA中,AE=2OA=2,OE=,点E的位置不会发生变化,E的坐标为E