数字图像处理期末考题.doc

数字图像处理
一、填空题
1、数字图像的格式有很多种，除GIF格式外，还有 jpg 格式、 tif 格式。
2、图像数据中存在的有时间冗余、空间冗余、结构冗余、信息熵冗余、 知识冗余、 视觉 冗余。
3、 在时域上采样相当于在频域上进行___延拓 。
4、 二维傅里叶变换的性质___分离性 、 线性 、周期性与共轨对称性、__位移性 、尺度变换、旋转性、 平均值 、卷积。（不考）
5、 图像中每个基本单元叫做 图像元素 ；在早期用picture表示图像时就称为 像素 。
6、 在图象处理中认为线性平滑空间滤波器的模板越大,则对 噪声的压制越好 ;但使 图像边缘和细节信息 损失越多; 反之, 则对 噪声的压制不好 ,但对 图像的细节等 信息保持好。模板越平,则对 噪声的压制越好 ,但对 图像细节 的保持越差;反之,则对 噪声的 压制不好,但对 图像细节和边缘 保持较好。
7、 哈达玛变换矩阵包括___+1 和___—1 两种矩阵元素。（不要）
8、 对数变换的数学表达式是 t = Clog ( 1 + | s | ) 。
9、 傅里叶快速算法利用了核函数的___周期性 和__对称性 。（不要）
10、 直方图均衡化的优点是能自动地增强整个图像的 对比度 。（不要）

二、选择题
( d )1.一幅灰度级均匀分布的图象，其灰度范围在[0，255]，则该图象的信息量为：
a. 0 b.255 c.6 d.8
( c )2.采用模板［-1 1］主要检测____方向的边缘。
　　　 a.水平　　　　 b.45° c.垂直　　　 d.135
( c )3. 下列算法中属于图象平滑处理的是：
a.梯度锐化 b.直方图均衡 c. 中值滤波 d.Laplacian增强
( b )4.图象与灰度直方图间的对应关系是：
a.一一对应 b.多对一 c.一对多 d.都不对
( a )5.对一幅图像采样后，512*512的数字图像与256*256的数字图像相比较具有 的细节。
a.较多 b.较少 c.相同 d.都不对
( b )6.下列算法中属于点处理的是：
a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波
( d )7.二值图象中分支点的连接数为：
　　　 a.0 b.1 c.2 d.3
( a )8.对一幅100´100像元的图象，若每像元用８bit表示其灰度值，经霍夫曼编码后压缩图象的数据量为40000bit，则图象的压缩比为：
　　　 a.2:1　　　　 b.3:1 c.4:1　　　 d.1:2
( d )9.下列算法中属于局部处理的是：
a.灰度线性变换 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波
( b )10.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是：
　a.梯度算子 　　b.Prewitt算子　 c.Roberts算子d. Laplacian算子

三、简答题
1.图像锐化与图像平滑有何区别与联系？
答：图象锐化是用于增强边缘，导致高频分量增强，会使图象清晰；
图象平滑用于去噪，对图象高频分量即图象边缘会有影响。
都属于图象增强，改善图象效果。

2. 将M幅图像相加求平均可以起到消除噪声的效果，用一个的模板进行平滑滤波也可以起到消除噪声的效果，试比较这两种方法的消噪效果。
答：将M幅图像相加求平均利用了M幅图像中同一个位置的M个像素的平均值，用一个的模板进行平滑滤波选用了同一幅图像中的个像素的平均值。因为参与的像素个数越多，消除噪声的能力越强，所以如果，则前者消除噪声的效果较好，反之后者消除噪声的效果较好。

3.如何仅利用逻辑运算提取图像中一个长方形的轮廓？（不要这道题）
答：将所给图像分别向上，下，左，右各移动一个像素，得到4幅平移图像，将这4幅图像分别与所给图像进行“异或”运算，得到各个方向的边界，再对这些边界图进行“与”运算，就得到轮廓。

4.客观保真度准则和主观保真度准则各有什么特点？
答：客观保真度准则提供了一种简单和方便的评估信息损失的方法，它用编码输入图与解码输出图的函数表示图像压缩所损失的信息量。它不受观察者主观因素的影响。
因为很多解压图最终是供人看的，所以在这种情况下用主观的方法来测量图像的质量常更为合适。主观保真度准则就是观察者用以评价图像质量的标准，它直接与应用目的相联系。

四、计算题
1. 如果f（0）=0，f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，
（1）求沃尔什变换；
（2）求哈达玛变换。（重点）

解：
（1） W(0)=1,W(1)= ,;
（2） 。（写出计算过程）

2. 设，分别借助沃尔什变换的1-D变换核和2-D基本函数计算它的沃尔什变换。（重点）
解：
分解=,利用，得到,,,。利用，则它们的沃尔什变换为，得到，，，。
借助N=2时的沃尔什变换的基本函数直接计算，有，，，。

五、程序题
1、改变图像的空间分辨率
% function test imagae read write and display

imageyin=double(imread('lena512.bmp'));
subplot(121);
imagesc(imageyin);
colormap(gray);

[xsize ysize]=size(imageyin)

sample_image=imageyin(1:2:xsize,1:2:ysize);

subplot(122);
imagesc(sample_image);
colormap(gray);

imwrite(uint8(sample_image),'lena256.bmp');

% other display image format : imshow

% data format imshow : uint8
% data format imagesc: double

2、直方图均衡化和获取直方图（这个只考读图，不编写程序）

% calculate histogram of images

image=double(imread('f315a1.jpg'));

imageshow=image;
imageshow(1,1)=0;
imageshow(1,2)=255;

subplot(321);
imagesc(imageshow);
colormap(gray);
drawnow;
nr=zeros(1,256);
r=0:255;
% for normalization number=0;

[m,n]=size(image);
number=m*n;

for i=1:m
for j=1:n
nr(image(i,j)+1)=nr(image(i,j)+1)+1;
end
end

l=max(max(image));

subplot(322);
%hist(nr);
plot(nr)
drawnow;

nr=nr/number;
s=zeros(size(nr));

for i=0:255
for j=0:i
s(1+i)=s(1+i)+nr(j+1);
end
end

gimage=size(image);

for i=1:m
for j=1:n
gimage(i,j)=s(image(i,j)+1);
end
end
gimage=gimage*255.;

subplot(323);
imagesc(gimage);
colormap(gray);
drawnow;

nr=zeros(1,256);

% for normalization number=0;

for i=1:m
for j=1:n
nr(fix(gimage(i,j)+1))=nr(fix(gimage(i,j)+1))+1;
end
end

subplot(324);
%hist(nr);
plot(nr)
drawnow;

gimageshow=gimage;
gimageshow(1,1)=0;
gimageshow(1,2)=255;

subplot(325);
imagesc(gimageshow);
colormap(gray);

3、均值滤波器：
I=imread('tire.tif');
[M,N]=size(I);
II1=zeros(M,N);
for i=1:16
II(:,:, i)=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);
II1=II1+double(II(:,:, i));
if or(or(i= =1,i= =4),or(i= =8,i= =16));
figure;
imshow(uint8(II1/i));
end
end

4、理想低通滤波器：
%理想低通滤波器所产生的模糊和振铃现象
J=imread('lena.bmp');
subplot(331);imshow(J);
J=double(J);
% 采用傅里叶变换
f=fft2(J);
% 数据矩阵平衡
g=fftshift(f);
subplot(332);imshow(log(abs(g)),[]),color(jet(64));
[M,N]=size(f);
n1=floor(M/2);
n2=floor(N/2);
% d0=5,15,45,65
d0=5;
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);
if d<=d0;
h=1;
else
h=0;
end
g(i,j)=h*g(i,j);
end
end
g=ifftshift(g);
g=uint8(real(ifft2(g)));
subplot(333);
imshow(g);