大一高等数学期末考试试卷及答案详解.doc

大一高等数学期末考试试卷一、选择题（共12分）1。 （3分）若为连续函数，则的值为（ ）。（A)1 (B）2 （C）3 （D）-12. （3分)已知则的值为（ ）。（A)1 （B)3 (C）-1 （D)3. (3分)定积分的值为（ ).（A）0 (B）2 (C)1 (D)2 4。 （3分）若在处不连续，则在该点处（ ）。（A)必不可导 （B）一定可导（C)可能可导 (D）必无极限 二、填空题（共12分)1（3分） 平面上过点，且在任意一点处的切线斜率为的曲线方程为 。2。 （3分） .3。 （3分)= .4。 （3分）的极大值为 .三、计算题（共42分）1. （6分)求2. （6分)设求3. （6分）求不定积分4. （6分)求其中5. (6分)设函数由方程所确定,求6. （6分）设求7. （6分）求极限四、解答题（共28分）1. （7分）设且求2. （7分)求由曲线与轴所围成图形绕着轴旋转一周所得旋转体的体积。3. (7分）求曲线在拐点处的切线方程.4. (7分）求函数在上的最小值和最大值.五、证明题（6分）设在区间上连续，证明标准答案一、 1 B； 2 C； 3 D; 4 A.二、 1 2 3 0； 4 0.三、 1 解 原式 5分 1分2 解 2分 4分3 解 原式 3分 2分 1分4 解 令则 2分 1分 1分 1分 1分5 两边求导得 2分 1分 1分 2分6 解 2分 4分7 解 原式= 4分= 2分 四、1 解 令则 3分= 2分 2分 1分2 解 3分 2分 2分3 解 1分令得 1分当时， 当时， 2分为拐点， 1分该点处的切线为 2分4 解 2分令得 1分 2分最小值为最大值为 2分五、证明 1分 1分 1分 1分 1分移项即得所证。 1分