不等关系与不等式-说课稿.doc

不等关系与不等式 说课
尊敬的老师及各位同学：
大家好,今天我说的课题是《不等关系与不等式》,本课题选自人教A版普通高中必修5第三章第一节不等关系与不等式的第一课时.下面我将从教材分析、教法与学法、教学过程、板书设计进行我的说课。
一 、教材分析
1、 教材地位与作用
本节的内容是继学习等量关系之后，在实际生活中存在的又一新的关系—-———不等关系.不等关系在现实世界与日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中与等量关系同样起着重要的作用，它是学习不等式性质及解法的基础，又是构造方程、不等式与函数的基石；因此本节具有重要的奠基作用.
2、 教学目标
鉴于本节的地位与作用，根据新课标准的要求及高一学生的认知水平,我将教学目标确定为以下三个方面。
(1）知识与技能：通过具体情境感受在现实世界和日常生活中的存在着大量的不等关系;理解不等式（组）的实际背景；
(2）过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题。
（3）情感与价值：通过通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。
3、 教学重、难点
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点.
(1）教学重点:用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，理解不等式(组）对于刻画不等关系的意义和价值。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点
（2）教学难点：用不等式（组)正确表示出不等关系。
下面，为了讲清重点，难点,使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈:
二、 教法与学法
教法：根据《新课标》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，及基于本节课不等式的教学要着眼于与实际问题的联系。 在教学中我将建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式，在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用,从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。而且在鼓励学生主动参与的同时,也不忽视教师的主导作用，主要教会学生清晰的思维和严谨的推理.
学法：根据本节课的特点,采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法,通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来. 我采用如下的学法指导:
主动学习法：举例子、提问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入,启发学生积极思维,主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力.
反馈补教法：在练习中注意观察学生对学习的反馈情况,以实现“培优扶差，满足不同".
设计意图：这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力.
最后,我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
三、教学过程
为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，我设计了五个教学环节，分别是情境引入、探究新知、例题讲解、反馈练习、归纳小结、布置作业，下面将进行一一说明。
1、情境引入
从等量关系入手引出不等量关系
小学时，我们就接触了等式，如1+1=2，中学时，我们有学习了含有未知数的等式,如x+y=3，这些都是表示相等数量关系式.由此提出问题:
问题1:在现实世界中有存在等量关系，有哪些？
根据同学思考回答,得出结论：有大于、小于、不少于、不超过、至少等
问题2:在数学中，如何表示这些不等量关系？
例如，1 、汽车的速度v不超过40km/h；
2 、酸奶中脂肪的含量f不少于2。5％。
结果为：1：v≤40km/h;2：f≥2.5％
由问题结果，引出今天要讲的新课。
设计意图：让同学从生活实际中的不等量关系出发转变到数学中将要学习的不等式,让学生从从感性到理性来认识不等式。
2、 探究新知
这个环节要完成两个任务,一是不等式的定义,二是列不等式。
不等式定义
对于不等式的定义将采用对话式教学，引导同学类比等式的定义自己试着给出不等式的定义，培养类比能力。由教师订正，并书写5个常用不等号,其中、这个不等号的意义学生理解有一点困难，对于我将给出两种理解方式:一、其意思就是不大于。二、给出一个具体的例子例如，很显然是成立的，
定义:用大于号(＞）、小于号（〈）、大于等于号（≥)、小于等于号（≤）把两个代数式连接在一起的式子叫不等式。
学生活动
接下来为了理解不等式的定义，给出两个简单的例子
（1)设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d与有什么样的关系？
这是一个立体几何问题,引导同学们根据图形并结合垂线段最短这一性质找到不等关系,再由点的任意性，注意其与点重合时情况，则写成不等式。
（2）a与b的和是非负实数。
解：a+b ≥0
设计意图：让同学加深对不等式的认识和表示。
3、例题讲解
在这个环节，将以学生为主,共同探讨,提升学生分析问题、解决问题的能力，培养严谨的思维习惯。充分体现学生是课堂主体性。由易及难,不断解决问题，设计以下例题及练习.
例1 每本2。5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0。1元,销售量可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
设计意图:通过例1让学生参与到不等关系的数学刻画，建构一元二次不等式,本题对学生的要求也比较低，可以放手让学生完成，并且为后面出现的较复杂问题做好一定准备。
例2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求,600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
例2相比例1,提升了难度。因此本例的分析、引导是关键。本题出现了两个变量、多个不等式,学生可能会感到困难，所以我将采用同桌讨论的方式,
通过例题1、2的分析、讲解，学生已经初步知道如何从具体问题情境中抽象出不等式的步骤，此时，让学生讨论交流得出结果，教师纠正并书写出:步骤(1）找出不等关系及其所连接量,(2)用正确的不等号连接.
设计意图:通过一系列指向性的问题,使全体学生积极思维参与学习。整个解决过程让学生体会分析问题的重要性，更深入的掌握用不等式组表示实际问题的不等关系,并为以后的线性规划问题做一定的铺垫，同时也培养学生思维的严谨性.
接着，我就给出一个反馈练习，要求学生独立完成，以巩固用不等式组表示不等关系.
4、反馈练习（P74练习1、2）
设计意图：使学生进一步加强对多个不等关系写不等式组的理解，通过训练达到熟练地程度。
5、归纳小结
本节课采用谈话式教学方法，将由师生共同总结本堂教学内容，使明确：一、不等号的种类及不等式定义，二、如何用不等式（组）表示不等关系。
设计意图:提炼这节课的主要内容，锻炼学生的口头表达能力。
6、布置作业
必做题：课本P83习题3.1[A组］第4、5题
选做题:[B组]第3题
预习作业：P73-74,基本不等式性质1—8
设计意图:必做题加深对本节内容的理解,并能进行灵活运用，再一次突出本节课的重点。选做题为学生提供选择和发展的空间,体现了新课标“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一基本理念。预习作业使学生养成预习的习惯。
四、板书设计
3.1不等关系与不等式
一 不等式
二 列不等式步骤

（二） 实例分析
例1 分析，解答
例2 分析,解答

情景引入
作业
思考题
设计意图：这样的板书简明清楚，重点突出，能够加深学生对重点知识的理解和掌握,有利于提高教学效果。
以上即是我对《不等关系与不等式》的认识与处理。,如有不妥之处，敬请批评指正,谢谢大家！