冲击回波测试混凝土试件弹性波波速研究.pdf

水利水电技术第4 6卷2 0 l 5年第3期 冲击 回波测试混凝 土试件弹性波波速研 究 吕小彬 ，吴佳晔 ，李秀琳 ，李 萌 ( 1 中国水利水电科学研究院 结构材料研究所，北京1 0 0 0 3 8 ；2 四川理工学院 建筑X - 程学院，四川 自贡6 4 3 0 0 0 ) 摘要 ：通过有限元分析和试验 ，采用冲击回波方法替代传统超声波测试水工混凝土试件 P波波速， 以此来确定弹性波波速与混凝土强度之间的相关关系，建立工程弹性波专用评价曲线。结论表 明钢球 与混凝土敲击接触时间5 0 4 0 0 s 范围内冲击回波测试结果不受影响，1 0 0 2 0 0 s 范围内频谱图卓 越频率识别效果最佳 ；1 5 0 mm立方体和 4 , 1 o o X 1 0 0 m m( 或 4, 1 5 0 x 1 5 0 mm) 芯样试件“ 视 P波波速” 分 别为 三维 P波 波速 的 8 6 4 和 9 0 0 。经试 验验证 ，立方体试 件 与 圆柱 体试 件 “ 视 P波 波速 ” 的 比值 为 0 9 0 5，与理论分析值 0 9 1 1非常接近 。 关键词：冲击回波；频谱分析 ；P波波速 ；卓越频率 中图分 类号 ：T V 6 9 8 1 5 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 5 ) 0 3 0 0 8 4 0 7 S t u dy o n e l as t i c wa v e v e l o c i t y o f t e s t i ng o n c o nc r e t e s p e c i m e n wi t h i m p a c t - e c h o m e t ho d L YU Xi a o b i n ，WU J i a y e ，L I Xi u l i n ，L I Me n g ( 1 D e p a r t me n t o f S t r u c t u r e s a n d Ma t e ri a l s ，C h i n a I n s t i t u t e o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r o p o w e r R e s e a r c h ，B e i j i n g 1 0 0 0 3 8 ，C h i n a ； 2 I n s t i t u t e o f A r c h i t e c t u r e a n d E n g i n e e r i n g ，S i c h u a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，Z i g o n g 6 4 3 0 0 0，S i c h u a n ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h r o u g h fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s a n d t h e r e l e v a n t e x p e r i me n t ，t h e i mp a c t e c h o me t h o d i s a d o p t e d t o r e p l a c e t h e c o n - ve n t i o na l u l t r a s o ni c me t ho d f o r t h e t e s t i n g ma d e o n P wa v e v e l o c i t y t h r o u g h t h e h y dr a u l i c c o n c r e t e s p e c i me n， S O a s t o d e t e r mi ne t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n b o t h t h e e l a s t i c wa v e v e l o c i t y a n d t h e c o n c r e t e s t r e n g t h， a n d t h e n e s t a b l i s h t h e e v a l u a t i o n c u r v e t h a t i s s pe c i a ll y us e d for t h e e ng i n e e rin g e l a s t i c wa v e Th e c o nc l u s i o n s h o ws t h a t i f t he t i me o f t h e kn o c k i ng c o n t a c t be t we e n t he s t e e l b a l l f o r t h e t e s t i n g a n d c o n c r e t e i s wi t h i n t h e r a n g e o f 5 04 0 0 I x s ，t h e i mp a c t e c h o t e s t i n g r e s u l t i s n o t a f f e c t e d， a n d t h a t t h e e f f e c t o f t h e i d e n t i fic a t i o n o n t h e d o mi n a n t fre q u e n c y o f t h e s p e c t rum ma p i s t h e b e s t F o r t h e c o n c r e t e c u b e o f 1 5 0 mm a n d c o r e s a mpl e o f q S l O01 0 0 mm t h e i r a pp a r e n t P wa v e v e l o c i t i e s a r e 8 6 4a n d 90 0o f t h e 3一D P wa ve v e l o c i t y r e s p e c t i v e l y T h e r e l e v a n t e x p e r i me n t d e mo n s t r a t e s t h a t t h e r a t i o b e t w e e n t h e a p p are n t P - wa v e v e l o c i t i e s o f b o t h t h e c o n c r e t e c u b e a n d t h e c o r e s a mp l e i s 0 9 0 5 a n d i s q u i t e c l o s e t o t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s v a l u e Ke y wo r d s ： i mp a c t e c h o me t h o d；s p e c t r a l a n aly s i s ；P w a v e v e l o c i t y；d o mi n a n t fr e q u e n c y 1 研究背景 在水工混凝土结构无损检测和安全评估工作中经 常采用弹性波 ( 如声波 、超声波 ) 波速来评价混凝土 的强度 、质量分布和内部缺陷等。弹性波( P波) 波速 与混凝土的强度和弹性模量之间具有 比较好 的相关关 系 ，但不同混凝 土的 P波波速 和强度之 间的关系 是不同的。对于重要混凝土结构 ，为保证无损检测结 果的准确性 ，比较可靠的方法是采用现场钻取芯样或 在试验室 内制备混凝 土试 件 ，通过确定其 强度和 P 波波速之间的相关关系建立工程专用弹性波波速评价 曲线。 水工混凝土试验室经常采用的混凝土试件类型主 要有 4种 ，分别为 1 0 0 mm X 1 0 0 mm X 4 0 0 m m棱柱体 ( 抗冻试验) 、4, 1 5 0 x 3 0 0 mm圆柱体 ( 弹模 和强度试 收稿 日期 ： 基金项 目： 作者简介 ： 2 01 4 1 2 O 8 中国水利水 电科 学研究 院科研专 项 ( 结集 1 4 5 5 ) ；水 利部 “ 9 4 8 ” 项 目( 2 0 1 3 0 1 ) 。 吕小彬( 1 9 7 0 一 ) ，男 ，博士 。 W a t e rRe s o u r c e s a n dHy d r o p o w e rE n g i n e e r i n g V o 1 4 6No 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 吕小彬， 等冲击回波测试混凝土试件弹性波波速研究 表 3混凝 土配合 比 编号 水胶 比 水泥 k g m一 粉煤灰 k g m 砂 k g m一 石 k g m 坍落度 c m 含气量 L NA4 5 2 0 0 4 5 2 0 9 8 5 2 4 7 8 2 1 2 8 3 5 4 2 2 L NA5 0 2 0 0 5 0 1 8 8 8 4 7 2 81 4 1 2 7 6 5 2 2 0 LNA5 5 2 0 0 5 5 1 71 6 4 2 9 8 4 4 1 2 6 5 5 2 2 2 LA 4 5 2 0 0 4 5 2 0 0 8 5 O 2 7 6 0 1 2 4 8 5 2 5 1 LA5 0 2 0 0 5 0 1 8 0 8 4 5 2 7 91 1 2 4 0 5 1 5 2 LA5 5 2 0 0 5 5 1 6 5 8 41 4 8 2 5 1 2 3 5 5 3 5 8 样点数对圆柱体和立方体试件分别为 4 0 9 6和 8 1 9 2 ， 频谱图上的分辨率分别为 0 1 2 2 k H z 和0 0 6 1 k H z ( 保 证按公式( 1 ) 计算“ 视 P 波波速” 时误差相同) 。 4 2试验结果 图 6是典型配比 LN A 4 5 2 0某立方体试 件 2 8 d 龄期 8次测试( 4个敲击点各敲击 2次) 所得频谱 图的 叠加结果 ，可以看出不但卓越频率易于辨识 ，且 8次 测试结果一致性非常好( 此处卓越频率为 1 2 9 4 k H z ， 计算立方体试件“ 视 P波波速” 为 3 8 8 2 m s ) 。 圆柱体试件试验频谱图与图 6基本相似 。所有配比在 不 同龄期的冲击回波试验结果见表 4 ，表中的波速数 据至少是 3个试件测试结果 的平均值。圆柱体和立方 体试件的“ 视 P波波速” 和 分别利用试验 所得频谱 图上的卓越频率代入公式( 1 ) 计算得 出。 l1 I l 卓越频率1 2 9 4 k H z J L ： ： ： 频率 k H z 图 6 2 8 d龄期 LN A 4 5 2 0某立方体试 件 8次 测试频谱图叠加结果 从表 4的结果 看出，立方体试件“ 视 P波波速 ” 拈与圆柱体试件“ 视 P波波速” 的比值基本在 0 9 0到 0 9 1之 间，平 均 值 为 0 9 0 5 ，标 准 差 为 0 0 0 5 。由于 与 P波一维传播速度 相 同 ， 因此这一 比值与表 1中 v p 的理论 值 非 ,c u b ev p 0 91 1 常接近。 5 弹性波波速专用评价曲线的建立 除了表 3中的采用人工灰岩骨料的混凝土外 ，在 本研究 中还另外制备 了人工片岩骨料 ( 饱 和弹模 4 6 G P a ) 和天然骨料两种混凝土，同样采用如表 3中的 6 表 4所有配比不同龄期 冲击 回波试验结果 龄期 配 比 波速 3 d 7 d 1 4 d 2 8 d 9 0 d c y L m -s 4 1 1 4 4 21 5 4 2 8 3 4 3 3 3 4 4 4 3 V p s 3 7 21 3 8 0 9 3 8 48 3 9 0 7 3 9 9 2 LNA4 5 2 0 , c u b e m 。 0 9 0 5 0 9 0 4 0 8 9 9 0 9 0 2 0 8 9 8 v Pm | V t, c “ m s一 4 0 9 4 4 1 9 9 4 2 7 3 4 3 3 2 4 4 6 2 V p s 一 , u b e m 3 7 l 2 3 7 9 2 3 8 3 8 3 8 9 4 3 9 9 2 LNA5 O 2 0 。 O 9 O 7 O 9 0 3 0 8 9 8 0 8 9 9 0 8 95 v p m s 3 9 9 3 4 1 3 2 4 2 l 1 4 2 8 5 4 41 9 V p s 一 ,c u b e m 3 6 4 6 3 7 4 7 3 8 21 3 8 6 7 3 9 5 5 LNA5 5 2 0 。 幽 0 9 1 3 0 9 0 7 0 9 0 7 0 9 0 2 0 8 9 5 L m s 4 0 2l 4 1 0 8 4 l 6 9 4 2 1 7 4 33 3 V p s 一 ,c u b e m 3 6 6 7 3 7 4 3 3 7 8 7 3 8 2 4 3 91 8 L A4 5 2 O 。 0 91 2 0 9 1 1 0 9 0 8 0 9 0 9 0 9 0 4 v P 融 P E m s 3 9 4 4 4 0 4 4 4 l O 8 4 1 7 5 4 2 9 7 V p s一 ,c u b e m 3 5 9 l 3 6 7 3 3 7 0 7 3 7 7 5 3 8 7 0 LA5 0 2 0 6 0 91 1 0 9 0 8 0 9 0 2 0 9 0 4 0 9 01 yl m s 3 8 3 5 3 9 3 7 4 0 2 2 4 0 9 6 4 2 l l k m s 3 4 9 1 3 5 7 3 3 6 5 0 3 7 1 9 3 7 9 7 LA 55 2 0 k 0 9 1 1 0 9 0 8 0 9 0 7 0 9 08 0 9 02 f 个不 同混凝土配 比。在 7 d 、2 8 d和 9 0 d龄期时 ，首 先按照图 1测试 1 5 0 m m1 5 0 m m1 5 0 m m立方体试 件的“ 视 P波波速” ，根据表 1 计算 P波三维传 播速度 ，随后对立方体试件进行抗压 强度试验 ， 建立混凝土强度与 之 间的关系 ，见图 7 。从 图中 可以看出，单独对 某一种 骨料 ，混凝 土强度与 P波 波速 问具有 比较好 的相关性 ，R 2 在 0 8 7 0 9 2之 间。但是如果将这三种不 同骨料的混凝土一起考虑 ， 则强度与 P波波速 之间相关性非常差，用 其中一种 混凝土的曲线去评价另外两种混凝土的质量会产生很 大的偏差。因此对于重要结构 ，为提高结构安全评估 水利水电技术第 4 6卷2 O 1 5年第3期 8 7 6 5 4 3 2 6 审 嚣 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 的可靠性 ，非常有必要在检测前事先建立工程弹性波 波速专用评价曲线。冲击 回波法充分利用冲击弹性波 频率低、频谱性能好的特点，测试 1 5 0 m m1 5 0 m m 1 5 0 m m立方体试件或 4 , 1 o o1 0 0 mm( 1 5 01 5 0 mm) 芯样 的 P波波速操作简便 ，可重复性和一致性 好 ( 见 图 6 ) ，测试结果稳定 可靠。以此建立 的专用 评价 曲线与冲击弹性 波方法 相 配合 ，同经验性 的 判别准则 ( 如统一测强曲线 ) 相 比，更能够准确判断 内部混凝土的真实强度和质量分布状况。 从图 5理论分析结果看 ，钢球与混凝土的敲击接 触时间在 5 0 4 0 0 I,Z S范围内不会对测试结果产生影 响 ，但接触时间 1 0 0 2 0 0 s 会产生更好的频谱图卓 越频率识 别效果。根据试验 ，建议 采用直径 1 7 m m 左右的钢球以一般力度敲击。 骥 d 3 m S 。 图 7混凝土强度与 P波波速间关系 6 工程应用实例 北京怀柔水库东溢洪道泄水 闸闸墩厚度为 2 m， 对其 内部混凝土质量进行检测时采用 冲击弹性波断面 层析扫描( c T) 方法 J ，得到其某典型断面( 墩底部以 上 3 6 m范围内) 内部混凝土 P波波速 ( 此处为三维 波速 V m) 分布见 图 8 。该 断面内 P波最大波速 4 5 5 6 m s ，最小 3 9 8 1 r n s ，平均 4 3 5 1 m s 。本项 目中在 闸墩 、侧墙等位置钻芯 ，加工成 +1 5 o x1 5 0 m m芯样 9 个 ，按照图 1 进行冲击 回波测试 ，根据试验频谱图中 卓越频率计算“ 视 P波波速” ，利用表 2中比值关系推 算出 ，然后对芯样进行抗压强度试验 ，建立本工程 的弹性波波速专用评价曲线 ，结果见表 5和图9 。 图 8表 明该 断 面 内部混 凝 土 P波波 速 基本 在 4 2 5 0 r n s以上 ，根据表 5和图 9可 以判断其内部混 凝土强度应该在 4 0 MP a以上 ，质量较好 ，不存在 明 显缺 陷。 水利水电技术第4 6卷2 0 l 5年第3期 E 谴 恒 痞 皇 骥 吕小彬， 等冲击回波测试混凝土试件弹性波波速研究 图 8溢洪道 闸墩典型断面弹性波 C T图( 单位 ：m s ) ； P 波波速 m S 图 9 P波波速 抗压强度 表 5 芯样 P波波速 强度关系 频谱 图 视 P波波速 V m 抗压强度 芯样 卓越频率 f k Hz m s 一 m s 一 M P a 1 1 2 9 4 3 9 0 8 4 3 4 2 4 7 0 2 1 2 8 2 3 9 2 2 4 3 5 8 4 _4 3 3 1 2 9 4 3 9 8 5 4 4 2 8 4 7 9 4 l 2 7 O 3 8 6 1 4 2 9 0 4 2 7 5 1 2 2 1 3 6 3 9 4 O 4 3 3 8 4 6 1 2 3 3 3 7 4 8 4 1 6 5 3 5 1 7 1 1 1 6 3 3 9 2 3 7 6 9 3 3 6 8 1 3 0 6 3 9 7 0 4 41 1 3 7 9 9 1 2 4 5 3 81 O 4 2 3 3 3 8 9 7 结论 ( 1 ) 1 5 0 mm1 5 0 m l n1 5 0 mm立方体试 件的模 态振型受到 3对间隔很近的边界的约束影响，与主振 模态相关联 的立方体试件 “ 视 P波波速” 为一维 P波 波速 的 9 1 1 ，三维 P波波速 的 8 6 4 。 ( 2 ) 由于其长细比较小( 1 d=1 ) ，4 , 1 o o1 0 0 H -l m ( 或 6 1 5 o1 5 0 m m) 芯样试件 的振动模态与 +1 5 o 8 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 吕小彬， 等 中 击回波测试混凝土试件弹性波波速研究 3 0 0 mlT I 圆柱体试件存在一定区别 。与主振模态相关 联 的立方体试件“ 视 P波波速” 为一维 P波波速 的 9 4 9 ，三维 P波波速 的 9 0 0 。 ( 3 ) 经试验验证 ，立方体试件与圆柱体试 件“ 视 P波波速” 的比值为 0 9 0 5 ，与理论分析值 0 9 1 1非常 接近 。 ( 4 ) 冲击 回波测试 中钢球与混凝土的敲击接触时 间在 5 0 4 0 0 s 范围内不会对测试结果产生影响，但 1 0 0 2 0 0 i x s 会产生更好的频谱图卓越频率识别效果， 1 7 m l n直径钢球的敲击接触时间基本在这个范围内。 参考文献 ： 4 5 6 7 8 1 吕小彬 ，孙其臣，鲁一晖 ，等 基于 冲击 弹性波 的 C T的原理 及在水工混凝土结 构无损 检测 中的应用 J 水利 水 电技术 ， 9 2 0 1 3，4 4( 1 O ) ：1 0 7 1 1 2 2L u o Q，B u n g e y J U s i n g c o m p r e s s i o n w a v e u l t r a s o n i c t r a n s d u c e r s t o me a s u I t h e v e l o c i t v o f s u r f a c e w a v e s a n d h e n c e d e t e r mi n e d y n a m i c 1 0 m o d u l u s o f e l a s t i c i t y f o r c o n c r e t e J C o n s t r u c t B u i l d Ma t e r ，1 9 9 6 ， 1 0 ( 4 ) ：2 3 7 2 4 2 3 T o n g J H，C h i a n g C H，C h u a n g W L T h e N u m e ri c a l I n v e s t i g a t i o n i n t 0 t h e I n fl u e n c e o f t h e S c a t t e n g E f f e c t f r o m t h e A g g r e g a t e s 。 f C 。 n 1 1 c r e t e o n t h e T r a n s i e n t - e l a s t i c wa v e b a s e d NDT T e c h n o l o g i e s ： P r o c e e d i n g s o f t h e 1 7 t h W o r l d Co n f e r e n c e o n No n d e s t ruc t i v e T e s t i n g ， S h a n g h a i ，C h i n a ，O c t 2 5 - 2 8，2 0 0 8 c S h a n g h a i ，2 0 0 8 S a n s a l o n e M，S t r e e t t WI mp a c t e c h o M N e w Y o r k ：I t h a c a ， 1 9 9 7 S a n s a l o n e M I m p a c t e c h o ：t h e c o m p l e t e s t o r y J A C I S t r u c t J ， 1 9 9 7，9 4 ( 6 ) ：7 7 7 - 7 8 6 AS TM C 1 3 8 3， S t a n d a r d Te s t Me t h o d f o r Me a s u rin g t h e P- W a v e S p e e d a nd t h e T h i c k n e s s o f C o n c r e t e P l a t e s Us i n g t h e I mp a c t Ec h o M e t h o d S Li n J M，S ans alo n e MA p r o c e d u r e f o r d e t e r mi n i n g P- wa v e s p e e d i n c o n c r e t e f o r u s e i n i mp a c t e c h o t e s t i n g u s i n g a Ra y l e i g h w a v e s p e e d me a s u r e me n t t e c h n i q u e： AC I S P1 6 8 I n n o v a t i o n s i n No n d e - s t r u e t i v e T e s t i n g o f C o n c r e t e ，1 9 9 7 C M i c h ig a n ：F a r m i n g t o n Hi l l s1 9 9 7 L i n Y， S a n s alo n e MT r an s i e n t r e s p o n s e o f t h i c k c i r c u l a r a n d s q u are b a r s s u b j e c t e d t o t r a n s v e r s e e l a s t i c i mp a c t J J A c o u s t S o c A m， 1 9 9 2，91：8 8 5 8 9 3 Hs i a o CC h e n g C CL i o u T J u a n g YDe t e c t i n g fla ws i n c o n - c r e t e b l o c k s u s i n g t h e i mp a c t e c h o me t h o d J ND T E I n t ，2 0 0 8 ， 41 ： 9 8 1 0 7 B o w l an d A G Co mp a ri s o n a n d an a l y s i s o f t h e s t r e n g t h， s t i ff n e s s ， and d a mp i n g c h a r a c t e ri s t i c s o f c o n c r e t e wi t h rub b e r ，l a t e x，a n d c a r - b o n a t e a d d i t i v e s D B l a c k s b u r g ，V A：V i r g i n i a P o l y t e c h n i c I n s t i - t u t c a n d S t a t e Un i v e r s i t y ， 2 01 1 L u X，S u n Q，F e n g W T i a n J E v a l u a t i o n o f D y n a m i c Mo d u l u s o f E l a s t i c i t y o f C o n c r e t e Us i n g I mp a c t E c h o Me t h o d J C o n s t r u c t Bu i l d Ma t e r ，2 01 3，4 7：2 31 2 3 9 ( 责任编辑康健 ) ( 上接第 8 3页) 强度较低 ，但通常在其破坏荷载 的 4 0 以内仍具有 弹性性质 ，因此可利用冲击弹性波法进行测试研究 。 利用弹性波无损测试技术 ，通过重复反射法 ，对 9 6个不同强度 的胶凝砂砾石抗压强度试件进行 了弹 性波波速测试 ，得 出抗压强度与弹性波波速的指数关 系公式 厂 = 0 0 9 1 e ，相关系数 R = 0 9 4 。 利用弹性波技术进行富浆胶凝砂砾石抗冻测试与 传统测试方法试验研究，表 明二者具有较好 的可 比 性 ，通过测试试件的弹性波波速能较好地反映出试件 动弹性模量的变化，从而可进一步评估试件的抗冻耐 久性 。 本文开展了有关胶凝砂砾石试件力学和耐久性能 与弹性波波速比对的室内试验研究 ，为冲击弹性波法 应用到工程的质量检测和安全监测做出了初步探索 ， 研究成果表明此项技术在胶凝砂砾石筑坝工程中具有 应用前景。 参考文献 ： 1 贾金生 ，陈改新 ，马锋玲 ，等 碾压混凝土坝发展水平和工程 实例 ：国际大坝委员会技术公 报 1 2 6 M 北 京 ：中国水 利水 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 电出版社 ，2 0 0 6 s L 6 7 8 2 0 1 4，胶结颗粒料筑坝技术导则 S 吴佳哗 ，安雪晖，田北平 混凝土无损检测技术 的现状 和进展 J 四川理工学院学报(自然科学版 ) ，2 0 0 9，2 2 ( 4 ) ：4 - 7 S an s alo n e M ， S t r e e t t W B I mp a c t Ec h o： N o n d e s t r u c t i v e T e s t i n g o f C o n c r e t e a n d M a s o n ry M J e r s e y S h o r e ：B u l l b r ie r P r e s s ，1 9 9 7 K a z u k i Ma t s u mu r a， Ke i t a Hig u e h i ， Yo s h i h i r o 1 wa mo t o F r e e z e t h a w r e s i s t anc e a n d u s e o f p o o r q u a l i t y c o n s t r u c t i o n m a t e r i a l J J o u r n a l o f J S E C E，2 0 0 0，5 3 ( 1 ) ：2 6 3 4 吕小彬 ，鲁一晖 ，王荣鲁 ，等 冲击弹性波技术在水工 混凝土 无损检测中的应用 C 第十一届全国水工混凝 土建筑物 修补 加 固技术交流会论文集 北 京 ：中国水 利水 电出版社 ，2 0 1 1 ： 8 5 9 2 孙其 臣 冲击弹性波技术在水工混凝土结构无损检测 中的应用 研究 D 北京 ：中国水利水 电科学研究院 ，2 0 1 3 AS T M C 21 5 S t an d a r d T e s t Me t h o d f o r F u n d a me n t al T r a n s v e r s e， L o n g i t u d i n a l ，a n d To r s i o n a l Re s o na n t F r e q u e n c i e s o f Co n c r e t e S p e c i m e n s S A n n u al B o o k o f A S T M S t and a r d s ，A S T M； 2 0 0 0 A S T M C 1 3 8 3 - 9 8 a Te s t Me t h o d f o r Me a s u r i n g t h e P W a v e S p e e d a n d t h e T h i c k n e s s o f C o n c re t e Ha t e s u s in g t h e I m p a c t E c h o Me t h o d s We s t C o n s h o h o e k e n：2 O 0 0 A n n u a l B o o k o fAs TM S t a n d a r d s，2 0 0 0 朱伯芳 论混凝土坝抗震设计 与计算 中混凝土动态弹性模量 的 合理取值 J 水利水电技术，2 0 0 9 ， 4 0 ( 1 1 ) ：l 9 2 2 ( 责任编辑陈小敏 ) 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第3期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m