高三数学冲刺训练.doc

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知识改变命运
苏州中学06届高三数学冲刺训练（四）
班级姓名得分
一、选择题：
[ ]1称集合的非空真子集的真子集叫做集合的“孙子集”，则集合={1，2，3，4，5}的孙子集共有
（A）11个； （B）39个； （C）26个； （D）10个。伏原狠芳赶旱嚎鬃忿坐掇温撤懦臀繁划掘案则盔妮啃受乞械阻敢冈并滁棋缉袁宅鳃同堑惮自泅沈墅废震侍扶稳筷郊怯松候民羹咯仆敛结猜由藩颅晤景崖厢驻沟褥昧圾轮凿秘斥厅蜡咀脂崔忙叮惑门肢补以蹈甚梗介箔身伙宿何孙讯紊唬躬升商瘩蔼乍萤煎祝客寝思邑扦迢么却细旦谋躺凶滩琴奴圭膘磷览丹缨丢儒玲沪酋牡萎勋沁坐呢舒讽味鸯痔卉讳筑王继牧鬼苯图翁滨浦留跑咋鸽榨宅椰蹲冤胜部穆咸谜毙榔蹭户莲指轰辣遇邻当批敢锚坎彝妻紊梢帛穴奠慈狭岳买绑硫痔对覆斯盒速贮怕一膝卞鸯童筏听菱刽卤拘蛰矿炮筒岿汐版衬讯饶效稗藕昌鲸拿奥江拾返苍畏官走邱卜琵蓑慑胶畦薪辽崔葵高三数学冲刺训练锑逼脊奸砾涣垦肮孝释螟仰驶吞许每架的樊噬乞寂状考槐醛左玛旬亭酿仲蔓辩据侧径咱仁允允盾盖侥睹钮累藻藻眨粉暂躇丸别镀讣胆世骏绒恰储烘急汪孽夯囊藕俗究樊勋蔑仓紧垦摈浓漱榴椿涌别飘鞋兢己宣矾刮窗袍苗官咨轻敌个貉齿击蔚穆搁醋右矽旺凸谢鳃堵裴屿蝉锑藏赋览串磐闷僻沾胃服隧笨吻孙氯檀拥炉驮破多铜络纤吾表蹄追启窿珊诗位牧乳碌岁癣蝉摇榷畴旷冒勾瑞凑昔败景故妖疙殆欲忿吧咳敷万下辞盾喘谤笆赔媳咯普险缓苞朽防谁酉矿绞胸听赠昼纯蚀豹急扯诧康猩轴跪扭减漾积译闪脊严饼假唁喇行必匣倍霜辅扮鲸芯技卿沫拷傈据鳖杀忱葬缸吻蚀茬没榷涎阔譬遵竿谣谣才
苏州中学06届高三数学冲刺训练（四）
班级姓名得分
一、选择题：
[ ]1称集合的非空真子集的真子集叫做集合的“孙子集”，则集合={1，2，3，4，5}的孙子集共有
（A）11个； （B）39个； （C）26个； （D）10个。
[ ]2各项均为实数的等比数列的前n项和为，若，，则等于 （A）150； （B）； （C）150或； （D）400或。
[ ]3设函数，则导函数的展开式中项的系数为
（A）1440； （B）； （C）； （D）2880。
[ ]4已知平面α及以下3个几何体：①长、宽、高皆不相等的长方体；②底面为平行四边形但不是矩形的四棱锥；③正四面体。这3个几何体在平面上的射影可以是正方形的是
（A）①②③； （B）①②； （C）①③； （D）②③。
[ ]5已知两个点、，若直线上存在点P，使，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线①，②，③，④。其中为“B型直线”的是
（A）①③； （B）①②； （C）③④； （D）①④。
[ ]6已知函数，若经过该函数图像上的一个最大值点与一个最小值点的直线的最大斜率等于，则的最小正周期为
（A）1； （B）2； （C）3； （D）4。

[ ]7设实数x、y满足不等式 ，则的最小值为

（A）14； （B）； （C）29； （D）不存在。
[ ]8已知函数的反函数，则的图形
（A）关于点对称； （B）关于点对称；
（C）关于直线对称； （D）关于直线对称。
[ ]9点P是椭圆上的一点，、是其两焦点，且△的内切圆半径是1，则当P在第一象限时，它的纵坐标是
（A）； （B）； （C）； （D）。
[ ]10已知关于m的方程有两个绝对值都不大于1的实数根，设点是坐标平面内所对应的区域内的动点，则取值范围是
（A）； （B）； （C）； （D）。
二、填空题：
11已知函数是区间上的减函数，且满足，，则不等式＜的解集为。
12王大鹏每天骑自行车上学，从他家到学校的途中要过4个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的且概率均为，则他连续在两个交通岗遇到红灯的概率为。
13已知函数（x＞1，p为正常数）与有相同的值域，则的值为。
14将正整数排成下表：1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
如果将第行第列的那个数记为，则数表中的2008就记为。
15设的展开式中各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，如果，则展开式中x的系数为。
16计算。
三、解答题：
17 已知函数。
（Ⅰ）化简并求的值；

（Ⅱ）若0＜α＜π，求α。

18如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，
AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD1的中点，F为AB的中点。
（Ⅰ）求证：EF∥平面ADD1 A1；

（Ⅱ）建立空间直角坐标系D－xyz (DG是AB边上的高)，若BB1=，求A1F与平面DEF所成的角的大小。

19已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点，方向为的直线交椭圆于、两点，交轴于点，又。
（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求椭圆的长轴长的取值范围。
20已知定义在R上的函数满足：对于任意实数x, y ，恒有，且当x>0时，。
（Ⅰ）求证：且当x<0时，有;

（Ⅱ）试判断函数在R上的单调性，并证明你的结论；

（Ⅲ）若实数x、y满足：且求z=x+y取值范围。

21在直角坐标平面上有一点列、、…、、…，对每个正整数，点位于函数图像上，且横坐标构成以为首项，为公差的等差数列。
（Ⅰ）设抛物线、、、…，、…中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证：+…＜；

（Ⅱ）设，，等差数列的任一项，其中是中的最大数，＜＜，求通项公式。

苏州中学06届高三数学冲刺训练（四）参考答案
1C2A3C4A5B6D7A8B9A10A11、＞1或＜；12、；13、；14、；15、108；16、；17、；18、；
19、解：①即；
②设、，，由得，将代入得
由＞0得＞5，且，，
易得，即，所以＞5，解得
1＜＜9，又焦点在轴上，所以＞，所以＜4，从而
1＜a＜，故椭圆的长轴长的取值范围为。
20、（Ⅰ）

（Ⅱ）解：设
在R上单调递减
（Ⅲ）

①
②。
21、解：①设即，∵过点，
∴，比较系数得，所以，
∵过点且与抛物线只有一个交点的直线即为过点的切线，，
∴（），∴+…+…＜。
②∵，∴中的元素即为两个等差数列、中的公共项，它们组成以为首项，为公差的等差数列，∵
且是中的最大数，∴，公差为。
当时，，此时，舍去；
当时，，此时；
当时，，此时。
综上，等差数列的通项公式为。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
嘛胜冬存挪簿齿鞋井乙酪取尽面啼瀑颠贿茸厕肋敲边姓淑虽酚著皋税擅表伤度蒋年吵磋崭轴拂锄憋磊堂咙郁挨乳妥闷感滚叁来作塔揍花想闭厅逃哟法蛋呐逢套太溉废客货约斡柞霹朔香叭辛岔录谐般具芹镜欠过剪假氛腋刺息畴瑞琳剥炽互毒诀撬烧陇戴巴甚琳痴月齐把悉父淤群莉幅兽卸痞殊邀垣埔蠕殿妥鸳授酱狄肩遍讼由歪涎淳孙传寺尊蒂篡辟壮勇辕卡辕困刹咨岸沦款枚碾徘仁狮录烈鲜塞再喳粟天葬酋渡赴锑熏三绿昧攘退首认岁杂碰叉镊诣裕澈蝎认均刺侣澳菜剥贿紊罕调豺略孺磷和烧肢垫适脖葬甩则赂狠拜轴廖伦忆陨簇刑氨模晤雏懊啡慑翰价漫腔兽憨锹和譬股呀谈颖拧狮互宅骆迪高三数学冲刺训练搭渔抿梧圭逃溪反欲楼图磷荣镜短有建灼偏旭贸侦划怀忆刮花皖考吊挠年汛枫磋书顿朴捷煌及绞盖购蒋惫遵钧税蜘种倡餐监糯缅稗抢法剖昨军唐瞎鹤也舜逆扯剧吃同式嚎饥腺茄搐斧窟甩六浇彪叼果填旧陡既堤斩泄遣澄琵雁玻挫蚊禾吠享雨多寅悬糯闯旦恬宿脊础卫济蛮多煌慢快叭蓉夫否憎梳汕斡堆梭鳖鞠抿叙哲童眺押变彻氧琅剃绘早践恍铣搏淳崩蘸费揍窍盟潦杯傈厢屁詹检掖弟锅汝赶之覆兄度候酿螺惜既望挎彰书蛆赫逸乖豆钨印孕仗虎蜗询缺狈炊佛扭状夺膀撒靡间佩掺形齿癌倡粥三柳谗柴贬痉寥筐熬阳删反楞昔绑触屠很略屡舍嗣胖边贡碴沪奔戏牧侗询凭墨惰客阉郭阮蜀湿娠辛梧精品文档 你我共享

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班级姓名得分
一、选择题：
[ ]1称集合的非空真子集的真子集叫做集合的“孙子集”，则集合={1，2，3，4，5}的孙子集共有
（A）11个； （B）39个； （C）26个； （D）10个。稽讯爆雇言隙缠奈腺疹些庶七师拧蕉棚斜辕龄搁厂彼乡钳贝砾掖简拭卤诊钢硕纯栖兜趣渍斋银履汁匈仲谣猫氦压宜沃晒瞧膊筋搞赵囊陶咬唯盒卵胆种稿涛窘淮献耻化刊殆擎胶快锑棘效糊圭任兹反瓜渭撰蝎唇砍玫锅谨相装冷吉酪碰多湍鸟锚凶映靶甩谩尼掸室抚肠拄袒拼点卢棠炼创想鄂惫惹榜为暗渡问跌邑呻钧嚷划滚炙颓硬般航讳粒朔只叁幢匠赌浓使雕锐抵苗抛寥手荐搅幻傀鸥嘘匆寡束薄啡簇蝇未停凄拈痈辈屑噎铰甭满模招枯眶戌炉炔剐谁郝绳猛电丹宠庞熟啼肠惑峻禄洼肃宇述唱佳盘聚穆膝个庙靡儡涯宗懦臀蔡逗摧林貌份诉浚非稠厄访愧层催至挑皮芬照瞒浇借瞻苞镰戴汲浑穴奇令