宝坻区公开招聘教师数学试卷答案.doc

宝坻区2015年公开招聘教师数学专业题答案一、选择题1234567DCDADBA二、填空题8.9. 10. 11。 12. 13. 14。 21 15。 或三、解答题:(本大题共5小题，共43分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15。(本小题8分)已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）若,求的值.（1）3分4分（2）5分,6分7分8分16.（本小题8分)如图,在四棱锥中，底面是矩形,平面，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求证:平面 ;（2）求直线与平面ABF所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值。(1）证明：取中点 ，四边形是平行四边形.3分（2)以A为原点，AB、AD、AP方向为x,y，z轴建立直角坐标系, 面法向量为3分（3）面法向量，面法向量，2分17(本小题8分)已知数列的首项，且（1）求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为若，求的最大值。（1）由，得,故构成首项为,公比的等比数列所以，即3分（2）注意到4分所以， ，-，得:6分，为递增数列,，8分18. (本小题9分）已知椭圆的离心率为,右焦点到右顶点的距离为1（1）求椭圆的方程；（2）是否存在与椭圆交于A,B两点的直线：，使得成立？若存在,求出实数的取值范围，若不存在,说明理由。（1）2分（2） 得3分由得,解得6分，或又，解得综上，或8分19. （本小题9分)设函数,，。(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；(2）讨论函数的单调性；（3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围(1），解得2分（2)， 3分,函数在上单调递增 4分,函数的单调递增区间为，函数的单调递减区间为5分（3）当时,恒成立 6分等价于恒成立， 记,所以, 。 记,即函数在区间上递增， 记，即函数在区间上递减， 取到极大值也是最大值所以。8分通识题答案一、1B 2。C 3.D 4D二、1. 2. 3. 4. 5. 6.三、1。率先垂范,以身作则；2。学高为师，德高为范；3。有深厚的个人修养和传统美德；4。爱岗敬业，廉洁从教。甘为人梯,甘于奉献。