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第五章 受弯构件设计一、选择题1对于跨度较大的工字钢梁，其最小高度一般是由下列哪项指标决定的？（B）A建筑高度 B刚度要求C强度要求 D经济条件（即用料最省原则）2设计焊接组合截面梁时，通常要事先估计梁的高度取值范围，一般来说梁的最大高度是由建筑高度所决定的，而梁的最小高度一般是由下列哪项决定的?（ D ）A梁的整体稳定要求 B梁的局部稳定要求C梁的强度要求 D梁的刚度要求3经济梁高指的是（ A ）A用钢量最小时梁的截面高度 B挠度等于规范限值时梁的截面高度C强度与稳定承载力相等时梁的截面高度 D腹板与翼缘用钢量相同时梁的截面高度4一简支梁受均布荷载作用，其中永久荷载标准值为15kN/m，仅一个可变荷载，其标准值为20kN/m，则强度计算时的设计荷载为（ A ）。Aq=1215+1420 Bq=15+20Cq=1215+0851420 Dq=1215+0614205按规范GBJ1788中的公式计算直接承受动力荷载的工字形截面梁抗弯强度时，取值为（ A ）A B C D6梁的支承加劲肋应设置在（ C ）A弯曲应力大的区段； B剪应力大的区段；C上翼缘或下翼缘有固定作用力的部位； D有吊车轮压的部位7简支梁符合下列哪种条件时，可不必验算梁的整体稳定性？（ A）A有钢筋混凝土板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受压翼缘的侧向位移时B有钢筋混凝土板密铺在梁的受拉翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受拉翼缘的侧向位移时C除了梁端设置侧向支承点外，且在跨中有一个侧向支承点时D除了梁端设置侧向支承点外，且在跨间有两个以上侧向支承点时8为了提高梁的整体稳定性，（ B ）是最经济有效的办法。A增大截面 B增加侧向支撑点，减小 C设置横向加劲肋 D改变荷载作用的位置9简支工字型截面钢梁，承受竖直向下均布荷载作用，因整体稳定要求，需在跨中设侧向支撑，其位置以（ B ）为最佳方案。10均布荷载和集中荷载作用下的简支梁（其他条件均相同），关于其整体稳定屈曲系数k，下列叙述正确的是（ D）A均布荷载作用在梁的上翼缘时k值最高B均布荷载作用在梁的下翼缘时k值最高C集中荷载作用在梁的上翼缘时k值最高D集中荷载作用在梁的下翼缘时k值最高11某竖直向下均布荷载作用下的两端简支工字形钢梁，关于荷载作用位置对其整体稳定性的影响，叙述正确的是（ C ）A当均布荷载作用于上翼缘位置时稳定承载力较高B当均布荷载作用于中和轴位置时稳定承载力较高C当均布荷载作用于下翼缘位置时稳定承载力较高D荷载作用位置与稳定承载力无关12.下图所示简支梁，除截面和荷载作用位置不同外，其它条件均相同，则图中整体稳定性最好的是( D )13某简支梁，荷载向下作用于梁的受拉下翼缘，欲提高此梁整体稳定承载力的最有效途径是（ C ）A改变荷载作用位置B增大受拉翼缘宽度C减小梁受压翼缘的侧向计算长度D减少受压翼缘宽度14 焊接工字型截面梁腹板设置加劲肋的目的（ D ）A提高梁的抗弯强度 B提高梁的抗剪强度C提高梁的整体稳定性 D提高梁的局部稳定性15 设计焊接工字形截面梁时，腹板布置横向加劲肋的主要目的是提高梁的（ D ）A抗弯刚度 B抗弯强度 C整体稳定性 D局部稳定性16梁的受压翼缘侧向支承点的间距和截面尺寸都不改变，跨内的最大弯矩相等，且不存在局部稳定问题，承受以下哪种荷载时梁的临界弯矩为最高（ C）A三分点处各有一个集中荷载 B均布荷载C跨中一个集中荷载 D纯弯矩17 焊接工字形等截面简支梁，在何种情况下，整体稳定系数最高？（ A ）A跨度中央一个集中荷载作用时B跨间三分点处各有一个集中荷载作用时C全跨均布荷载作用时D梁两端有使其产生同向曲率、数值相等的端弯矩的荷载作用时18梁的受压翼缘侧向支撑点的间距和截面尺寸都不改变，且跨内的最大弯矩相等，则当（ A ）时整体稳定性最差。A两端纯弯矩作用 B满跨均布荷载作用C跨中集中荷载作用 D满跨均布荷载作用与跨中集中荷载作用19如图所示的各种情况，除了荷载作用形式不同之外，其它各种条件均相同，试问哪种弯矩分布模式对工字梁的整体稳定更为不利?（ C ）A（a） B（b） C（c） D（d）20某承受竖直向下均布荷载作用的两端简支梁，截面如图所示。为利用腹板屈曲后强度，有效截面的计算形式可能是下列哪种?（图中阴影部分为有效截面）（ B ）A（a） B（b） C（c） D（d）21梁整体失稳的方式为（ D ）A弯曲失稳 B剪切失稳 C扭转失稳 D弯扭失稳22双轴对称焊接工字形单向压弯构件，若弯矩作用在强轴平面内而使构件绕弱轴弯曲，则此构件可能出现的整体失稳形式是（ C ）A平面内的弯曲屈曲 B扭转屈曲C平面外的弯扭屈曲 D平面内的弯曲屈曲或平面外的弯扭屈曲23梁腹板屈曲后强度产生的原因是（ C）A腹板屈曲后产生钢材的弹塑性强化，能够继续承担更大的荷载B腹板屈曲后产生复杂的应力状态，提高了钢材的屈服点C腹板屈曲后产生薄膜拉力场，牵制了板变形的发展，存在继续承载的潜能24受弯构件考虑屈曲后强度时，下列说法正确的为（ C ）A在承受动力荷载时，一般利用其屈曲后强度B现行规范不允许利用其屈曲后强度C腹板抗剪承载力提高D腹板抗剪承载力降低D由于横向加劲肋的存在，提高了腹板局部稳定承载力25当梁整体稳定系数时，用代替，主要原因为（ B ）。A梁的局部稳定有影响 B梁已进入弹塑性阶段C梁发生了弯扭变形 D梁的强度降低了26计算梁的整体稳定性时，当整体稳定性系数大于（ C ）时， 应以（弹塑性工作阶段整体稳定系数）代替。A08 B07 C06 D0526在梁的整体稳定计算中，l说明所设计梁（ D ）。A处于弹性工作阶段 B梁不会发生强度破坏 C梁的局部稳定必定满足要求 D不会丧失整体稳定27验算组合梁刚度时，荷载通常取（ A ）。A标准值 B设计值 C组合值 D最大值28分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（ D ）A自由边 B简支边 C固定边 D有转动约束的支承边29梁因局部失稳发生翘曲变形，是由于（ D ）A翼缘的弯曲应力超过钢材的设计强度B腹板的剪应力超过钢材的剪切设计强度C梁中各板件的应力值超过相应的临界应力D梁中某板件的应力值超过相应的临界应力30某承受纯剪切作用的梁，为保证腹板不会发生局部失稳，应该要求（ C ）A BC D31某焊接工字钢梁的腹板高厚比时，为保证腹板的局部稳定性（C）A应设置横向加劲肋B应设置纵向加劲肋C应同时设置横向加劲肋和纵向加劲肋D应同时设置纵向加劲肋和短加劲肋32某工字形截面梁采用Q235钢材，梁腹板的高厚比h0/tw=100时，腹板的状态为（ D ）A局部稳定能够得到保证B纯弯作用下局部稳定不能保证C纯剪作用下不会发生局部失稳D纯剪作用下局部稳定不能保证33以下哪项加劲肋的设置方法不正确（ B ）A同时采用横肋、纵肋加强的腹板，在二者相交处应断开纵肋，保持横肋连续B横向加劲肋必须双侧成对配置C有局部压应力作用的梁的横向加劲肋的最大间距为2h0D横向加劲肋的截面按构造确定，不必进行强度计算34梁受压翼缘的自由外伸宽度b1/t是为了保证翼缘板的（ D ）A抗剪强度 B抗弯强度 C整体稳定 D局部稳定35为保证工字形梁受压翼缘的局部稳定，要对其宽厚比进行限制：对Q235钢为b1/t15，对Q345钢为b1/t（A ）A比15小B比15大C仍等于15D有时大于15，有时小于1536支承加劲肋进行稳定计算时，计算面积应包括加劲肋两端一定范围内的腹板面积，该范围是（ A ）。A15 B13 C13 D1537梁采用Q235钢，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比即b1t13，是为了保证翼缘板的（ B ）A整体稳定 B局部稳定 C抗弯强度 D抗剪强度38计算梁的抗弯强度，与此相应的翼缘外伸肢宽厚比不应超过（ B ）。A B C D39实腹梁的腹板中某点作用有面内正应力和剪应力，设计时应该满足（ C ）ABCD40当组合梁用公式验算折算应力时，式中、应为（ A ）A验算点的正应力和剪应力B梁最大弯矩截面中的最大正应力、最大剪应力C梁最大剪力截面中的最大正应力、最大剪应力D梁中的最大正应力和最大剪应力41对于受均布荷载的单层翼缘板的焊接组合截面简支梁，跨度为l，当要改变截面时，宜变一次，且只改变翼缘板的宽度，其最经济的改变截面的位置为（B ）A距支座l/8处 B距支座l/6处 C距支座l/4处 D距支座l/3处42图示的四边简支薄板，当a=b时，纯剪作用下板的屈曲形式是（ D）43四边简支薄板纯剪切作用下板的屈曲形式是（ A ）44如图所示，一工字形截面杆件当承受纯弯时，其截面最大应力为；当承受偏心压力时，其截面最大应力也为。若承受纯弯时腹板的局部稳定刚好满足，则承受偏心压力时腹板的局部稳定（B ）A一定满足 B一定不满足 C也刚好满足 D无法判断二、填空题1工字形截面梁按弹性设计时，应使翼缘的宽厚比b1/t1 。2当实腹梁腹板高厚比满足时，为保证腹板的局部稳定应设置 横向加劲肋 。3承受向下均布荷载作用的简支梁，当荷载作用位置在梁的 下 翼缘时，梁整体稳定性较高。4在不改变梁的截面规格、荷载作用形式和位置的前提下，提高梁整体稳定性的最有效措施是 增加侧向支承点 。5相同的梁分别承受均布荷载和集中荷载的作用，虽然两者在梁内产生的最大弯矩相同，但前者的整体稳定承载力比后者 低 。6梁的最大可能高度一般是由建筑师提出，而梁的最小高度通常是由梁的 刚度 要求决定的。7钢结构偏心受压构件强度和稳定计算中的塑性发展系数或与 截面形式 有关。8梁的腹板局部屈曲后仍可继续承受增加的荷载，这部分增加的承载力称为 屈曲后强度 ，可以加以利用，以节省钢材。9考虑屈曲后强度的梁与不考虑屈曲后强度的梁相比，其腹板的抗剪承载力 大 。10梁的整体稳定系数是在梁端为 简支 支承条件下得到的。11钢梁的强度计算，应包括弯曲正应力、剪应力、 局部压应力 和折算应力四方面内容。12.为保证受弯构件的正常使用极限状态能够满足要求，是通过控制_挠度_来实现的。三、问答题1为什么在大于06时要用代替对梁的整体稳定性进行验算？答：各种类型梁的公式，都是假定梁处于弹性工作阶段，并按弹性稳定理论进行分析而得出的，但在实际工程中，大量的中、小跨度或有一定侧向支承的梁，则是处于弹塑性工作状态，其临界应力显著降低，此时若仍沿用前述的弹性状态的对梁的整体稳定性进行计算，其结果将不安全，故须对其加以修正。经研究分析，在残余应力等因素影响下，梁进入弹塑性阶段明显提前，约相当于在时，其后，临界应力显著降低。因此，当时，应采用一个较小的代替。2简述梁加劲肋种类及其作用。答：横向加劲肋：主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳；纵向加劲肋：主要防止由弯曲压应力应力可能引起的腹板失稳； 短向加劲肋：主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。3为了保证梁腹板的局部稳定，如何设置加劲肋？答：（1）当时，应按构造配置横向加劲肋；（2）当时，应按计算配置横向加劲肋；（3），应配置横向加劲肋和纵向加劲肋；（4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处设支承加劲肋。4简述梁的失稳现象？梁的整体稳定性受哪些因素的影响？ 答：梁的截面一般窄而高，弯矩作用在其最大刚度平面内，当荷载较小时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向的弯曲和扭转变形，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳现象。影响因素：荷载种类；荷载作用位置；梁的截面形式；侧向支撑；梁端约束条件。5为了提高梁的整体稳定性，设计时可采用哪些措施？答：增大梁的截面尺寸，其中增大受压翼缘的宽度最有效；增加侧向支承数量，减小侧向支承点间的距离，侧向支承应设置在梁受压翼缘处；当梁跨内无法增设侧向支承时，宜采用闭合箱形截面；增强梁端约束，采取措施使梁端不能发生扭转。四、计算题1如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P=360kN（设计值），材料Q235-B钢，f=215N/mm2，试验算此梁的整体稳定性，不考虑自重。提示：，解：，需验算整体稳定性。整体稳定性系数： 截面几何特性： 此截面梁承受的弯矩设计值为： 所以截面整体稳定性满足要求。2如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P，材料Q235-B钢，,f=215N/mm2，试其求此梁能承受的集中荷载P（设计值）。设P由梁的整体稳定性控制，不考虑自重。提示：，解：整体稳定性系数： 截面几何特性： 此截面梁承受的最大弯矩设计值为：由得3如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P=540kN（设计值），材料Q235-B钢，f=215N/mm2，试验算此梁的抗弯强度和整体稳定性，不考虑自重。提示：，（为受压翼缘到形心轴x轴距离）， 单位：mm解：梁受压翼缘侧向自由长度与其宽度的比值，超过规定数值，故应进行整体稳定性计算。截面几何特性：形心轴位置： 单轴对称工字形截面整体稳定系数 此截面梁承受的弯矩设计值为： 整体稳定性验算： 所以截面整体稳定性满足要求。 抗弯强度性验算： 所以抗弯强度满足要求。4如图所示工字形截面简支梁，跨度为12m,跨度中间无侧向支承，跨度中点上翼缘作用一集中荷载P（设计值），材料Q235-B钢，f=215N/mm2，试其求此梁能承受的集中荷载P，设P由梁的整体稳定性和抗弯强度控制，不考虑自重。提示：，（为受压翼缘到形心轴x轴距离）， 单位：mm解：截面几何特性：形心轴位置： 单轴对称工字形截面整体稳定系数 此截面梁承受的弯矩设计值为： 按受拉翼缘抗弯强度梁所能承受的弯矩设计值： 所以所能承受的集中荷载由梁的整体稳定性控制。 5一焊接工字形等截面简支梁，跨度12m，在跨度中点有一个侧向支承点，如图所示。集中荷载，自重（均为设计值）。材料Q235钢。试验算此梁的整体稳定性。，解：梁受压翼缘侧向自由长度与其宽度的比值，超过规定数值，故应进行整体稳定性计算。截面几何特性： 按跨度重点有一个侧向支撑情况，但3个集中荷载不全位于跨中央附近，故应按均布荷载作用在上翼缘的。双轴对称工字形截面 整体稳定系数 最大弯矩设计值： （满足）6简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值P=180kN，分项系数1.4，不计自重，Q235钢， 。1）验算该梁的强度。 2）如不需验算该梁的整体稳定，问需设几道侧向支承？解：（1）强度验算 最大正应力强度验算： 因为翼缘 所以可以考虑部分塑性。 最大剪应力强度验算： 腹板与翼缘交界处折算应力验算： 所以强度均满足。 （2） 整体稳定性保证 如不需验算梁的整体稳定性，则需受压翼缘自由长度与其宽度的比满足要求： 所以在梁跨中设一道侧向支承点就能保证梁的整体稳定性。五、分析题1、某焊接组合截面钢梁，其尺寸、受力和支座条件如图示，已知钢材Q235B。请验算此梁腹板的局部稳定是否能够满足要求；若不能满足，应如何配置加劲肋(不必计算，把合理的配置形式在图中示意性画出即可)。解：（3分） 六、综合题1、某管道支架分别采用图1-1、图1-2两种结构布置方案，在柱顶承受轴心压力P作用。这两种方案中，l=3000mm，柱两端铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼缘为剪切边，翼缘-25014，腹板-25010。试计算这两种方案中，根据整体稳定性确定的柱子所能承受的最大轴心压力P各是多少？比较这两种方案的优劣？b类截面0.9600.9570.9530.9500.8650.8610.8560.8520.847232425264849505152c类截面0.7880.7810.7750.7680.4880.4830.4770.4720.467484950519596979899图1-1图1-2解：1) 图1-1所示结构布置方案；此截面对x轴为b类，对y轴为c类，查表得(附表4-4)；(附表4-5)应根据确定柱子整体稳定的承载力 （5分）2) 图1-2所示结构布置方案；此截面对x轴为c类，对y轴为b类，查表得(附表4-5)；(附表4-4)应根据确定柱子整体稳定的承载力 （5分）3) 分析比较两种结构布置方案所使用的材料完全相同，但是图1-1所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案A）的承载力为1603kN，而图1-2所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案B）的承载力仅为976kN。由此，可以判断方案A更好。在方案A中，将柱子截面的强轴与构件较大计算长度所对应的轴取为一致，从而保证了构件相对于截面的两个形心主轴能够实现“等稳定”（稳定系数分别为0.855、0.785）。在方案中，构件相对于截面的两个形心主轴的整体稳定系数相差巨大（稳定系数分别为0.478、0.953）。而构件最终首先相对弱轴发生破坏，尽管构件相对强轴的承载能力很高，但是这个承载力没有发挥的机会。 （4分）