期末综合训练4(试卷).doc

高二数学期末复习综合训练（4）
（文科Ⅰ卷）
一、选择题：（每个小题5分，共60分)
1、直线的倾斜角是（ )
(A）30° （B）120° （C)60° （D）150°
2、直线L1:ax+3y+1=0， L2：2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2，则a=( ）
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或—2
3、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（）
（A）（B)(C)（D）
4、下列语句不是特称命题的是（）
A．有的无理数的平方是有理数B．有的无理数的平方不是有理数
C．对于任意x∈Z,2x＋1是奇数D．存在x0∈R，2x0＋1是奇数
5、使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.x≥0 B。x〈0或x〉2 C.x∈｛—1，3，5} D。x≤—或x≥3
6、若直线2ax＋by－2＝0(a＞0,b＞0）平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值是（）
A．2－ B。－1 C．3＋2 D．3－2
7、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则 （ )
A。 1或5 B. 6 C. 7 D. 9
8、若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是在△ABC的垂心,则
A．三条侧棱长相等 B．三个侧面与底面所成的角相等（）
C．H到△ABC三边的距离相等 D．点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
9、设e为椭圆的离心率，且e∈（）,则实数m的取值范围为（）
A。（—1，0) B.(—2,—1） C。(-1,1) D。（-2,）
10、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4,则该几何体的表面积为（）
A。 6+ B。 24+ C。 24+2 D. 32
11、椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P，则||等于（）
A。 B. C. D。4
12、已知直二面角，点A∈，,C为垂足,点B∈β，，D为垂足。若AB=2，AC=BD=1，则CD=（）
（A) 2 （B）（C）（D）1
二、填空题：(每个小题5分，共20分）
13、以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（—4,1）的椭圆方程
14、命题“对任何x∈R，|x－2｜＋｜x－4｜>3”的否定是________
15、底面是菱形的直棱柱,它的对角线的长分别是9和15，高是5,求这个棱柱的侧面积. ________
16、若α表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题: ①a∥α， a⊥b Þ b⊥α；
② a∥b, a⊥α Þ b⊥α; ③ a⊥α， a⊥b Þ b∥α； ④a⊥α， b⊥αÞa∥b .
其中正确命题的序号是 . （只需填写命题的序号）
高二数学期末复习综合训练（4）
(文科Ⅱ卷）
一、选择题：（每个小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题:(每个小题5分，共20分)
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（共6个小题，请写清解题过程，共70分）
17、已知命题p: 和是方程的两个实根，不等式对任数恒成立；命题q:不等式有解，若命题p是真命题，命题q是假命题,求a的取值范围。
18、已知圆C和轴相切，圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程．
19、在棱长为2的正方体中，设是棱的中点。
⑴ 求证:；
⑵ 求证:平面；⑶．求三棱锥的体积。
20、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆相交于点P和点Q，
且OP⊥OQ，｜PQ｜=，求椭圆方程。
21、四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2， ，.
（1）求证：平面平面;
(2）求PD与平面PAC所成的角
22、已知抛物线C:(),焦点为F,直线 交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作轴的垂线交抛物线C于点Q。
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2)若抛物线C上有一点到焦点F的距离为，求此时m的值;
（3）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在，求出m 的值；若不存在,说明理由。
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